Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Рациональные выражения

30 августа 2025 09:37

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме Рациональные выражения для 8 класса. Все вопросы открытого типа. Включены ответы (ключи) после каждого задания.

  1. Вопрос 1 Упростить следующее рациональное выражение и указать допустимые значения переменной: (2x^2 - 8) / (4x - 8) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 2
  • Упрощение: (x+2)/2
  1. Вопрос 2 Сложить рациональные выражения: (3x)/(x^2 - 9) + 5/(x - 3) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 3, x ≠ -3
  • Ответ: (8x + 15) / (x^2 - 9)
  1. Вопрос 3 Вычесть одно рациональное выражение из другого: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) - (2x - 6)/(x^2 - 3x) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ 3
  • После приведения к общему знаменателю и сокращения: (x + 1) / x
  1. Вопрос 4 Решить уравнение с рациональными выражениями: (2x - 3)/(x+1) = (x - 5)/(2x - 2) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ -1, x ≠ 1
  • Решение: вещественных решений нет (Δ < 0)
  1. Вопрос 5 Упростить выражение: (x^2 - 5x + 6)/(x^2 - x) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ 1
  • Упрощение: [(x-2)(x-3)] / [x(x-1)]
  1. Вопрос 6 Сложить рациональные выражения: (x+4)/(x-2) + 3/(x+2) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 2, x ≠ -2
  • Ответ: (x^2 + 9x + 2) / (x^2 - 4)
  1. Вопрос 7 Упростить выражение: (3x^2 - 12)/(6x) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 0
  • Упрощение: (x-2)(x+2) / (2x)
  1. Вопрос 8 Решить равенство: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x) = 1 Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 0, x ≠ 3
  • Решение: нет решения (из-за ограничения по домену; единственное algebraic решение x = 3 несовместимо с доменом)
  1. Вопрос 9 Упростить выражение и указать область допустимых значений: (x^2 - 4x + 4)/(x^2 - 4) Ответ:
  • Допустимые значения: x ≠ 2, x ≠ -2
  • Упрощение: (x-2)/(x+2) (при условии x ≠ 2 и x ≠ -2; т.е. доменом являются все x, кроме ±2)
  1. Вопрос 10 Вычислить значение выражения при x = 5: (x+4)/(x-2) - 2/(x+3) Ответ:
  • Подстановка: (9)/(3) - 2/(8) = 3 - 1/4 = 11/4
  • Значение: 11/4

Если нужно, могу привести вариант в виде тестового документа (PDF/Word) или адаптировать под конкретные требования класса (сложность, формат ответов, ограничение времени и т. п.).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по географии для 5 класса
Тема: Оболочки Земли

Инструкции: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

  1. Как называется внешняя оболочка Земли?
    A) Мантия
    B) Корова
    C) Земная кора
    D) Ядро

Ответ: C) Земная кора

  1. Какая оболочка находится под земной корой?
    A) Литосфера
    B) Мантия
    C) Атмосфера
    D) Океаническая вода

Ответ: B) Мантия

  1. Какая часть Земли является самой внутренней?
    A) Корка
    B) Мантия
    C) Ядро
    D) Атмосфера

Ответ: C) Ядро

  1. Из каких слоёв состоит земная кора?
    A) Скалы и пыль
    B) Лёд и песок
    C) В основном железо и никель
    D) Камень и минералы

Ответ: D) Камень и минералы

  1. Какая оболочка Земли содержит воду и воздух?
    A) Ядро
    B) Атмосфера
    C) Мантия
    D) Корка

Ответ: B) Атмосфера

  1. Какая оболочка Земли удерживает всю атмосферу?
    A) Ядро
    B) Мантия
    C) Земная кора
    D) Атмосфера

Ответ: D) Атмосфера

  1. Где расположено ядро Земли?
    A) В центре планеты
    B) На поверхности Земли
    C) В земной коре
    D) В атмосфере

Ответ: A) В центре планеты

  1. Какая оболочка Земли является самой толстой?
    A) Атмосфера
    B) Мантия
    C) Земная кора
    D) Вода

Ответ: B) Мантия

  1. В каком слое находятся магматические извержения?
    A) Ядро
    B) Мантия
    C) Земная кора
    D) Атмосфера

Ответ: C) Земная кора

  1. Какие вещества входят в состав земной коры?
    A) Вода и воздух
    B) Железо и никель
    C) Минералы и камень
    D) Лёд и грязь

Ответ: C) Минералы и камень

  1. Как называется слой, который покрывает ядро?
    A) Мантия
    B) Земная кора
    C) Атмосфера
    D) Вода

Ответ: A) Мантия

  1. Что образует слой, в котором происходят землетрясения и вулканические извержения?
    A) Атмосфера
    B) Мантия и кора
    C) Ядро
    D) Ледники

Ответ: B) Мантия и кора

  1. Какая оболочка помогает защищать Землю от космических лучей?
    A) Ядро
    B) Атмосфера
    C) Мантия
    D) Земная кора

Ответ: B) Атмосфера

  1. Почему земная кора разная по толщине?
    A) Из-за разной температуры
    B) В зависимости от местности
    C) Потому что там есть вода
    D) Там нет minerals

Ответ: B) В зависимости от местности

  1. Какие слои образуют ядро Земли?
    A) Твердый и жидкий
    B) Твердый и газообразный
    C) Жидкий и газообразный
    D) Твердый и железный

Ответ: A) Твердый и жидкий

  1. Какие оболочки Земли участвуют в формировании горных пород?
    A) Ядро и мантия
    B) Земная кора и мантия
    C) Атмосфера и океан
    D) Ядро и атмосфера

Ответ: B) Земная кора и мантия

  1. Какая из оболочек Земли необходима для дыхания человека?
    A) Ядро
    B) Мантия
    C) Атмосфера
    D) Земная кора

Ответ: C) Атмосфера

  1. Что из ниже перечисленного входит в состав атмосферы?
    A) Водяной пар, кислород, азот
    B) Железо, никель и сера
    C) Камень и минералы
    D) Лед и снег

Ответ: A) Водяной пар, кислород, азот

  1. Почему важно знать о оболочках Земли?
    A) Для изучения природы и защиты планеты
    B) Потому что это интересно
    C) Чтобы построить лодки
    D) Не важно для жизни человека

Ответ: A) Для изучения природы и защиты планеты

  1. Какая оболочка Земли непосредственно контактирует с земной поверхностью?
    A) Ядро
    B) Мантия
    C) Земная кора
    D) Атмосфера

Ответ: C) Земная кора

Если нужно, я могу подготовить ответы отдельно или внести дополнительные вопросы.

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по алгебре для 9 класса на тему "Числовая последовательность, способы её задания и свойства". Включены открытые вопросы и ответы.

Тест по алгебре

Тема: Числовая последовательность
Класс: 9

Вопрос 1:

Опишите разницу между арифметической и геометрической прогрессией. Приведите примеры каждой из них, указав первые три элемента.

Ответ: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем добавления постоянного значения (разности) к предыдущему элементу. Например, прогрессия 2, 5, 8 (где разность равна 3).

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на постоянное значение (знаменатель). Например, прогрессия 3, 6, 12 (где знаменатель равен 2).

Вопрос 2:

Сформулируйте общее n-ое правило для арифметической прогрессии и используйте его для нахождения 10-го элемента последовательности, заданной формулой: 4, 10, 16, ...

Ответ: Общее n-ое правило для арифметической прогрессии: ( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d ), где ( a_1 ) - первый элемент, ( d ) - разность.

В данном случае:

  • ( a_1 = 4 )
  • ( d = 10 - 4 = 6 )

Чтобы найти 10-й элемент: ( a_{10} = 4 + (10 - 1) \cdot 6 = 4 + 54 = 58 ).

Вопрос 3:

Объясните, что такое числовая последовательность, и как ее можно задать. Приведите три различных способа задания числовой последовательности.

Ответ: Числовая последовательность - это упорядоченный набор чисел, которые следуют по определенному правилу.

  1. Арифметическая прогрессия – указывается первый элемент и разность. Например: ( a_1 = 1, d = 2 ) (последовательность 1, 3, 5, 7, ...).

  2. Геометрическая прогрессия – указывается первый элемент и знаменатель. Например: ( a_1 = 2, q = 3 ) (последовательность 2, 6, 18, 54, ...).

  3. Формула – задается явная формула для n-ого члена. Например: ( a_n = n^2 ) (последовательность 1, 4, 9, 16, ... для ( n = 1, 2, 3, 4, ... )).

Конец теста

Эти вопросы помогут проверить понимание учащимися числовых последовательностей и связанных понятий.

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по русскому языку для 2 класса на тему "Ударный слог"

Вопросы:

  1. Вопрос 1: Найди в слове "карандаш" ударный слог и обведи его.

    • Ответ: Ударный слог находится в первом слоге: кара́ндаш.

  2. Вопрос 2: В слове "мороженое" где находится ударение? Напиши, какой слог ударный.

    • Ответ: Ударный слог находится в третьем слоге: моро́женое.

  3. Вопрос 3: Напиши слово, в котором ударный слог находится в конце.

    • Ответ: Примеры: "бульон", "гербарий".

  4. Вопрос 4: Какое из следующих слов имеет ударный слог на втором слоге: "гора", "вода", "осень"?

    • Ответ: Слово "вода" имеет ударный слог на втором слоге: оно́.

  5. Вопрос 5: Придумай два слова, в которых ударный слог находится на первом слоге.

    • Ответ: Примеры: "мама", "солнце".

Вывод:

Тест состоит из 5 открытых вопросов на тему ударного слога. Ответы указаны для проверки знаний учеников.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету "Теоретические и методические основы организации музыкальной деятельности детей раннего и дошкольного возраста с практикумом, защита отчета по учебной практике"

Класс: 11

Тема теста: Теоретические и методические основы организации музыкальной деятельности детей раннего и дошкольного возраста с практикумом, защита отчета по учебной практике

Тип вопросов: Соотнесение

Прочтите утверждения и соедините их с правильными ответами:

  1. Укажите, какие формы организации музыкальной деятельности подходят для детей дошкольного возраста:

    • А) Музыкальные игры и песни
    • Б) Изучение сложных музыкальных теорий

  2. Соотнесите способы стимулирования музыкального развития детей раннего возраста с их описаниями:

    • А) Использование разнообразных музыкальных инструментов и звуковых игрушек
    • Б) Чтение книг о музыкальных инструментах и композиторах

  3. Соедините методы оценки и критерии успешности музыкальной деятельности детей:

    • А) Наблюдение за уровнем активности и участия ребенка
    • Б) Оценка скорости и точности исполнения музыкальных произведений

  4. Соотнесите этапы подготовки и проведения защиты отчета по учебной практике с их описаниями:

    • А) Подготовка презентации и материалов для защиты
    • Б) Ответы на вопросы преподавателей и комментарии к отчету

  5. Сопоставьте типы музыкальных упражнений с их целями:

    • А) Развитие музыкальной слуховой памяти и внимания
    • Б) Освоение техники игры на музыкальных инструментах

  6. Соотнесите понятия "музыкальное восприятие" и "музыкальное творчество" с их характеристиками:

    • А) Способность понимать и анализировать музыкальные произведения
    • Б) Создание собственных музыкальных композиций и импровизация

  7. Свяжите термины "методика музыкальной деятельности" и "педагогика музыки" с их определениями:

    • А) Наука о специфике преподавания музыкальных знаний и умений
    • Б) Область педагогического знания о музыкальных процессах и их обучении

  8. Сопоставьте понятия "музыкальная эстетика" и "музыкальная импровизация" с их особенностями:

    • А) Искусство непосредственного создания музыки во время исполнения
    • Б) Философская и теоретическая область, изучающая красоту и выразительность музыки

  9. Соедините формы домашних заданий для детей раннего возраста и их цели:

    • А) Выполнение музыкальных упражнений в домашних условиях
    • Б) Индивидуальные или групповые задания для развития музыкальных навыков

  10. Сопоставьте виды музыкальной деятельности детей с их возможными целями и задачами:

  • А) Музыкальные игры и импровизации
  • Б) Знакомство с различными музыкальными жанрами и стилями

Ответы:

  1. А
  2. А
  3. А
  4. А
  5. А
  6. А
  7. А
  8. А
  9. А
  10. Б

Надеюсь, этот тест будет полезным для учеников 11 класса в подготовке к изучению данной темы. Удачи!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта