Тест на тему Present simple

Тест по геометрии Тема: Векторы из ЕГЭ Класс: 9 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 7 Ответы: да

Вопросы

1. Даны векторы a = (3, 4) и b = (-2, 1). Найдите:

• скалярное произведение a · b;
• модули |a| и |b|;
• косинус угла между векторами и приблизительный угол θ между ними (в градусах).

2. Даны векторы a = (4, -2) и b = (1, 3). Найдите:

• скалярную проекцию a на b;
• векторную проекцию a на b (единицей задайте формулу и результат в виде конкретного вектора).

3. Площадь параллелограмма, образованного векторами a = (2, 3) и b = (4, -1), равна... Найдите её и кратко объясните метод.

4. Определите, параллельны ли векторы a = (6, 2) и b = (3, 1). Обоснуйте ответ и найдите угол между ними.

5. Найдите ненулевой вектор perpiendicular к вектору a = (3, -6) в плоскости. Укажите хотя бы один подходящий вектор и проверьте ортогональность.

6. Найдите угол между векторами a = (4, 1) и b = (1, 7). Вычислите через скалярное произведение и приведите численный ответ (в градусах).

7. Даны векторы a = (1, 2) и b = (7, -3). Найдите позиционный вектор середины отрезка AB (то есть вектор-координату точки M, середины A и B).

Ответы (ключ к заданиям)

1. a · b = 3·(-2) + 4·1 = -6 + 4 = -2 |a| = √(3^2 + 4^2) = √25 = 5 |b| = √((-2)^2 + 1^2) = √5 cos θ = (a · b) / (|a||b|) = -2 / (5√5) = -2√5 / 25 θ ≈ 100.3°

2. a · b = 4·1 + (-2)·3 = 4 - 6 = -2 |b| = √(1^2 + 3^2) = √10 Скалярная проекция: comp_b(a) = (a · b) / |b| = -2 / √10 Векторная проекция: proj_b(a) = ((a · b) / |b|^2) b = (-2/10) b = (-1/5, -3/5)

3. Детерминант параллелограмма: det = a_x b_y - a_y b_x = 2(-1) - 3·4 = -14 Площадь параллелограмма = |det| = 14

4. Соотношение координат: 6/3 = 2 и 2/1 = 2, следовательно векторы параллельны (одни и те же направления). Угол между ними θ = 0° (или 180°, если учитывать направление) и cos θ = 1.

5. Ненулевой перпендикуляр к a = (3, -6): можно взять n = (2, 1), так как a · n = 3·2 + (-6)·1 = 6 - 6 = 0. Перепроверяем: ||n|| ≠ 0 и dot(a, n) = 0.

6. a · b = 4·1 + 1·7 = 11 |a| = √(4^2 + 1^2) = √17 |b| = √(1^2 + 7^2) = √50 = 5√2 cos θ = 11 / (√17 · 5√2) = 11 / (5√34) θ ≈ arccos(11 / (5√34)) ≈ 67.8°

7. m = (a + b) / 2 = ((1 + 7)/2, (2 + (-3))/2) = (4, -0.5)

Примечания

• Все вычисления приведены для двумерного пространства, что соответствует школьной программе по векторам в ЕГЭ и типовым задачам 9 класса.
• Если требуется, могу адаптировать тест под другой набор векторов или добавить дополнительные задачи различного уровня сложности.

Тест по обществознанию для 7 класса: Гражданские правоотношения

Вопрос 1:

Что такое гражданские правоотношения?

• A) Отношения между государством и гражданами
• B) Отношения, возникающие между физическими и юридическими лицами по поводу их прав и обязанностей
• C) Отношения, возникающие между родителями и детьми
• D) Отношения в рамках международного права

Правильный ответ: B

---

Вопрос 2:

Какой из следующих документов регулирует гражданские правоотношения в России?

• A) Уголовный кодекс
• B) Семейный кодекс
• C) Гражданский кодекс
• D) Административный кодекс

Правильный ответ: C

---

Вопрос 3:

Какой из терминов не относится к гражданским правоотношениям?

• A) Договор
• B) Уголовное преступление
• C) Сделка
• D) Иск

Правильный ответ: B

---

Вопрос 4:

Что такое обязательство в рамках гражданских правоотношений?

• A) Это право, которое имеет каждый гражданин
• B) Это связь между сторонами, в рамках которой одна сторона обязана выполнить определенное действие
• C) Это закон, который препятствует совершению сделок
• D) Это налог, который должен платить каждый гражданин

Правильный ответ: B

---

Вопрос 5:

Какое из следующих явлений является примером гражданского правонарушения?

• A) Кража чужого имущества
• B) Нарушение правил дорожного движения
• C) Невыполнение условий договора
• D) Убийство

Правильный ответ: C

---

Итог

Тест состоит из 5 вопросов на тему гражданских правоотношений. Успехов на экзамене!

Тест по биологии для 9 класса: Ткани человека

Инструкция:

Вам необходимо соотнести каждую ткань с её правильным описанием. Соедините номер ткани с буквой, обозначающей правильное описание.

Ткани:

1. Эпителиальная ткань
2. Соединительная ткань
3. Мышечная ткань
4. Нервная ткань
5. Кровь
6. Хрящевая ткань
7. Костная ткань
8. Строма
9. Плоский эпителий
10. Мышечный волокно

Описания:

A. Занимается передачей нервных импульсов.
B. Соединяет и поддерживает другие ткани и органы.
C. Участвует в движении и сокращении.
D. Способствует транспортировке веществ и поддержанию гомеостаза.
E. Образует защитные покрытия и стенки органов.
F. Укрепляет структуру костей.
G. Обеспечивает упругость и гибкость.
H. Имеет специализированные клетки для сокращения.
I. Предоставляет пространство и поддержку для клеток.
J. Образует альвеолы легких и внутренние покровы.

Вопросы:

1. ---

2. ---

3. ---

4. ---

5. ---

6. ---

7. ---

8. ---

9. ---

10. ---

Ответы:

1. E
2. B
3. C
4. A
5. D
6. G
7. F
8. I
9. J
10. H

Подсказка:

Перепишите буквы с правильными описаниями рядом с номером ткани. Удачи!

Тест по русскому языку для 5 класса: Синтаксический разбор

1. Какой частью речи является слово "красивый" в предложении "Девочка рисует красивую картину."?

   • A) Существительное
   • B) Прилагательное
   • C) Глагол
   • D) Наречие

2. Что является подлежащим в предложении "Мальчик читает интересную кни?"

   • A) Мальчик
   • B) Читает
   • C) Интересную
   • D) Книгу

3. Какая часть речи выступает в роли дополнения в предложении "Мама готовит вкусный обед."?

   • A) Прилагательное
   • B) Существительное
   • C) Глагол
   • D) Наречие

4. В каком из предложений дополнение обозначено причастием?

   • A) Мальчик прочитал книгу.
   • B) Девочка каталась на велосипеде.
   • C) Учитель нашел потерянный учебник.
   • D) Папа написал письмо.

5. Что является определением в предложении "Высокие горы поросли снегом."?

   • A) Высокие
   • B) Горы
   • C) Поросли
   • D) Снегом

6. В каком предложении причастие выполняет функцию обстоятельства?

   • A) Мальчик весело прыгал по лужам.
   • B) Рыба, пойманная отцом, была очотником.
   • C) Подаренный мяч стал его любимым игрушкой.
   • D) Летящая птица привлекла внимание детей.

7. Какая часть речи выполняет роль обстоятельства в предложении "Она посмотрела на него удивленно"?

   • A) Прилагательное
   • B) Глагол
   • C) Местоимение
   • D) Наречие

8. В каком предложении деепричастие выполняет функцию дополнения?

   • A) Они стояли молча.
   • B) Девочка мастерски рисовала картины.
   • C) Птицы громко щебетали на ветках.
   • D) Мальчик, прокатившись на велосипеде, вернулся домой.

9. Какую часть речи представляет слово "очень" в предложении "Этот фильм мне очень понравился"?

   • A) Прилагательное
   • B) Глагол
   • C) Местоимение
   • D) Наречие

10. В каком предложении управляемое слово обозначено причастием?

    • A) Девочка читала интересную книгу.
    • B) Цветущие деревья радовали весеннекг утром.
    • C) В потрепанных коленках пряталась маленькая кошка.
    • D) Горящие огоньки на елке сверкали в темноте.

11. Какой частью речи является слово "каждый" в предложении "Каждый вечер он читает книгу."?

    • A) Существительное
    • B) Местоимение
    • C) Глагол
    • D) Прилагательное

12. Что является определением в предложении "Старый дом на окраине поселка снесли"?

    • A) Старый
    • B) Дом
    • C) На окраине
    • D) Поселка

Тест окончен. Надеюсь, он поможет вам подготовиться к экзамену!