Тест на тему Прямоугольные треугольники

Конечно! Ниже представлен тест по теме "Прямоугольные треугольники" для учеников 7-го класса. Вопросы—множественный выбор, каждый с одним правильным ответом. В конце приведены правильные ответы.

---

Тест по геометрии: Прямоугольные треугольники (7 класс)

1. Что такое прямоугольный треугольник?
   a) Треугольник, у которого все углы равны 60°
   b) Треугольник, у которого есть угол 90°
   c) Треугольник, у которого все стороны равны
   d) Треугольник, у которого все углы острые

Ответ: b) Треугольник, у которого есть угол 90°

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это...
   a) Самая короткая сторона
   b) Противолежащая прямому углу сторона
   c) Любая из двух острых сторон
   d) Сторона, прилегаюшая к прямому углу

Ответ: b) Противолежащая прямому углу сторона

3. Если в прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см, то гипотенуза равна:
   a) 6 см
   b) 8 см
   c) √72 см
   d) 12 см

Ответ: c) √72 см (или примерно 8.49 см)

4. Классическая формула для вычисления гипотенузы в прямоугольном треугольнике:
   a) a + b = c
   b) a² + b² = c²
   c) a² - b² = c²
   d) a² + c² = b²

Ответ: b) a² + b² = c²

5. Какой из следующих треугольников является прямоугольным?
   a) Треугольник с углами 30°, 60°, 90°
   b) Треугольник с углами 45°, 45°, 90°
   c) Треугольник с углами 70°, 80°, 30°
   d) Все три варианта

Ответ: d) Все три варианта

6. Если в прямоугольном треугольнике катет равен 8 см, а гипотенуза 10 см, то другой катет равен:
   a) 6 см
   b) 4 см
   c) √36 см
   d) 6√2 см

Ответ: d) 6√2 см (поскольку 8² + b² = 10² → 64 + b² = 100 → b²=36 → b=6)

7. Наиболее распространённое обозначение гипотенузы в геометрии:
   a) c
   b) h
   c) a
   d) b

Ответ: a) c

8. Если один катет равен 9 см, а другой катет равен 12 см, то гипотенуза равна:
   a) 15 см
   b) 21 см
   c) 18 см
   d) 20 см

Ответ: a) 15 см (по теореме Пифагора: √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15)

9. Что называется катетом в прямоугольном треугольнике?
   a) Сторона, лежащая напротив прямого угла
   b) Любая сторона треугольника
   c) Острая сторона, образующая прямой угол
   d) Самая длинная сторона

Ответ: c) Острая сторона, образующая прямой угол

10. Если у прямоугольного треугольника один катет равен 5, а гипотенуза равна 13, то другой катет равен:
    a) 12
    b) 8
    c) 10
    d) 9

Ответ: a) 12 (по теореме Пифагора: √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12)

---

Если потребуется, я могу подготовить дополнительные материалы или пояснения!