Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Квадратные уравнения

03 августа 2025 13:56

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Конечно! Ниже представлен тест по алгебре на тему "Квадратные уравнения" для 8 класса в форме вопросов типа "Соотнесение". В конце приведены правильные ответы.


Тест по алгебре: Квадратные уравнения (8 класс)

Инструкция: Соотнесите каждое равенство с его решением или характеристикой, выбрав правильный ответ.


  1. Квадратное уравнение
    a) (ax^2 + bx + c = 0)
    b) (x^2 + 4x + 4 = 0)
    c) (x^2 - 9 = 0)
    d) (2x^2 + 3x - 2 = 0)

  1. Дискриминант уравнения (ax^2 + bx + c = 0)
    a) (D = b^2 - 4ac)
    b) (D = b^2 + 4ac)
    c) (D = 4a^2 - 4bc)
    d) (D = -b^2 + 4ac)

  1. Решение уравнения (x^2 + 6x + 9 = 0)
    a) (x = -3)
    b) (x = 3)
    c) (x = 0)
    d) Нет решений

  1. Компания уравнений, у которых корень равен 2 и второй корень равен -3, это:
    a) (x^2 - x - 6 = 0)
    b) (x^2 - 5x + 6 = 0)
    c) (x^2 + 5x - 6 = 0)
    d) (x^2 + x - 6 = 0)

  1. Квадратное уравнение с тремя разными корнями:
    a) (x^2 - 4x + 4 = 0)
    b) (x^2 - 5x + 6 = 0)
    c) (x^2 + 2x + 1 = 0)
    d) (x^2 + 4x + 4 = 0)

  1. Если дискриминант D < 0, то у уравнения:
    a) есть два разных вещественных корня
    b) есть один корень
    c) нет вещественных корней
    d) корни равны нулю

  1. Решением уравнения (2x^2 - 8x + 6 = 0) является:**
    a) (x = 1) и (x = 3)
    b) (x = 2) и (x = 1)
    c) (x = 1 \pm \frac{1}{2})
    d) корней нет

  1. Квадратное уравнение, которое имеет один двойной корень:
    a) (x^2 + 4x + 4 = 0)
    b) (x^2 - 16 = 0)
    c) (x^2 + 2x + 1 = 0)
    d) оба варианта

  1. Вырожденное квадратное уравнение — это:
    a) уравнение, при котором (a = 0)
    b) уравнение, при котором (b = 0)
    c) уравнение, при котором (c = 0)
    d) уравнение со всеми коэффициентами равными нулю

  1. Общий вид решения уравнения (ax^2 + bx + c = 0) при (D \ge 0):
    a) (\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a})
    b) (\displaystyle x = \frac{-b \pm D}{2a})
    c) (\displaystyle x = \frac{-b \pm \sqrt{-D}}{2a})
    d) (\displaystyle x = \frac{-b \pm 1}{2a})

Ответы

  1. a) — Общий вид квадратичного уравнения
  2. a) — Формула дискриминанта
  3. a) — ((x + 3)^2 = 0), один корень (x = -3)
  4. a) — (x^2 - x - 6 = 0)
  5. b) — (x^2 - 5x + 6 = 0), два корня 2 и 3
  6. c) — Нет вещественных корней
  7. c) — Решение через дискриминант: (x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 48}}{4} = \frac{8 \pm 4}{4}), корни: 3 и 1
  8. a) — (x^2 + 4x + 4= 0), корень: (-2) (двойной)
  9. a) — (a=0), уравнение превращается в линейное
  10. a) — Формула решения при (D \ge 0)

Если нужно, я могу подготовить более развернутые объяснения к каждому вопросу или расширенную версию теста.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
История
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме