Новая школа

Тест по теме "Пределы" (элементы высшей математики, 11 класс)

Вопросы:

Что такое предел функции?
- A) Значение функции в данной точке
- B) Значение функции при стремлении аргумента к некоторому значению
- C) Различие между значениями функции
- D) Если функция существует в данной точке
Ответ: B
Какой предел имеет функция ( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} ) при ( x \to 1 )?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) Не существует
Ответ: C
Какой из следующих способов может быть использован для нахождения предела функции?
- A) Пробный метод
- B) Метод Лопиталя
- C) Метод индукции
- D) Метод подстановки
Ответ: B
Если (\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = L), то какое значение имеет (L)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет последовательность (a_n = \frac{1}{n}) при (n \to \infty)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -1
Ответ: A
Найдите предел: (\lim_{x \to 2} (3x^2 - 4)).
- A) 6
- B) 8
- C) 2
- D) 4
Ответ: B
Что происходит с пределом, когда аргумент стремится к бесконечности?
- A) Всегда равен нулю
- B) Может быть конечным или бесконечным
- C) Всегда равен бесконечности
- D) Непредсказуемо
Ответ: B
Какой из следующих лимитов верен?
- A) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1)
- B) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 0)
- C) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = ∞)
- D) (\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 2)
Ответ: A
Найдите предел: (\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}).
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет функция (f(x) = \sqrt{x}) при (x \to 0)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) Не существует
Ответ: A
Как выглядит определение одностороннего предела функции в точке (x_0)?
- A) (\lim_{x \to x_0^-} f(x) = L)
- B) (\lim_{x \to x_0^+} f(x) = L)
- C) Оба варианта A и B
- D) Это не определение предела
Ответ: C
Какой из следующих лимитов верен: (\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1})?
- A) 1
- B) 3
- C) 2
- D) 0
Ответ: B
Определите предел: (\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x}).
- A) 0
- B) 1
- C) -1
- D) Не существует
Ответ: B
Если (\lim_{x \to a} f(x) = 3) и (\lim_{x \to a} g(x) = 4), то (\lim_{x \to a} (f(x) + g(x))) равен:
- A) 0
- B) 7
- C) 12
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет функция ( f(x) = \frac{x^2 + 2x + 1}{x + 1} ) при (x \to -1)?
- A) 0
- B) -1
- C) 1
- D) -∞
Ответ: C
Какое из следующих выражений правильное для ( \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin^2 x} )?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) Не существует
Ответ: B
Какой предел имеет функция (f(x) = \frac{2x^3 - 3x^2 + 4}{x^2 + 1}) при (x \to 1)?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 6
Ответ: D
Какой из пределов соответствует: (\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} )?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -∞
Ответ: A
Что говорит теорема о пределах для произведения функций?
- A) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim f(x) + \lim g(x))
- B) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim f(x) \times \lim g(x))
- C) (\lim (f(x) * g(x)) = \lim (f(x) - g(x)))
- D) Не относится к пределам
Ответ: B
Какой предел имеет функция (f(x) = e^{-x}) при (x \to \infty)?
- A) 0
- B) 1
- C) ∞
- D) -∞
Ответ: A

Результаты теста

После завершения теста, ученики могут проверить свои ответы по ключу, приведенному выше.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Предмет химии. Вещества и их физические свойства

Популярные тесты

Тест по обществознанию: "Влияние моральных норм на общество и человека" (7 класс)

Вопрос 1:

Вопрос 2:

Вопрос 3:

Вопрос 4:

Вопрос 5:

Вопрос 6:

Вопрос 7:

Вопрос 8:

Вопрос 9:

Вопрос 10:

Итоги теста:

Тест по теме "Пределы" (элементы высшей математики, 11 класс)

Вопросы:

Результаты теста