Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ23 августа 2025 16:55
Название: Геометрия. Равнобедренный треугольник Класс: 7 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Выводить ответы: Да
Вопрос 1 В равнобедренном треугольнике ABC основаниями считают сторону AB, а равные стороны — AC и BC (основание - AB). Пусть вершина апекса — C, и дан угол вершины ∠ACB = 40°. Найдите углы при основании: ∠CAB и ∠ABC.
Ответ Угол при вершине C равен 40°. Сумма остальных двух углов равна 180° − 40° = 140°. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, ∠CAB = ∠ABC = 140°/2 = 70°. Оба угла при основании равны 70°.
Вопрос 2 В равнобедренном треугольнике AB = AC. Угол при вершине A равен 28°. Найдите углы при основании B и C.
Ответ Углы при основании равны и вместе составляют 180° − 28° = 152°. Каждый основанный угол равен 152°/2 = 76°. Так что ∠ABC = ∠ACB = 76°.
Вопрос 3 Докажите утверждение: если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Опишите понятными словами и приведите краткую схему доказательства.
Ответ Пусть треугольник ABC имеет AB = AC (две стороны равны). Проведём биссектрису ∠A к стороне BC и обозначим точку пересечения D. Тогда ∠BAD = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса угла A). В треугольниках ABD и ACD есть две стороны и угол между ними: AB = AC (по условию), AD общая, и ∠BAD = ∠DAC (по биссекции). Значит треугольники ABD и ACD равны по SAS, следовательно BD = DC и углы при основаниях равны: ∠ABC = ∠BCA. Таким образом, углы против равных сторон равны.
Вопрос 4 Даны стороны треугольника: AB = AC = 5 см, основание BC = 6 см. Найдите высоту AH, опущенную на BC, и площадь треугольника.
Ответ Пусть M — середина BC, тогда BM = MC = 3 см. В треугольнике ABM по теореме Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2 ⇒ 25 = AH^2 + 9 ⇒ AH^2 = 16 ⇒ AH = 4 см. Площадь треугольника равна 1/2 · основание · высота: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 см².
Вопрос 5 Точки A(0, 3), B(-4, 0), C(4, 0) образуют треугольник. а) Проверьте, что AB = AC. б) Найдите длины сторон AB, AC и BC. в) Найдите углы ∠A, ∠B и ∠C (приближенно).
Ответ а) AB = AC, потому что расстояния от A до B и от A до C равны по симметрии относительно оси y: AB = AC = sqrt((0+4)^2 + (3−0)^2) = sqrt(16+9) = 5. б) BC = расстояние между B и C: sqrt((4−(−4))^2 + (0−0)^2) = sqrt(8^2) = 8. Следовательно AB = AC = 5, BC = 8. в) В треугольнике ABM и ACM можно рассмотреть прямоугольный треугольник ABM (M — середина BC, M = (0,0)). AM = 3, BM = 4, AB = 5 (классическая 3-4-5 треугольная пара). Угол при B в базе равен arctan(AM/BM) = arctan(3/4) ≈ 36.87°. Так как треугольник равнобедренный, ∠ABC = ∠ACB ≈ 36.87°. Апекс ∠A = 180° − 2·36.87° ≈ 106.26°.
Итого:
Ниже представлен тест по теме "Множества и операции над ними" для 10 класса. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 10 вопросов. В конце — ответы.
Условия к тесту (для заданий применяются множества A, B и универсальное множество U):
Вопросы
Найдите объединение A и B: A ∪ B A) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} B) {1, 2, 3, 4, 5} C) {4, 5} D) {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Найдите пересечение A и B: A ∩ B A) {4, 5} B) {1, 2, 3} C) {6, 7} D) {3, 4, 5, 6}
Найдите разность A \ B (элементы A, которых нет в B) A) {1, 2, 3} B) {4, 5} C) {1, 2, 3, 4} D) {6, 7}
Найдите разность B \ A (элементы B, которых нет в A) A) {4, 5} B) {6, 7} C) {1, 2} D) {5, 6, 7}
Пусть U — универсальное множество, A и B — те же множества. Найдите эффект комплемента A относительно U: A^c A) {6, 7, 8} B) {1, 2, 3} C) {8} D) ∅
Какой результат равен B ∪ ∅? A) B B) ∅ C) A D) U
Если A ⊆ B и B ⊆ C, то A ⊆ C A) верно B) неверно C) зависит от U D) невозможно определить
Декартово произведение: если A = {1, 2} и B = {x, y}, сколько элементов содержит A × B? A) 2 B) 3 C) 4 D) 6
Какой из законов де Моргана верен? A) (A ∪ B)^c = A^c ∪ B^c B) (A ∩ B)^c = A^c ∪ B^c C) (A ∪ B)^c = A^c ∩ B^c D) (A ∩ B)^c = A ∪ B
Если A ⊆ B и B ⊆ A, то A = B A) верно B) неверно C) зависит от U D) невозможно определить
Ответы
Ниже представлен тест из 10 открытых вопросов по теме Л.Андреева «Большой шлем» для 11 класса. В конце — примерные ответы (образец). Вопросы рассчитаны на анализ текста, характер персонажей, символику и контекст эпохи. Пример ответов можно корректировать под конкретное прочтение учащихся.
Название теста: Л.Андреев. Большой шлем. 11 класс. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Вывод теста с ответами: да.
Вопросы (открытые):
Ответы — примерный образец (образец ответов для учителя; допускаются вариации в зависимости от конкретного текста и трактовок учащихся):
Советы по использованию:
Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретный текстовый вариант рассказа или добавить ориентиры для проверки по критериям оценки.
Класс: 4
Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.
Вопрос 1: Какой климат является наиболее благоприятным для сельского хозяйства?
a) Арктический
b) Умеренный
c) Пустынный
d) Тропический
Ответ: b) Умеренный
Вопрос 2: Как климатические условия влияют на развитие городов?
a) Остывание и потепление не влияют на города
b) Города могут развиваться лучше в регионах с комфортным климатом
c) Чем холоднее, тем больше людей мигрирует в город
d) Все города одинаково развиваются независимо от климата
Ответ: b) Города могут развиваться лучше в регионах с комфортным климатом
Вопрос 3: Какой вид деятельности пострадал бы в результате холодного климата?
a) Сельское хозяйство
b) Рыболовство
c) Туризм
d) Строительство
Ответ: a) Сельское хозяйство
Вопрос 4: Какое природное явление может быть связано с изменением климата?
a) Извержения вулканов
b) Ураганы
c) Затопления рек
d) Все вышеперечисленное
Ответ: d) Все вышеперечисленное
Вопрос 5: Почему люди стараются строить свои дома в определенных климатических зонах?
a) Чтобы выделять свои дома
b) Чтобы чувствовать себя комфортно
c) Чтобы улучшить магазины
d) Чтобы избегать соседей
Ответ: b) Чтобы чувствовать себя комфортно
Вопрос 6: Какую пищу чаще всего производят в теплых климатических зонах?
a) Пшеницу
b) Яблоки
c) Фрукты и овощи
d) Хлеб
Ответ: c) Фрукты и овощи
Вопрос 7: Какое изменение климата может привести к сокращению участков для жилья?
a) Похолодание
b) Увеличение пустынь
c) Увеличение лесных массивов
d) Изменение уровня моря
Ответ: d) Изменение уровня моря
Вопрос 8: Какое влияние может оказать климат на здоровье людей?
a) Улучшение здоровья
b) Увеличение болезней, связанных с жарой
c) Уменьшение заболеваний
d) Никакого влияния
Ответ: b) Увеличение болезней, связанных с жарой
Вопрос 9: Как климат влияет на поведение животных?
a) Они могут выбрать другой вид пищи
b) Они не меняют своего поведения
c) В зависимости от климата они могут мигрировать
d) Все животные живут в одном климате
Ответ: c) В зависимости от климата они могут мигрировать
Вопрос 10: Почему важно изучать климат?
a) Чтобы знать, когда ездить в отпуск
b) Чтобы понимать, как он влияет на жизнь на Земле
c) Для получения хорошей оценки
d) Чтобы составить список погоды
Ответ: b) Чтобы понимать, как он влияет на жизнь на Земле
Проверьте свои ответы и обсудите их с учителем или родителями. Удачи!
Какое из следующих утверждений о теплоте верно?
Какой закон термодинамики утверждает, что энергия не может быть создана или уничтожена?
Какой процесс называется изотермическим?
Какое из приведенных состояний вещества имеет наименьшую внутреннюю энергию?
Какое утверждение о втором законе термодинамики является верным?
Какой параметр термодинамической системы описывает количество микросостояний?
Какой единицей измерения температуры в международной системе единиц (СИ) является?
Как называется процесс, в котором газ выполняет работу над окружающей средой?
Какой из следующих процессов происходит в изолированной системе?
Какой параметр определяет плотность газа при постоянной температуре?
Какой из процессов называется адиабатическим?
Какое устройство используется для измерения температуры?
Каково значение абсолютного нуля?
Какой процесс сопровождается повышением общей энтропии в системе?
Как называется устройство, которое преобразует теплоту в механическую работу?
Этот тест охватывает ключевые концепции термодинамики и может помочь ученикам лучше подготовиться к экзаменам. Удачи в обучении!