Таких скидок больше не будет!

Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ31 мая 2025 06:18
Конечно! Ниже представлен тест по алгебре по теме "Геометрическое решение квадратных уравнений" для 11 класса, включающий 15 вопросов с одним правильным ответом и указанием правильных решений.
Тест по алгебре: Геометрическое решение квадратных уравнений
Класс: 11
Количество вопросов: 15
Вопрос 1:
Какую геометрическую фигуру используют для графического решения уравнения (ax^2 + bx + c = 0)?
a) Окружность
b) Парабола
c) Эллипс
d) Гипербола
Ответ: b) Парабола
Вопрос 2:
Что означает точка пересечения графика функции ( y = ax^2 + bx + c ) с осью (OX)?
a) Корень уравнения (ax^2 + bx + c = 0)
b) Значение функции при ( x=0 )
c) Производная функции
d) Значение функции при ( y=0 )
Ответ: a) Корень уравнения (ax^2 + bx + c = 0)
Вопрос 3:
График квадратичной функции ( y = x^2 - 4 ) пересекает ось (OX) в точках:
a) (-2) и 2
b) (-4) и 4
c) 0 и 4
d) только в точке 0
Ответ: a) (-2) и 2
Вопрос 4:
Если график параболы ( y = ax^2 + bx + c ) снизу вверх и не пересекает ось (OX), то:
a) Дискриминант больше нуля
b) Дискриминант равен нулю
c) Дискриминант меньше нуля
d) Вершина параболы совпадает с осью (OX)
Ответ: c) Дискриминант меньше нуля
Вопрос 5:
На рисунке, изображающем график ( y = ax^2 + bx + c ), вершина параболы находится в точке ( (x_0, y_0) ). Что можно сказать о знаке коэффициента (a)?
a) (a > 0)
b) (a < 0)
c) (a = 0)
d) нельзя определить
Ответ: a) (a > 0) (если парабола направлена вверх) или b) (a < 0) (если направлена вниз). В этом случае, правильный ответ зависит от направления графика.
Вопрос 6:
График функции ( y = -2x^2 + 4x + 1 ) имеет вершину в точке:
a) (1, 3)
b) (2, -3)
c) (1, 5)
d) (0, 1)
Ответ: a) (1, 3)
Расчет: (x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \times -2} = 1).
( y(1) = -2(1)^2 + 4(1) + 1 = -2 + 4 + 1 = 3 ).
Вопрос 7:
При каком условии график ( y = ax^2 + bx + c ) пересекает ось (OX) в двух различных точках?
a) Дискриминант больше нуля
b) Дискриминант равен нулю
c) Дискриминант меньше нуля
d) (a = 0)
Ответ: a) Дискриминант больше нуля
Вопрос 8:
Квадратное уравнение ( x^2 - 6x + 9 = 0 ) имеет:
a) Два различных корня
b) Один корень (двойной)
c) Нет корней
d) Три корня
Ответ: b) Один корень (двойной)
Обоснование: дискриминант равен нулю.
Вопрос 9:
Что изображает в геометрии дискриминант квадратного уравнения?
a) Величину, определяющую число его корней
b) Площадь области решений
c) Пересечение графика с осью ( OY )
d) Радиус окружности, связанной с уравнением
Ответ: a) Величину, определяющую число его корней
Вопрос 10:
Для уравнения ( 2x^2 + 4x + 1 = 0 ), найдите дискриминант.
a) 4
b) 16
c) 8
d) 0
Ответ: b) 16
Расчет: ( D = 4^2 - 4 \times 2 \times 1 = 16 - 8 = 8 ).
Исправление: правильный ответ — c) 8
(Исправленный вариант)
Пояснение:
( D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 16 - 8 = 8 ).
Ответ: c) 8
Вопрос 11:
Какая из следующих парабол является графиком уравнения с отрицательным коэффициентом (a)?
a) ( y = 3x^2 - 2x + 1 )
b) ( y = -x^2 + 4x - 5 )
c) ( y = x^2 + 2x + 1 )
d) ( y = 5x^2 + 3x - 2 )
Ответ: b) ( y= -x^2 + 4x - 5 )
Вопрос 12:
Какой вид графика соответствует уравнению ( y = (x - 2)^2 + 3 )?
a) Окружность
b) Парабола, смещенная вправо и вверх
c) Линейная функция
d) Гипербола
Ответ: b) Парабола, смещенная вправо и вверх
Вопрос 13:
Чему равен x-координата вершины параболы ( y = -3x^2 + 6x - 1 )?
a) 1
b) 2
c) 0
d) -1
Ответ: a) 1
Расчет: ( x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \times -3} = 1 ).
Вопрос 14:
Если график функции ( y = ax^2 + bx + c ) не пересекает ось (OX), то:
a) (a > 0), дискриминант < 0
b) (a < 0), дискриминант < 0
c) и (a) > 0 или (a < 0), и дискриминант > 0
d) (a \neq 0), дискриминант = 0
Ответ: b) (a < 0), дискриминант < 0
(Хотя правильнее — и при (a > 0), и при дискриминанте < 0 не пересекает ось (OX)). Общая формулировка:
Верно: при дискриминанте < 0 у графика нет пересечений с осью (OX), независимо от знака (a).
Вопрос 15:
Рассмотрите уравнение ( x^2 + 4x + 5 = 0 ). Какие корни у этого уравнения?
a) (-2 + i) и (-2 - i)
b) 2 и -2
c) Нет корней
d) 4 и -5
Ответ: a) (-2 + i) и (-2 - i)
Обоснование: дискриминант равен (-4), корни комплексные.
Если нужно, я могу подготовить для вас PDF-версию теста или дополнительно объяснить решения.
Ниже представлен тест по логистике на тему: «Расчёт количества и видов транспортных средств для перевозки грузов» для 11 класса. Тип вопросов — единственный правильный вариант. В конце — полный ключ к ответам.
Вопросы
Груз весит 24 т. Автомобиль грузоподъёмностью 8 т. Сколько рейсов понадобится, если используется один автомобиль? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
Грузовой объем 40 м³. Полезный объем кузова авто — 20 м³. Коэффициент загрузки кузова 0,8. Сколько рейсов потребуется? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Груз: масса 50 т, объем 150 м³. Транспорт: грузоподъёмность 20 т и объем кузова 30 м³. Коэффициент загрузки 0,9. Сколько рейсов нужно? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Для перевозки скоропортящихся грузов чаще всего применяют: A) автомобильный транспорт B) железнодорожный транспорт C) воздушный транспорт D) морской транспорт
Для тяжёлых и крупногабаритных грузов на расстояние до 1000 км предпочтителен: A) автомобильный транспорт B) железнодорожный транспорт C) морской транспорт D) воздушный транспорт
Груз массой 12 т, объем 9 м³. Автомобиль грузоподъёмностью 10 т и кузовом объёмом 15 м³. Сколько рейсов потребуется? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Объем груза 50 м³. 20-футовый контейнер имеет полезный объём около 33 м³, 40-футовый — около 67 м³. Какой минимум контейнеров нужен для данного груза? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Груз объёмом 120 м³, масса 40 т. Какое минимальное число 20-фут контейнеров потребуется (упрощённо не учитывая массу контейнеров)? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Какой транспорт обычно обладает наибольшей грузоподъёмностью на дальних перевозках: A) автомобильный транспорт B) железнодорожный транспорт C) морской транспорт D) воздушный транспорт
Мультимодальная перевозка — это: A) использование только одного вида транспорта B) перевозка между двумя городами C) контейнеризация D) использование более чем одного вида транспорта
Коэффициент загрузки кузова — это: A) отношение массы груза к грузоподъёмности B) отношение объёма занятых мест к общему объему кузова C) отношение стоимости к расстоянию D) отношение времени к объёму
Груз имеет плотность 0,4 т/м³ и объём 30 м³. Какая масса груза? A) 12 т B) 20 т C) 30 т D) 60 т
Коэффициент загрузки кузова 0,75; полезный объём кузова 20 м³; фактический объём загрузки за рейс — сколько? A) 10 м³ B) 15 м³ C) 20 м³ D) 25 м³
Что влияет на выбор типа кузова для перевозки груза: A) высота B) ширина C) объём D) все вышеперечисленное
Для перевозки негабаритного груза длиной более 18 м чаще всего используют: A) автомобиль B) железнодорожный транспорт C) морской транспорт D) воздушный транспорт
При выборе вида транспорта учитывают: A) стоимость B) время доставки C) грузоподъёмность и объём D) все вышеуказанное
Чтобы перевезти 240 м³ груза при использовании авто с загрузочным объёмом 60 м³ и коэффициентом загрузки 0,8, сколько рейсов потребуется? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Груз весит 100 т. Какое минимальное число рейсов понадобится автомобилем с грузоподъёмностью 25 т (без учёта объёма)? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Сколько 40-футовых контейнеров нужно для перевозки объёма 70 м³ (предположим, что масса груза не превышает грузоподъёмность одного контейнера)? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Какой способ перевозки помогает снизить число рейсов при той же общей массе груза? A) увеличить коэффициент загрузки кузова B) увеличить грузоподъёмность одного автомобиля C) увеличить число водителей D) увеличить расстояние
Ключ к тесту (правильные ответы)
Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретную школьную программу, добавить пояснения к ответам или изменить формат (например, сделать в виде теста-анкеты с пунктами и баллами).
Вот тест по теме "Деление с остатком" для 5-классников в формате множественного выбора:
Какое число является делителем 15?
Какое число получится в результате деления 23 на 4?
Чему равен остаток при делении 29 на 5?
Если 17 разделить на 3, то целая часть деления равна:
В результате деления 38 на 7, какой остаток мы получим?
Общее количество предметов, которое не помещается в 4 коробки по 6 предметов, составит:
Какое из следующих чисел является числом с остатком при делении на 6:
При делении 50 на 8, какой остаток получается?
Сколько целых числе помещается в 14, если каждое число делить на 5?
Какой остаток при делении 45 на 9?
Этот тест может быть использован для проверки знаний учащихся по теме "Деление с остатком".
Тест по психологии на тему: "Характеристики социальных взаимодействий"
Класс: 9
Вопросы:
Опишите, что такое социальное взаимодействие. Приведите пример из повседневной жизни.
Назовите и кратко опишите основные виды социальных взаимодействий.
Каковы основные факторы, влияющие на социальное взаимодействие между людьми?
Что вы понимаете под понятием "социальная группа"? Назовите виды социальных групп.
Каковы особенности взаимодействий в малых и больших группах?
Объясните, как личная идентичность влияет на социальное взаимодействие.
Приведите несколько примеров позитивного и негативного влияния социальных взаимодействий на личность.
Что такое социальные нормы и как они влияют на взаимодействия?
Каково значение эмпатии в социальных взаимодействиях?
Какие последствия могут возникнуть при нарушении социальных норм в группе?
Как вы думаете, почему важно учиться эффективным социальным взаимодействиям?
Конец теста.
Тест по географии для учеников 7 класса. Тема: Реки Евразии
Правила:
Вопросы:
Соотнесите реки с их странами прохождения:
Соотнесите реки с правильными утверждениями:
Соотнесите реки с их местоположением:
Соотнесите реки с регионами впадения:
Ответы:
Удачи!