Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Дробно-рациональные уравнения

25 августа 2025 08:09

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре – тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 5 Ответы: Да (под каждый вопрос дано решение)

Вопрос 1 Решите уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5. Укажите домен выражения.

Вопрос 2 Решите уравнение: (x + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2. Укажите домен.

Вопрос 3 Решите уравнение: 3 / (x + 1) + 2 / (x − 1) = 1. Укажите домен.

Вопрос 4 Решите уравнение: 2 / (x − 2) = (x + 4) / (x − 2) − 3. Укажите домен.

Вопрос 5 Решите уравнение: (x − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6). Укажите домен.

Ответы (с решениями) Вопрос 1 Домен: x ≠ 1. Решение: (2x + 3) = 5(x − 1) ⇒ 2x + 3 = 5x − 5 ⇒ 8 = 3x ⇒ x = 8/3. Проверка: x ≠ 1, верно. Ответ: x = 8/3.

Вопрос 2 Домен: x ≠ 3. Решение: (х + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 2 + 4) / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 6) / (x − 3) = 2 ⇒ x + 6 = 2x − 6 ⇒ 12 = x ⇒ x = 12. Проверка: x ≠ 3, верно. Ответ: x = 12.

Вопрос 3 Домен: x ≠ −1, x ≠ 1. Решение: 3/(x + 1) + 2/(x − 1) = 1. Умножим на (x^2 − 1): 3(x − 1) + 2(x + 1) = x^2 − 1 3x − 3 + 2x + 2 = x^2 − 1 5x − 1 = x^2 − 1 ⇒ x^2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0 Значения: x = 0 или x = 5. Оба удовлетворяют условиям домена. Ответы: x = 0, 5.

Вопрос 4 Домен: x ≠ 2. Решение: 2/(x − 2) = (x + 4)/(x − 2) − 3 (х + 4)/(x − 2) − 3 = (x + 4 − 3(x − 2)) / (x − 2) = (−2x + 10) / (x − 2) Следовательно: 2/(x − 2) = (−2x + 10)/(x − 2) ⇒ 2 = −2x + 10 ⇒ −2x = −8 ⇒ x = 4. Проверка: x ≠ 2, верно. Ответ: x = 4.

Вопрос 5 Домен: 2x + 3 ≠ 0 и 4x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ −3/2. Решение: (х − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6) = (3x + 5) / (2(2x + 3)). Перемножим перекрестно: (x − 1)(4x + 6) = (3x + 5)(2x + 3) Раскроем скобки: (4x^2 + 6x − 4x − 6) = (6x^2 + 19x + 15) 4x^2 + 2x − 6 = 6x^2 + 19x + 15 0 = 2x^2 + 17x + 21 Дискриминант D = 17^2 − 4·2·21 = 289 − 168 = 121, sqrt D = 11. x = (−17 ± 11) / (4) ⇒ x1 = (−6)/4 = −3/2, x2 = (−28)/4 = −7. Домен исключает x = −3/2, поэтому допустимо только x = −7. Ответ: x = −7.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Ниже представлен тест по информатике на тему: Компьютерная графика. Для 7 класса. Тип вопросов: единичный выбор. Всего 10 вопросов. В конце — ключ к ответам.

  1. Что такое растровая графика? A) графика, сохраняющая изображение в виде набора точек пикселей B) графика, задающая изображение через примитивы C) графика без цветов D) графика, использующая фракталы Правильный ответ: A

  2. Что такое векторная графика? A) набор точек пикселей B) графика, описывающая изображение примитивами (точка, линия, фигура) с использованием математических формул C) графика только для анимации D) графика высоким разрешением Правильный ответ: B

  3. Что означает разрешение в растровой графике? A) количество цветов B) размер изображения в пикселях (ширина x высота) C) формат файла D) скорость обработки Правильный ответ: B

  4. Какой формат изображения обычно поддерживает прозрачность и не теряет качества при сжатии? A) JPEG B) PNG C) BMP D) GIF Правильный ответ: B

  5. Что делает антиалиасинг? A) повышает яркость B) сглаживает неровные края линий C) предотвращает мутность цветов D) изменяет размер изображения Правильный ответ: B

  6. Что представляет собой цветовая модель RGB? A) модель, где цвета описываются суммой красного, зелёного и синего B) модель для печати CMYK C) цветовая палитра D) модель для текстур Правильный ответ: A

  7. К каким примитивам относится компьютерная графика? A) точка, линия, треугольник B) файл C) кнопка D) текстура Правильный ответ: A

  8. Как называется графика, которая описывает изображение примитивами? A) растр B) векторная графика C) аудио D) видео Правильный ответ: B

  9. Что означает масштабирование изображения? A) изменение яркости B) изменение размера изображения C) изменение формата файла D) изменение палитры Правильный ответ: B

  10. Что означает показатель DPI (точек на дюйм)? A) количество цветов B) количество точек на дюйм, влияет на качество печати C) размер файла D) глубина цвета Правильный ответ: B

Ключ к ответам:

  1. A
  2. B
  3. B
  4. B
  5. B
  6. A
  7. A
  8. B
  9. B
  10. B
{Другой предмет}
9 Класс

Тест по географии для 9 класса

Тема: Государственная политика как фактор размещения производства. "Стратегия пространственного развития Российской Федерации до 2025 года": основные положения.

Вопрос 1: Какова основная цель "Стратегии пространственного развития Российской Федерации до 2025 года"?
A) Увеличение численности населения
B) Устойчивое развитие экономики и улучшение жизненных условий
C) Сокращение объема производства
D) Повышение налогов

Ответ: B) Устойчивое развитие экономики и улучшение жизненных условий

Вопрос 2: Какой из следующих факторов не относится к программным направлениям стратегии?
A) Инновационное развитие
B) Развитие транспортной инфраструктуры
C) Увеличение доли углеводородов в экономике
D) Обеспечение экологической безопасности

Ответ: C) Увеличение доли углеводородов в экономике

Вопрос 3: Какой аспект улучшения качества жизни включен в стратегию?
A) Увеличение продолжительности рабочего времени
B) Создание новых рабочих мест
C) Сокращение социальных программ
D) Уменьшение бюджетного финансирования

Ответ: B) Создание новых рабочих мест

Вопрос 4: Какой регион России стал акцентом для стратегического развития по указанной стратегии?
A) Центральный федеральный округ
B) Дальний Восток
C) Западно-Сибирский округ
D) Уральский федеральный округ

Ответ: B) Дальний Восток

Вопрос 5: Какой из принципов является основополагающим в стратегии пространственного развития?
A) Региональная изоляция
B) Концентрация на ресурсах
C) Диверсификация экономики
D) Упрощение налоговой системы

Ответ: C) Диверсификация экономики

Вопрос 6: Что подразумевается под термином "территориальное планирование" в контексте стратегии?
A) Полное закрытие производств
B) Разработка долгосрочных программ развития определенных регионов
C) Сокращение социальных расходов
D) Неактивное вмешательство государства

Ответ: B) Разработка долгосрочных программ развития определенных регионов

Вопрос 7: Какое значение придается экологии в стратегии пространственного развития?
A) Нет никакого значения
B) Увеличение загрязнения окружающей среды
C) Экологическая безопасность как приоритетная задача
D) Игнорирование экологических проблем

Ответ: C) Экологическая безопасность как приоритетная задача

Вопрос 8: Какая из нижеперечисленных стратегий направлена на развитие в регионах?
A) Кризисное управление
B) Стратегия централизации
C) Децентрализация и поддержка местных инициатив
D) Ограничение финансирования регионов

Ответ: C) Децентрализация и поддержка местных инициатив

Вопрос 9: Какой из следующих факторов не является стимулом для региона в рамках стратегии?
A) Инвестиции в инфраструктуру
B) Поддержка малого и среднего бизнеса
C) Увеличение налогообложения для предпринимателей
D) Обеспечение образовательных программ

Ответ: C) Увеличение налогообложения для предпринимателей

Вопрос 10: Какое влияние стратегия имеет на размещение производств по всей стране?
A) Размещение только в столице
B) Сбалансированное размещение с учетом региональных особенностей
C) Полная централизация
D) Искажение местного рынка труда

Ответ: B) Сбалансированное размещение с учетом региональных особенностей

Итог

Тест дает общее представление о важности государственной политики в размещении производств и основных положениях стратегии пространственного развития Российской Федерации до 2025 года. Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
9 Класс

  1. Какой документ является главным законом Российской Федерации? A) Конституция РФ B) Гражданский кодекс C) Уголовный кодекс D) ФЗ о правах потребителей

  2. Какие правоотношения охраняются Конституцией РФ? A) государственные B) гражданские и политические C) только экономические D) только семейные

  3. Какие ветви власти существуют в РФ? A) Законодательная, исполнительная, судебная B) Военная, финансовая, культурная C) Законодательная и президентская D) Исполнительная, судебная, военная

  4. Что означает разделение властей? A) Разделение полномочий между ветвями власти B) Раздел бюджета на регионы C) Раздел налогов D) Раздел рынка

  5. Что такое политическая партия? A) Объединение граждан для участия в политике B) Коммерческая организация C) Правительство D) Суд

  6. Что такое гражданское общество? A) Совокупность негосударственных институтов, обеспечивающих участие граждан в жизни общества B) Только государственные учреждения C) Только семьи D) Только школьные клубы

  7. Что такое гражданство? A) Право принадлежности к государству и равные гражданские права B) Технологическая способность C) Права животных D) Только паспорт

  8. Какие обязанности гражданина РФ? A) Уважать права других, платить налоги, соблюдать закон B) Только голосовать C) Не платить налоги D) Игнорировать законы

  9. Что такое норма права? A) Общие правила поведения, установленные и охраняемые государством B) Мода C) Оценка D) Руководство по этикету

  10. Что такое рынок? A) Место обмена товарами и услугами B) Остров в океане C) Вид спорта D) Вид транспорта

  11. Что такое спрос? A) Желание купить товар по определенной цене B) Цена товара C) Характеристика товара D) Марка товара

  12. Что такое предложение? A) Готовность производителя продать товар по определенной цене B) Цена товара C) Количество покупателей D) Гарантия

  13. Что характеризует рыночную экономическую систему? A) Борьба цен и конкуренция B) Планирование на уровне государства C) Нет рынков D) Монополия

  14. Что такое налог? A) Обязательный платеж граждан и организаций государству B) Пожертвование C) Стоимость товара D) Пенсия

  15. Что такое бюджет семьи? A) План расходов и доходов B) Копилка C) Кредит D) Банковский счет

  16. Какие принципы лежат в основе конституционного строя? A) Федерализм, верховенство закона, разделение властей B) Монархия C) Анархия D) Диктатура

  17. Что такое гражданские протесты? A) Мирное выражение гражданской позиции B) Насилие C) Ликвидация закона D) Военные действия

  18. Что такое выборы? A) Способ избрания представителей власти гражданами B) Продукция товаров C) Обмен валют D) История

  19. Какой документ закрепляет права потребителей? A) Закон о защите прав потребителей B) Конституция C) Гражданский кодекс D) Уголовный кодекс

  20. Что такое социальная защита? A) Государственная поддержка уязвимых слоев населения B) Пропаганда C) Военная служба D) Производство

  21. Что считается здоровым образом жизни? A) Правильное питание и физическая активность B) Пропуск уроков C) Наркотики D) Игры без правил

  22. Кто имеет право на пенсию по старости? A) Гражданин по достижении установленного возраста B) Отпускной фонд C) Зарплата D) Налог

  23. Что такое трудовые отношения? A) Взаимоотношения между работником и работодателем B) Отношения между государством и бизнесом C) Семейные D) Уроки труда

  24. Какие права имеют потребители? A) Право на качество товара, на информацию, на безопасность B) Право голоса C) Право владения оружием D) Право не платить налоги

  25. Что такое семейное право? A) Нормы, регулирующие брачно‑семейные отношения B) Нормы, регулирующие рынок C) Нормы, регулирующие труд D) Нормы, регулирующие образование

  26. Что такое экологическая безопасность? A) Сохранение окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов B) Защита от преступлений C) Защита потребителей D) Земельные права

  27. Что такое глобализация? A) Процесс взаимозависимости стран в экономике, политике и культуре B) Маленькое государство C) Локальный рынок D) Единая валюта во всем мире

  28. Что такое демократия? A) Форма правления, при которой власть избирается гражданами, существует свобода слова и Конституция B) Абсолютная монархия C) Авторитаризм D) Анархия

  29. Где гражданин РФ может участвовать в общественной жизни? A) В выборах, через участие в общественных организациях B) Только в школе C) Только через работу D) Никогда

  30. Что такое банк и его роль в экономике? A) Финансовое учреждение, принимающее депозиты, выдающее кредиты B) Магазин еды C) Ресторан D) Школа

Ответы: 1 А 2 Б 3 А 4 А 5 А 6 А 7 А 8 А 9 А 10 А 11 А 12 А 13 А 14 А 15 А 16 А 17 А 18 А 19 А 20 А 21 А 22 А 23 А 24 А 25 А 26 А 27 А 28 А 29 А 30 А

Литература
8 Класс

Тест по литературе на тему "Ревизор" для 8 класса

  1. Какие основные темы рассматриваются в комедии Н. В. Гоголя "Ревизор"? Приведите пример из текста.

  2. Каковы характерные черты главного героя, Хлестакова? Чем он привлекает внимание и каково его влияние на события пьесы?

  3. Опишите, как жители города реагируют на известие о приезде ревизора. Какие чувства и эмоции они испытывают?

  4. Какое значение имеет финальная сцена пьесы? Каково ее влияние на общее восприятие произведения?

  5. В чем заключается основная ирония "Ревизора"? Приведите примеры из текста, иллюстрирующие эту иронию.

  6. Какова роль satиры в "Ревизоре"? Как Гоголь использует юмор для критики общества своего времени?

  7. Каковы основные конфликты в пьесе "Ревизор"? Назовите их и кратко опишите.

  8. Какова функция второстепенных персонажей в "Ревизоре"? Выберите одного из них и объясните его значение для развития сюжета.

  9. Проанализируйте, каким образом Гоголь использует язык и стилистические приемы для создания комического эффекта в произведении.

  10. Как вы думаете, актуальны ли проблемы, поднятые в "Ревизоре", в современном обществе? Обоснуйте свою точку зрения.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта