Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Равнобедренный треугольник

23 августа 2025 16:55

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Название: Геометрия. Равнобедренный треугольник Класс: 7 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 5 Выводить ответы: Да

Вопрос 1 В равнобедренном треугольнике ABC основаниями считают сторону AB, а равные стороны — AC и BC (основание - AB). Пусть вершина апекса — C, и дан угол вершины ∠ACB = 40°. Найдите углы при основании: ∠CAB и ∠ABC.

Ответ Угол при вершине C равен 40°. Сумма остальных двух углов равна 180° − 40° = 140°. Так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, ∠CAB = ∠ABC = 140°/2 = 70°. Оба угла при основании равны 70°.

Вопрос 2 В равнобедренном треугольнике AB = AC. Угол при вершине A равен 28°. Найдите углы при основании B и C.

Ответ Углы при основании равны и вместе составляют 180° − 28° = 152°. Каждый основанный угол равен 152°/2 = 76°. Так что ∠ABC = ∠ACB = 76°.

Вопрос 3 Докажите утверждение: если две стороны треугольника равны, то углы, противолежащие этим сторонам, также равны. Опишите понятными словами и приведите краткую схему доказательства.

Ответ Пусть треугольник ABC имеет AB = AC (две стороны равны). Проведём биссектрису ∠A к стороне BC и обозначим точку пересечения D. Тогда ∠BAD = ∠DAC (по условию, AD — биссектриса угла A). В треугольниках ABD и ACD есть две стороны и угол между ними: AB = AC (по условию), AD общая, и ∠BAD = ∠DAC (по биссекции). Значит треугольники ABD и ACD равны по SAS, следовательно BD = DC и углы при основаниях равны: ∠ABC = ∠BCA. Таким образом, углы против равных сторон равны.

Вопрос 4 Даны стороны треугольника: AB = AC = 5 см, основание BC = 6 см. Найдите высоту AH, опущенную на BC, и площадь треугольника.

Ответ Пусть M — середина BC, тогда BM = MC = 3 см. В треугольнике ABM по теореме Пифагора: AB^2 = AM^2 + BM^2 ⇒ 25 = AH^2 + 9 ⇒ AH^2 = 16 ⇒ AH = 4 см. Площадь треугольника равна 1/2 · основание · высота: S = 1/2 · 6 · 4 = 12 см².

Вопрос 5 Точки A(0, 3), B(-4, 0), C(4, 0) образуют треугольник. а) Проверьте, что AB = AC. б) Найдите длины сторон AB, AC и BC. в) Найдите углы ∠A, ∠B и ∠C (приближенно).

Ответ а) AB = AC, потому что расстояния от A до B и от A до C равны по симметрии относительно оси y: AB = AC = sqrt((0+4)^2 + (3−0)^2) = sqrt(16+9) = 5. б) BC = расстояние между B и C: sqrt((4−(−4))^2 + (0−0)^2) = sqrt(8^2) = 8. Следовательно AB = AC = 5, BC = 8. в) В треугольнике ABM и ACM можно рассмотреть прямоугольный треугольник ABM (M — середина BC, M = (0,0)). AM = 3, BM = 4, AB = 5 (классическая 3-4-5 треугольная пара). Угол при B в базе равен arctan(AM/BM) = arctan(3/4) ≈ 36.87°. Так как треугольник равнобедренный, ∠ABC = ∠ACB ≈ 36.87°. Апекс ∠A = 180° − 2·36.87° ≈ 106.26°.

Итого:

  • AB = AC = 5
  • BC = 8
  • ∠A ≈ 106.26°
  • ∠B ≈ ∠C ≈ 36.87°
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по геометрии. Тема: Точки и прямые. Класс: 7. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 4. Без ответов.

  1. Дайте определения: точка, прямая, отрезок, луч. Объясните различия между ними и приведите по одному реальному примеру для каждого понятия.

  2. Что означают термины «коллинеарные точки» и «коллинеарность»? Опишите словесно, как можно проверить, лежат ли три точки A, B и C на одной прямой, не выполняя построение и не используя координаты.

  3. Опишите понятие параллельных прямых. Какие признаки служат признаком того, что две прямые параллельны? Почему параллельные прямые не пересекаются на плоскости.

  4. Различите понятия параллельности, пересечения и совпадения прямых. Приведите по одному простому примеру из жизни или геометрии, иллюстрирующему каждое явление.

{Другой предмет}
9 Класс

Конечно! Вот тест по обществознанию на тему "Политика" для 9 класса, состоящий из 15 вопросов с множественным выбором. Ответы также приведены в конце.

Тест по обществознанию: Политика

Вопрос 1:

Что такое политика? A) Система норм и правил
B) Искусство управления обществом
C) Совокупность экономических процессов
D) Наука о природе

Вопрос 2:

Какое из следующих понятий относится к форме правления? A) Демократия
B) Социальная политика
C) Экономика
D) Экология

Вопрос 3:

Что представляет собой демократическое государство? A) Государство с монархом
B) Государство, основанное на власти народа
C) Государство с централизованной властью
D) Государство с единой политической партией

Вопрос 4:

Какой орган власти осуществляет законодательные функции в Российской Федерации? A) Президент
B) Федеральное Собрание
C) Правительство
D) Конституционный суд

Вопрос 5:

Что такое идеология? A) Совокупность экономических идей
B) Система взглядов на политику и общество
C) Стратегия внешней политики
D) Научная теория

Вопрос 6:

Какой из следующих типов политических систем предполагает единую партию? A) Параллельная демократия
B) Двухпартийная система
C) Однопартийная система
D) Многопартийная система

Вопрос 7:

Что включает в себя понятие "глобальная политика"? A) Внутренние вопросы государства
B) Взаимодействие между государствами на международной арене
C) Исключительно экономические отношения
D) Научные исследования

Вопрос 8:

Кто из следующих осуществляет исполнительную власть в России? A) Судебная система
B) Президент и Правительство
C) Федеральное Собрание
D) Граждане

Вопрос 9:

Какой документ определяет основные принципы организации власти в государстве? A) Закон
B) Устав
C) Конституция
D) Кодекс

Вопрос 10:

Как называется система баланса сил между ветвями власти? A) Принцип разделения властей
B) Модернизация
C) Репрезентация
D) Глобализация

Вопрос 11:

Что есть гражданское общество? A) Совокупность государственных учреждений
B) Общество, в котором действуют организованные группы и движения
C) Экономическая система страны
D) Структура внутри государства

Вопрос 12:

Какой из следующих факторов не влияет на политические решения? A) Экономическая ситуация
B) Общественное мнение
C) Природные катастрофы
D) Личные интересы политиков

Вопрос 13:

Что такое выборы? A) Процесс назначения должностных лиц
B) Способ изменения конституции
C) Процесс, при котором граждане выбирают своих представителей
D) Способ решения экономических проблем

Вопрос 14:

Какой из следующих принципов характеризует демократию? A) Цензура информации
B) Множественность мнений и прав
C) Запрет на политическую активность
D) Политическая реформа

Вопрос 15:

Кто является главой государства в Российской Федерации? A) Председатель Совета Федерации
B) Глава правительства
C) Президент
D) Министр обороны

Ответы на тест

  1. B
  2. A
  3. B
  4. B
  5. B
  6. C
  7. B
  8. B
  9. C
  10. A
  11. B
  12. D
  13. C
  14. B
  15. C

Этот тест может быть использован для подготовки учеников к экзаменам или контрольным работам. Успехов в обучении!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по декоративно-прикладному искусству: Художественный металл

Тема: История развития декоративно-прикладного искусства и народных промыслов в контексте ее связи с историей художественной культуры

Класс: 10

Вопросы:

  1. Какой материал использовался в древности для создания декоративных металлических изделий?

    • A) Стекло
    • B) Золото
    • C) Пластик
    • D) Дерево
      Ответ: B) Золото

  2. Какой народный промысел связан с обработкой меди в России?

    • A) Гжель
    • B) Заваренье
    • C) Кузнечное дело
    • D) Керамика
      Ответ: C) Кузнечное дело

  3. Какое из следующих направлений было наиболее популярно в декоративно-прикладном искусстве в средневековой Европе?

    • A) Классизм
    • B) Модерн
    • C) Готика
    • D) Романтизм
      Ответ: C) Готика

  4. В каком веке началось активное развитие художественного металла в России?

    • A) XV век
    • B) XVIII век
    • C) XIX век
    • D) XX век
      Ответ: B) XVIII век

  5. Какой из данных материалов не используется в декоративно-прикладном искусстве?

    • A) Платина
    • B) Алюминий
    • C) Вата
    • D) Бронза
      Ответ: C) Вата

  6. Какой стиль в декоративно-прикладном искусстве характеризуется изысканными формами и яркой отделкой?

    • A) Барокко
    • B) Минимализм
    • C) Конструктивизм
    • D) Арт-деко
      Ответ: A) Барокко

  7. Какие изделия традиционно изготавливаются из железа в народных промыслах России?

    • A) Ткани
    • B) Ковры
    • C) Кованые изделия
    • D) Керамика
      Ответ: C) Кованые изделия

  8. Какое направление в искусстве связано с использованием современных технологий в производстве?

    • A) Натурализм
    • B) Хай-тек
    • C) Постмодернизм
    • D) Современное искусство
      Ответ: B) Хай-тек

  9. В каком регионе России традиционно развивалось художественное литье из бронзы?

    • A) Сибирь
    • B) Урал
    • C) Поволжье
    • D) Кавказ
      Ответ: B) Урал

  10. Какой культурный период оказал значительное влияние на развитие декоративно-прикладного искусства?

    • A) Возрождение
    • B) Просвещение
    • C) Индустриальная революция
    • D) Современность
      Ответ: A) Возрождение

  11. Какой из перечисленных предметов не является частью художественного металла?

    • A) Кованая решётка
    • B) Металлическая ваза
    • C) Деревянная шкатулка
    • D) Ювелирные украшения
      Ответ: C) Деревянная шкатулка

  12. Какой курс нацеливает на изучение народного искусства и традиционных ремесел?

    • A) Эстетика
    • B) Архитектура
    • C) Фольклор
    • D) История искусств
      Ответ: D) История искусств

  13. Какой стиль в прикладном искусстве был наибольшее время любим в России в XIX веке?

    • A) Эклектика
    • B) Романтизм
    • C) Модерн
    • D) Барокко
      Ответ: C) Модерн

  14. Что такое "златоустовская гравюра"?

    • A) Техника резьбы по дереву
    • B) Техника обработки металла
    • C) Техника росписи
    • D) Техника вышивания
      Ответ: B) Техника обработки металла

  15. В каком из нижеперечисленных типов промыслов используется воск для создания форм?

    • A) Литье
    • B) Ковка
    • C) Резьба
    • D) Украсительный
      Ответ: A) Литье

  16. Какой элемент не относится к формам искусства, связанным с художественным металлом?

    • A) Скульптура
    • B) Живопись
    • C) Гравюра
    • D) Кузнечное дело
      Ответ: B) Живопись

  17. Какой из этих видов металлических изделий создавался с использованием холодной обработки?

    • A) Литые статуи
    • B) Кованые изделия
    • C) Печатная продукция
    • D) Керамика
      Ответ: B) Кованые изделия

  18. Какой стиль был вдохновлён народным искусством и простыми формами?

    • A) Авангард
    • B) Наивное искусство
    • C) Модерн
    • D) Супрематизм
      Ответ: B) Наивное искусство

  19. Какой металл традиционно использовался для чеканки?

    • A) Золото
    • B) Серебро
    • C) Латунь
    • D) Олово
      Ответ: C) Латунь

  20. Какое из перечисленных направлений современного декоративно-прикладного искусства нацелено на сочетание искусства и дизайна?

    • A) Декоративно-прикладное искусство
    • B) Традиционные народные промыслы
    • C) Дизайнерское искусство
    • D) Искусство инсталляции
      Ответ: C) Дизайнерское искусство

Общая информация:

Данный тест разработан для проверки знаний студентов 10 класса о декоративно-прикладном искусстве и его связи с историей художественной культуры. Успехов на экзаменах!

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по обществознанию на тему "Спрос и предложение" для учеников 9 класса:

  1. Что означает термин "спрос" в экономике? a) Количество товаров и услуг, которые готовы приобрести потребители при определенных ценах b) Количество товаров и услуг, которые потребители фактически приобретают при определенных ценах c) Способность потребителей приобретать товары и услуги при определенных ценах

  2. Что означает термин "предложение" в экономике? a) Количество товаров и услуг, которые фирмы готовы произвести и предложить на рынке при определенных ценах b) Количество товаров и услуг, которые фирмы фактически производят и предлагают на рынке при определенных ценах c) Способность фирм производить и предлагать товары и услуги при определенных ценах

  3. Что произойдет с спросом на товар, если его цена увеличится? a) Спрос увеличится b) Спрос уменьшится c) Спрос останется неизменным

  4. Что произойдет с предложением товара, если его цена увеличится? a) Предложение увеличится b) Предложение уменьшится c) Предложение останется неизменным

  5. При каком соотношении спроса и предложения возникает равновесие на рынке? a) Когда спрос превышает предложение b) Когда предложение превышает спрос c) Когда спрос и предложение равны

Ответы на тест:

  1. a
  2. a
  3. b
  4. b
  5. c

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта