Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Теорема Пифагора
27 августа 2025 05:40
Название теста: Геометрия. Тема: Теорема Пифагора. Класс: 8. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 5. Вывод теста с ответами: Да.
Вопросы
В прямоугольном треугольнике известны катеты a = 3 см и b = 4 см. Найдите гипотенузу c. Докажите решение.
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 7 см, гипотенуза равна 13 см. Найдите второй катет. Предоставьте точное значение и приближённое.
Дано прямоугольное треугольник, один из катетов равен a = 5√2 см, гипотенуза c = 15 см. Найдите второй катет b. Укажите точное значение и приближённое.
Практическая задача: лестница длиной 5 м упирается в стену так, что расстояние от основания лестницы до стены равно 4 м. Найдите высоту, на которую лестница достигает стены. Объясните решение.
Проверьте прямоугольность треугольника со сторонами: 8 см, 15 см и 17 см. Является ли он прямоугольным? Докажите.
Ответы (образец решения)
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Поэтому c = √25 = 5 см. Ответ: 5 см.
Второй катет: b = √(c^2 − a^2) = √(13^2 − 7^2) = √(169 − 49) = √120 = 2√30 ≈ 10,95 см. Ответ: точно 2√30 см, ≈ 10,95 см.
Второй катет: b^2 = c^2 − a^2 = 15^2 − (5√2)^2 = 225 − 50 = 175. Значит b = √175 = √(25·7) = 5√7 ≈ 13,23 см. Ответ: точно 5√7 см, ≈ 13,23 см.
Гипотенуза треугольника равна 5 м, расстояние от основания до стены равно 4 м. Высота h = √(c^2 − d^2) = √(5^2 − 4^2) = √(25 − 16) = √9 = 3 м. Ответ: 3 м.
Проверка по теореме Пифагора: 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2. Значит 8, 15, 17 образуют прямоугольный треугольник (прямой угол между сторонами 8 см и 15 см). Ответ: да, треугольник прямоугольный.
Популярные тесты
Тест по истории для 9 класса: Россия в правление Александра II
Вопрос 1:
В каком году Александр II стал императором России?
- a) 1855
- b) 1861
- c) 1870
- d) 1881
Ответ: a) 1855
Вопрос 2:
Какой важный закон был принят в 1861 году?
- a) Закон о свободе печати
- b) Учредительный закон о земстве
- c) Закон об отмене крепостного права
- d) Закон о выборах в Государственную Думу
Ответ: c) Закон об отмене крепостного права
Вопрос 3:
Что подразумевало «военные реформы» Александра II?
- a) Увеличение числа солдат
- b) Переход на всеобщее военное обучение
- c) Замена рекрутской армии на контрактную
- d) Сокращение службы в армии до одного года
Ответ: c) Замена рекрутской армии на контрактную
Вопрос 4:
Как называется система органов местного самоуправления, введенная в ходе реформ Александра II?
- a) Земство
- b) Губерния
- c) Уезд
- d) Местечко
Ответ: a) Земство
Вопрос 5:
Какой документ лег в основу судебной реформы Александра II?
- a) Устав гражданского права
- b) Судебный устав
- c) Устав о крестьянах
- d) Устав о местном самоуправлении
Ответ: b) Судебный устав
Вопрос 6:
Какой был основной результат реформы образования при Александре II?
- a) Упразднение университетов
- b) Увеличение числа гимназий
- c) Введение обязательного образования для всех
- d) Запрет на обучение для крестьян
Ответ: b) Увеличение числа гимназий
Вопрос 7:
Что стало причиной нехватки рабочих рук в России в 1860-1870-х годах?
- a) Эмиграция
- b) Отмена крепостного права
- c) Войны
- d) Падение рождаемости
Ответ: b) Отмена крепостного права
Вопрос 8:
Кто из этих деятелей не был сторонником реформ Александра II?
- a) Лорис-Меликов
- b) Плеханов
- c) Достоевский
- d) Толстой
Ответ: b) Плеханов
Вопрос 9:
Какой документ был принят в 1864 году, который регулировал системы местного самоуправления?
- a) Гражданский кодекс
- b) Земельный кодекс
- c) Судебный устав
- d) Устав о губерниях
Ответ: a) Гражданский кодекс
Вопрос 10:
Какой вид налогов был введен для крестьян после реформы 1861 года?
- a) Подушный налог
- b) Земельный налог
- c) Полицейский налог
- d) Общественный налог
Ответ: b) Земельный налог
Вопрос 11:
Кто был министром внутренних дел, который поддерживал реформы Александра II?
- a) Горчаков
- b) Далецкий
- c) Лорис-Меликов
- d) Татищев
Ответ: c) Лорис-Меликов
Вопрос 12:
Какой важный акт был принят в 1870 году, касающийся самоуправления городов?
- a) Городские реформы
- b) Земская реформа
- c) Реформа о финансовом устройстве
- d) Учредительные реформы
Ответ: a) Городские реформы
Вопрос 13:
Что произошло в 1863 году в Польше?
- a) Восстание против России
- b) Союз с Пруссией
- c) Провозглашение независимости
- d) Объявление войны России
Ответ: a) Восстание против России
Вопрос 14:
Какой вид критики реформ начался после их реализации?
- a) Консервативная и либеральная
- b) Социалистическая
- c) Критика РСДРП
- d) Только среди дворянства
Ответ: a) Консервативная и либеральная
Вопрос 15:
К какому движению относились "Народная воля"?
- a) Либерализм
- b) Антиправительственное
- c) Социализм
- d) Консерватизм
Ответ: b) Антиправительственное
Тест по алгебре для 9 класса: задачи на нахождение вероятности покупки
Вопрос 1: У Маши есть 3 карточки с числами: 1, 2, 3. Она вытаскивает одну карточку наугад. Какова вероятность того, что она вытащит карточку с числом 2?
Ответ: Вероятность составляет 1/3.
Надеюсь, это поможет вам в подготовке к экзамену. Удачи!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
