Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Дробно-рациональные уравнения
25 августа 2025 08:09
Тест по алгебре – тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 5 Ответы: Да (под каждый вопрос дано решение)
Вопрос 1 Решите уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5. Укажите домен выражения.
Вопрос 2 Решите уравнение: (x + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2. Укажите домен.
Вопрос 3 Решите уравнение: 3 / (x + 1) + 2 / (x − 1) = 1. Укажите домен.
Вопрос 4 Решите уравнение: 2 / (x − 2) = (x + 4) / (x − 2) − 3. Укажите домен.
Вопрос 5 Решите уравнение: (x − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6). Укажите домен.
Ответы (с решениями) Вопрос 1 Домен: x ≠ 1. Решение: (2x + 3) = 5(x − 1) ⇒ 2x + 3 = 5x − 5 ⇒ 8 = 3x ⇒ x = 8/3. Проверка: x ≠ 1, верно. Ответ: x = 8/3.
Вопрос 2 Домен: x ≠ 3. Решение: (х + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 2 + 4) / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 6) / (x − 3) = 2 ⇒ x + 6 = 2x − 6 ⇒ 12 = x ⇒ x = 12. Проверка: x ≠ 3, верно. Ответ: x = 12.
Вопрос 3 Домен: x ≠ −1, x ≠ 1. Решение: 3/(x + 1) + 2/(x − 1) = 1. Умножим на (x^2 − 1): 3(x − 1) + 2(x + 1) = x^2 − 1 3x − 3 + 2x + 2 = x^2 − 1 5x − 1 = x^2 − 1 ⇒ x^2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0 Значения: x = 0 или x = 5. Оба удовлетворяют условиям домена. Ответы: x = 0, 5.
Вопрос 4 Домен: x ≠ 2. Решение: 2/(x − 2) = (x + 4)/(x − 2) − 3 (х + 4)/(x − 2) − 3 = (x + 4 − 3(x − 2)) / (x − 2) = (−2x + 10) / (x − 2) Следовательно: 2/(x − 2) = (−2x + 10)/(x − 2) ⇒ 2 = −2x + 10 ⇒ −2x = −8 ⇒ x = 4. Проверка: x ≠ 2, верно. Ответ: x = 4.
Вопрос 5 Домен: 2x + 3 ≠ 0 и 4x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ −3/2. Решение: (х − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6) = (3x + 5) / (2(2x + 3)). Перемножим перекрестно: (x − 1)(4x + 6) = (3x + 5)(2x + 3) Раскроем скобки: (4x^2 + 6x − 4x − 6) = (6x^2 + 19x + 15) 4x^2 + 2x − 6 = 6x^2 + 19x + 15 0 = 2x^2 + 17x + 21 Дискриминант D = 17^2 − 4·2·21 = 289 − 168 = 121, sqrt D = 11. x = (−17 ± 11) / (4) ⇒ x1 = (−6)/4 = −3/2, x2 = (−28)/4 = −7. Домен исключает x = −3/2, поэтому допустимо только x = −7. Ответ: x = −7.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по географии на тему "Зарубежная Европа" для 11 класса. Тип вопросов: единственный правильный выбор. 10 вопросов. В конце — ключ к ответам.
- Какая столица Нидерландов?
- A) Брюссель
- B) Амстердам
- C) Гаага
- D) Роттердам Ответ: B
- Какая столица Италии?
- A) Рим
- B) Мадрид
- C) Берлин
- D) Вена Ответ: A
- Какая столица Швеции?
- A) Осло
- B) Хельсинки
- C) Стокгольм
- D) Копенгаген Ответ: C
- Какая река протекает через Париж?
- A) Рейн
- B) Дунай
- C) Сена
- D) Темза Ответ: C
- Какой климат доминирует на большей части Западной Европы?
- A) тропический
- B) умеренный морской
- C) пустынный
- D) умеренно-субтропический Ответ: B
- Какой полуостров занимает Испания?
- A) Балканский
- B) Иберийский
- C) Скандинавский
- D) Апеннинский Ответ: B
- Какие моря омывают побережье Европы на севере?
- A) Балтийское море
- B) Средиземное море
- C) Черное море
- D) Красное море Ответ: A
- Какой крупнейший по площади страна Западной Европы?
- A) Франция
- B) Испания
- C) Германия
- D) Италия Ответ: A
- Какая гора самая высокая в Западной Европе?
- A) Монблан
- B) Эльбрус
- C) Эверест
- D) Гренделя Ответ: A
- Какой город является столицей Великобритании?
- A) Лондон
- B) Париж
- C) Берлин
- D) Рим Ответ: A
Ключ к ответам:
- B
- A
- C
- C
- B
- B
- A
- A
- A
- A
Тест по английскому языку: Внешность и самооценка подростка
Класс: 8
Тема: Внешность и самооценка подростка
Вопросы
What term describes a person's overall physical appearance?
- A) Personality
- B) Looks
- C) Attitude
- D) Behavior
Which of the following is a positive self-assessment?
- A) I am not good enough.
- B) I am proud of my achievements.
- C) I always make mistakes.
- D) I hate how I look.
What does the term 'self-esteem' refer to?
- A) How others see you
- B) Your confidence in your own worth
- C) Your physical abilities
- D) Your fashion sense
How can a teenager improve their self-esteem?
- A) Comparing themselves to others
- B) Recognizing their strengths and achievements
- C) Ignoring their feelings
- D) Focusing on their weaknesses
Which of the following compliments relates to appearance?
- A) You are smart.
- B) You have a great sense of humor.
- C) You have beautiful hair.
- D) You are very talented.
What might cause a teenager to feel insecure about their looks?
- A) Supportive friends
- B) Unrealistic beauty standards in media
- C) Positive feedback from parents
- D) Engaging in sports
What does it mean to 'fit in'?
- A) To stand out
- B) To be accepted by a group
- C) To ignore others
- D) To avoid participation
Which phrase describes someone who is confident about their appearance?
- A) I don't care what I look like.
- B) I wish I could be like someone else.
- C) I like how I present myself.
- D) I always feel awkward.
What role does social media play in self-image?
- A) It has no effect.
- B) It can promote body positivity.
- C) It can create unrealistic expectations.
- D) It only affects younger children.
Which of the following is NOT a healthy way to assess your self-image?
- A) Keeping a journal of positive thoughts
- B) Seeking constant validation from others
- C) Participating in activities you enjoy
- D) Setting personal goals
How might peer pressure affect a teen's view of their appearance?
- A) It can lead to positive self-acceptance.
- B) It can create anxiety about fitting in.
- C) It encourages individuality.
- D) It has no influence at all.
What is a common issue teenagers may face regarding their looks?
- A) Everyone is perfect.
- B) They often feel too confident.
- C) They compare themselves to others.
- D) They focus solely on their talents.
What is body image?
- A) How tall you are
- B) How you perceive your own body
- C) Your physical health
- D) Your fitness level
Which of these statements reflects a negative self-perception?
- A) I am learning to love myself.
- B) I am always too big/small.
- C) My friends appreciate me for who I am.
- D) I enjoy my unique style.
Why is it important to have a healthy self-image?
- A) It affects your mental health.
- B) It only matters when you are older.
- C) It determines your intelligence.
- D) It is not important at all.
What does the expression 'beauty is in the eye of the beholder' imply?
- A) Everyone sees beauty the same way.
- B) Beauty is subjective and varies by person.
- C) Beauty is a fixed standard.
- D) There is no beauty in diversity.
Which word describes someone who feels good about their appearance?
- A) Insecure
- B) Confident
- C) Shy
- D) Introverted
What should you do if someone criticizes your appearance?
- A) Take their words to heart
- B) Reflect on how you feel about yourself
- C) Ignore your own feelings
- D) Engage in an argument
Which of the following can enhance a teenager's self-image?
- A) Surrounding themselves with supportive friends
- B) Watching negative content online
- C) Avoiding all social situations
- D) Comparing themselves to celebrities
How can exercising help with self-esteem?
- A) It doesn’t affect self-esteem.
- B) It may help improve body image.
- C) It always leads to weight loss.
- D) It only matters for fitness enthusiasts.
What is a sign of good self-esteem?
- A) Avoiding challenges
- B) Accepting compliments graciously
- C) Constantly seeking approval
- D) Negative self-talk
Which statement reflects self-acceptance?
- A) I wish my nose was smaller.
- B) I am happy with who I am.
- C) I always feel like I need to change.
- D) I never wear what I want.
How important is it to be kind to yourself?
- A) It's essential for mental health.
- B) It's not important at all.
- C) It's a waste of time.
- D) It's only for children.
Which social factor can impact a teenager's self-esteem?
- A) Family support
- B) Individual accomplishments
- C) Social media comparisons
- D) All of the above
What is the effect of positive affirmations?
- A) They make you feel worse.
- B) They can boost your self-image.
- C) They are not useful at all.
- D) They only work for adults.
How should you respond to unrealistic beauty standards?
- A) Try to meet them.
- B) Accept them and change yourself.
- C) Challenge them and promote body positivity.
- D) Ignore them completely.
How can friends positively influence self-esteem?
- A) By criticizing each other
- B) By supporting and encouraging one another
- C) By competing with each other
- D) By gossiping about each other
What does 'self-acceptance' mean?
- A) Not caring about how you look
- B) Embracing your flaws and strengths
- C) Wanting to change everything about yourself
- D) Seeking approval from others
Why do many teenagers feel pressure about their looks?
- A) They don't care at all.
- B) They want to fit in with peers.
- C) They are confident in their identities.
- D) They enjoy being unique.
Which of the following is a healthy way to build self-esteem?
- A) Engaging in positive self-talk
- B) Ignoring personal progress
- C) Lamenting over perceived flaws
- D) Seeking constant reassurance from others
Пожалуйста, проверьте и используйте тест для подготовки учеников!
Тест по истории: Австро-прусская война 1866
Вопрос 1:
Какое основное территориальное спорное пространство стало причиной конфликта между Австрией и Пруссией?
- A) Силезия
- B) Шлезвиг и Гольштейн
- C) Бавария
- D) Тюрингия
Ответ: B) Шлезвиг и Гольштейн
Вопрос 2:
Какое событие стало началом Австро-прусской войны?
- A) Нападение Пруссии на Австрию
- B) Конфликт из-за территорий Шлезвига и Гольштейна
- C) Объединение Германии
- D) Первая итало-австрийская война
Ответ: B) Конфликт из-за территорий Шлезвига и Гольштейна
Вопрос 3:
Как называются два ключевых сражения, произошедшие во время Австро-прусской войны?
- A) Сражение при Садове и Сражение при Кустофе
- B) Сражение при Садове и Сражение при Кольине
- C) Сражение при Кониггрэце и Сражение при Кенигсберге
- D) Сражение при Кёниггрэце и Сражение при Кустоде
Ответ: B) Сражение при Садове и Сражение при Кольине
Вопрос 4:
Какой из следующих государств был союзником Пруссии в конфликтах, связанных с Австро-прусской войной?
- A) Франция
- B) Италия
- C) Великобритания
- D) Россия
Ответ: B) Италия
Вопрос 5:
Какой был итог Австро-прусской войны?
- A) Победа Австрии и её расширение
- B) Победа Пруссии и создание Северогерманского союза
- C) Ничья и продолжение конфликта
- D) Победа обеих сторон и окончание войны
Ответ: B) Победа Пруссии и создание Северогерманского союза
Вопрос 6:
Что стало основным результатом войны для Австрии?
- A) Утверждение её власти в Германии
- B) Исключение из немецких дел
- C) Расширение территорий
- D) Укрепление союзов с другими государствами
Ответ: B) Исключение из немецких дел
Вопрос 7:
Кто был руководителем прусской армии во время войны?
- A) Отто фон Бисмарк
- B) Леопольд I
- C) Гельмут фон Мольтке
- D) Фридрих Вильгельм IV
Ответ: C) Гельмут фон Мольтке
Вопрос 8:
Какой документ был подписан после завершения Австро-прусской войны?
- A) Франкфуртский мир
- B) Пражский мир
- C) Тильзитский мир
- D) Венский конгресс
Ответ: B) Пражский мир
Вопрос 9:
Какова была главная стратегическая цель Пруссии в ходе войны с Австрией?
- A) Поддержание мирного соглашения
- B) Установление военного союза с Францией
- C) Объединение Германии под прусским руководством
- D) Уничтожение австрийской армии
Ответ: C) Объединение Германии под прусским руководством
Вопрос 10:
Какое влияние оказала Австро-прусская война на международные отношения в Европе?
- A) Сплочение всех европейских держав
- B) Ослабление позиций Австрии и укрепление Пруссии
- C) Увеличение влияния Румынии
- D) Никакого влияния на международные отношения
Ответ: B) Ослабление позиций Австрии и укрепление Пруссии
Вопрос 11:
Какой термин используется для описания объединения немецких государств под эгидой Пруссии?
- A) Реформация
- B) Объединение германских земель
- C) Германский союз
- D) Северогерманский союз
Ответ: D) Северогерманский союз
Вопрос 12:
Какое событие произошло в результате успешного завершения Австро-прусской войны?
- A) Основание германской империи
- B) Начало Первой мировой войны
- C) Создание нового альянса между Австрией и Пруссией
- D) Устранение Наполеоновских влияний
Ответ: A) Основание германской империи
Тест готов! Удачи ученикам на экзаменах!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
