Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Производная сложной функции( логарифмы, тригонометрия и просто сложные функции)

21 мая 2025 14:23

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Производная сложной функции (логарифмы, тригонометрия и сложные функции)

Инструкция: Ответьте подробно на каждый вопрос. Не используйте готовых решений, постарайтесь пояснить каждый шаг.

  1. Найдите производную функции (f(x) = \ln(\sqrt{x^2 + 1})).

  2. Пусть функция задана как (f(x) = \sin^2(x^3)). Вычислите (f'(x)).

  3. Определите производную функции (f(x) = \log_2(x^4 + 3x)).

  4. Найдите производную функции (f(x) = \arctan(\sqrt{x})).

  5. Обоснуйте и вычислите производную функции (f(x) = e^{\sin(x)}).

  6. Найдите производную функции (f(x) = \ln(\sin^2 x + 1)).

  7. Пусть (f(x) = \cos^2(3x^2)). Определите (f'(x)).

  8. Вычислите производную функции (f(x) = \log_{10}(x^3 + x)).

  9. Найдите производную функции (f(x) = \arcsin(2x/(1 + x^2))).

  10. Пусть (f(x) = \tan(\sqrt{x})). Найдите (f'(x)).

  11. Определите производную функции (f(x) = e^{\tan x}).

  12. Обоснуйте и найдите производную функции (f(x) = \ln(\cos x)).

  13. Пусть (f(x) = \log_{e} (\sqrt{x^2 + 4x + 5})). Вычислите (f'(x)).

  14. Найдите производную функции (f(x) = \sin(5x^2 - x)).

  15. Вычислите производную функции (f(x) = \arctan(3x^2 + 2x)).

  16. Пусть (f(x) = \sqrt{\ln(x)}). Определите (f'(x)).

  17. Найдите производную функции (f(x) = \tan^2 (x^3)).

  18. Определите производную функции (f(x) = \ln(\sin x + \cos x)).

  19. Пусть (f(x) = e^{x \sin x}). Вычислите (f'(x)).

  20. Обоснуйте и найдите производную функции (f(x) = \log_{3} (x^2 + 2x + 1)).

Желаю удачи в подготовке!

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по предмету: Основы медиапроизводства Тема: Титры и типографика Класс: 8 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 25 Ответы: да

  1. Что такое титр в медиапроизводстве? A) Название фильма на афише B) Текст на экране, который сообщает название и/или имена участников C) Главная идея сюжета D) Цветовая палитра Правильный ответ: B

  2. Какая разница между заголовком и подписью? A) Заголовок длиннее подписи B) Заголовок привлекает внимание и кратко передает основную идею, подпись поясняет изображение C) Подпись всегда цветнее заголовка D) Заголовок пишется шрифтом без засечек, подпись — только засечки Правильный ответ: B

  3. Какие свойства относится к типографике? A) Размер, межбуквенный интервал, цвет B) Митральные узлы C) Аксепторы D) Плавность Правильный ответ: A

  4. Что такое "leading" (межстрочный интервал)? A) Расстояние между буквами B) Расстояние между строками текста C) Высота символов D) Вид шрифта Правильный ответ: B

  5. Что такое "kerning"? A) Расстояние между буквами B) Расстояние между парами букв C) Толщина шрифта D) Расстояние между строками Правильный ответ: B

  6. Что такое "tracking"? A) Расстояние между буквами по всей строке B) Расстояние между словами C) Вид шрифта D) Цвет текста Правильный ответ: A

  7. Что такое "x-height"? A) Высота строчных букв без высоты надстрочных B) Высота заглавной буквы C) Ширина буквы D) Толщина штрифта Правильный ответ: A

  8. Что такое "cap height"? A) Высота заглавной буквы B) Высота строчной буквы C) Толщина буквы D) Длина скобки Правильный ответ: A

  9. Что лучше для заголовка на экране дневного света? A) Тонкие засечки B) Жирные без засечек C) Тонкие без засечек D) Декоративные шрифты Правильный ответ: B

  10. serif vs sans-serif: Какой чаще читаемость на экранах/мобильных? A) Serif на экранах лучше B) Sans-serif на экранах лучше C) Декоративные лучше D) Любой шрифт одинаково читаем Правильный ответ: B

  11. Что влияет на читаемость заголовка? A) Цвет фона и контраст B) Цвет текста только C) Размер шрифта один D) Количество слов в заголовке - неважно Правильный ответ: A

  12. Что такое "contrast" в типографике? A) Различие между жирностью B) Соотношение цвета текста и фона, влияющее на читаемость C) Разница между шрифтом и кеглем D) Разница между верхним и нижним регистром Правильный ответ: B

  13. Какой принцип помогает создать иерархию в титрах? A) Использование одного размера B) Различные размеры, начертания и цвета для разных уровней информации C) Использование только одного цвета D) Размещение текста без выравнивания Правильный ответ: B

  14. Что такое "hierarchy" в дизайне титров? A) Способ сортировки данных B) Визуальный порядок элементов по важности C) Тип шрифта D) Метод печати Правильный ответ: B

  15. Что такое "alignment" и какие виды выравнивания у заголовков? A) Выровнять по левому краю/правому/центру; есть лево, центр, правый B) Цвет выравнивания C) Ширина выравнивания D) Взвешивание Правильный ответ: A

  16. Какой принцип использования палитры цветов в титрах способствует читаемости? A) Чем больше цветов, тем лучше B) Ограниченная палитра улучшает читаемость C) Цвет не влияет D) Только черный и белый Правильный ответ: B

  17. Как называется расстояние между двумя словами в строке? A) Kerning B) Tracking C) Межсловной интервал D) Leading Правильный ответ: C

  18. Какие параметры характеристик шрифта обычно учитывают при выборе для титров? A) Вес, наклон, ширина B) Цвет и яркость C) Форму буквы и объём D) Только размер Правильный ответ: A

  19. Что лучше делать с длинными заголовками на титрах? A) Разбить на две или три строки B) Увеличить кегль до максимума C) Использовать декоративный шрифт D) Убрать заголовок Правильный ответ: A

  20. Какие правила соблюдают при использовании прописных букв в заголовках? A) Заголовки лучше писать полностью держать в верхнем регистре для силы воздействия B) Часто применяют Title Case или Sentence Case; полное верхнее регистровое письмо затрудняет чтение C) Верхний регистр всегда предпочтительнее D) Нельзя использовать заглавные буквы Правильный ответ: B

  21. Какие комбинации создают наименьший контраст между текстом и фоном? A) Белый текст на белом фоне B) Черный текст на белом фоне C) Красный текст на зеленом фоне D) Любые цвета Правильный ответ: A

  22. Что такое "grid" в типографике? A) Система колонок и линий для выравнивания элементов B) Шрифт с сеткой C) Цветовая палитра D) Вид декоративного шрифта Правильный ответ: A

  23. Какие принципы дизайна помогают в создании чистого титра? A) Многословность, яркие цвета, жирные шрифты B) Простота, ограниченная палитра, четкая иерархия C) Разнообразие стилей без ограничений D) Розовый фон и быстрая смена шрифтов Правильный ответ: B

  24. Какой показатель обычно выше: cap height или x-height? A) cap height выше x-height B) x-height выше cap height C) Они равны D) Нависит от шрифта Правильный ответ: A

  25. Какой подход к заголовкам в титрах считается наиболее эффективным? A) Один крупный размер, без контраста B) Несколько уровней по иерархии, можно использовать разную величину, жирность и цвет C) Все шрифты одинакового стиля D) Только декоративные шрифты Правильный ответ: B

{Другой предмет}
2 Класс

Ниже тест по английскому языку. Тема: weather. Класс: 2. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 10. Вывод: Без ответов.

Инструкция: Выберите один правильный ответ на каждый вопрос.

  1. What is the weather like today when the sun is shining? A) It is rainy. B) It is sunny. C) It is windy. D) It is snowy.

  2. Which sentence describes rainy weather? A) It is sunny. B) It is raining. C) It is windy. D) It is hot.

  3. What do you say when the sky is full of clouds and it is dark? A) It is windy. B) It is cloudy. C) It is sunny. D) It is snowing.

  4. Which season often has snow? A) Spring B) Summer C) Winter D) Autumn

  5. What do you wear when it is cold outside? A) Sunglasses B) A coat C) A swimsuit D) Sandals

  6. What is the weather like when the wind is blowing strongly? A) It is windy B) It is sunny C) It is rainy D) It is hot

  7. What is the weather like when it is very hot? A) It is cold B) It is windy C) It is hot D) It is snowy

  8. Which item helps you stay dry in the rain? A) Umbrella B) Sunglasses C) Boots D) Hat

  9. Which sentence describes snowy weather? A) It is rainy B) It is windy C) It is snowing D) It is sunny

  10. How do you ask about the weather in English? A) How are you? B) What is the weather like? C) Where do you live? D) What time is it?

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку на тему "Some, any, a lot of, a few, a little"

Тест для 5 класса

Инструкции: Выберите правильный вариант ответа из предложенных.

  1. I have _______ apples in the fridge. a) some
    b) any
    c) a few

  2. Do you have _______ water left? a) any
    b) a lot of
    c) a few

  3. She drinks _______ milk every morning. a) any
    b) a lot of
    c) some

  4. There are _______ cookies in the jar. a) a little
    b) many
    c) a few

  5. We don’t have _______ time to waste. a) some
    b) any
    c) a little

  6. He needs _______ help with his homework. a) some
    b) any
    c) a lot of

  7. I have _______ friends at school. a) a little
    b) a lot of
    c) any

  8. Did you see _______ interesting movies recently? a) a few
    b) any
    c) a lot of

  9. There is _______ cheese in the fridge. a) a few
    b) a little
    c) many

  10. We saw _______ birds in the park. a) some
    b) any
    c) few

  11. There isn't _______ sugar left for the cake. a) a lot of
    b) some
    c) any

  12. Can you give me _______ advice on this issue? a) some
    b) a little
    c) many

  13. How _____ apples do you want? a) a few
    b) a little
    c) any

  14. I would like _______ bread for lunch. a) some
    b) any
    c) a lot of

  15. She has _______ books on this topic. a) a few
    b) a little
    c) any

  16. There are _______ flowers in the garden. a) some
    b) any
    c) a little

  17. He doesn’t have _______ pencils left. a) a lot of
    b) some
    c) any

  18. We drank _______ water after the game. a) a few
    b) a lot of
    c) little

  19. I see _______ students in the library. a) any
    b) some
    c) a little

  20. Would you like _______ more rice? a) a few
    b) a little
    c) any

  21. There aren’t _______ choices on the menu. a) a few
    b) any
    c) a lot of

  22. They bought _______ new furniture for their house. a) a lot of
    b) some
    c) little

  23. Is there _______ juice in the bottle? a) any
    b) some
    c) a few

  24. I only need _______ time to finish this. a) a little
    b) some
    c) a lot of

  25. Have you read _______ books this year? a) some
    b) a few
    c) any

Конец теста

Проверьте свои ответы и убедитесь, что вы правильно использовали "some", "any", "a lot of", "a few" и "a little". Удачи!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта