Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Проверка знаний по математике за курс 7-10 классы
30 августа 2025 05:44
Ниже представлен тест по математике для курса 7–10 классов. Формат: 25 открытых вопросов. Тест включает ответы и краткие пояснения к каждому решению.
Вопрос: Решите линейное уравнение: 3x − 7 = 2x + 5. Ответ: x = 12 Пояснение: перенесем 2x вправо и 7 вправо, получим x = 12.
Вопрос: Решите систему уравнений: 2x + y = 7; x − y = 1. Ответ: x = 8/3, y = 5/3 Пояснение: сложим уравнения после приведения к общему виду: 3x = 8 → x = 8/3; затем y = x − 1 = 5/3.
Вопрос: Решите квадратное уравнение: x^2 − 5x + 6 = 0. Ответ: x = 2 или x = 3 Пояснение: факторизация (x − 2)(x − 3) = 0.
Вопрос: Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 3x − 2 = 0. Ответ: x = −2 или x = 1/2 Пояснение: дискриминант D = 3^2 − 4·2(−2) = 9 + 16 = 25; x = (−3 ± 5)/(4).
Вопрос: Разложите на множители: 9x^2 − 6x. Ответ: 3x(3x − 2)
Вопрос: Упростите дробь: (6x^2 − 4x) / (3x − 2), x ≠ 2/3. Ответ: 2x Пояснение: числитель 2x(3x − 2); сокращение даёт 2x, при условии x ≠ 2/3.
Вопрос: Решите уравнение с модулем: |x − 4| = 5. Ответ: x = 9 или x = −1
Вопрос: Найдите значения функции f(x) = −3x + 7 в точках x = 0 и x = 2. Ответ: f(0) = 7; f(2) = 1
Вопрос: Пусть f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2. Найдите (f ∘ g)(2). Ответ: 9 Пояснение: g(2) = 4; f(4) = 2·4 + 1 = 9.
Вопрос: Прямоугольник со сторонами 8 см и 3 см. Найдите площадь и периметр. Ответ: площадь = 24 см^2; периметр = 22 см
Вопрос: Прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Найдите гипотенузу. Ответ: 10
Вопрос: Радиус круга r = 5 см. Найдите длину окружности. Ответ: C ≈ 2πr = 2·3.14·5 ≈ 31.4 см
Вопрос: Найдите площадь треугольника с основанием 7 см и высотой 4 см. Ответ: 14 см^2
Вопрос: В двух подобных треугольниках отношение соответствующих сторон равно 4:9. Если сторона меньшего треугольника равна 6 см, найдите соответствующую сторону большего треугольника. Ответ: 13.5 см Пояснение: больший рядая сторона = 6 · (9/4) = 13.5
Вопрос: Вероятность выпадения на шестигранном кубике чётного числа. Ответ: 1/2 (или 0.5)
Вопрос: Найдите среднее арифметическое чисел 4, 7, 9, 10. Ответ: 7.5
Вопрос: Найдите все простые делители числа 84. Ответ: 2, 3, 7
Вопрос: Найдите НОД(84, 126). Ответ: 42
Вопрос: Решите экспоненциальное уравнение: 5^x = 125. Ответ: x = 3
Вопрос: Упростите корень: sqrt(50). Ответ: 5√2
Вопрос: Рост капитала: A0 = 1000, r = 0.05, t = 3. Найдите A. Ответ: A ≈ 1000 · (1.05)^3 ≈ 1157.63
Вопрос: Площадь круга по диаметру d = 14 см. Ответ: r = 7 см; S = πr^2 ≈ 3.14 · 49 ≈ 153.86 см^2
Вопрос: В прямоугольном треугольнике угол θ = 30°. Противолежащий катет имеет длину 5. Найдите гипотенузу. Ответ: 10 Пояснение: синус 30° = 1/2 = opposite/hypotenuse → hypotenuse = 5 / (1/2) = 10
Вопрос: В прямоугольном треугольнике tan α = 3/4. Найдите sin α, если гипотенуза равна 5. Ответ: sin α = 3/5 = 0.6
Вопрос: Решите неравенство: 2x − 5 > 7. Ответ: x > 6
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности под конкретную возрастную группу или дать вариант теста без пояснений и только с ответами. Также могу перевести на другой язык или оформить в виде печатной анкеты.
Популярные тесты
Вот тест на тему "Present Perfect Scrambled" для восьмиклассников:
Тест по английскому языку: Present Perfect Scrambled
Инструкция: Вставьте правильные слова в предложения, чтобы образовать верные фразы в Present Perfect. Используйте данные слова в нужной форме, если это необходимо.
I (to eat) sushi before.
She (to visit) her grandmother three times this month.
They (to finish) their homework already.
He (to see) that movie twice.
We (to travel) to Paris since last summer.
You (to read) this book recently.
The kids (to break) the window.
She (to learn) French for two years.
They (to lose) their keys again.
I (to study) English for five years.
He (to work) here since 2020.
We (to buy) a new car last week.
You (to meet) her before the party.
They (to clean) the house already.
I (to write) three letters this week.
She (to sing) in the choir for many years.
He (to play) the guitar since he was a child.
We (to eat) at that restaurant several times.
You (to invite) us to your birthday party.
They (to explore) the old castle.
I (to finish) my project.
She (to participate) in the competition last year.
We (to see) that band live before.
He (to call) his friend already.
They (to find) a solution to the problem.
You (to learn) a lot this year.
I (to make) a wonderful cake.
She (to attend) several concerts this summer.
We (to notice) the changes in the city.
He (to tell) me the news last week.
Удачи на тесте!
Вот тест по теме "Причастие" для 7 класса:
Тест по русскому языку: Причастие
Вопрос 1: Что такое причастие?
A) Глагольная форма, обозначающая лиц или предметы
B) Глагольная форма, обозначающая признак предмета по действию
C) Часть речи, обозначающая состояние или качество предмета
D) Слово, обозначающее действие
Ответ: B) Глагольная форма, обозначающая признак предмета по действию
Вопрос 2: Какой из следующих вариантов является страдательным причастием?
A) Смеющийся
B) Пишущий
C) Написанный
D) Играющий
Ответ: C) Написанный
Вопрос 3: Какой из следующих отрывков содержит ошибку в употреблении причастия?
A) Ребёнок, смеющийся у окна, привлёк внимание.
B) Книга, написанная известным автором, была интересной.
C) Я видел картину, нарисовавшей художник.
D) Усталая от работы, она решила отдохнуть.
Ответ: C) Я видел картину, нарисовавшей художник.
Вопрос 4: Какое предложение правильно использует причастие?
A) Солнце светит ярко.
B) Мальчик, играющий на улице, смеётся.
C) Она поет красиво.
D) Мы смотрели фильм интересный.
Ответ: B) Мальчик, играющий на улице, смеётся.
Вопрос 5: Какое из указанных слов является действительным причастием?
A) Ломанный
B) Наблюдаемый
C) Улыбающийся
D) Приготовленный
Ответ: C) Улыбающийся
Вопрос 6: Какой вариант не содержит причастия?
A) Машина, едущая по дороге, была новой.
B) Мы будем гулять в парке.
C) Успешно сдавший экзамен, он почувствовал радость.
D) Сумка потерянная девушка лежала на скамейке.
Ответ: B) Мы будем гулять в парке.
Вопрос 7: В каком предложении причастие стоит в форме настоящего времени?
A) Книга, прочитанная на уроке, была интересной.
B) Учитель, объясняющий материал, очень терпелив.
C) Завтра я увижу своего друга, приехавшего из Москвы.
D) Собака, потерянная на прогулке, вернулась домой.
Ответ: B) Учитель, объясняющий материал, очень терпелив.
Вопрос 8: Какой из следующих вариантов содержит причастие, образованное от глагола "писать"?
A) Писанный
B) Пишущий
C) Написанный
D) Обе буквы A и B
Ответ: D) Обе буквы A и B
Вопрос 9: Какое причастие образовано от глагола "бежать"?
A) Бегущий
B) Беганый
C) Подбежавший
D) Бежевый
Ответ: A) Бегущий
Вопрос 10: В каком предложении используется причастие в роли определения?
A) Она читает книгу, написанную её любимым автором.
B) Он поёт песню.
C) Я пойду в магазин.
D) Дети играют на площадке.
Ответ: A) Она читает книгу, написанную её любимым автором.
Эти вопросы охватывают основные аспекты изучения причастий и позволяют ученикам проверить свои знания по данной теме.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
