Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Дробно-рациональные уравнения
25 августа 2025 08:09
Тест по алгебре – тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 5 Ответы: Да (под каждый вопрос дано решение)
Вопрос 1 Решите уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5. Укажите домен выражения.
Вопрос 2 Решите уравнение: (x + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2. Укажите домен.
Вопрос 3 Решите уравнение: 3 / (x + 1) + 2 / (x − 1) = 1. Укажите домен.
Вопрос 4 Решите уравнение: 2 / (x − 2) = (x + 4) / (x − 2) − 3. Укажите домен.
Вопрос 5 Решите уравнение: (x − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6). Укажите домен.
Ответы (с решениями) Вопрос 1 Домен: x ≠ 1. Решение: (2x + 3) = 5(x − 1) ⇒ 2x + 3 = 5x − 5 ⇒ 8 = 3x ⇒ x = 8/3. Проверка: x ≠ 1, верно. Ответ: x = 8/3.
Вопрос 2 Домен: x ≠ 3. Решение: (х + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 2 + 4) / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 6) / (x − 3) = 2 ⇒ x + 6 = 2x − 6 ⇒ 12 = x ⇒ x = 12. Проверка: x ≠ 3, верно. Ответ: x = 12.
Вопрос 3 Домен: x ≠ −1, x ≠ 1. Решение: 3/(x + 1) + 2/(x − 1) = 1. Умножим на (x^2 − 1): 3(x − 1) + 2(x + 1) = x^2 − 1 3x − 3 + 2x + 2 = x^2 − 1 5x − 1 = x^2 − 1 ⇒ x^2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0 Значения: x = 0 или x = 5. Оба удовлетворяют условиям домена. Ответы: x = 0, 5.
Вопрос 4 Домен: x ≠ 2. Решение: 2/(x − 2) = (x + 4)/(x − 2) − 3 (х + 4)/(x − 2) − 3 = (x + 4 − 3(x − 2)) / (x − 2) = (−2x + 10) / (x − 2) Следовательно: 2/(x − 2) = (−2x + 10)/(x − 2) ⇒ 2 = −2x + 10 ⇒ −2x = −8 ⇒ x = 4. Проверка: x ≠ 2, верно. Ответ: x = 4.
Вопрос 5 Домен: 2x + 3 ≠ 0 и 4x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ −3/2. Решение: (х − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6) = (3x + 5) / (2(2x + 3)). Перемножим перекрестно: (x − 1)(4x + 6) = (3x + 5)(2x + 3) Раскроем скобки: (4x^2 + 6x − 4x − 6) = (6x^2 + 19x + 15) 4x^2 + 2x − 6 = 6x^2 + 19x + 15 0 = 2x^2 + 17x + 21 Дискриминант D = 17^2 − 4·2·21 = 289 − 168 = 121, sqrt D = 11. x = (−17 ± 11) / (4) ⇒ x1 = (−6)/4 = −3/2, x2 = (−28)/4 = −7. Домен исключает x = −3/2, поэтому допустимо только x = −7. Ответ: x = −7.
Популярные тесты
Тест по биологии Тема: Как работать в лаборатории Класс: 5 Тип вопросов: Единственный правильный ответ Количество вопросов: 10 Ответы включены ниже
Какую защитную экипировку нужно надеть перед началом работы в лаборатории? A) Очки для защиты глаз B) Шляпу C) Шапку D) Ничего Правильный ответ: A
Что нельзя приносить в лабораторию? A) Еду и напитки B) Ручку и тетрадь C) Еду и химикаты D) Только принадлежности Правильный ответ: A
Как правильно перемещать образец под микроскопом? A) Руками B) С помощью ножниц C) Бережно держать пинцетом на предметном стекле D) Бросать на стол Правильный ответ: C
Что делать, если произошло проливание раствора? A) Сообщить учителю и выполнить инструкцию по уборке B) Пробовать убирать самостоятельно C) Лить больше раствора, чтобы смыть D) Игнорировать Правильный ответ: A
Каким предметом следует пользоваться для осторожного переноса стеклянной посуды? A) Лопаткой B) Пинцетом C) Ногами D) Резинкой Правильный ответ: B
Можно ли есть и пить в лаборатории? A) Да B) Только воду C) Нет D) Только во время перемены Правильный ответ: C
Что нужно сделать с длинными волосами перед экспериментами? A) Оставить распущенными B) Закрепить резинкой и убрать назад C) Надеть шапку D) Оставить распущенными и свободно падать Правильный ответ: B
Что следует сделать со стеклянной посудой после использования? A) Промыть и вернуть на место B) Оставить на столе C) Убрать в мусорный бак D) Разбросать по полке Правильный ответ: A
Какие средства защиты применяются при работе с жидкими веществами? A) Очки и перчатки B) Только очки C) Ничего D) Теплая куртка Правильный ответ: A
Что делать, если почувствуете головокружение или необычный запах? A) Продолжать работу B) Немедленно сообщить учителю и выйти на свежий воздух C) Игнорировать D) Взять конфету Правильный ответ: B
Конечно! Вот тест по теме "Food and containers" для 5 класса с множественным выбором. В конце будет указан правильный ответ к каждому вопросу.
Тест по английскому языку: Food and Containers
1. What is the container for milk?
A) Bottle
B) Can
C) Box
D) Bag
2. Which of the following is a type of bread?
A) Banana
B) Cheese
C) Sandwich
D) Pasta
3. What dish is made with rice?
A) Pizza
B) Sushi
C) Salad
D) Cake
4. What do you use to hold soup?
A) Plate
B) Bowl
C) Cup
D) Glass
5. Which of these is a fruit?
A) Carrot
B) Apple
C) Potato
D) Onion
6. What container do you use for ice cream?
A) Jar
B) Cone
C) Bag
D) Plate
7. Which food is made from eggs?
A) Bread
B) Omelette
C) Soup
D) Salad
8. What can you drink from?
A) Plate
B) Cup
C) Bowl
D) Can
9. Which of these is a vegetable?
A) Orange
B) Tomato
C) Biscuit
D) Chicken
10. What is the common container for serving coffee?
A) Mug
B) Bowl
C) Pan
D) Jar
11. Which food is usually found in a can?
A) Apple
B) Beans
C) Bread
D) Rice
12. What is the container for cereal?
A) Packet
B) Box
C) Bag
D) Bottle
13. Which of the following can be grilled?
A) Ice cream
B) Toast
C) Chicken
D) Pasta
14. What is a common container for juice?
A) Glass
B) Plate
C) Bowl
D) Container
15. Which of these foods can be found in a salad?
A) Chocolate
B) Lettuce
C) Candy
D) Chips
16. What is the container for yogurt?
A) Tub
B) Cup
C) Bag
D) Can
17. Which food is often used as a pizza topping?
A) Chicken
B) Rice
C) Cereal
D) Butter
18. What do we use to hold ice?
A) Bowl
B) Bucket
C) Plate
D) Can
19. Which container is used for a sandwich?
A) Box
B) Jar
C) Bag
D) Cup
20. What is a common way to serve spaghetti?
A) Bowl
B) Plate
C) Cup
D) Bag
Ответы на тест
- A) Bottle
- C) Sandwich
- B) Sushi
- B) Bowl
- B) Apple
- B) Cone
- B) Omelette
- B) Cup
- B) Tomato
- A) Mug
- B) Beans
- B) Box
- C) Chicken
- A) Glass
- B) Lettuce
- A) Tub
- A) Chicken
- B) Bucket
- C) Bag
- B) Plate
Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки школьников!
Тест по английскому языку на тему "Conditionals" для 11 класса
Инструкция: Выберите правильный ответ для каждого из вопросов.
Вопрос 1:
If it rains tomorrow, we __________ inside.
a) stay
b) will stay
c) stayed
d) staying
Правильный ответ: b) will stay
Вопрос 2:
If I had known about the party, I __________ there.
a) would come
b) would have come
c) come
d) will come
Правильный ответ: b) would have come
Вопрос 3:
If she studies hard, she __________ pass the exam.
a) will
b) would
c) might
d) has
Правильный ответ: a) will
Вопрос 4:
If I were you, I __________ apologize to her.
a) will
b) would
c) could
d) may
Правильный ответ: b) would
Вопрос 5:
If he __________ the truth, she would be upset.
a) knows
b) knew
c) know
d) known
Правильный ответ: b) knew
Вопрос 6:
If they had invited us, we __________ have gone.
a) will
b) would
c) would have
d) could
Правильный ответ: c) would have
Вопрос 7:
If I see him, I __________ tell him the news.
a) will
b) would
c) would have
d) might
Правильный ответ: a) will
Вопрос 8:
If it __________ sunny tomorrow, we will go to the beach.
a) is
b) was
c) were
d) will be
Правильный ответ: a) is
Вопрос 9:
If you __________ harder, you would have succeeded.
a) worked
b) works
c) working
d) work
Правильный ответ: a) worked
Вопрос 10:
If he asks me, I __________ help him.
a) will
b) would
c) could
d) may
Правильный ответ: a) will
Вопрос 11:
If I had chosen a different path, I __________ where I am now.
a) won't be
b) wouldn't be
c) wouldn't have been
d) wouldn't be
Правильный ответ: d) wouldn't be
Вопрос 12:
If you see her, tell her I __________ her.
a) misses
b) missed
c) miss
d) will miss
Правильный ответ: c) miss
Итоги теста:
- Проверьте, сколько вопросов вы ответили правильно.
- Обсудите с учителем сложные моменты или те, которые вызвали вопросы.
Удачи на экзаменах!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
