Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Дробно-рациональные уравнения

25 августа 2025 08:09

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре – тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 8 Тип вопросов: Открытый Количество вопросов: 5 Ответы: Да (под каждый вопрос дано решение)

Вопрос 1 Решите уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5. Укажите домен выражения.

Вопрос 2 Решите уравнение: (x + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2. Укажите домен.

Вопрос 3 Решите уравнение: 3 / (x + 1) + 2 / (x − 1) = 1. Укажите домен.

Вопрос 4 Решите уравнение: 2 / (x − 2) = (x + 4) / (x − 2) − 3. Укажите домен.

Вопрос 5 Решите уравнение: (x − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6). Укажите домен.

Ответы (с решениями) Вопрос 1 Домен: x ≠ 1. Решение: (2x + 3) = 5(x − 1) ⇒ 2x + 3 = 5x − 5 ⇒ 8 = 3x ⇒ x = 8/3. Проверка: x ≠ 1, верно. Ответ: x = 8/3.

Вопрос 2 Домен: x ≠ 3. Решение: (х + 2) / (x − 3) + 4 / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 2 + 4) / (x − 3) = 2 ⇒ (x + 6) / (x − 3) = 2 ⇒ x + 6 = 2x − 6 ⇒ 12 = x ⇒ x = 12. Проверка: x ≠ 3, верно. Ответ: x = 12.

Вопрос 3 Домен: x ≠ −1, x ≠ 1. Решение: 3/(x + 1) + 2/(x − 1) = 1. Умножим на (x^2 − 1): 3(x − 1) + 2(x + 1) = x^2 − 1 3x − 3 + 2x + 2 = x^2 − 1 5x − 1 = x^2 − 1 ⇒ x^2 − 5x = 0 ⇒ x(x − 5) = 0 Значения: x = 0 или x = 5. Оба удовлетворяют условиям домена. Ответы: x = 0, 5.

Вопрос 4 Домен: x ≠ 2. Решение: 2/(x − 2) = (x + 4)/(x − 2) − 3 (х + 4)/(x − 2) − 3 = (x + 4 − 3(x − 2)) / (x − 2) = (−2x + 10) / (x − 2) Следовательно: 2/(x − 2) = (−2x + 10)/(x − 2) ⇒ 2 = −2x + 10 ⇒ −2x = −8 ⇒ x = 4. Проверка: x ≠ 2, верно. Ответ: x = 4.

Вопрос 5 Домен: 2x + 3 ≠ 0 и 4x + 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ −3/2. Решение: (х − 1) / (2x + 3) = (3x + 5) / (4x + 6) = (3x + 5) / (2(2x + 3)). Перемножим перекрестно: (x − 1)(4x + 6) = (3x + 5)(2x + 3) Раскроем скобки: (4x^2 + 6x − 4x − 6) = (6x^2 + 19x + 15) 4x^2 + 2x − 6 = 6x^2 + 19x + 15 0 = 2x^2 + 17x + 21 Дискриминант D = 17^2 − 4·2·21 = 289 − 168 = 121, sqrt D = 11. x = (−17 ± 11) / (4) ⇒ x1 = (−6)/4 = −3/2, x2 = (−28)/4 = −7. Домен исключает x = −3/2, поэтому допустимо только x = −7. Ответ: x = −7.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по английскому языку для 3 класса

Тема: Сравнительные и превосходные степени прилагательных

Вопрос 1: Какое слово является сравнительной степенью прилагательного "tall"?
a) Taller
b) Tallest
c) More tall

Ответ: a) Taller

Вопрос 2: Какое из следующих слов является превосходной степенью прилагательного "happy"?
a) Happier
b) More happy
c) Happiest

Ответ: c) Happiest

Вопрос 3: Какое прилагательное правильно завершает предложение: "This book is ____ than that one."
a) Interesting
b) More interesting
c) Most interesting

Ответ: b) More interesting

Вопрос 4: Выберите правильный вариант: "She is the ____ student in the class."
a) Smart
b) Smarter
c) Smartest

Ответ: c) Smartest

Вопрос 5: Какой вариант правильный: "This puzzle is ____ than the last one."
a) Easy
b) Easier
c) Easiest

Ответ: b) Easier

Тест закончился. Удачи на экзаменах!

Информатика
10 Класс

Тест по информатике на тему "Представление целых и вещественных чисел в памяти компьютера"

Вопрос 1:

Какое количество бит используется для представления одного байта?

  • A) 4 бита
  • B) 8 бит
  • C) 16 бит
  • D) 32 бита

Правильный ответ: B) 8 бит

Вопрос 2:

Какой из следующих типов данных используется для представления вещественных чисел в языках программирования?

  • A) int
  • B) float
  • C) char
  • D) bool

Правильный ответ: B) float

Вопрос 3:

Как называется система счисления, в которой числа представлены с помощью двух символов: 0 и 1?

  • A) Десятиричная
  • B) Двоичная
  • C) Шестнадцатеричная
  • D) Восьмеричная

Правильный ответ: B) Двоичная

Вопрос 4:

Какова максимальная величина представимого целого числа для 8 бит без знака?

  • A) 127
  • B) 128
  • C) 255
  • D) 256

Правильный ответ: C) 255

Вопрос 5:

Что называется "нормализованное представление" вещественных чисел?

  • A) Знак числа всегда равен 0
  • B) Вещественное число представляется в виде мантиссы и порядка
  • C) Вещественное число округляется до ближайшего целого
  • D) Вещественное число представляется только как дробь

Правильный ответ: B) Вещественное число представляется в виде мантиссы и порядка

Вопрос 6:

Какой из следующих форматов используется для представления вещественных чисел в формате IEEE 754?

  • A) 2-комплементарное представление
  • B) Формат с фиксированной точкой
  • C) Формат с плавающей точкой
  • D) Бинарное представление

Правильный ответ: C) Формат с плавающей точкой

Вопрос 7:

Какое из следующих значений представляет максимальное положительное число в знаковом 32-битном представлении (используется один бит для знака)?

  • A) 2147483647
  • B) 4294967295
  • C) 32767
  • D) 65536

Правильный ответ: A) 2147483647

Вопрос 8:

Что такое "переполнение" в контексте представления целых чисел в памяти компьютера?

  • A) Увеличение объема памяти
  • B) Когда число, выходящее за пределы максимального значения, "зацикливается" на минимальное значение
  • C) Когда используется больше памяти, чем необходимо
  • D) Состояние, при котором память недостаточна для хранения числа

Правильный ответ: B) Когда число, выходящее за пределы максимального значения, "зацикливается" на минимальное значение

Вопрос 9:

Какое значение соответствует двоичному числу 1010 в десятичной системе?

  • A) 8
  • B) 10
  • C) 12
  • D) 14

Правильный ответ: B) 10

Вопрос 10:

Какой из следующих типов представления чисел наиболее точно сохраняет дробную часть?

  • A) Целое
  • B) Вещественное с фиксированной точкой
  • C) Вещественное с плавающей точкой
  • D) Целое с плавающей точкой

Правильный ответ: C) Вещественное с плавающей точкой

Итоги теста

  • Общее количество вопросов: 10
  • Правильные ответы предоставлены для самопроверки.

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по английскому языку для учащихся 9 класса. Тема: Conditionals

  1. What is the correct form of the first conditional?
  2. Give an example of a second conditional sentence.
  3. How is the zero conditional different from the first conditional?
  4. Provide an example of a third conditional sentence.
  5. When do we use unreal conditionals?
  6. Can you explain the difference between "if I had known" and "if I knew"?
  7. What are mixed conditionals? Give an example.
  8. Explain what the mixed second and third conditional is used for.
  9. Create a conditional sentence using "unless".
  10. What is the difference between "unless" and "if not" in a conditional sentence?
  11. Describe a situation where you would use a mixed first and second conditional.
  12. When can "were to" be used in a conditional sentence instead of "was"?

Ответы не предоставляются

Желаю удачи на тесте!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по Международному Гуманитарному Праву для учеников 11 класса

Тема: 77. При каких обстоятельствах созданная и признанная государством-противником санитарная или безопасная зона, утрачивает покровительство IV Женевской конвенции?

Вопросы:

  1. Когда созданная и признанная государством-противником санитарная или безопасная зона утрачивает покровительство IV Женевской конвенции? A) При выходе из нее гражданских лиц B) При использовании зоны для военных целей C) При согласии всех сторон конфликта D) При прекращении военных действий

  2. Каковы последствия утраты покровительства IV Женевской конвенции для созданной зоны? A) Утрата правовой защиты B) Прекращение военных действий C) Обязательное эвакуирование гражданских лиц D) Увеличение размеров зоны

  3. Что происходит с созданной и признанной государством-противником санитарной или безопасной зоной после потери покровительства IV Женевской конвенции? A) Она превращается в нейтральную зону B) Она признается территорией снаряжения боеприпасов C) Она перестает существовать D) Она превращается в зону дипломатического иммунитета

  4. Какие действия могут быть предприняты сторонами конфликта по отношению к зоне после утраты покровительства IV Женевской конвенции? A) Полное разрушение зоны B) Официальное признание зоны нейтральной C) Возобновление гуманитарной деятельности в зоне D) Нарушение правил международного гуманитарного права

Ответы:

  1. B) При использовании зоны для военных целей
  2. A) Утрата правовой защиты
  3. C) Она перестает существовать
  4. D) Нарушение правил международного гуманитарного права

Желаю успехов на экзамене!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта