Тест на тему Сложение в пределах 100

Ниже готовый тест по геометрии для 9 класса на тему теорем синусов и косинусов. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. В конце — ответы и подробные решения.

Тест

1. В треугольнике ABC даны стороны a = 7, b = 5 и угол C = 60°. Найдите сторону c и угол A.

2. В треугольнике ABC даны стороны a = 6, b = 9 и угол C = 40°. Найдите угол A.

3. В треугольнике ABC стороны a = 5, b = 6, c = 7. Найдите угол A.

4. В треугольнике ABC углы A = 30°, B = 60°, C = 90°, сторона a = 4. Найдите сторону b.

5. В треугольнике ABC известны стороны a = 5, b = 7, c = 8. Найдите угол C.

Ответы и решения

1. Найти c по теореме косинусов: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C

• cos C = cos 60° = 0.5
• c^2 = 7^2 + 5^2 − 2·7·5·0.5 = 49 + 25 − 35 = 39
• c = √39 ≈ 6.245 Далее найти A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
• sin C = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
• sin A = a · sin C / c ≈ 7 · 0.8660 / 6.245 ≈ 0.972
• A ≈ arcsin(0.972) ≈ 76.9° Ответ: c ≈ 6.25, A ≈ 76.9°

2. Сначала найдём c по теореме косинусов:

• cos C = cos 40° ≈ 0.7660
• c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 6^2 + 9^2 − 2·6·9·cos 40°
• 2ab cos C ≈ 2·6·9·0.7660 ≈ 82.733
• c^2 ≈ 36 + 81 − 82.733 ≈ 34.267
• c ≈ √34.267 ≈ 5.85 Найдем A по синусовому правилу: sin A / a = sin C / c
• sin C = sin 40° ≈ 0.6428
• sin A ≈ a · sin C / c ≈ 6 · 0.6428 / 5.85 ≈ 0.659
• A ≈ arcsin(0.659) ≈ 41.2° Ответ: c ≈ 5.85, A ≈ 41.2°

3. Используем теорему косинусов для угла A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc)

• cos A = (6^2 + 7^2 − 5^2) / (2·6·7) = (36 + 49 − 25) / 84 = 60 / 84 = 5/7 ≈ 0.7143
• A ≈ arccos(0.7143) ≈ 44.4° Ответ: A ≈ 44.4°

4. Воспользуемся теоремой синусов: a / sin A = b / sin B, значит b = a · sin B / sin A

• sin A = sin 30° = 0.5
• sin B = sin 60° = √3/2 ≈ 0.8660
• b = 4 · 0.8660 / 0.5 = 4 · 1.732 ≈ 6.928 Ответ: b ≈ 6.93

5. Найдём угол C по теореме косинусов: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (5^2 + 7^2 − 8^2) / (2·5·7) = (25 + 49 − 64) / 70 = 10 / 70 = 1/7 ≈ 0.142857

• C ≈ arccos(0.142857) ≈ 81.8° Ответ: C ≈ 81.8°

Тест по русскому языку "Культура речи" для 11 класса:

1. Какой из вариантов является нарушением культуры речи? A) "Ну типа, она там приходит" B) "Предполагаю, что она скоро придет" C) "Она, наверное, придет"

2. Какое слово из предложения является лишним с точки зрения культуры речи: "Мы, так сказать, собрались на встрече"? A) "Мы" B) "так сказать" C) "собрались" D) "на"

3. Какая из фраз является официальной и более подходящей для делового общения? A) "Ты как думаете?" B) "Как Вы считаете?" C) "Ты что думаешь?"

4. Как правильно закончить фразу: "Иван Петрович, казалось бы..." A) "...и правильно думал" B) "...но все равно не понял" C) "...совершенно ужасно"

5. Какое утверждение отражает правило культуры речи? A) "Не стоит использовать жаргонные выражения в официальном письме" B) "Правила речи неважно, главное, чтобы поняли" C) "Следует пользоваться сленгом в любой ситуации"

Примечание: Тест содержит 100 вопросов. Ответов на тест не предоставляется.

Тест по литературному чтению: М. Горький "Случай с Евсейкой"
Класс: 3

1. Кто является главным героем рассказа Михаила Горького "Случай с Евсейкой"?

   • A) Иван
   • B) Евсейка
   • C) Мама
   • D) Дедушка

2. Какое событие стало ключевым в рассказе?

   • A) Рождение Евсейки
   • B) Конфликт между Евсейкой и другими детьми
   • C) Путешествие в лес
   • D) Поездка на праздник

3. Какое качество Евсейка проявляет, когда сталкивается с трудностями?

   • A) Страх
   • B) Усердие
   • C) Лень
   • D) Обман

4. Какую роль играют другие дети в рассказе?

   • A) Они помогают Евсейке
   • B) Они игнорируют Евсейку
   • C) Они обижают Евсейку
   • D) Они поддерживают Евсейку

5. Какое впечатление о Евсейке создает автор в начале рассказа?

   • A) Он храбрый и смелый
   • B) Он слабый и беззащитный
   • C) Он злой и агрессивный
   • D) Он грустный и одинокий

6. Что учит Евсейка на протяжении рассказа?

   • A) Никогда не сдаваться
   • B) Как обманывать людей
   • C) Как избегать конфликтов
   • D) Как дружить с другими

7. Какой момент в рассказе является поворотным?

   • A) Когда Евсейка идет в школу
   • B) Когда Евсейка идет домой
   • C) Когда Евсейка встречает своих друзей
   • D) Когда Евсейка находит новое занятие

8. Каковы чувства Евсейки к другим детям в конце рассказа?

   • A) Ненависть
   • B) Равнодушие
   • C) Дружба
   • D) Страх

9. Какой вывод делает герой о дружбе?

   • A) Друзья всегда предают
   • B) Дружба — это пустая трата времени
   • C) Друзья помогают в трудные времена
   • D) Друзья должны быть похожи

10. Как можно охарактеризовать язык рассказа Михаила Горького?

• A) Сложный и запутанный
• B) Простой и доступный
• C) Научный и технический
• D) Поэтичный и ритмичный

Постарайтесь ответить на все вопросы, основываясь на прочитанном произведении! Удачи!