Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы

26 августа 2025 16:02

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Векторы Класс: 9 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 15 Вывод теста с ответами: Да

  1. Вопрос: Даны векторы a = (3, -2) и b = (-1, 4). Найдите вектор a + b. Ответ: a + b = (2, 2)

  2. Вопрос: Найдите модуль вектора c = (0, 5, -3). Ответ: |c| = sqrt(0^2 + 5^2 + (-3)^2) = sqrt(34)

  3. Вопрос: Найдите скалярное произведение a = (2, 3) и b = (-1, 4). Ответ: a · b = 2*(-1) + 3*4 = -2 + 12 = 10

  4. Вопрос: Найдите угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 5). Ответ: a · b = 0, |a| = 1, |b| = 5, cosθ = 0 → θ = 90°

  5. Вопрос: Параллельны ли векторы a = (2, 4) и b = (3, 6)? Ответ: Да. b = (3/2)·a, следовательно, векторы параллельны (одинаковое направление).

  6. Вопрос: Являются ли векторы u = (-5, 1, 2) и v = (10, -2, -4) параллельны? Если да, найдите отношение между ними. Ответ: Да, параллельны. v = -2·u (или u = -1/2·v)

  7. Вопрос: Найдите проекцию вектора a = (4, -3) на вектор b = (1, 2). Ответ: proj_b a = ((a·b)/|b|^2) b = (-2/5)·(1, 2) = (-2/5, -4/5)

  8. Вопрос: Найдите угол между векторами a = (2, -1, 3) и b = (-4, 0, 5). Ответ: a·b = 2*(-4) + (-1)0 + 35 = -8 + 0 + 15 = 7 |a| = sqrt(4 + 1 + 9) = sqrt(14), |b| = sqrt(16 + 0 + 25) = sqrt(41) cosθ = 7 / (sqrt(14)·sqrt(41)) ≈ 0.2917 θ ≈ arccos(0.2917) ≈ 72.1°

  9. Вопрос: Найдите расстояние между точками A(1, 2, 3) и B(4, -1, 7). Ответ: AB = B - A = (3, -3, 4); |AB| = sqrt(3^2 + (-3)^2 + 4^2) = sqrt(34) ≈ 5.83

  10. Вопрос: Найдите единичный вектор в направлении w = (-6, 8, 0). Ответ: |w| = sqrt((-6)^2 + 8^2 + 0^2) = 10; единичный вектор u = w/|w| = (-0.6, 0.8, 0)

  11. Вопрос: Запишите векторное уравнение прямой, проходящей через точку A(1, 2) и параллельной вектору d = (3, -1) в плоскости. Ответ: r = (1, 2) + t(3, -1), t ∈ R

  12. Вопрос: Найдите проекцию вектора p = (2, 2, 2) на вектор q = (1, 0, -1). Ответ: a·b = 21 + 20 + 2*(-1) = 0 → proj_q p = (0, 0, 0) (проекция нулевая), значит p перпендикулярен q

  13. Вопрос: Перпендикулярны ли векторы a = (5, 0) и b = (0, 7)? Ответ: Да. a·b = 50 + 07 = 0, следовательно, угол 90°

  14. Вопрос: Найдите уравнение плоскости векторной формы, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору n = (1, -2, 3). Ответ: Нормаль к плоскости — n, поэтому плоскость задана уравнением n · r = 0, где r = (x, y, z). Итог: x - 2y + 3z = 0

  15. Вопрос: Найдите расстояние от точки P(2, 3) до прямой L, заданной параметрически r = (1, 0) + t(4, -1). Ответ: A = (1, 0); AP = P - A = (1, 3); d = (4, -1) Расстояние = |det(d, AP)| / |d| = |4*3 - (-1)*1| / sqrt(4^2 + (-1)^2) = 13 / sqrt(17) ≈ 3.15

Примечание: Все ответы даны в числовом виде; если нужно, можно добавить более подробные разложения или показать шаги вычислений.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по биологии (5 класс): Биология - наука о живой природе Тип вопросов: Единственный правильный ответ Количество вопросов: 15 Условия: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса. В конце — ключ к ответам.

  1. Какие признаки присущи всем живым организмам? A) способность летать B) рост и развитие C) отсутствие реакции на раздражители D) не нуждаются в питании

  2. Как называется наименьшая структурная единица живого организма? A) ткань B) клетка C) орган D) молекула

  3. Где у растения проходит процесс фотосинтеза? A) в корнях B) в листьях C) в стебле D) в семенах

  4. Что нужно растениям для жизни помимо света? A) вода и минеральные вещества и воздух B) только вода C) только углекислый газ D) ничего из перечисленного

  5. Как называется процесс переваривания пищи и получения питательных веществ? A) фотосинтез B) дыхание C) пищеварение D) размножение

  6. Какова функция корня у растения? A) фотосинтез B) поглощение воды и минеральных веществ C) газообмен D) выпускание семян

  7. Что такое экосистема? A) совокупность клеток одного типа B) совокупность живых организмов и среды их обитания C) набор тканей D) один вид

  8. Какие органы участвуют в дыхании человека? A) желудок B) лёгкие C) сердце D) печень

  9. Бактерия относится к каким организмам? A) растения B) животные C) грибы D) бактерии

  10. Из каких частей состоит растение? A) корни, листья, стебли B) только листья C) только корни D) только цветы

  11. Какой процесс позволяет растению получать энергию из солнечного света? A) дыхание B) фотосинтез C) переваривание D) размножение

  12. Что такое биоразнообразие? A) разнообразие одного вида B) разнообразие видов в экосистеме C) разнообразие цветов D) разнообразие вкусов пищи

  13. Какую роль вода играет в жизни организмов? A) строительный материал B) перенос веществ и участие в химических реакциях C) не нужна D) разрушает ткани

  14. К какому классу животных относится человек? A) птицы B) млекопитающие C) насекомые D) рептилии

  15. Как происходит рост растения? A) за счет уменьшения клеток B) за счет деления клеток и увеличения размера клеток C) за счет удаления клеток D) за счет роста мышц

Ответы: 1 — B 2 — B 3 — B 4 — A 5 — C 6 — B 7 — B 8 — B 9 — D 10 — A 11 — B 12 — B 13 — B 14 — B 15 — B

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории: Мир на заре нового времени Класс: 7

Инструкция: Выберите один вариант ответа.

  1. Что стало основным фактором начала эпохи Великих географических открытий? a) изобретение печати b) развитие парусного флота и навигационных технологий c) распад Римской империи d) реформа католической церкви

  2. Кто стал инициатором Реформации в Европе? a) Мартин Лютер b) Леонардо да Винчи c) Екатерина II d) Галилео Галилей

  3. Какой принцип часто связывают с появлением абсолютизма? a) разделение властей b) теория божественного права монарха c) народовластие d) федерализм

  4. Как называлась эпоха расширения торговли и колоний европейцев? a) эпоха Возрождения b) эпоха Великих географических открытий c) эпоха Просвещения d) индустриальная революция

  5. Какие события способствовали распространению Реформации по Европе? a) изобретение печатного станка b) открытие Америки c) падение Византии d) открытие космоса

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по английскому языку для 2 класса
Тема: Артикли A / An
Количество вопросов: 30

  1. I see ___ apple on the table.
  2. She wants to eat ___ banana.
  3. Can you buy ___ orange at the store?
  4. This is ___ cat that I found.
  5. He is ___ engineer.
  6. We need ___ umbrella because it’s raining.
  7. Do you have ___ egg in your bag?
  8. She is ___ good student.
  9. I want to read ___ interesting book.
  10. There is ___ horse in the field.
  11. Can I have ___ piece of cake?
  12. I saw ___ elephant at the zoo.
  13. This is ___ nice day for a picnic.
  14. He has ___ hour to finish his homework.
  15. I want to be ___ artist when I grow up.
  16. Is it ___ orange or ___ apple?
  17. She is ___ hour late for the meeting.
  18. Can you see ___ owl in the tree?
  19. We should buy ___ new car.
  20. There is ___ insect on the wall.
  21. I need ___ pencil to write my name.
  22. She baked ___ delicious pie.
  23. This is ___ pretty flower.
  24. I have ___ idea for the project.
  25. They found ___ old coin in the sand.
  26. Is there ___ ice cream in the freezer?
  27. He wants to be ___ astronaut.
  28. Can I have ___ sandwich for lunch?
  29. We are going to see ___ movie tonight.
  30. She gave me ___ gift for my birthday.

Удачи на тесте!

Биология
8 Класс

Вот тест по биологии на тему "Клеточная биология" для 8 класса с 20 вопросами и множественным выбором. Ответы указаны после каждого вопроса.

Тест по клеточной биологии

Вопрос 1: Какова основная единица жизни?
A) Организм
B) Клетка
C) Ткань
D) Орган

Ответ: B) Клетка

Вопрос 2: Какой органеллой являются "энергетические станции" клетки?
A) Рибосомы
B) Митохондрии
C) Лизосомы
D) Эндоплазматическая сеть

Ответ: B) Митохондрии

Вопрос 3: Какой из перечисленных процессов происходит в ядре клетки?
A) Фотосинтез
B) Синтез белка
C) Репликация ДНК
D) Гликолиз

Ответ: C) Репликация ДНК

Вопрос 4: Что из следующего является функцией клеточной мембраны?
A) Защита от внешней среды
B) Перенос веществ
C) Участие в клеточном дыхании
D) Все вышеперечисленное

Ответ: D) Все вышеперечисленное

Вопрос 5: Что из следующих твердых веществ могут транспортировать через клеточную мембрану?
A) Вода
B) Глюкоза
C) Ионы натрия
D) Белки

Ответ: B) Глюкоза

Вопрос 6: Как называются клеточные органеллы, отвечающие за синтез белков?
A) Митохондрии
B) Рибосомы
C) Лизосомы
D) Аппарат Гольджи

Ответ: B) Рибосомы

Вопрос 7: Что такое осмос?
A) Перемещение молекул через мембрану
B) Перемещение газов через клетку
C) Пассивный транспорт воды
D) Энергозависимый транспорт веществ

Ответ: C) Пассивный транспорт воды

Вопрос 8: Какой из этих процессов является активным транспортом?
A) Диффузия
B) Осмос
C) Пиноцитоз
D) Групповая диффузия

Ответ: C) Пиноцитоз

Вопрос 9: Какова основная функция гладкой эндоплазматической сети?
A) Синтез белков
B) Синтез липидов
C) Разложение веществ
D) Хранение энергии

Ответ: B) Синтез липидов

Вопрос 10: Какова основная функция клеточного ядра?
A) Хранение ДНК
B) Производство АТФ
C) Синтез белков
D) Поддержка клеточной структуры

Ответ: A) Хранение ДНК

Вопрос 11: Какой процесс происходит на рибосомах?
A) Синтез углеводов
B) Синтез белков
C) Синтез липидов
D) Расщепление белков

Ответ: B) Синтез белков

Вопрос 12: Какая из перечисленных структур есть только у растительных клеток?
A) Клеточная мембрана
B) Цитоплазма
C) Хлоропласты
D) Ядро

Ответ: C) Хлоропласты

Вопрос 13: Какое вещество образуется в результате гликолиза?
A) Лактат
B) АТФ
C) Глюкоза
D) Пируват

Ответ: D) Пируват

Вопрос 14: Какая структура отвечает за транспорт веществ в клетке?
A) Ядро
B) Эндоплазматическая сеть
C) Лизосомы
D) Митохондрии

Ответ: B) Эндоплазматическая сеть

Вопрос 15: Какой процесс происходит при делении клетки?
A) Митоз
B) Мейоз
C) Осмос
D) Диффузия

Ответ: A) Митоз

Вопрос 16: Какой органеллой являются "перегрузочные станции" для белков?
A) Ядро
B) Рибосомы
C) Аппарат Гольджи
D) Лизосомы

Ответ: C) Аппарат Гольджи

Вопрос 17: Что происходит во время митоза?
A) ДНК удваивается
B) Клетки разрушаются
C) Молекулы перемещаются
D) Энергия выделяется

Ответ: A) ДНК удваивается

Вопрос 18: Какой органеллой называется "колесо для еды" клетки, разрушающей ненужные вещества?
A) Лизосомы
B) Митохондрии
C) Рибосомы
D) Эпс

Ответ: A) Лизосомы

Вопрос 19: Какой из этих процессов происходит в хлоропластах?
A) Цикл Кребса
B) Фотосинтез
C) Гликолиз
D) Дыхание

Ответ: B) Фотосинтез

Вопрос 20: Какое вещество служит основным источником энергии для клетки?
A) Глюкоза
B) Жиры
C) Белки
D) Вода

Ответ: A) Глюкоза

Удачи в обучении!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта