Таких скидок больше не будет!

Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ27 августа 2025 05:40
Название теста: Геометрия. Тема: Теорема Пифагора. Класс: 8. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 5. Вывод теста с ответами: Да.
Вопросы
В прямоугольном треугольнике известны катеты a = 3 см и b = 4 см. Найдите гипотенузу c. Докажите решение.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, гипотенуза равна 13 см. Найдите второй катет. Предоставьте точное значение и приближённое.
Дано прямоугольное треугольник, один из катетов равен a = 5√2 см, гипотенуза c = 15 см. Найдите второй катет b. Укажите точное значение и приближённое.
Практическая задача: лестница длиной 5 м упирается в стену так, что расстояние от основания лестницы до стены равно 4 м. Найдите высоту, на которую лестница достигает стены. Объясните решение.
Проверьте прямоугольность треугольника со сторонами: 8 см, 15 см и 17 см. Является ли он прямоугольным? Докажите.
Ответы (образец решения)
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Поэтому c = √25 = 5 см. Ответ: 5 см.
Второй катет: b = √(c^2 − a^2) = √(13^2 − 7^2) = √(169 − 49) = √120 = 2√30 ≈ 10,95 см. Ответ: точно 2√30 см, ≈ 10,95 см.
Второй катет: b^2 = c^2 − a^2 = 15^2 − (5√2)^2 = 225 − 50 = 175. Значит b = √175 = √(25·7) = 5√7 ≈ 13,23 см. Ответ: точно 5√7 см, ≈ 13,23 см.
Гипотенуза треугольника равна 5 м, расстояние от основания до стены равно 4 м. Высота h = √(c^2 − d^2) = √(5^2 − 4^2) = √(25 − 16) = √9 = 3 м. Ответ: 3 м.
Проверка по теореме Пифагора: 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2. Значит 8, 15, 17 образуют прямоугольный треугольник (прямой угол между сторонами 8 см и 15 см). Ответ: да, треугольник прямоугольный.
Тема: Past Simple / Present Perfect
Класс: 9
Количество вопросов: 20
Удачи на тесте!
Вот тест по геометрии на тему "Окружность. Касательная. Свойства касательной" для 7 класса с единственным выбором. В конце приведены правильные ответы.
Что такое окружность?
Что такое радиус окружности?
Что такое касательная к окружности?
Какова связь между радиусом и касательной?
Какая из следующих характеристик верна для касательной?
Если касательная касается окружности в точке A, то...
Обозначим O - центр окружности, A - точка касания, и T - точка на касательной. Каково наименьшее расстояние от O до касательной?
Какое из следующих высказываний верно?
Что произойдет, если провести касательную к окружности и провести в ней перпендикулярный отрезок к радиусу из центра окружности?
Если длина радиуса окружности равна 5 см, то длина касательной из точки, находящейся на расстоянии 13 см от центра окружности, равна...
Каково число касательных, проведенных из внешней точки к окружности?
Если радиус окружности увеличивается в 2 раза, то...
Надеюсь, этот тест будет полезен для ваших учеников!