Тест на тему степень с натуральным и целым показателями. Выражения и их преобразования.Линейные уравнения.Линейные неравенства.Линейная функция.

Ниже представлен тест по алгебре для 7 класса. Тест состоит из 40 вопросов с выбором одного варианта ответа. В конце приведён ключ с правильными ответами.

Название: Алгебра. Темы: степень с натуральным и целым показателями; выражения и их преобразование; линейные уравнения; линейные неравенства; линейная функция. Тип вопросов: множественный выбор. Ответы: приведены.

1. Вычислите 3^4.
   A) 81 B) 64 C) 27 D) 12

2. Упростите выражение: 2^3 · 2^5.
   A) 2^8 B) 2^15 C) 2^5 D) 2^3

3. (a^3)^2 = ?
   A) a^5 B) a^6 C) a^9 D) a^1

4. a^(-2) = ?
   A) a^2 B) 1/a^2 C) -a^2 D) 1/a^-2

5. Для любого ненулевого числа a выполнено: a^0 = ?
   A) 0 B) 1 C) a D) -1

6. (2^3)^4 = ?
   A) 2^7 B) 2^12 C) 8^4 D) 4^6

7. 2^(-1) = ?
   A) 2 B) 1/2 C) -1/2 D) 0.5

8. 4^0 = ?
   A) 0 B) 1 C) 4 D) undefined

9. (2x)^3 = ?
   A) 6x^3 B) 8x^3 C) 2x^3 D) 4x^3

10. x^2 · x^3 = ?
    A) x^4 B) x^5 C) x^6 D) x^ -1

11. 3a^2 - 5a^2 = ?
    A) 2a^2 B) -2a^2 C) a^2 D) -a^2

12. Факторизация: 6x^3 + 9x^2.
    A) 3x^2(2x+3) B) x^2(6x+9) C) 9x^2(2x+1) D) 3x(2x^2+3)

13. Раскройте (x+4)^2.
    A) x^2 + 8x + 16 B) x^2 + 4x + 16 C) x^2 + 8x - 16 D) x^2 + 4x - 16

14. Упростите: 2x - (x + 3) = ?
    A) x - 3 B) x + 3 C) 3x D) x

15. 5a + 3a - 2a = ?
    A) 6a B) 8a C) 0 D) a

16. (3y - 2) + (4y + 5) = ?
    A) 7y + 7 B) 7y + 3 C) 7y - 3 D) 7y + 2

17. -3(2t - 5) = ?
    A) -6t - 15 B) -6t + 15 C) 6t - 15 D) 6t + 15

18. Упростите: 4(a - 2) + 3a.
    A) 7a - 8 B) 7a - 4 C) 7a + 8 D) 3a - 8

19. Решите уравнение: 2x + 5 = 15.
    A) 5 B) 10 C) -5 D) 0

20. Решите уравнение: x - 7 = 3.
    A) 4 B) -4 C) 10 D) 7

21. Найдите решение: 4x = 20.
    A) 5 B) 4 C) 20 D) 0

22. Решение уравнения: 3x + 2 = x + 8.
    A) 1 B) 3 C) 2 D) -3

23. 5x - 7 = 2x + 9. Найдите x.
    A) 16/3 B) 5 C) 9/5 D) 8/3

24. -2x + 5 = 0. Найдите x.
    A) 2 B) 2.5 C) -2.5 D) 0.5

25. 1 = 2x - 3. Найдите x.
    A) 1 B) 2 C) 3 D) -1

26. 3(2x - 1) = 3x + 3. Найдите x.
    A) 2 B) 1 C) 3 D) 0

27. x + 4 > 7. Что за неравенство?
    A) x > 3 B) x < 3 C) x ≥ 3 D) x ≤ 3

28. 2x - 5 ≤ 9. Найдите допустимый диапазон для x.
    A) x ≥ 7 B) x ≤ 7 C) x < 7 D) x > 7

29. -x + 2 > 0. Найдите x.
    A) x > 2 B) x < 2 C) x = 2 D) x ≤ 2

30. 3x + 1 ≥ 2x + 5. Найдите x.
    A) x ≥ 4 B) x ≤ 4 C) x > 4 D) x < 4

31. x/2 < 5. Какое выражение верно?
    A) x > 10 B) x ≥ 10 C) x < 10 D) x ≤ 10

32. 2x - 3 > 4x + 1. Найдите x.
    A) x > -2 B) x < -2 C) x = -2 D) x ≤ -2

33. x - 6 ≤ 0. Найдите x.
    A) x ≤ -6 B) x ≤ 6 C) x ≥ 6 D) x ≠ 6

34. -3x + 4 > x + 8. Найдите x.
    A) x < -1 B) x > -1 C) x ≤ -1 D) x ≥ -1

35. Пусть f(x) = 2x + 1. Что будет f(3)?
    A) 5 B) 7 C) 9 D) 6

36. Пусть известно, что f(2) = 5 и f(4) = 9. Найдите наклон линейной функции f: m = ?
    A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

37. Для f(x) = -3x + 4, где y-пересечение с осью y?
    A) 0 B) 4 C) -3 D) 1

38. Какая из следующих функций является линейной?
    A) y = x^2 + 2 B) y = 3x - 7 C) y = sqrt(x) D) y = 1/x

39. Для f(x) = 2x - 4 найдите x-координату пересечения с осью x (f(x) = 0).
    A) 2 B) -2 C) 4 D) 0

40. Линейная функция возрастает, если m > 0. Выберите верное утверждение.
    A) возрастает на всей области определения B) убывает C) постоянная D) не существует

Ответы: 1 A 2 A 3 B 4 B 5 B 6 B 7 B 8 B 9 B 10 B 11 B 12 A 13 A 14 A 15 A 16 B 17 B 18 A 19 A 20 C 21 A 22 B 23 A 24 B 25 B 26 A 27 A 28 B 29 B 30 A 31 C 32 B 33 B 34 A 35 B 36 B 37 B 38 B 39 A 40 A

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности или поменять формулировки заданий под конкретные требования вашего класса.