Тест на тему Sürət məsələləri

Тест по теме "Пределы" (элементы высшей математики, 11 класс)

Вопросы:

1. Что такое предел функции?

   • A) Значение функции в данной точке
   • B) Значение функции при стремлении аргумента к некоторому значению
   • C) Различие между значениями функции
   • D) Если функция существует в данной точке

   Ответ: B

2. Какой предел имеет функция ( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} ) при ( x \to 1 )?

   • A) 0
   • B) 1
   • C) 2
   • D) Не существует

   Ответ: C

3. Какой из следующих способов может быть использован для нахождения предела функции?

   • A) Пробный метод
   • B) Метод Лопиталя
   • C) Метод индукции
   • D) Метод подстановки

   Ответ: B

4. Если (\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = L), то какое значение имеет (L)?

   • A) 0
   • B) 1
   • C) ∞
   • D) Не существует

   Ответ: B

5. Какой предел имеет последовательность (a_n = \frac{1}{n}) при (n \to \infty)?

   • A) 0
   • B) 1
   • C) ∞
   • D) -1

   Ответ: A

6. Найдите предел: (\lim_{x \to 2} (3x^2 - 4)).

   • A) 6
   • B) 8
   • C) 2
   • D) 4

   Ответ: B

7. Что происходит с пределом, когда аргумент стремится к бесконечности?

   • A) Всегда равен нулю
   • B) Может быть конечным или бесконечным
   • C) Всегда равен бесконечности
   • D) Непредсказуемо

   Ответ: B

8. Какой из следующих лимитов верен?

   • A) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1)
   • B) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 0)
   • C) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = ∞)
   • D) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 2)

   Ответ: A

9. Найдите предел: (\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}).

   • A) 0
   • B) 1
   • C) ∞
   • D) Не существует

   Ответ: B

10. Какой предел имеет функция (f(x) = \sqrt{x}) при (x \to 0)?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) ∞
    • D) Не существует

    Ответ: A

11. Как выглядит определение одностороннего предела функции в точке (x_0)?

    • A) (\lim_{x \to x_0^-} f(x) = L)
    • B) (\lim_{x \to x_0^+} f(x) = L)
    • C) Оба варианта A и B
    • D) Это не определение предела

    Ответ: C

12. Какой из следующих лимитов верен: (\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1})?

    • A) 1
    • B) 3
    • C) 2
    • D) 0

    Ответ: B

13. Определите предел: (\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x}).

    • A) 0
    • B) 1
    • C) -1
    • D) Не существует

    Ответ: B

14. Если (\lim_{x \to a} f(x) = 3) и (\lim_{x \to a} g(x) = 4), то (\lim_{x \to a} (f(x) + g(x))) равен:

    • A) 0
    • B) 7
    • C) 12
    • D) Не существует

    Ответ: B

15. Какой предел имеет функция ( f(x) = \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1} ) при (x \to -1)?

    • A) 0
    • B) -1
    • C) 1
    • D) -∞

    Ответ: C

16. Какое из следующих выражений правильное для ( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin^2 x} )?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) 2
    • D) Не существует

    Ответ: B

17. Какой предел имеет функция (f(x) = \frac{2x^3 - 3x^2 + 4}{x^2 + 1}) при (x \to 1)?

    • A) 3
    • B) 4
    • C) 5
    • D) 6

    Ответ: D

18. Какой из пределов соответствует: (\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} )?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) ∞
    • D) -∞

    Ответ: A

19. Что говорит теорема о пределах для произведения функций?

    • A) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim f(x) + \lim g(x))
    • B) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim f(x) \times \lim g(x))
    • C) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim (f(x) - g(x)))
    • D) Не относится к пределам

    Ответ: B

20. Какой предел имеет функция (f(x) = e^{-x}) при (x \to \infty)?

    • A) 0
    • B) 1
    • C) ∞
    • D) -∞

    Ответ: A

Результаты теста

После завершения теста, ученики могут проверить свои ответы по ключу, приведенному выше.

Тест по литературе: А.И.Куприн "Куст сирени"

Класс: 8

1. Кто является главным героем рассказа "Куст сирени"? A) Полина
   B) Ива
   C) Феликс
   D) Михаил

2. Что привлекает главного героя в девушке Иве? A) Ее красота
   B) Ее талант
   C) Ее ум
   D) Ее доброта

3. Как называется цветок, который символизирует любовь Полины к Феликсу? A) Сирень
   B) Роза
   C) Лилия
   D) Ирис

4. Какие чувства испытывает Феликс к Полине? A) Любовь
   B) Жалость
   C) Ревность
   D) Ненависть

5. Какая тема проявляется в рассказе "Куст сирени"? A) Любовь и предательство
   B) Дружба и верность
   C) Поиск себя
   D) Искусство и творчество

6. Какой жанр литературы представляет рассказ "Куст сирени"? A) Роман
   B) Сказка
   C) Повесть
   D) Рассказ

7. В чем заканчивается история главного героя Михаила? A) Он живет счастливо со своей семьей
   B) Он уезжает в другой город
   C) Он убивает Феликса
   D) Он бросает Полину

8. Какая роль играет куст сирени в рассказе? A) Он символизирует вечность
   B) Он напоминает о прошлом
   C) Он приносит удачу
   D) Он привлекает внимание героев

9. Почему Полина и Феликс не могут быть вместе? A) Из-за разных социальных классов
   B) Из-за отсутствия чувств
   C) Из-за родительского запрета
   D) Из-за болезни Полины

10. Какой из персонажей рассказа "Куст сирени" переживает самую большую трагедию? A) Полина
    B) Ива
    C) Феликс
    D) Михаил

11. Что влияет на развитие сюжета в рассказе "Куст сирени"? A) Полина и Феликс уезжают на Юг
    B) Появление Ивы в жизни Феликса
    C) Смерть Михаила
    D) Решение Полины выйти замуж за Феликса

12. Какие чувства испытывает Полина к Феликсу с самого начала? A) Любовь
    B) Дружба
    C) Отвращение
    D) Нейтральное отношение

13. Какие мотивы присутствуют в рассказе "Куст сирени"? A) Мотив возмездия
    B) Мотив каждодневности
    C) Мотив страсти
    D) Мотив быта

14. Какое важное решение принимает Полина в конце рассказа? A) Уходит от Феликса
    B) Самоубийство
    C) Возвращается к Михаилу
    D) Остается с Феликсом

15. Какой образец мужчины представлен в рассказе "Куст сирени"? A) Силач
    B) Идеал
    C) Плакса
    D) Бунтарь

16. Что является препятствием на пути к счастью для главных героев? A) Неверие в чувства
    B) Социальные различия
    C) Неразделенная любовь
    D) Ревность

17. Какую иронию содержит концовка рассказа? A) Герой уходит в закате жизни
    B) Героиня прощается со своей любовью на вечное
    C) Герой находит счастье в гробу
    D) Героиня остается одинока на закате жизни

18. Какие эмоции вызывает у читателя конец рассказа "Куст сирени"? A) Грусть
    B) Радость
    C) Надежда
    D) Сожаление

19. Какое важное событие происходит в истории с кустом сирени? A) Он цветет необыкновенно красивыми цветами
    B) Он погибает от холода
    C) Он становится убежищем для главных героев
    D) Он погибает от паразитов

20. Что символизирует цвет куста сирени в рассказе? A) Любовь
    B) Прошлое
    C) Утрату
    D) Надежду

21. Какой момент вызывает поворот в действии в рассказе "Куст сирени"? A) Признание Феликса в своих чувствах
    B) Смерть Михаила
    C) Встреча Ивы и Феликса
    D) Решение Полины выйти замуж

22. Как изображен Феликс в самом начале рассказа? A) Красивый и жестокий
    B) Серьезный и молчаливый
    C) Веселый и шутlivый
    D) Умный и скромный

23. Как повлияла судьба Михаила на исход рассказа? A) Он спас героиню
    B) Он позволил героине осознать свои чувства
    C) Он стал жертвой преступления
    D) Он разрушил главную любовь

24. Какой смысл несет в себе финальная сцена рассказа? A) Победа добра над злом
    B) Неизбежность трагедии
    C) Надежда на будущее
    D) Прощение и покой

25. Каким образом заканчивается рассказ? A) Счастливо
    B) Трагически
    C) Таинственно
    D) Открытый финал

Ответы к тесту:

1. D) Михаил
2. B) Ее талант
3. A) Сирень
4. A) Любовь
5. A) Любовь и предательство
6. D) Рассказ
7. C) Он убивает Феликса
8. B) Он напоминает о прошлом
9. A) Из-за разных социальных классов
10. A) Полина
11. B) Появление Ивы в жизни Феликса
12. A) Любовь
13. D) Мотив быта
14. A) Уходит от Феликса
15. B) Идеал
16. B) Социальные различия
17. C) Герой находит счастье в гробу
18. A) Грусть
19. C) Он становится убежищем для главных героев
20. D) Надежду
21. B) Смерть Михаила
22. A) Красивый и жестокий
23. D) Он разрушил главную любовь
24. D) Прощение и покой
25. A) Счастливо