Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему логарифмы

24 августа 2025 11:52

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по алгебре на тему логарифмов для 10 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Всего вопросов: 20. В конце — ключи/ответы.

Задания

  1. Найдите значение log_10(1000).

  2. Найдите значение log_2(8).

  3. Найдите значение ln(e^7).

  4. Найдите значение log_3(27).

  5. Решите уравнение log_5(x) = 3. Найдите x.

  6. Решите уравнение log_2(x − 4) = 3. Найдите x.

  7. Решите уравнение log_6(x + 1) = log_6(7). Найдите x.

  8. Найдите все корни x из уравнения log_3(x^2 − 5x + 6) = 1.

  9. Упростите выражение: log_2(32) − log_2(4). Найдите значение.

  10. Упростите выражение: log_10(5) + log_10(2) − log_10(10). Найдите значение.

  11. Выразите log_2(3) через логарифмы по основанию 10. Запишите формулу.

  12. Решите уравнение: log_2(x) = log_3(x). Найдите все значения x.

  13. Найдите значение log_5(125).

  14. Найдите x, если 4^x = 2.

  15. Решите неравенство: log_3(x − 1) > 2. Найдите множество решений.

  16. Найдите все x, для которых log_x(9) = 2.

  17. Если log_a(b) = c, найдите a через b и c. (Укажите формулу.)

  18. Решите уравнение: log_2(x^2 − 3x) = log_2(x). Найдите все допустимые x.

  19. Вычислите: log_3(9) + log_3(27) − log_3(81).

  20. Найдите значение log_9(27).

Ключи/Ответы

  1. 3

  2. 3

  3. 7

  4. 3

  5. x = 125

  6. x = 12

  7. x = 6

  8. x = (5 ± √13)/2

  9. 3

  10. 0

  11. log_2(3) = log_10(3) / log_10(2)

  12. x = 1

  13. 3

  14. 1/2

  15. x > 10

  16. x = 3

  17. a = b^(1/c)

  18. x = 4

  19. 1

  20. 3/2

Примечания для проверки решений (если нужна помощь по шагам):

  • В заданиях с равенствами логарифмов часто применяют свойства: log_b(x^k) = k log_b x, log_b(xy) = log_b x + log_b y, log_b(x/q) = log_b x − log_b q, смена основания: log_a b = log_c b / log_c a.
  • При решениях, где делаются предположения о допустимости аргумента логарифма, проверяйте домены: аргумент > 0, основание > 0 и не равно 1.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

ОБЖ
8 Класс

Тест по ОБЖ: Меры безопасности при пользовании водой дома

Класс: 8

Вопрос 1: Какое из перечисленных действий является наиболее безопасным при использовании электрических приборов вблизи воды?

  • A) Пользоваться феном в ванной
  • B) Использовать удлинитель с открытой проводкой рядом с раковиной
  • C) Проверять состояние электропроводки перед использованием
  • D) Мыть руки под струей воды, стоя на влажном полу

Ответ: C) Проверять состояние электропроводки перед использованием

Вопрос 2: Что следует сделать в первую очередь, если вы заметили, что кран течет и вода скапливается на полу?

  • A) Попробовать устранить течь самим
  • B) Вызвать сантехника сразу
  • C) Убрать воду с пола и игнорировать проблему
  • D) Отключить водоснабжение квартиры

Ответ: D) Отключить водоснабжение квартиры

Вопрос 3: Какое поведение является неправильным при купании в ванной?

  • A) Закрывать двери в ванной
  • B) Пользоваться телефонными устройствами
  • C) Держать полотенце рядом
  • D) Проверять температуру воды перед купанием

Ответ: B) Пользоваться телефонными устройствами

Вопрос 4: Какое правило безопасности нужно соблюдать при использовании бассейна дома?

  • A) Плавать в одиночку, если кто-то уходит
  • B) Прыгать в бассейн, не проверяя глубину
  • C) Не оставлять детей без присмотра
  • D) Заполнять бассейн до краев

Ответ: C) Не оставлять детей без присмотра

Вопрос 5: Что лучше всего сделать, если вы случайно поскользнулись и упали в ванну, наполненную водой?

  • A) Сразу пытаться встать и выбраться
  • B) Позвать на помощь, если есть возможность
  • C) Ничего не делать и ждать, пока пройдет
  • D) Стремиться вылезти в сторону крана

Ответ: B) Позвать на помощь, если есть возможность

Тест завершен. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по социологии: Ценностные ориентации

Класс: 11

Вопрос 1:
Какое понятие используется для описания основных убеждений и целей, которые направляют действия людей в обществе?
A) Нормы
B) Структура
C) Ценности
D) Институты

Правильный ответ: C) Ценности

Вопрос 2:
Какая из перечисленных ниже ценностей характеризуется как материальная ценность?
A) Свобода
B) Справедливость
C) Семья
D) Дружба

Правильный ответ: C) Семья

Вопрос 3:
Какая ценность представляет собой стремление к достижению личного счастья и благополучия?
A) Уважение
B) Справедливость
C) Счастье
D) Свобода

Правильный ответ: C) Счастье

Вопрос 4:
Какие из перечисленных ценностей могут существовать как универсальные для всех членов общества?
A) Религия
B) Семья
C) Дружба
D) Справедливость

Правильный ответ: D) Справедливость

Вопрос 5:
Какая ценность означает толерантное отношение к различиям и уважение чужих мнений и культур?
A) Солидарность
B) Терпимость
C) Справедливость
D) Честность

Правильный ответ: B) Терпимость

Тест окончен.
Надеюсь, что ответы были полезны.

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по предмету "Естествознание" для 4 класса на тему "Что такое сезонные изменения":

  1. Соотнесите следующие периоды сезонов с соответствующими характеристиками: A. Весна B. Лето C. Осень D. Зима

    1. Наиболее теплое время года
    2. Период с наибольшим количеством осадков
    3. Время года с наименьшей продолжительностью светового дня
    4. Период, когда листья опадают с деревьев

  2. Соотнесите следующие явления с сезонами, в которых они наиболее характерны: A. Расцветание цветов B. Падение снега C. Сбор урожая D. Желтеют листья деревьев

    1. Весна
    2. Лето
    3. Осень
    4. Зима

  3. Соотнесите времена года с характерными видами погоды: A. Тепло, солнечно, дожди B. Жарко, грозы, высокая влажность C. Холодно, морозы, снегопады D. Прохладно, переменчиво, штормы

    1. Весна
    2. Лето
    3. Осень
    4. Зима

  4. Какие изменения происходят в природе во время смены сезонов?

  5. Почему сезонные изменения важны для живых существ?

  6. Что можно сделать, чтобы подготовиться к изменениям, связанным с приходом нового сезона?

  7. Какие виды растений и животных адаптированы к сезонным изменениям и как они это делают?

  8. Какова роль сезонных изменений в с/х и садоводстве?

  9. Какие виды спорта и развлечений характерны для каждого сезона?

  10. Почему разные регионы нашей планеты имеют разные сезоны?

Ответы:

  1. A - 1, B - 2, C - 4, D - 3
  2. A - 1, B - 4, C - 3, D - 3
  3. A - 1, B - 2, C - 4, D - 3

Надеюсь, этот тест поможет ученикам 4 класса лучше понять сезонные изменения в природе. Успехов в учебе!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта