Новая школа

Тест по Алгебре для 9 класса
Тема: Повторение тем математики и алгебры до 9 класса, подготовка к ОГЭ по математике

Инструкция: Ответьте на все вопросы полностью и развернуто. В конце теста вы найдете правильные ответы.

Вариант 1

Решите уравнение: ( 3x - 7 = 2x + 5 ). Найдите значение ( x ).
Упростите выражение: ( (2a + 3b) - (a - 4b) ).
Найдите наименьшее общее кратное чисел 12 и 18.
Решите неравенство: ( 2x - 5 > 3x + 1 ). Определите области допустимых значений ( x ).
В треугольнике стороны равны 7 см, 9 см и 11 см. Найдите периметр треугольника.
Переведите выражение в алгебраической форме: "На число ( x ) умножить 4, из результата вычесть 6".
Найдите значение выражения: ( (2^3 \times 3^2) / 6 ).
Где расположен максимум функции ( y = -x^2 + 4x + 1 )?
Постройте график линейной функции ( y = 2x - 3 ). Какие координаты точки пересечения со осью ( y )?
В магазине продается 3 вида конфет: шоколадные, леденцы и мармелад. В первой упаковке — 10 конфет, во второй — 15, в третьей — 20. Сколько конфет всего в трех упаковках?
Решите задачу: У Алены есть 5 карандашей и 3 ручки. Сколько всего предметов у Алены?
Объясните, что такое знаменатель в дроби и зачем он нужен.
Решите систему уравнений:
[ \begin{cases} x + y = 10 \ 2x - y = 3 \end{cases} ]
Найдите площадь круга радиусом 5 см (используйте ( \pi \approx 3.14 )).
В равнобедренной трапеции основания равны 8 см и 12 см, высота — 6 см. Найдите площадь трапеции.

Ответы

( 3x - 7 = 2x + 5 )
[ 3x - 2x = 5 + 7 ]
[ x = 12 ]
( (2a + 3b) - (a - 4b) = 2a + 3b - a + 4b = (2a - a) + (3b + 4b) = a + 7b )
Общее кратное: 36
[ 2x - 5 > 3x + 1 ]
[ -5 - 1 > 3x - 2x ]
[ -6 > x ]
Область допустимых значений: ( x < -6 )
[ 7 + 9 + 11 = 27 \text{ см} ]
( 4x - 6 )
[ (2^3 \times 3^2) / 6 = (8 \times 9) / 6 = 72 / 6 = 12 ]
Максимум достигается при вершине параболы: ( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \times (-1)} = 2 )
[ y = 2x - 3 ]
Пересечение со осью ( y ): при ( x=0 ), ( y = -3 )
[ 10 + 15 + 20 = 45 \text{ конфет} ]
[ 5 + 3 = 8 \text{ предметов} ]
Знаменатель — нижняя часть дроби. Он показывает, на сколько частей делится целое. Например, в дроби ( \frac{3}{4} ) знаменатель равен 4 и обозначает, что целое делится на 4 части.
[ x + y = 10 \Rightarrow y = 10 - x ]
[ 2x - y = 3 \Rightarrow 2x - (10 - x) = 3 \Rightarrow 2x - 10 + x = 3 \Rightarrow 3x = 13 \Rightarrow x = \frac{13}{3} ]
[ y = 10 - \frac{13}{3} = \frac{30}{3} - \frac{13}{3} = \frac{17}{3} ]
[ S = \pi r^2 = 3.14 \times 25 = 78.5 \text{ см}^2 ]
Площадь трапеции: ( S = \frac{(a + b)}{2} \times h = \frac{(8 + 12)}{2} \times 6 = \frac{20}{2} \times 6 = 10 \times 6 = 60 \text{ см}^2 )

Этот тест поможет подготовиться к повторению и закреплению основ алгебры и математики для успешной сдачи ОГЭ.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Повторение тем математики и алгебры до 9 класса, подготовка к ОГЭ по математике

Популярные тесты

Тест по истории для 10 класса: Мир в 1918 - 1938 годах