Новая школа

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники» для 8 класса, состоящий из 20 открытых вопросов с ответами.

Тест по геометрии: Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

1. Объясните, что такое вписанный угол в окружность и какие свойства он имеет.
Ответ: Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность. Свойство: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

2. Докажите, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°.
Ответ: Вписанный угол, опирающийся на диаметр, опирается на полуокружность, и по свойству все такие углы равны 90°.

3. Какие свойства имеют противоположные углы вписанного четырехугольника в окружности?
Ответ: Противоположные углы вписанного четырехугольника равны или в сумме равны 180°, то есть их сумма равна 180°.

4. Что такое описанный четырехугольник относительно окружности?
Ответ: Четырехугольник, у которого все вершины лежат на одной окружности.

5. Назовите условия, выполняющиеся для четырехугольника, чтобы он был вписан в окружность.
Ответ: Углы, противоположные внутри четырёхугольника, должны в сумме давать 180°.

6. Какие свойства имеют диапазоны углов вписанного четырехугольника?
Ответ: Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны; противоположные углы — по 180° в сумме.

7. Объясните, что такое вписанный и описанный четырехугольник и проиллюстрируйте разницу.
Ответ: Вписанный четырехугольник — все вершины лежат на окружности; описанный — сторона одного четырехугольника касаются окружности, внутри которой он вписан.

8. В окружности проведена хорда, которая делит дугу на две части. Как изменяется величина вписанного угла при изменении дуги?
Ответ: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается; чем больше дуга, тем больше вписанный угол.

9. Докажите, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
Ответ: Используя свойства дуг и союзных углов, получаем, что сумма противоположных вписанных углов равна 180°, так как они опираются на дуги, сумма которых — весь круг.

10. Что происходит с вписанным углом при изменении его вершины внутри окружности?
Ответ: Его значение не меняется, если дуга, на которую он опирается, остается постоянной.

11. Какие свойства имеют описанные четырехугольники — укажите и объясните.
Ответ: В четырехугольнике, описанном около окружности, сумма противоположных углов равна 180°.

12. Докажите или объясните, почему четырехугольник с противоположными углами, равными 90°, вписан в окружность.
Ответ: Такие углы соответствуют половинам дуг по 180°, что соответствует свойству вписанных четырехугольников.

13. В окружности проведена хорда. Какие свойства в отношении к центральному и вписанному углам?
Ответ: Вписанный угол, опирающийся на дугу, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

14. Как связана длина хорды с величиной вписанного угла, опирающегося на неё?
Ответ: Чем больше дуга (и, следовательно, длина хорды), тем больше вписанный угол, опирающийся на неё.

15. Объясните смысл теоремы о вписанных четырёхугольниках относительно окружности.
Ответ: Теорема гласит, что в вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°.

16. Какие свойства имеют четырехугольники, у которых все углы равны? Можно ли они вписать в окружность?
Ответ: Если все углы равны, то четырехугольник — квадрат или ромб, и он может быть вписан в окружность.

17. В круге проведены две хорды, пересекающиеся внутри окружности. Как связаны их дуги?
Ответ: Произведение длин сегментов, на которые точка пересечения делит хорды, равно произведению сегментов другой хорды. Также вписанный угол, образованный двумя хордой, равен половине дуги, на которую он опирается.

18. Почему вершина вписанного четырехугольника не может лежать вне окружности?
Ответ: Вписанный четырехугольник по определению — вершины на окружности, и его вершина не может находиться вне окружности.

19. Докажите, что если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных сторон равна или касается свойства о равенстве углов.
Ответ: Вырезая угол, соединяющий диагонали, можно показать, что сумма противоположных сторон связана с углами и дугами.

20. Какие свойства характеризуют окружность, в которую можно вписать любой четырехугольник?
Ответ: Вписывать любой четырехугольник можно только в круг, если его противоположные углы в сумме дают 180°, что обеспечивает возможность его вписания.

Если нужны разъяснения по каким-либо вопросам или тест в другом формате, сообщите!

Тест по теме: Гарантии прав подозреваемых и обвиняемых, содержащихся под стражей

Класс: 11
Количество вопросов: 20
Тип вопросов: Единственный выбор

Вопросы:

Какое из следующих прав считается основным правом подозреваемого при задержании?
- A) Право на молчание
- B) Право на свободу передвижения
- C) Право на политическую деятельность
- D) Право на свободное выражение мнения
  Ответ: A) Право на молчание
Какое из следующих утверждений верно для обеспечения прав подозреваемых?
- A) Подозреваемый может быть задержан без объяснения причин
- B) Подозреваемый должен быть проинформирован о своих правах
- C) Подозреваемый не имеет права на защитника
- D) Подозреваемый не имеет права на медицинскую помощь
  Ответ: B) Подозреваемый должен быть проинформирован о своих правах
Что подразумевает принцип презумпции невиновности?
- A) Обвиняемый должен доказать свою невиновность
- B) Обвиняемый считается невиновным до тех пор, пока его вина не будет доказана
- C) Подозреваемый всегда виновен
- D) Судебное разбирательство должно закончиться в течение 24 часов
  Ответ: B) Обвиняемый считается невиновным до тех пор, пока его вина не будет доказана
Какое право имеет обвиняемый на стадии судебного разбирательства?
- A) Право на пожизненное заключение
- B) Право на защиту
- C) Право на ненадлежащее обращение
- D) Право на тайное голосование
  Ответ: B) Право на защиту
Какое из следующих требований является частью обязательств государства в отношении прав человека?
- A) Ограничение доступа к правосудию
- B) Обеспечение доступа к защитнику
- C) Изоляция обвиняемого от свидетелей
- D) Запрет на подачу жалоб
  Ответ: B) Обеспечение доступа к защитнику
Каковы условия, при которых подозреваемый может быть помещен под стражу?
- A) Только по усмотрению следователя
- B) Если есть достаточные основания подозревать в совершении преступления
- C) При наличии показаний свидетелей
- D) По запросу потерпевшего
  Ответ: B) Если есть достаточные основания подозревать в совершении преступления
Что такое "право на справедливое судебное разбирательство"?
- A) Право на решение суда в пользу обвиняемого
- B) Право на судебное разбирательство в разумные сроки и при отсутствии предвзятости
- C) Право на выбор судьи
- D) Право на неограниченное количество апелляций
  Ответ: B) Право на судебное разбирательство в разумные сроки и при отсутствии предвзятости
В каком случае обвиняемый может быть освобожден до суда?
- A) Если он является известной личностью
- B) Если он заплатит штраф
- C) Если нет достаточных оснований для удержания
- D) Если он не делает проблемы
  Ответ: C) Если нет достаточных оснований для удержания
Какое гарантийное право обеспечивается подозреваемым в случае задержания?
- A) Право на гонение
- B) Право на тайну переписки
- C) Право на получение информации о причинах задержания
- D) Право на участие в выборах
  Ответ: C) Право на получение информации о причинах задержания
Какой орган в России отвечает за защиту прав потерпевших и обвиняемых?
- A) Верховный суд
- B) Уполномоченный по правам человека
- C) Прокуратура
- D) Министерство юстиции
  Ответ: B) Уполномоченный по правам человека
Какое из условий допускает применение меры пресечения к обвиняемому?
- A) Для предотвращения совершения новых преступлений
- B) Для навязывания определенных условий жизни
- C) Для обеспечения наказания
- D) Для создания стресса
  Ответ: A) Для предотвращения совершения новых преступлений
Какое из следующих действий запрещено в отношении обвиняемого?
- A) Нанесение физического вреда
- B) Допрос
- C) Обращение за защитой
- D) Участие адвоката
  Ответ: A) Нанесение физического вреда
Какое право имеет обвиняемый в ходе следствия?
- A) Право на доступ к свидетельским показаниям
- B) Право на жалобу и обжалование действий следователя
- C) Право на анонимность
- D) Право на оглашение своей позиции в СМИ
  Ответ: B) Право на жалобу и обжалование действий следователя
В каких случаях может быть ограничено право на защитника?
- A) При необходимости допроса
- B) В случае отсутствия защитника
- C) В случаях, когда это угрожает следствию
- D) Никогда не может быть ограничено
  Ответ: C) В случаях, когда это угрожает следствию
Какое из прав должно быть обеспечено каждому обвиняемому со стороны суда?
- A) Право на доступ к личным данным других лиц
- B) Право на получение услуг переводчика, если это необходимо
- C) Право на выбор судьи
- D) Право на лишение свободы без обоснования
  Ответ: B) Право на получение услуг переводчика, если это необходимо
Что требуется от государства в отношении прав задержанных?
- A) Обеспечить комфортные условия содержания
- B) Игнорировать их права
- C) Обеспечить полную изоляцию
- D) Обеспечить правовую помощь
  Ответ: D) Обеспечить правовую помощь
При каких условиях возможно применение физической силы к подозреваемому?
- A) Для его наказания
- B) В случае сопротивления
- C) По усмотрению органов власти
- D) При каждой возможности
  Ответ: B) В случае сопротивления
Каково значение термина "недопустимые доказательства"?
- A) Доказательства, собранные с нарушением закона
- B) Доказательства, которые всегда принимаются
- C) Доказательства, основанные на слухах
- D) Доказательства, собранные адвокатом
  Ответ: A) Доказательства, собранные с нарушением закона
Кто имеет право проверить законность содержания под стражей?
- A) Только судья
- B) Защитник и прокурор
- C) Лица, не имеющие отношения к делу
- D) Никто
  Ответ: B) Защитник и прокурор
В каком случае обвиняемый может обратиться с жалобой на условия содержания?
- A) Если ему не нравится еда
- B) Если он не может смотреть телевизор
- C) Если условия не соответствуют нормам, установленным законом
- D) Если он не может общаться с родственниками
  Ответ: C) Если условия не соответствуют нормам, установленным законом

Итоги

Такой тест позволяет проверить знания учеников о гарантиях прав подозреваемых и обвиняемых, а также их понимание основных правовых принципов в рамках уголовного процесса.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

Тест по геометрии: Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники

Популярные тесты

Тест по теме: Гарантии прав подозреваемых и обвиняемых, содержащихся под стражей

Вопросы:

Итоги

Тест по математике для 3 класса: Общие правила математики

Вопросы:

Итоги: