Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Система линейных уравнений

15 мая 2025 17:19

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Система линейных уравнений (7 класс)

Инструкция: Ответьте на следующие вопросы. Постарайтесь подробно объяснить свои решения.

Вопросы:

  1. Решите систему уравнений: [ \begin{cases} 2x + y = 7 \ x - y = 1 \end{cases} ] Объясните пошагово, как вы нашли значение переменных.

  2. Найдите решение системы уравнений: [ \begin{cases} 3a + 2b = 12 \ 4a - b = 5 \end{cases} ] Покажите все свои действия.

  3. Решите систему уравнений: [ \begin{cases} x + 3y = 9 \ 2x + 5y = 13 \end{cases} ] Опишите, как вы получили решение системы.

  4. Дан набор уравнений: [ \begin{cases} 5p - q = 10 \ p + 2q = 4 \end{cases} ] Решите систему и объясните ваш метод.

  5. Решите систему уравнений: [ \begin{cases} 4m + n = 16 \ -2m + 3n = 5 \end{cases} ] Опишите пошагово процесс решения.

Ответы:

  1. Решение системы: [ \begin{cases} 2x + y = 7 \quad (1) \ x - y = 1 \quad (2) \end{cases} ] Из уравнения (2): ( x = y + 1 ). Подставляем в уравнение (1): [ 2(y + 1) + y = 7 \implies 2y + 2 + y = 7 \implies 3y + 2 = 7 \implies 3y = 5 \implies y = \frac{5}{3} ] Тогда ( x = y + 1 = \frac{5}{3} + 1 = \frac{5}{3} + \frac{3}{3} = \frac{8}{3} ).

  2. Решение системы: [ \begin{cases} 3a + 2b = 12 \quad (1) \ 4a - b = 5 \quad (2) \end{cases} ] Выразим ( b ) из (2): ( b = 4a - 5 ). Подставим в (1): [ 3a + 2(4a - 5) = 12 \implies 3a + 8a - 10 = 12 \implies 11a = 22 \implies a = 2 ] Найдя ( a ), получаем ( b = 4 \cdot 2 - 5 = 8 - 5 = 3 ).

  3. Решение системы: [ \begin{cases} x + 3y = 9 \quad (1) \ 2x + 5y = 13 \quad (2) \end{cases} ] Умножим (1) на 2: [ 2x + 6y = 18 ] Вычтем из уравнения (2): [ (2x + 6y) - (2x + 5y) = 18 - 13 \implies y = 5 ] Подставляем ( y = 5 ) в (1): [ x + 3 \times 5 = 9 \implies x + 15 = 9 \implies x = -6 ]

  4. Решение системы: [ \begin{cases} 5p - q = 10 \quad (1) \ p + 2q = 4 \quad (2) \end{cases} ] Выразим ( p ) из (2): ( p = 4 - 2q ). Подставим в (1): [ 5(4 - 2q) - q = 10 \implies 20 - 10q - q = 10 \implies 20 - 11q = 10 ] [ -11q = -10 \implies q = \frac{10}{11} ] Тогда ( p = 4 - 2 \times \frac{10}{11} = 4 - \frac{20}{11} = \frac{44}{11} - \frac{20}{11} = \frac{24}{11} ).

  5. Решение системы: [ \begin{cases} 4m + n = 16 \quad (1) \ -2m + 3n = 5 \quad (2) \end{cases} ] Выразим ( n ) из (1): ( n = 16 - 4m ). Подставим в (2): [ -2m + 3(16 - 4m) = 5 \implies -2m + 48 - 12m = 5 \implies -14m + 48 = 5 ] [ -14m = -43 \implies m = \frac{43}{14} ] Теперь находим ( n ): [ n = 16 - 4 \times \frac{43}{14} = 16 - \frac{172}{14} = 16 - \frac{86}{7} = \frac{112}{7} - \frac{86}{7} = \frac{26}{7} ]

Желаю удачи в выполнении теста!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по основам безопасности жизнедеятельности
Тема: Правила безопасности при обращении с газом, электричеством. Места общего пользования
Класс: 8
Количество вопросов: 20

Вопросы:

  1. Какой из следующих признаков указывает на утечку газа?
    A) Запах тухлых яиц
    B) Увеличение давления в газовой трубе
    C) Появление дыма
    D) Шум воды

  2. Что следует делать, если вы почувствовали запах газа в помещении?
    A) Открыть окна
    B) Проводить эксперименты с газом
    C) Заказать пиццу
    D) Звонить в полицию

  3. Какое действие нельзя выполнять при использовании газовой плиты?
    A) Оставлять плиту без присмотра
    B) Использовать вентилирование
    C) Проверять наличие газа перед использованием
    D) Использовать подходящие кастрюли

  4. При каких условиях можно использовать электроприборы в ванной?
    A) Если они водонепроницаемые
    B) Если рядом нет воды
    C) Если вы уверены в их безопасности
    D) Ни при каких условиях

  5. Что следует делать перед использованием электроприбора?
    A) Купаться
    B) Проверить наличие повреждений на проводах
    C) Оставить его в шнурах
    D) Включить и оставить без присмотра

  6. Какой из следующих вариантов является правильным при использовании удлинителей?
    A) Перегружать их несколькими приборами
    B) Держать в сухом месте
    C) Использовать их в помещении с высокой влажностью
    D) Прокладывать под ковром

  7. Какие меры предосторожности следует соблюдать в общественных местах во время грозы?
    A) Скрыться под деревьями
    B) Оставаться в автомобиле
    C) Проводить опыт с пейзажами
    D) Не прятаться в зданиях

  8. Какие устройства используются для защиты от короткого замыкания?
    A) Лампочки
    B) Пробки или автоматические выключатели
    C) Кнопки
    D) Удлинители

  9. При возникновении электрического удара, что следует сделать в первую очередь?
    A) Сначала помочь пострадавшему
    B) Выключить источник электроэнергии
    C) Позвонить в скорую помощь
    D) Оставить пострадавшего в покое

  10. Какой объект следует избегать в качестве укрытия во время грозы?
    A) Здание
    B) Автомобиль
    C) Открытое поле
    D) Река

  11. Какой из перечисленных предметов можно использовать для устранения утечки газа?
    A) Открытая спичка
    B) Вода
    C) Мокрая тряпка
    D) Ничего нельзя использовать

  12. Как правильно использовать электрическую розетку?
    A) Подключать несколько прибора одновременно
    B) Вставлять только один прибор, соответствующий мощности
    C) Использовать затычку от сухарей
    D) Оставлять ее включенной без нагрузки

  13. Какой знак указывает на наличие газа?
    A) Зеленый треугольник
    B) Красный круг
    C) Желтый квадрат
    D) Голубой ромб

  14. Что можно делать в общественных туалетах?
    A) Использовать любые электроприборы
    B) Мыть руки после использования
    C) Шуметь и кричать
    D) Оставлять неиспользуемые приборы включенными

  15. Следует ли сообщать о неисправностях в электрооборудовании?
    A) Да, это важно
    B) Нет, это не нужно
    C) Только если у вас есть время
    D) Только в выходные

  16. Какой инструмент можно использовать для обнаружения утечки газа?
    A) Свисток
    B) Газоанализатор
    C) Фонарик
    D) Стетоскоп

  17. Электрическая проводка должна быть: A) На видимой части стены
    B) Находиться под нагрузкой
    C) Защищена от влаги и повреждений
    D) Открыта для доступа

  18. Какой из перечисленных предметов нельзя использовать в ванной комнате?
    A) Фен
    B) Часы
    C) Микроволновая печь
    D) Грелка

  19. Почему нельзя вставлять металлические предметы в розетку?
    A) Они могут испортиться
    B) Это может вызвать поражение электрическим током
    C) Они могут сломаться
    D) Это может вызвать короткое замыкание

  20. Что делать при возникновении пожара в общественном месте?
    A) Паниковать
    B) Убедиться, что у вас есть хорошие фотографии
    C) Сообщить об этом ответственным лицам
    D) Поджигать дальше

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. A
  4. D
  5. B
  6. B
  7. B
  8. B
  9. B
  10. C
  11. D
  12. B
  13. D
  14. B
  15. A
  16. B
  17. C
  18. C
  19. B
  20. C

Тест направлен на проверку знаний учащихся о правилах безопасности при обращении с газом, электричеством и в местах общего пользования. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по русскому языку. Тема: Причастие.

Класс: 8

Отметьте правильный вариант ответа.

  1. Что такое причастие? a) Часть речи b) Простое слово c) Предложение

Правильный ответ: a) Часть речи

  1. Какие бывают виды причастий? a) Прошедшие и настоящие b) Мужские и женские c) Множественные и единственные

Правильный ответ: a) Прошедшие и настоящие

  1. Как образуется причастие прошедшего времени? a) Добавляется окончание -щ b) Добавляется окончание -вш c) Добавляется окончание -в

Правильный ответ: b) Добавляется окончание -вш

  1. Как образуется причастие настоящего времени? a) Добавляется окончание -щ b) Добавляется окончание -ющ c) Добавляется окончание -ящ

Правильный ответ: b) Добавляется окончание -ющ

  1. Какое число имеет причастие в русском языке? a) Единственное b) Множественное c) Могут быть оба варианта

Правильный ответ: c) Могут быть оба варианта

  1. Как укажите правильно написанное причастие: a) Понавидевши b) Успокоенные c) Пришев

Правильный ответ: b) Успокоенные

  1. Какое значение может выражать причастие? a) Действие, происходящее субъектом b) Действие, происходящее объектом c) Чувства и эмоции

Правильный ответ: a) Действие, происходящее субъектом

  1. Какое время у причастия настоящего времени? a) Только настоящее b) Прошедшее и будущее c) Только будущее

Правильный ответ: b) Прошедшее и будущее

  1. Какой падеж может иметь причастие? a) Только именительный b) Родительный и дательный c) Любой падеж

Правильный ответ: c) Любой падеж

  1. Каким образом причастие меняет свою форму для соответствия с существительным в предложении? a) По числу, падежу, падежу b) По роду, числу, падежу c) По падежу, числу, роду

Правильный ответ: b) По роду, числу, падежу

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению причастия в русском языке!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта