Тест на тему Арифметические действия с рациональными числами

Тест по алгебре: Арифметические действия с рациональными числами Класс: 7 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 30 Вывод теста с ответами: Да

Инструкция к тесту:

• Выпишите ответ на каждый вопрос and, по возможности, кратко поясните ход решения.
• Ответ записывайте в виде дроби, десятичной дроби, смешанного числа или числового выражения, как указано в каждом задании.

Вопросы

1. Найдите значение выражения: 3/4 + 1/6.
2. Найдите значение выражения: 7/8 - 5/12.
3. Найдите произведение дробей: (2/3) × (5/7).
4. Найдите частное дробей: (3/4) ÷ (2/5).
5. Сократите дробь: (8/12).
6. Переведите дробь в десятичную дробь: 3/5.
7. Найдите значение: (-2/3) + (5/6).
8. Найдите значение: (-7/4) - (-3/4).
9. Умножьте смешанные числа: (1 1/2) × (2 2/3).
10. Разделите смешанные числа: (4 1/4) ÷ (1 1/2).
11. Вычислите: 5/9 - 1/3.
12. Найдите сумму дробей: 7/8 + 1/4.
13. Переведите в десятичную дробь: 7/20.
14. Переведите в десятичную дробь: 11/16.
15. Вычислите: 9/10 - 3/5.
16. Найдите произведение двух отрицательных дробей: (-1/2) × (-4/7).
17. Найдите частное: (5/6) ÷ (-3/4).
18. Найдите сумму смешанных чисел: (2 3/4) + (1 1/2).
19. Найдите разность смешанных чисел: (5 1/3) - (2 2/3).
20. Найдите произведение смешанных чисел: (3 1/2) × (2 1/4).
21. Найдите частное смешанных чисел: 6 ÷ (2 1/5).
22. Упростите дробь: 18/24.
23. Найдите сумму дробей: 4/9 + 5/12.
24. Найдите разность дробей: 7/15 - 2/15.
25. Найдите произведение дробей: (2/3) × (9/16).
26. Преобразуйте смешанное число в неправильную дробь: 4 2/5.
27. Преобразуйте неправильную дробь в смешанное число: 11/4.
28. Упростите дробь: 48/180.
29. Переведите в проценты: 3/8.
30. Словесная задача: У Лены было 2 1/2 м ленты. Она отрезала 3/4 м. Сколько метров ленты осталось?

Ответы

1. 11/12

• Ход: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12, сумма = 11/12.

2. 11/24

• Ход: 7/8 = 21/24, 5/12 = 10/24, разность = 11/24.

3. 10/21

• Ход: (2/3) × (5/7) = 10/21.

4. 15/8 = 1 7/8

• Ход: (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8.

5. 2/3

• Ход: (8/12) = 2/3 после сокращения на 4.

6. 0,6

• Ход: 3/5 = 0,6.

7. 1/6

• Ход: -2/3 + 5/6 = (-4/6) + 5/6 = 1/6.

8. -1

• Ход: -7/4 - (-3/4) = -7/4 + 3/4 = -4/4 = -1.

9. 4

• Ход: (1 1/2) × (2 2/3) = (3/2) × (8/3) = 24/6 = 4.

10. 17/6 = 2 5/6

• Ход: (4 1/4) ÷ (1 1/2) = (17/4) ÷ (3/2) = (17/4) × (2/3) = 34/12 = 17/6.

11. 2/9

• Ход: 5/9 - 1/3 = 5/9 - 3/9 = 2/9.

12. 9/8 = 1 1/8

• Ход: 7/8 + 1/4 = 7/8 + 2/8 = 9/8.

13. 0,35

• Ход: 7/20 = 0,35.

14. 0,6875

• Ход: 11/16 = 0,6875.

15. 3/10

• Ход: 9/10 - 3/5 = 9/10 - 6/10 = 3/10.

16. 2/7

• Ход: (-1/2) × (-4/7) = 4/14 = 2/7.

17. -10/9 = -1 1/9

• Ход: (5/6) ÷ (-3/4) = (5/6) × (-4/3) = -20/18 = -10/9.

18. 4 1/4

• Ход: (2 3/4) + (1 1/2) = (11/4) + (3/2) = 11/4 + 6/4 = 17/4 = 4 1/4.

19. 2 2/3

• Ход: (5 1/3) - (2 2/3) = (16/3) - (8/3) = 8/3 = 2 2/3.

20. 7 7/8

• Ход: (3 1/2) × (2 1/4) = (7/2) × (9/4) = 63/8 = 7 7/8.

21. 2 8/11

• Ход: 6 ÷ (2 1/5) = 6 ÷ (11/5) = 30/11 = 2 8/11.

22. 3/4

• Ход: 18/24 = 3/4 после сокращения на 6.

23. 31/36

• Ход: 4/9 + 5/12 = 16/36 + 15/36 = 31/36.

24. 1/3

• Ход: 7/15 - 2/15 = 5/15 = 1/3.

25. 3/8

• Ход: (2/3) × (9/16) = 18/48 = 3/8.

26. 22/5

• Ход: 4 2/5 = 22/5.

27. 2 3/4

• Ход: 11/4 = 2 3/4.

28. 4/15

• Ход: 48/180 = 4/15 после сокращения на 12.

29. 37,5%

• Ход: 3/8 = 0,375; 0,375 × 100% = 37,5%.

30. 1 3/4

• Ход: 2 1/2 - 3/4 = (5/2) - (3/4) = 10/4 - 3/4 = 7/4 = 1 3/4.

Примечания:

• Все примеры соответствуют уровню 7 класса и охватывают сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел, работу с смешанными числами, преобразования дробей и простые словесные задачи.
• При необходимости можно дать отдельный лист формул для сокращения дробей и приведения к общему знаменателю.