Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Дробно-рациональные уравнения

25 августа 2025 08:09

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре – тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 5 Ответы: Да (под каждый вопрос дано решение)

Вопрос 1 Решите уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5. Укажите домен выражения.

Вопрос 2 Решите уравнение: (x + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2. Укажите домен.

Вопрос 3 Решите уравнение: 3 / (x + 1) + 2 / (x − 1) = 1. Укажите домен.

Вопрос 4 Решите уравнение: 2 / (x − 2) = (x + 4) / (x − 2) − 3. Укажите домен.

Вопрос 5 Решите уравнение: (x − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6). Укажите домен.

Ответы (с решениями) Вопрос 1 Домен: x ≠ 1. Решение: (2x + 3) = 5(x − 1) ⇒ 2x + 3 = 5x − 5 ⇒ 8 = 3x ⇒ x = 8/3. Проверка: x ≠ 1, верно. Ответ: x = 8/3.

Вопрос 2 Домен: x ≠ 3. Решение: (х + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 2 + 4) / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 6) / (x − 3) = 2 ⇒ x + 6 = 2x − 6 ⇒ 12 = x ⇒ x = 12. Проверка: x ≠ 3, верно. Ответ: x = 12.

Вопрос 3 Домен: x ≠ −1, x ≠ 1. Решение: 3/(x + 1) + 2/(x − 1) = 1. Умножим на (x^2 − 1): 3(x − 1) + 2(x + 1) = x^2 − 1 3x − 3 + 2x + 2 = x^2 − 1 5x − 1 = x^2 − 1 ⇒ x^2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0 Значения: x = 0 или x = 5. Оба удовлетворяют условиям домена. Ответы: x = 0, 5.

Вопрос 4 Домен: x ≠ 2. Решение: 2/(x − 2) = (x + 4)/(x − 2) − 3 (х + 4)/(x − 2) − 3 = (x + 4 − 3(x − 2)) / (x − 2) = (−2x + 10) / (x − 2) Следовательно: 2/(x − 2) = (−2x + 10)/(x − 2) ⇒ 2 = −2x + 10 ⇒ −2x = −8 ⇒ x = 4. Проверка: x ≠ 2, верно. Ответ: x = 4.

Вопрос 5 Домен: 2x + 3 ≠ 0 и 4x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ −3/2. Решение: (х − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6) = (3x + 5) / (2(2x + 3)). Перемножим перекрестно: (x − 1)(4x + 6) = (3x + 5)(2x + 3) Раскроем скобки: (4x^2 + 6x − 4x − 6) = (6x^2 + 19x + 15) 4x^2 + 2x − 6 = 6x^2 + 19x + 15 0 = 2x^2 + 17x + 21 Дискриминант D = 17^2 − 4·2·21 = 289 − 168 = 121, sqrt D = 11. x = (−17 ± 11) / (4) ⇒ x1 = (−6)/4 = −3/2, x2 = (−28)/4 = −7. Домен исключает x = −3/2, поэтому допустимо только x = −7. Ответ: x = −7.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Право
11 Класс

Вот тест по теме "Трудовые правоотношения" для 11 класса, состоящий из 20 вопросов с множественным выбором. К каждому вопросу приложены правильные ответы.

Тест по праву: Трудовые правоотношения

Вопрос 1

Что такое трудовой договор? A) Документ, удостоверяющий право собственности
B) Соглашение между работником и работодателем
C) Акт государственной регистрации
D) Правило внутреннего трудового распорядка
Правильный ответ: B

Вопрос 2

Какой срок испытательного периода может быть установлен в трудовом договоре для новых работников? A) 1 месяц
B) 3 месяца
C) 6 месяцев
D) 12 месяцев
Правильный ответ: B

Вопрос 3

Кто из перечисленных не является субъектом трудовых отношений? A) Работодатель
B) Работник
C) Государственный орган
D) Заказчик
Правильный ответ: D

Вопрос 4

Какое из нижеперечисленных прав имеет работник? A) Право на увольнение по собственному желанию
B) Право на установление максимально допустимых часов работы
C) Право на одностороннее изменение условий труда
D) Право на контроль за деятельностью других работников
Правильный ответ: A

Вопрос 5

Как следует называть документ, который подтверждает факт трудовой деятельности? A) Трудовая книга
B) Договор о найме
C) Трудовой распорядок
D) Трудовой рынок
Правильный ответ: A

Вопрос 6

Что из перечисленного не может быть основанием для увольнения работника? A) Неполное выполнение трудовых обязанностей
B) Уважительная причина для увольнения
C) Привлечение работника к административной ответственности
D) Принятие работником решения о смене места жительства
Правильный ответ: D

Вопрос 7

Какой из принципов трудового права подразумевает защиту прав работников? A) Принцип верховенства закона
B) Принцип свободы труда
C) Принцип равенства сторон
D) Принцип социальной справедливости
Правильный ответ: D

Вопрос 8

Что такое коллективный договор? A) Документ, регулирующий трудовые отношения между работником и работодателем
B) Соглашение между двумя или более сторонами, представляющими интересы работников
C) Личное соглашение между работником и его родственниками
D) Порядок проведения собраний на предприятии
Правильный ответ: B

Вопрос 9

Какой документ обязательно должен быть у работодателя для ведения трудовой деятельности? A) Лицензия на осуществление предпринимательской деятельности
B) Устав организации
C) Трудовой договор
D) Регистрационное свидетельство
Правильный ответ: A

Вопрос 10

Что такое трудовой кодекс? A) Нормативно-правовой акт, регулирующий исключительно увольнения
B) Свод норм, регулирующий трудовые отношения в стране
C) Списки профессий и их описание
D) Документ о социальном обеспечении работников
Правильный ответ: B

Вопрос 11

Какова минимальная продолжительность ежегодного оплачиваемого отпуска согласно трудовому законодательству? A) 14 дней
B) 28 дней
C) 30 дней
D) 21 день
Правильный ответ: B

Вопрос 12

Работник имеет право на: A) Получение заработной платы не позже чем через месяц
B) Отказ от выполнения производственных заданий
C) Сертификат о повышении квалификации
D) Заработную плату не ниже минимального размера оплаты труда
Правильный ответ: D

Вопрос 13

Какое из следующих действий является нарушением трудового законодательства? A) Сокращение рабочей недели по просьбе работника
B) Принуждение работника к выполнению работы в выходной день без дополнительной оплаты
C) Поощрение работников за высокие показатели труда
D) Предоставление дополнительных дней отпуска за стаж работы
Правильный ответ: B

Вопрос 14

Какой документ работник может получить при увольнении? A) Справка о зарплате
B) Трудовая книжка
C) Договор о найме
D) Проект нового контракта
Правильный ответ: B

Вопрос 15

Кто имеет право организовывать забастовки? A) Только работающие в крупных корпорациях
B) Все работники, состоящие в профсоюзах
C) Только работники, имеющие стаж более 5 лет
D) Никакие работники по законам РФ
Правильный ответ: B

Вопрос 16

Что такое трудовая инспекция? A) Государственный орган, проверяющий соблюдение трудового законодательства
B) Компания, предоставляющая услуги по найму работников
C) Профсоюзный комитет на предприятии
D) Учебное заведение, обучающее по специальности "Трудовое право"
Правильный ответ: A

Вопрос 17

Какой из следующих документов работодатель обязан указывать в трудовом договоре? A) Дата окончания испытательного срока
B) Наименование профессионального объединения
C) Режим работы предприятия
D) Фамилия всех членов правления
Правильный ответ: A

Вопрос 18

Что подразумевается под "дискриминацией работников"? A) Установление дополнительных рабочих часов
B) Условия труда для отдельных категорий работников
C) Неравное отношение к работникам на основе пола, возраста, расы и других признаков
D) Увольнение работника за неэффективность работы
Правильный ответ: C

Вопрос 19

Какой документ служит основанием для пересмотра условий труда? A) Согласие работника
B) Распоряжение работодателя
C) Договор о трудовых условиях
D) Коллективный договор
Правильный ответ: D

Вопрос 20

Какой из видов трудовых отношений регулируется трудовыми договорами? A) Временные
B) Постоянные
C) Случайные
D) Все перечисленные
Правильный ответ: D

Этот тест охватывает основные понятия и нормы трудового права. Убедитесь, что учащиеся обладают необходимыми знаниями для успешного его прохождения.

Технология
9 Класс

Тест по предмету "Технология" на тему "Животноводство" (9 класс)

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. Какой из следующих животных относится к дойным?

    • A) Свинья
    • B) Корова
    • C) Барашек
    • D) Лошадь

    Ответ: B) Корова

  1. Что из перечисленного является основным кормом для коров?

    • A) Травы и сено
    • B) Кукуруза
    • C) Фрукты
    • D) Кормовые смеси

    Ответ: A) Травы и сено

  1. Как называется процесс размножения скота с целью получения потомства?

    • A) Селекция
    • B) Инсеминация
    • C) Перспектива
    • D) Выращивание

    Ответ: B) Инсеминация

  1. Какой из следующих видов животноводства считается наиболее прибыльным в современных условиях?

    • A) Мясное животноводство
    • B) Молочное животноводство
    • C) Птицеводство
    • D) Рыбоводство

    Ответ: B) Молочное животноводство

  1. Какой из следующих заболеваний может быть опасным для скота и людей?

    • A) Кашель
    • B) Бруцеллез
    • C) Простуда
    • D) Мигрень

    Ответ: B) Бруцеллез

  1. Какое животное является основным источником шерсти?

    • A) Коза
    • B) Овца
    • C) Корова
    • D) Лошадь

    Ответ: B) Овца

  1. Какой из следующих факторов не относится к условиям содержания животных?

    • A) Температура
    • B) Влажность
    • C) Цвет пола
    • D) Освещение

    Ответ: C) Цвет пола

  1. Какой вид корма называется грубым?

    • A) Концентрированный корм
    • B) Сено
    • C) Зеленая масса
    • D) Бобовые

    Ответ: B) Сено

  1. Какой из следующих методов используется для улучшения породы скота?

    • A) Смешивание
    • B) Селекция
    • C) Перекрестное опыление
    • D) Закаливание

    Ответ: B) Селекция

  1. Какой из следующих видов животноводства предполагает разведение уток, кур и гусей?

    • A) Птицеводство
    • B) Молочное животноводство
    • C) Свиноводство
    • D) Овцеводство

    Ответ: A) Птицеводство

Итоговые ответы:

  1. B
  2. A
  3. B
  4. B
  5. B
  6. B
  7. C
  8. B
  9. B
  10. A

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по алгебре для 7 класса на тему "Тождественные преобразования"

  1. Упрощите следующее выражение: ( 2(x + 3) - 4 + 5x ).

  2. Раскройте скобки и упростите: ( 3(2x - 1) + 4(3 - x) ).

  3. Укажите, является ли следующее равенство тождественным: ( 5(x + 2) = 5x + 10 ). Обоснуйте свой ответ.

  4. Преобразуйте следующее выражение, записав его в виде одночлена: ( 4a + 6a - 2a ).

  5. Найдите значение ( x ), если: ( 2(x - 4) + 3 = 5x - 9 ).

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
7 Класс

Контрольная работа по алгебре для учеников 7 класса

Тема: Координаты и графики. Функции

Единственный выбор

  1. Что такое координаты точки на плоскости? A) Растояние от начала до точки B) Угол поворота до точки C) Пара чисел (x, y) D) Длина отрезка

  2. Как называется график уравнения y = 2x + 3? A) Прямая B) Парабола C) Гипербола D) Эллипс

  3. Какое уравнение задает параболу? A) y = x^3 B) y = x^2 C) y = 1/x D) y = |x|

  4. Функция y = 4x - 5 является ... A) Линейной B) Квадратичной C) Показательной D) Логарифмической

  5. Какова координата у точки пересечения графика функции y = 2x - 1 с осью OX? A) 1 B) -2 C) 0,5 D) -1

  6. Как называется участок графика, который представляет собой прямую, не содержащуюся в графике функции? A) Асимптота B) Парабола C) Траектория D) Синусоида

  7. Как называется скорость изменения функции в определенной точке графика? A) Тангенс B) Предел C) Производная D) Интеграл

  8. Какое уравнение задает окружность на плоскости? A) y = x^2 B) x^2 + y^2 = r^2 C) y = kx + b D) y = sin(x)

  9. Что такое монотонная функция? A) Функция, у которой есть нижние и верхние пределы B) Функция, у которой график не имеет точек перегиба C) Функция, которая строго возрастает или строго убывает на заданном промежутке D) Функция, у которой график проходит через начало координат

  10. Чему равно значение функции y = 3x - 2 при x = 4? A) 12 B) 10 C) 14 D) 8

  11. Как называется график функции y = x^2? A) Прямая B) Парабола C) Гипербола D) Экспонента

  12. Что такое асимптота на графике функции? A) Участок графика, приближающийся к оси координат B) Участок графика, стремящийся к бесконечности C) Прямая, которой график функции стремится приблизиться, но никогда не достигает D) Равнобедренная трапеция

  13. Какой график представляет функцию y = |x| ? A) Прямая B) Парабола C) Гипербола D) V-образная линия

  14. Что такое область определения функции? A) Множество значений, которые принимает функция B) Множество значений аргумента, при которых функция определена C) Множество значений, к которым стремится функция D) Множество точек экстремума функции

  15. Какая из приведенных функций является четной? A) y = x^3 B) y = x^2 C) y = sin(x) D) y = cos(x)

  16. Чему равно значение функции y = 5x - 3 при x = -1? A) -8 B) -3 C) -1 D) -2

  17. Как называется точка, в которой график функции пересекает ось OY? A) Вершина B) Экстремум C) Абсцисса D) Ни один из вариантов

  18. Что такое нули функции? A) Точки перегиба графика функции B) Точки, в которых функция равна нулю C) Точки, в которых функция не определена D) Точки экстремума функции

  19. Какова координата y вершины параболы, заданной уравнением y = x^2 - 4x + 3? A) -5 B) 3 C) -4 D) 2

  20. Какое уравнение задает гиперболу? A) y = x^3 B) x^2 - y^2 = 1 C) y = 1/x D) y = |x|

Ответы:

  1. C) Пара чисел (x, y)
  2. A) Прямая
  3. B) y = x^2
  4. A) Линейной
  5. D) -1
  6. A) Асимтота
  7. C) Производная
  8. B) x^2 + y^2 = r^2
  9. C) Функция, которая строго возрастает или строго убывает на заданном промежутке
  10. B) 10
  11. B) Парабола
  12. C) Прямая, которой график функции стремится приблизиться, но никогда не достигает
  13. D) V-образная линия
  14. B) Множество значений аргумента, при которых функция определена
  15. D) y = cos(x)
  16. C) -1
  17. D) Ни один из вариантов
  18. B) Точки, в которых функция равна нулю
  19. D) 2
  20. B) x^2 - y^2 = 1

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта