Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ26 августа 2025 16:02
Тест по алгебре Тема: Векторы Класс: 9 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 15 Вывод теста с ответами: Да
Вопрос: Даны векторы a = (3, -2) и b = (-1, 4). Найдите вектор a + b. Ответ: a + b = (2, 2)
Вопрос: Найдите модуль вектора c = (0, 5, -3). Ответ: |c| = sqrt(0^2 + 5^2 + (-3)^2) = sqrt(34)
Вопрос: Найдите скалярное произведение a = (2, 3) и b = (-1, 4). Ответ: a · b = 2*(-1) + 3*4 = -2 + 12 = 10
Вопрос: Найдите угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 5). Ответ: a · b = 0, |a| = 1, |b| = 5, cosθ = 0 → θ = 90°
Вопрос: Параллельны ли векторы a = (2, 4) и b = (3, 6)? Ответ: Да. b = (3/2)·a, следовательно, векторы параллельны (одинаковое направление).
Вопрос: Являются ли векторы u = (-5, 1, 2) и v = (10, -2, -4) параллельны? Если да, найдите отношение между ними. Ответ: Да, параллельны. v = -2·u (или u = -1/2·v)
Вопрос: Найдите проекцию вектора a = (4, -3) на вектор b = (1, 2). Ответ: proj_b a = ((a·b)/|b|^2) b = (-2/5)·(1, 2) = (-2/5, -4/5)
Вопрос: Найдите угол между векторами a = (2, -1, 3) и b = (-4, 0, 5). Ответ: a·b = 2*(-4) + (-1)0 + 35 = -8 + 0 + 15 = 7 |a| = sqrt(4 + 1 + 9) = sqrt(14), |b| = sqrt(16 + 0 + 25) = sqrt(41) cosθ = 7 / (sqrt(14)·sqrt(41)) ≈ 0.2917 θ ≈ arccos(0.2917) ≈ 72.1°
Вопрос: Найдите расстояние между точками A(1, 2, 3) и B(4, -1, 7). Ответ: AB = B - A = (3, -3, 4); |AB| = sqrt(3^2 + (-3)^2 + 4^2) = sqrt(34) ≈ 5.83
Вопрос: Найдите единичный вектор в направлении w = (-6, 8, 0). Ответ: |w| = sqrt((-6)^2 + 8^2 + 0^2) = 10; единичный вектор u = w/|w| = (-0.6, 0.8, 0)
Вопрос: Запишите векторное уравнение прямой, проходящей через точку A(1, 2) и параллельной вектору d = (3, -1) в плоскости. Ответ: r = (1, 2) + t(3, -1), t ∈ R
Вопрос: Найдите проекцию вектора p = (2, 2, 2) на вектор q = (1, 0, -1). Ответ: a·b = 21 + 20 + 2*(-1) = 0 → proj_q p = (0, 0, 0) (проекция нулевая), значит p перпендикулярен q
Вопрос: Перпендикулярны ли векторы a = (5, 0) и b = (0, 7)? Ответ: Да. a·b = 50 + 07 = 0, следовательно, угол 90°
Вопрос: Найдите уравнение плоскости векторной формы, проходящей через начало координат и перпендикулярной вектору n = (1, -2, 3). Ответ: Нормаль к плоскости — n, поэтому плоскость задана уравнением n · r = 0, где r = (x, y, z). Итог: x - 2y + 3z = 0
Вопрос: Найдите расстояние от точки P(2, 3) до прямой L, заданной параметрически r = (1, 0) + t(4, -1). Ответ: A = (1, 0); AP = P - A = (1, 3); d = (4, -1) Расстояние = |det(d, AP)| / |d| = |4*3 - (-1)*1| / sqrt(4^2 + (-1)^2) = 13 / sqrt(17) ≈ 3.15
Примечание: Все ответы даны в числовом виде; если нужно, можно добавить более подробные разложения или показать шаги вычислений.
Контрольный тест по алгебре Тема: Множества Класс: 7 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 15 Вывод теста с ответами: Да
Пусть A = {2, 4, 6}. Какой элемент не принадлежит A? A) 2 B) 4 C) 7 D) 6 Ответ: C
Пусть A = {1, 3, 5}, B = {2, 3, 4, 5}. Найдите A ∪ B. A) {1, 2, 3, 4, 5} B) {1, 3, 5} C) {2, 3, 4, 5} D) {1, 2, 3, 4, 5, 6} Ответ: A
Пусть A = {1, 3, 5}, B = {3, 4, 5, 6}. Найдите A ∩ B. A) {1} B) {3, 5} C) {3} D) ∅ Ответ: B
Если U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {2, 4}. Каков комплемент A относительно U (A^c)? A) {1, 3, 5} B) {2, 4} C) {1, 2, 3, 4, 5} D) ∅ Ответ: A
Является ли A ⊆ B? A = {2, 4}, B = {2, 3, 4, 5} A) Да B) Нет C) Только если 3 ∈ A D) Неверно Ответ: A
Множества A = {1, 2} и B = {2, 1}. Являются ли они равными? A) Да B) Нет C) Иногда D) Зависит от порядка Ответ: A
Найдите A \ B, если A = {1, 2, 3}, B = {2, 4}. A) {1, 3} B) {2} C) {1} D) {1, 2, 3} Ответ: A
Сколько элементов в A = {a, b, c, d}? A) 3 B) 4 C) 5 D) 2 Ответ: B
Что такое пустое множество? A) множество без элементов B) множество {0} C) множество бесконечно большого размера D) множество с числами Ответ: A
Укажите подмножество U = {1, 2, 3, 4, 5}. Какой набор является подмножеством U? A) {1, 6} B) {2, 3} C) {6} D) {1, 2, 6} Ответ: B
Что обозначает знак ∪? A) пересечение B) объединение C) разность D) дополнение Ответ: B
Найдите A ∩ B для A = {1, 2, 3}, B = {3, 4, 5}. A) {3} B) {1} C) ∅ D) {1, 3} Ответ: A
Что такое симметрическая разность A △ B = (A ∪ B) \ (A ∩ B)? A) {1, 4} B) {2, 3} C) {1, 2, 3, 4} D) {1} Дано: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} Ответ: A
Пусть U = {1, 2, 3, 4, 5}, A = {1, 2}, B = {3}. Какой набор A ∪ B? A) {1, 2, 3} B) {1, 2} C) {3} D) {1, 2, 3, 4} Ответ: A
Если A = {2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, найдите |A \ B|. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 Ответ: B
Готов к распечатке. Если нужно, могу оформить в виде тестовых карточек или добавить пояснения к ответам.
Вот тест по химии для 9 класса на тему "Химические свойства оксидов серы, сернистой и серной кислот". Все вопросы с вариантами ответов и правильные ответы указаны.
Какой из оксидов серы является кислотным?
Какой из следующих процессов характеризует реакцию между серной кислотой и металлом?
Что образуется при взаимодействии сернистой кислоты с концентрированной серной кислотой?
Какой из данных оксидов серы способен реагировать с щелочами, образуя солевые растворы?
Что происходит при разбавлении серной кислоты?
Тест состоит из 5 вопросов. Полученные результаты можно использовать для оценки знаний учеников по теме химических свойств оксидов серы, сернистой и серной кислот.
Тест по английскому языку для 9 класса: Условные предложения
Выберите правильный вариант ответа:
If I ___ the bus, I would have been late. A) missed B) miss C) will miss D) have missed
She would buy the dress if she ___ enough money. A) has B) had C) have D) will have
If you ___ hard, you would pass the exam. A) study B) studied C) will study D) studies
If it ___ tomorrow, we will go hiking. A) will be sunny B) is sunny C) was sunny D) will be sun
I ___ you if I knew your number. A) call B) called C) will call D) calling
We would have gone to the concert if we ___ the tickets in advance. A) have bought B) had bought C) would buy D) buy
If you ___ up late, you would miss the train. A) get B) will get C) got D) getting
She would have cooked dinner if she ___ home earlier. A) comes B) will come C) came D) come
If I ___ enough money, I would travel the world. A) have B) had C) has D) will have
If they ___ the weather forecast, they wouldn't have forgotten the umbrella. A) would check B) check C) will check D) checked
He would have passed the exam if he ___ harder. A) studied B) will study C) studies D) study
If she ___ more vegetables, she would be healthier. A) eats B) will eat C) ate D) eating
I would go to the party if I ___ invited. A) will be B) was C) am D) were
If you ___ left the window open, it wouldn't be so cold in here. A) have B) had C) will have D) has
You would understand the lesson if you ___ more attention. A) pay B) paid C) will pay D) paying
If he ___, he would have accepted the job offer. A) asked B) asks C) will ask D) asking
If they ___ on time, we wouldn't have missed the beginning of the movie. A) will arrive B) arrive C) arrived D) arriving
She would have visited her grandmother if she ___ in another city. A) lives B) lived C) living D) will live
If I ___ as talented as her, I would have become a famous singer. A) am B) was C) is D) were
They would have won the game if they ___ harder. A) work B) worked C) will work D) working
Ответы не предоставлены.
Желаю успехов на тесте!