Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Равнобедренный треугольник
23 августа 2025 16:55
Название: Геометрия. Равнобедренный треугольник Класс: 7 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Выводить ответы: Да
Вопрос 1 В равнобедренном треугольнике ABC основаниями считают сторону AB, а равные стороны — AC и BC (основание - AB). Пусть вершина апекса — C, и дан угол вершины ∠ACB = 40°. Найдите углы при основании: ∠CAB и ∠ABC.
Ответ Угол при вершине C равен 40°. Сумма остальных двух углов равна 180° − 40° = 140°. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, ∠CAB = ∠ABC = 140°/2 = 70°. Оба угла при основании равны 70°.
Вопрос 2 В равнобедренном треугольнике AB = AC. Угол при вершине A равен 28°. Найдите углы при основании B и C.
Ответ Углы при основании равны и вместе составляют 180° − 28° = 152°. Каждый основанный угол равен 152°/2 = 76°. Так что ∠ABC = ∠ACB = 76°.
Вопрос 3 Докажите утверждение: если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Опишите понятными словами и приведите краткую схему доказательства.
Ответ Пусть треугольник ABC имеет AB = AC (две стороны равны). Проведём биссектрису ∠A к стороне BC и обозначим точку пересечения D. Тогда ∠BAD = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса угла A). В треугольниках ABD и ACD есть две стороны и угол между ними: AB = AC (по условию), AD общая, и ∠BAD = ∠DAC (по биссекции). Значит треугольники ABD и ACD равны по SAS, следовательно BD = DC и углы при основаниях равны: ∠ABC = ∠BCA. Таким образом, углы против равных сторон равны.
Вопрос 4 Даны стороны треугольника: AB = AC = 5 см, основание BC = 6 см. Найдите высоту AH, опущенную на BC, и площадь треугольника.
Ответ Пусть M — середина BC, тогда BM = MC = 3 см. В треугольнике ABM по теореме Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2 ⇒ 25 = AH^2 + 9 ⇒ AH^2 = 16 ⇒ AH = 4 см. Площадь треугольника равна 1/2 · основание · высота: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 см².
Вопрос 5 Точки A(0, 3), B(-4, 0), C(4, 0) образуют треугольник. а) Проверьте, что AB = AC. б) Найдите длины сторон AB, AC и BC. в) Найдите углы ∠A, ∠B и ∠C (приближенно).
Ответ а) AB = AC, потому что расстояния от A до B и от A до C равны по симметрии относительно оси y: AB = AC = sqrt((0+4)^2 + (3−0)^2) = sqrt(16+9) = 5. б) BC = расстояние между B и C: sqrt((4−(−4))^2 + (0−0)^2) = sqrt(8^2) = 8. Следовательно AB = AC = 5, BC = 8. в) В треугольнике ABM и ACM можно рассмотреть прямоугольный треугольник ABM (M — середина BC, M = (0,0)). AM = 3, BM = 4, AB = 5 (классическая 3-4-5 треугольная пара). Угол при B в базе равен arctan(AM/BM) = arctan(3/4) ≈ 36.87°. Так как треугольник равнобедренный, ∠ABC = ∠ACB ≈ 36.87°. Апекс ∠A = 180° − 2·36.87° ≈ 106.26°.
Итого:
- AB = AC = 5
- BC = 8
- ∠A ≈ 106.26°
- ∠B ≈ ∠C ≈ 36.87°
Популярные тесты
Тест по предмету "Технология" на тему "Слесарный станок и инструменты слесаря" для 6 класса
Тестовые вопросы
- Какой из следующих инструментов предназначен для резки металла?
- A) Молоток
- B) Пила
- C) Угольник
- D) Ключ
Ответ: B) Пила
- Какой станок используется для обработки металлических деталей методом фрезерования?
- A) Токарный станок
- B) Фрезерный станок
- C) Сверлильный станок
- D) Шлифовальный станок
Ответ: B) Фрезерный станок
- Какой инструмент используется для измерения длины деталей с высокой точностью?
- A) Линейка
- B) Угольник
- C) Штангенциркуль
- D) Рулетка
Ответ: C) Штангенциркуль
- Какой инструмент слесаря предназначен для затягивания и ослабления гаек?
- A) Плоскогубцы
- B) Отвертка
- C) Гаечный ключ
- D) Ножовка
Ответ: C) Гаечный ключ
- Какой из перечисленных процессов выполняется на токарном станке?
- A) Сверление отверстий
- B) Резка по толщине
- C) Фрезерование
- D) Обточка детали
Ответ: D) Обточка детали
- Какой из инструментов следует использовать для сгибания металлической проволоки?
- A) Плоскогубцы
- B) Ножницы по металлу
- C) Рулетка
- D) Молоток
Ответ: A) Плоскогубцы
- Какой станок используется для сверления отверстий в металле?
- A) Шлифовальный станок
- B) Сверлильный станок
- C) Токарный станок
- D) Фрезерный станок
Ответ: B) Сверлильный станок
- Для чего используется инструмент под названием "напильник"?
- A) Для резки
- B) Для шлифовки
- C) Для сгибания
- D) Для измерения
Ответ: B) Для шлифовки
- Какой инструмент используется для соединения деталей с помощью винтов?
- A) Молоток
- B) Отвертка
- C) Плоскогубцы
- D) Ножовка
Ответ: B) Отвертка
- Какой из перечисленных инструментов является измерительным?
- A) Клещи
- B) Линейка
- C) Станок
- D) Пила
Ответ: B) Линейка
Итог
Тест состоит из 10 вопросов и охватывает основные инструменты и станки, используемые в слесарном деле. Удачи в изучении технологии!
Конечно! Вот тест по физике для 8 класса на тему "Основные положения МКТ, агрегатные состояния вещества, капиллярные явления, смачивание". Тест состоит из 30 вопросов с единственным выбором и включает правильные ответы.
Тест по физике для 8 класса
Тема: Основные положения МКТ, агрегатные состояния вещества, капиллярные явления, смачивание
Какое из перечисленных состояний вещества характеризуется высокой степенью сжатия?
- A) Твердое
- B) Жидкое
- C) Газообразное
- D) Плазма
Правильный ответ: C
При увеличении температуры газа его давление:
- A) Увеличивается
- B) Уменьшается
- C) Не изменяется
- D) Специально изменяется
Правильный ответ: A
Какое из следующих утверждений о молекулах в твердом теле неверно?
- A) Они находятся в постоянном движении
- B) Они расположены близко друг к другу
- C) Они колеблются вокруг фиксированных положений
- D) Они могут свободно перемещаться
Правильный ответ: D
Для какого состояния веществ характерна высокая подвижность молекул?
- A) Твердое состояние
- B) Жидкое состояние
- C) Газообразное состояние
- D) Все состояния
Правильный ответ: C
Какой закон описывает зависимость давления газа от его объема и температуры?
- A) Закон Бойля
- B) Закон Гей-Люссака
- C) Закон Авогадро
- D) Закон сохранения энергии
Правильный ответ: A
Какой из перечисленных процессов является примером капиллярного явления?
- A) Испарение воды
- B) Подъем воды по стеблю растения
- C) Конденсация пара
- D) Плавление льда
Правильный ответ: B
Как называется способность жидкости заполнять узкие пространства?
- A) Вискозность
- B) Капиллярность
- C) Смачивание
- D) Поверхностное натяжение
Правильный ответ: B
Что происходит с объемом газа, если его температура уменьшается при постоянном давлении?
- A) Объем увеличивается
- B) Объем остается неизменным
- C) Объем уменьшается
- D) Зависит от типа газа
Правильный ответ: C
Какое из утверждений о молекулах в газе неверно?
- A) Они находятся в постоянном движении
- B) Они занимают фиксированные позиции
- C) Они могут свободно перемещаться
- D) Они находятся далеко друг от друга
Правильный ответ: B
Что происходит с давлением, если увеличить температуру газа при постоянном объеме?
- A) Давление уменьшается
- B) Давление увеличивается
- C) Давление остается неизменным
- D) Давление меняется неопределенно
Правильный ответ: B
Какое состояние вещества имеет определенный объем, но не имеет определенной формы?
- A) Твердое
- B) Жидкое
- C) Газообразное
- D) Плазма
Правильный ответ: B
Что такое смачивание?
- A) Процесс испарения
- B) Процесс утечки
- C) Способность жидкости прилипать к твердой поверхности
- D) Отталкивание молекул
Правильный ответ: C
Какое явление описывает подъем жидкости в тонких трубках?
- A) Конденсация
- B) Капиллярность
- C) Эвапорация
- D) Диффузия
Правильный ответ: B
При каком температурном режиме движутся молекулы самым активно?
- A) Около 0°C
- B) При высокой температуре
- C) При отрицательных температурах
- D) При комнатной температуре
Правильный ответ: B
Какой из приложенных факторов влияет на капиллярные явления?
- A) Температура
- B) Размер капилляра
- C) Вязкость жидкости
- D) Все вышеперечисленные
Правильный ответ: D
Какой из следующих процессов является примером перехода вещества из твердого состояния в жидкое?
- A) Конденсация
- B) Плавление
- C) Испарение
- D) Сублимация
Правильный ответ: B
Какова причина смачивания?
- A) Отрицательная сила
- B) Поверхностное натяжение
- C) Привлечение молекул жидкости к молекулам твердого тела
- D) Внутренние силы жидкости
Правильный ответ: C
Какое из утверждений о газах верно?
- A) Газ имеет фиксированную форму
- B) Газ принимает форму контейнера
- C) Газ всегда остается в покое
- D) Газ не может сжиматься
Правильный ответ: B
Что происходит с давлением, если уменьшить объем газа при постоянной температуре?
- A) Давление уменьшается
- B) Давление увеличивается
- C) Давление остается неизменным
- D) Давление меняется непредсказуемо
Правильный ответ: B
Какой из следующих факторов не влияет на смачивание?
- A) Материал твердой поверхности
- B) Температура жидкости
- C) Состояние атмосферы
- D) Химический состав жидкости
Правильный ответ: C
Какой из факторов не влияет на капиллярный подъем жидкости в тонкой трубке?
- A) Ширина трубки
- B) Вязкость жидкости
- C) Температура
- D) Наличие воздуха
Правильный ответ: D
Что происходит с молекулами жидкости, когда они получают энергию?
- A) Они замедляются
- B) Они начинают обладать высокой энергией
- C) Они обретают фиксированные позиции
- D) Их движение останавливается
Правильный ответ: B
К какому агрегатному состоянию относится вещества при температуре ниже нуля?
- A) Жидкое
- B) Газообразное
- C) Твердое
- D) Плазма
Правильный ответ: C
Какое из перечисленных явлений связано с давлением в газах?
- A) Конденсация
- B) Сублимация
- C) Сгорение
- D) Закон Бойля
Правильный ответ: D
Какое состояние вещества можно охарактеризовать как имеющее неупорядоченное расположение молекул?
- A) Твердое
- B) Жидкое
- C) Газообразное
- D) Все состояния
Правильный ответ: C
Капиллярное явление особенно выражено:
- A) в широких трубках
- B) в узких трубках
- C) в твердых телах
- D) в газах
Правильный ответ: B
При нагревании воды до 100°C она:
- A) Начинает замерзать
- B) Упоминается при переходе в пар
- C) Остается жидкой
- D) Переходит в плазму
Правильный ответ: B
Какое из утверждений неверно применительно к газам?
- A) Газы могут быть сжаты
- B) Классификация газов влияет на их теплоту
- C) Газы имеют фиксированный объем
- D) Газы заполняют объем контейнера
Правильный ответ: C
К какому явлению относится процесс перехода из жидкого состояния в газообразное?
- A) Испарение
- B) Плавление
- C) Конденсация
- D) Сублимация
Правильный ответ: A
Какой процесс является примером смачивания?
- A) Плавление льда
- B) Подъем воды по соломинке
- C) Испарение
- D) Конденсация
Правильный ответ: B
Конец теста
Надеюсь, этот тест поможет ученикам подготовиться к экзаменам!
Тест по МГП для учеников 11 класса
Тема: Как следует поступить с экипажем противника, покинувшим на парашютах летательный аппарат, терпящий бедствие?
Вопросы:
Что следует сделать с экипажем противника, покинувшим на парашютах летательный аппарат, терпящий бедствие? A) Открыть огонь по куполу парашюта B) Подстроиться под траекторию купола парашюта C) Помочь экипажу спуститься на землю D) Не вмешиваться и отозвать поддержку
Какие меры безопасности необходимо учитывать при спасении экипажа с парашютом? A) Убедиться в отсутствии противника в радиусе действия спасательных мероприятий B) Оценить погодные условия и обстановку на местности C) Обеспечить медицинскую помощь по приземлении D) Объявить о проведении аварийного экипажного совещания
Какие средства могут быть использованы для спасения экипажа, покинувшего летательный аппарат на парашютах? A) Вертолет для подъема экипажа на борт B) Спасательный вертолет с крюком C) Средства авиационной техники для маскировки D) Космический корабль для эвакуации
Почему важно предпринять действия по спасению экипажа на парашютах? A) Для предотвращения опасности для окружающих B) Для соблюдения международных норм эвакуации C) Для собственной безопасности летательного аппарата D) Для получения похвального отзыва вышестоящего начальства
Ответы:
- B) Подстроиться под траекторию купола парашюта
- A) Убедиться в отсутствии противника в радиусе действия спасательных мероприятий
- B) Спасательный вертолет с крюком
- A) Для предотвращения опасности для окружающих
Желаю вам удачи на экзамене!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
