Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Квадратные уравнения
03 августа 2025 13:56
Конечно! Ниже представлен тест по алгебре на тему "Квадратные уравнения" для 8 класса в форме вопросов типа "Соотнесение". В конце приведены правильные ответы.
Тест по алгебре: Квадратные уравнения (8 класс)
Инструкция: Соотнесите каждое равенство с его решением или характеристикой, выбрав правильный ответ.
- Квадратное уравнение
a) (ax^2 + bx + c = 0)
b) (x^2 + 4x + 4 = 0)
c) (x^2 - 9 = 0)
d) (2x^2 + 3x - 2 = 0)
- Дискриминант уравнения (ax^2 + bx + c = 0)
a) (D = b^2 - 4ac)
b) (D = b^2 + 4ac)
c) (D = 4a^2 - 4bc)
d) (D = -b^2 + 4ac)
- Решение уравнения (x^2 + 6x + 9 = 0)
a) (x = -3)
b) (x = 3)
c) (x = 0)
d) Нет решений
- Компания уравнений, у которых корень равен 2 и второй корень равен -3, это:
a) (x^2 - x - 6 = 0)
b) (x^2 - 5x + 6 = 0)
c) (x^2 + 5x - 6 = 0)
d) (x^2 + x - 6 = 0)
- Квадратное уравнение с тремя разными корнями:
a) (x^2 - 4x + 4 = 0)
b) (x^2 - 5x + 6 = 0)
c) (x^2 + 2x + 1 = 0)
d) (x^2 + 4x + 4 = 0)
- Если дискриминант D < 0, то у уравнения:
a) есть два разных вещественных корня
b) есть один корень
c) нет вещественных корней
d) корни равны нулю
- Решением уравнения (2x^2 - 8x + 6 = 0) является:**
a) (x = 1) и (x = 3)
b) (x = 2) и (x = 1)
c) (x = 1 \pm \frac{1}{2})
d) корней нет
- Квадратное уравнение, которое имеет один двойной корень:
a) (x^2 + 4x + 4 = 0)
b) (x^2 - 16 = 0)
c) (x^2 + 2x + 1 = 0)
d) оба варианта
- Вырожденное квадратное уравнение — это:
a) уравнение, при котором (a = 0)
b) уравнение, при котором (b = 0)
c) уравнение, при котором (c = 0)
d) уравнение со всеми коэффициентами равными нулю
- Общий вид решения уравнения (ax^2 + bx + c = 0) при (D \ge 0):
a) (\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a})
b) (\displaystyle x = \frac{-b \pm D}{2a})
c) (\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{-D}}{2a})
d) (\displaystyle x = \frac{-b \pm 1}{2a})
Ответы
- a) — Общий вид квадратичного уравнения
- a) — Формула дискриминанта
- a) — ((x + 3)^2 = 0), один корень (x = -3)
- a) — (x^2 - x - 6 = 0)
- b) — (x^2 - 5x + 6 = 0), два корня 2 и 3
- c) — Нет вещественных корней
- c) — Решение через дискриминант: (x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{4} = \frac{8 \pm 4}{4}), корни: 3 и 1
- a) — (x^2 + 4x + 4= 0), корень: (-2) (двойной)
- a) — (a=0), уравнение превращается в линейное
- a) — Формула решения при (D \ge 0)
Если нужно, я могу подготовить более развернутые объяснения к каждому вопросу или расширенную версию теста.
Популярные тесты
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
