Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ30 августа 2025 05:44
Ниже представлен тест по математике для курса 7–10 классов. Формат: 25 открытых вопросов. Тест включает ответы и краткие пояснения к каждому решению.
Вопрос: Решите линейное уравнение: 3x − 7 = 2x + 5. Ответ: x = 12 Пояснение: перенесем 2x вправо и 7 вправо, получим x = 12.
Вопрос: Решите систему уравнений: 2x + y = 7; x − y = 1. Ответ: x = 8/3, y = 5/3 Пояснение: сложим уравнения после приведения к общему виду: 3x = 8 → x = 8/3; затем y = x − 1 = 5/3.
Вопрос: Решите квадратное уравнение: x^2 − 5x + 6 = 0. Ответ: x = 2 или x = 3 Пояснение: факторизация (x − 2)(x − 3) = 0.
Вопрос: Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 3x − 2 = 0. Ответ: x = −2 или x = 1/2 Пояснение: дискриминант D = 3^2 − 4·2(−2) = 9 + 16 = 25; x = (−3 ± 5)/(4).
Вопрос: Разложите на множители: 9x^2 − 6x. Ответ: 3x(3x − 2)
Вопрос: Упростите дробь: (6x^2 − 4x) / (3x − 2), x ≠ 2/3. Ответ: 2x Пояснение: числитель 2x(3x − 2); сокращение даёт 2x, при условии x ≠ 2/3.
Вопрос: Решите уравнение с модулем: |x − 4| = 5. Ответ: x = 9 или x = −1
Вопрос: Найдите значения функции f(x) = −3x + 7 в точках x = 0 и x = 2. Ответ: f(0) = 7; f(2) = 1
Вопрос: Пусть f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2. Найдите (f ∘ g)(2). Ответ: 9 Пояснение: g(2) = 4; f(4) = 2·4 + 1 = 9.
Вопрос: Прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см. Найдите площадь и периметр. Ответ: площадь = 24 см^2; периметр = 22 см
Вопрос: Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найдите гипотенузу. Ответ: 10
Вопрос: Радиус круга r = 5 см. Найдите длину окружности. Ответ: C ≈ 2πr = 2·3.14·5 ≈ 31.4 см
Вопрос: Найдите площадь треугольника с основанием 7 см и высотой 4 см. Ответ: 14 см^2
Вопрос: В двух подобных треугольниках отношение соответствующих сторон равно 4:9. Если сторона меньшего треугольника равна 6 см, найдите соответствующую сторону большего треугольника. Ответ: 13.5 см Пояснение: больший рядая сторона = 6 · (9/4) = 13.5
Вопрос: Вероятность выпадения на шестигранном кубике чётного числа. Ответ: 1/2 (или 0.5)
Вопрос: Найдите среднее арифметическое чисел 4, 7, 9, 10. Ответ: 7.5
Вопрос: Найдите все простые делители числа 84. Ответ: 2, 3, 7
Вопрос: Найдите НОД(84, 126). Ответ: 42
Вопрос: Решите экспоненциальное уравнение: 5^x = 125. Ответ: x = 3
Вопрос: Упростите корень: sqrt(50). Ответ: 5√2
Вопрос: Рост капитала: A0 = 1000, r = 0.05, t = 3. Найдите A. Ответ: A ≈ 1000 · (1.05)^3 ≈ 1157.63
Вопрос: Площадь круга по диаметру d = 14 см. Ответ: r = 7 см; S = πr^2 ≈ 3.14 · 49 ≈ 153.86 см^2
Вопрос: В прямоугольном треугольнике угол θ = 30°. Противолежащий катет имеет длину 5. Найдите гипотенузу. Ответ: 10 Пояснение: синус 30° = 1/2 = opposite/hypotenuse → hypotenuse = 5 / (1/2) = 10
Вопрос: В прямоугольном треугольнике tan α = 3/4. Найдите sin α, если гипотенуза равна 5. Ответ: sin α = 3/5 = 0.6
Вопрос: Решите неравенство: 2x − 5 > 7. Ответ: x > 6
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности под конкретную возрастную группу или дать вариант теста без пояснений и только с ответами. Также могу перевести на другой язык или оформить в виде печатной анкеты.
Тест по химии для 5 класса Тема: тела и вещества Тип вопросов: Единственный выбор Всего вопросов: 20 Ответы приведены после теста
Что называется веществом? A) Любой предмет, который можно увидеть и потрогать B) Любое вещество, состоящее из одних и тех же частиц (атомов или молекул) C) Только жидкие вещества D) Только твёрдые вещества Ответ: B
Что считается телом? A) Любой предмет, который можно увидеть и потрогать B) Тело — это только предметы, состоящие из одного вещества C) Тело — это только жидкость D) Тело — это только газ Ответ: A
Какие состояния вещества существуют? A) Вода и соль B) Твёрдое, жидкое, газообразное C) Смесь и чистое вещество D) Цвет и запах Ответ: B
Какое из перечисленного является чистым веществом? A) Вода B) Воздух C) Смесь песка и воды D) Раствор сахара в воде Ответ: A
Что такое смесь? A) Чистое вещество B) Совокупность разных веществ без химической связи C) Только жидкость D) Только газ Ответ: B
Как можно разделить смесь на составные вещества без химических изменений? A) Физическими методами B) Химическими методами C) Никак D) Только сжиганием Ответ: A
Какой метод разделения смеси песка и воды? A) Фильтрование B) Выпаривание C) Магнитная сепарация D) Химическая реакция Ответ: A
Что произойдет с солью, если растворить её в воде и выпарить раствор? A) соль растворится и останется в растворе B) соль кристаллизуется и вернётся в виде кристаллов C) соль распадётся на элементы D) раствор исчезнет Ответ: B
Что такое растворитель? A) Вещество, которое растворяет другое вещество B) Вещество, которое растворяется C) Раствор D) Вода Ответ: A
Что такое раствор? A) Однородная смесь, состоящая из растворителя и растворённого вещества B) Гетерогенная смесь C) Чистое вещество D) Набор частиц Ответ: A
Какие факторы влияют на растворимость? A) Температура B) Цвет C) Запах D) Масса Ответ: A
Какие из перечисленного относятся к химическим изменениям? A) Горение дерева B) Растворение сахара в воде C) Замерзание воды D) Фильтрование песка Ответ: A
Что такое плотность? A) Масса тела, делённая на его объём B) Объём тела C) Цвет вещества D) Температура плавления Ответ: A
Что влияет на растворимость вещества в воде? A) Температура B) Цвет C) Запах D) Форма Ответ: A
Какой из перечисленных является смесью? A) Вода B) Воздух C) Соль поваренная D) Лёд Ответ: B
Какое состояние вещества не имеет фиксированного объёма? A) Твёрдое B) Жидкое C) Газообразное D) Плазма Ответ: C
Что такое растворение? A) Физический процесс, в котором вещество растворяется в другом веществе B) Химический процесс C) Процесс испарения D) Разложение Ответ: A
Какой метод разделения смеси соль-песок можно применить, если соль растворилась в воде? A) Фильтрование B) Выпаривание раствора C) Химическая реакция D) Магнитная сепарация Ответ: A
Какой признак относится к физическим свойствам вещества? A) Растворимость B) Цвет C) Реактивность с кислородом D) Горение Ответ: B
Что из перечисленного является признаком химического изменения? A) Вода тает B) Сахар растворяется C) Железо ржавеет D) Лёд испаряется Ответ: C
Готово. Можете использовать тест для подготовки к экзаменам или в школе. Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретную программу или добавить пояснения к ответам.
Вот тест для школьников по теме "Построение минимального остовного дерева взвешенного связного неориентированного графа, алгоритмы Прима и Краскала".
Тема: Построение минимального остовного дерева. Алгоритмы Прима и Краскала.
Какой из следующих алгоритмов используется для построения минимального остовного дерева (МОД) в графе?
A) Алгоритм Дейкстры
B) Алгоритм Краскала
C) Алгоритм Беллмана-Форда
D) Алгоритм Флойда-Уоршелла
Правильный ответ: B) Алгоритм Краскала
Какой основной принцип лежит в основе алгоритма Прима?
A) Сортировка всех ребер графа по весу
B) Выбор ребер с минимальным весом, соединяющих уже построенное дерево с новыми вершинами
C) Поиск кратчайших путей от одной вершины ко всем остальным
D) Разделение графа на минимальные компоненты
Правильный ответ: B) Выбор ребер с минимальным весом, соединяющих уже построенное дерево с новыми вершинами
Какое из следующих утверждений о алгоритме Краскала является верным?
A) Он всегда работает быстрее, чем алгоритм Прима.
B) Он основан на жадном подходе и работает с рёбрами.
C) Он требует, чтобы граф был ориентированным.
D) Он использует приоритетную очередь для выбора рёбер.
Правильный ответ: B) Он основан на жадном подходе и работает с рёбрами.
Каковы основные компоненты алгоритма Прима?
A) Граф, множество рёбер и графовые матрицы.
B) Множество вершин, список рёбер и общая стоимость.
C) Множество вершин, множество рёбер и множество включённых вершин.
D) Линейный список рёбер и массив вершин.
Правильный ответ: C) Множество вершин, множество рёбер и множество включённых вершин.
Какой временной Complexity у алгоритма Краскала при использовании объединения и поиска (Union-Find)?
A) O(V^2)
B) O(E log E)
C) O(V log V)
D) O(E + V)
Правильный ответ: B) O(E log E)
Какой из следующих методов позволяет избежать образования циклов во время выполнения алгоритма Краскала?
A) Метод Флойда
B) Метод сжатия путей
C) Метод поиска и объединения
D) Метод предшествующих вершин
Правильный ответ: C) Метод поиска и объединения
Тест можно использовать для проверки знаний учеников по теме "Минимальные остовные деревья". Удачи в подготовке!
Тест по математике для учащихся 3 класса
Тема: Деление трехзначных чисел на двузначные
Ответьте на следующие вопросы:
784 : 28 = a) 24 b) 28 c) 30 d) 35
921 : 39 = a) 21 b) 23 c) 25 d) 27
648 : 24 = a) 26 b) 28 c) 30 d) 32
759 : 33 = a) 21 b) 23 c) 25 d) 27
832 : 16 = a) 52 b) 54 c) 56 d) 58
513 : 39 = a) 11 b) 13 c) 15 d) 17
674 : 26 = a) 24 b) 26 c) 28 d) 30
798 : 18 = a) 42 b) 44 c) 46 d) 48
843 : 39 = a) 21 b) 23 c) 25 d) 27
726 : 33 = a) 22 b) 24 c) 26 d) 28
Ответы к тесту:
Успешной работы!