Новая школа

{Другой предмет}

8 Класс

Ниже тест для 8 класса по теме рациональные выражения. Тип вопросов: открытый. Всего 5 вопросов. Для каждого вопроса дан ответ и пошаговое решение.

Упростите рациональное выражение: (3x^2 - 12) / (6x - 24)

Ответ: (x-2)(x+2) / (2(x-4)), при x ≠ 4
Пояснение:
- 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x-2)(x+2)
- 6x - 24 = 6(x-4)
- После сокращения на 3 получаем (x-2)(x+2) / [2(x-4)]
- Домен: изначально x ≠ 4 (и в упрощённой форме тоже x ≠ 4)

Найдите сумму рациональных выражений: (2x)/(x^2 - 4) + 3/(x - 2)

Ответ: (5x + 6) / (x^2 - 4), при x ≠ ±2
Пояснение:
- x^2 - 4 = (x-2)(x+2)
- 3/(x-2) = 3(x+2)/[(x-2)(x+2)]
- Слагаемые: [2x + 3(x+2)] / (x^2 - 4) = (5x + 6) / (x^2 - 4)
- Домен: x ≠ 2 и x ≠ -2

Упростите произведение двух рациональных выражений: (x+3)/(x-1) * (x-2)/(x+3)

Ответ: (x-2)/(x-1), при x ≠ 1, x ≠ -3
Пояснение:
- Можно сократить на x+3 (при условии, что x ≠ -3)
- Остальное: (x-2)/(x-1)
- Домен сохраняется: x ≠ 1, x ≠ -3

Решите уравнение с рациональными выражениями: (3)/(x-2) - (2)/(x+1) = 1

Ответ: x = 1 + √10 или x = 1 - √10
Пояснение:
- Общий знаменатель: (x-2)(x+1)
- 3(x+1) - 2(x-2) = (x-2)(x+1)
- Лево: 3x + 3 - 2x + 4 = x + 7
- Правая: x^2 - x - 2
- Получаем уравнение: x + 7 = x^2 - x - 2 → x^2 - 2x - 9 = 0
- Решения: x = [2 ± √(4 + 36)]/2 = 1 ± √10
- Домены: x ≠ 2, x ≠ -1 (обе корня допустимы)

Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - 2/(x-3)

Ответ: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], при x ≠ 0, x ≠ 3
Пояснение:
- (x^2 - 9) = (x-3)(x+3); x^2 - 3x = x(x-3)
- Первая дробь упрощается до (x+3)/x (при x ≠ 0, x ≠ 3)
- Оставшееся выражение: (x+3)/x - 2/(x-3)
- Приведём к общему знаменателю: [ (x+3)(x-3) - 2x ] / [ x(x-3) ]
- Числ...: (x^2 - 9) - 2x = x^2 - 2x - 9
- Итог: (x^2 - 2x - 9) / [x(x-3)], домены x ≠ 0, x ≠ 3

Если нужна версия теста без решений или с дополнительными задачами разной сложности, могу подготовить.

{Другой предмет}

10 Класс

Тест по физике: Абсолютная и относительная погрешности измерений Класс: 10 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены

Истинная величина x_true = 12,0 см. Измеренная величина x_meas = 11,5 см. Найдите абсолютную погрешность и относительную погрешность в процентах. A) Абсолютная погрешность 0,5 см; относительная погрешность 4,17% B) Абсолютная погрешность 0,5 см; относительная погрешность 0,42% C) Абсолютная погрешность 0,25 см; относительная погрешность 2,08% D) Абсолютная погрешность 1,0 см; относительная погрешность 8,33%
Истинная масса m_true = 2,0 кг. Измеренная масса m_meas = 2,3 кг. Найдите абсолютную погрешность и относительную погрешность в процентах. A) Δ = 0,3 кг; ε = 15% B) Δ = 0,3 кг; ε = 30% C) Δ = 0,5 кг; ε = 20% D) Δ = 0,2 кг; ε = 10%
Какие данные необходимы для вычисления относительной погрешности? A) только измерение B) истинное значение C) абсолютная погрешность D) единицы измерения Правильный ответ: B
Истинная величина x_true = 100 см. Измеренная величина x_meas = 102 см. Найдите абсолютную погрешность и относительную погрешность в процентах. A) Δ = 2 см; ε = 2% B) Δ = 2 см; ε = 0,5% C) Δ = 0,2 см; ε = 0,2% D) Δ = 2 см; ε = 20%
Истинная длина L_true = 0,75 м. Измеренная длина L_meas = 0,70 м. Найдите абсолютную погрешность и относительную погрешность в процентах. A) Δ = 0,05 м; ε ≈ 6,7% B) Δ = 0,05 м; ε ≈ 0,67% C) Δ = 0,25 м; ε ≈ 33% D) Δ = 0,02 м; ε ≈ 2,7%
Если относительная погрешность равна 0, что это значит? A) измерение совпало с истинным значением B) измерение равно нулю C) истинное значение бесконечно велико D) невозможно определить Правильный ответ: A
Какую погрешность обычно выражают в процентах? A) абсолютную погрешность B) относительную погрешность C) обе D) ни одну Правильный ответ: B
Истинное значение x_true = 50 см. Измеренная величина x_meas = 52 см. Найдите абсолютную погрешность и относительную погрешность в процентах. A) Δ = 2 см; ε = 2% B) Δ = 2 см; ε = 4% C) Δ = 2 см; ε = 20% D) Δ = 4 см; ε = 4%
Истина длина L_true = 0,20 м. Измерение L_meas = 0,18 м. Найдите абсолютную погрешность и относительную погрешность в процентах. A) Δ = 0,02 м; ε = 1% B) Δ = 0,02 м; ε = 10% C) Δ = 0,18 м; ε = 90% D) Δ = 0,20 м; ε = 20%
Для данного измерения x_true = 8,0 м, x_meas = 8,4 м. Найдите относительную погрешность в процентах. A) 0,5% B) 5% C) 50% D) 40%

Ответы: 1A, 2A, 3B, 4A, 5A, 6A, 7B, 8B, 9B, 10B

Литература

9 Класс

Тест по литературе для 9 класса: "Евгений Онегин" А. С. Пушкина

Вопросы:

Какое произведение считается первым романом в русской литературе?
- A) "Война и мир"
- B) "Евгений Онегин"
- C) "Герой нашего времени"
- D) "Анна Каренина"
Ответ: B) "Евгений Онегин"
Как звали главного героя романа "Евгений Онегин"?
- A) Владимир
- B) Владимир Онегин
- C) Евгений Татьянин
- D) Евгений Онегин
Ответ: D) Евгений Онегин
Кто является предметом любви Онегина в начале романа?
- A) Татьяна Ларина
- B) Ольга Ларина
- C) Лиза
- D) Наташа
Ответ: A) Татьяна Ларина
Какой стиль написания использует Пушкин в "Евгении Онегине"?
- A) Прозаический
- B) Лирический
- C) Романтический
- D) Сатирический
Ответ: B) Лирический
Какое событие становится поворотным в отношениях Татьяны и Онегина?
- A) Письмо Татьяны
- B) Встреча в Петербурге
- C) Смерть Ольги
- D) Дуэль с Lenskiy
Ответ: A) Письмо Татьяны
Кто является другом Онегина?
- A) Татьяна
- B) Ленский
- C) Грэм
- D) Чацкий
Ответ: B) Ленский
Какое стихотворение Татьяна читает в ответ на чувства Онегина?
- A) «Я вас любила...»
- B) «К***»
- C) «Зимнее утро»
- D) «На холмах Грузии...»
Ответ: A) «Я вас любила...»
Какое выражение лучше всего охарактеризует Онегина?
- A) Человек чувства
- B) Русский интеллигент
- C) Дуэлянт и пессимист
- D) Наивный романтик
Ответ: C) Дуэлянт и пессимист
Кто убивает Ленского на дуэли?
- A) Татьяна
- B) Онегин
- C) Гринев
- D) Моцарт
Ответ: B) Онегин
Какое настроение преобладает в конце романа?
- A) Счастье
- B) Безнадежность
- C) Печаль
- D) Мрачность

Ответ: C) Печаль

Какое место является основным для действия романа?
- A) Москва
- B) Петербург
- C) Деревня
- D) Германия

Ответ: C) Деревня

Как заканчивается судьба Татьяны?
- A) Она уходит к Онегину
- B) Она остается одинокой
- C) Она выходит замуж за другого
- D) Она умирает

Ответ: C) Она выходит замуж за другого

Какова роль Ольги Лариной в романе?
- A) Главная героиня
- B) Сестра Татьяны, комическая фигура
- C) Конкурент Татьяны
- D) Спутник Онегина

Ответ: B) Сестра Татьяны, комическая фигура

Какой природный элемент символизирует настроение Онегина?
- A) Снег
- B) Ветер
- C) Дождь
- D) Солнце

Ответ: A) Снег

Какой мотив часто повторяется в произведении?
- A) Дружба
- B) Любовь и разочарование
- C) Прощение
- D) Романтизм

Ответ: B) Любовь и разочарование

Какой образ является центральным в романтической линии?
- A) Ели
- B) Сосны
- C) Цветы
- D) Поля

Ответ: C) Цветы

Кто заставляет Онегина сразиться с Ленским?
- A) Татьяна
- B) Другие гости
- C) Собственное упрямство
- D) Ольга

Ответ: B) Другие гости

Что происходит с чувствами Онегина к Татьяне в конце романа?
- A) Он понимает, что все потеряно
- B) Он находит новую любовь
- C) Он решает уехать
- D) Он забывает ее

Ответ: A) Он понимает, что все потеряно

Каковы основные темы "Евгения Онегина"?
- A) Дружба и предательство
- B) Печаль, любовь, утрата
- C) Соревнование
- D) Поиск смысла жизни

Ответ: B) Печаль, любовь, утрата

Какое из следующих утверждений верно о сюжете романа?
- A) Это история о счастливой любви
- B) Это учебное пособие по философии
- C) Это трагическая история о любви и потере
- D) Это комедия о дружбе

Ответ: C) Это трагическая история о любви и потере

Конец теста

Тест может быть полезным для проверки знаний учеников о произведении А. С. Пушкина "Евгений Онегин". Успехов в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}

9 Класс

Итоговая контрольная по всемирной истории для 9 класса

Инструкция: Выберите один правильный вариант ответа из предложенных вариантов.

Вопрос 1: Какое событие принято считать началом Нового времени?
a) Открытие Америки
b) Падение Константинополя
c) Война за независимость США
d) Французская революция

Вопрос 2: Какой из следующих документов провозгласил независимость США?
a) Декларация прав человека
b) Конституция США
c) Декларация независимости
d) Билль о правах

Вопрос 3: Какая страна стала первой в мире, которая провела индустриальную революцию?
a) Германия
b) Франция
c) Великобритания
d) США

Вопрос 4: Какое движение стало ответом на социальные и экономические проблемы, вызванные индустриализацией в 19 веке?
a) Либерализм
b) Социализм
c) Фашизм
d) Консерватизм

Вопрос 5: Что означало понятие "Суверенитет"?
a) Правая власть на введение налогов
b) Полная независимость и автономия государства
c) Участие в международных соглашениях
d) Права человека

Вопрос 6: Кто был лидером русской революции 1917 года?
a) Лев Троцкий
b) Владимир Ленин
c) Иосиф Сталин
d) Николай II

Вопрос 7: Какое из этих государств стало основным противником Советского Союза во время холодной войны?
a) Франция
b) Британия
c) Китай
d) США

Вопрос 8: Как назывался международный союз стран Западной Европы и Северной Америки, созданный после Второй мировой войны?
a) Лига наций
b) НАТО
c) ООН
d) Варшавский договор

Вопрос 9: Какой научный подход стал основой для развития гуманитарных наук в 18 веке?
a) Эмпиризм
b) Рационализм
c) Модернизм
d) Постмодернизм

Вопрос 10: Какой из следующих аспектов характеризует эпоху Просвещения?
a) Религиозный фанатизм
b) Развитие науки и критического мышления
c) Упадок культуры
d) Социальное неравенство

Удачи на тесте!

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему робототехника

Популярные тесты

Тест по литературе для 9 класса: "Евгений Онегин" А. С. Пушкина

Вопросы:

Конец теста

Итоговая контрольная по всемирной истории для 9 класса