Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ03 сентября 2025 10:10
Ниже представлен тест по математике для 9 класса (все темы 9 класса). Тип вопросов: открытые. Всего 20 вопросов. Для каждого вопроса указан ответ (с коротким ходом решения там, где целесообразно).
Реши линейное уравнение: 3(x - 4) + 5 = 2x + 9. Ответ: x = 16. Ход: 3x - 12 + 5 = 2x + 9 → 3x - 7 = 2x + 9 → x = 16.
Реши систему линейных уравнений: 2x + y = 7 x - y = 1 Ответ: x = 8/3, y = 5/3. Ход: сложим уравнения: 3x = 8 → x = 8/3; подставим в y = 7 - 2x → y = 5/3.
Упрости выражение: sqrt(50) - sqrt(18) + sqrt(2). Ответ: 3√2. Ход: sqrt(50) = 5√2, sqrt(18) = 3√2 → (5√2 - 3√2 + √2) = 3√2.
Упрости дробь: (3x^2 - 12x) / (6x), x ≠ 0. Ответ: (x - 4)/2. Ход: факторизация: 3x(x - 4)/(6x) = (x - 4)/2.
Реши квадратное уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0. Ответ: x = 2 или x = 3. Ход: (x - 2)(x - 3) = 0.
Найди вершину параболы f(x) = x^2 - 4x + 3 и её значение. Ответ: вершина (2, -1); минимум -1. Ход: x_v = -b/(2a) = 4/2 = 2; f(2) = 4 - 8 + 3 = -1.
Найди область определения функции f(x) = sqrt(x - 2) / (x + 1). Ответ: [2, ∞). Ход: требование под корнем: x ≥ 2; дополнительно знаменатель не равен 0 (x ≠ -1), но -1 не входит в [2, ∞).
В прямоугольном треугольнике стороны 3, 4, 5. Найди sin, cos и tan угла A, противолежащего стороне 3. Ответ: sin A = 3/5, cos A = 4/5, tan A = 3/4. Ход: гипотенуза 5; sin = противолежащий/гипотенуза, cos = прилегающий/гипотенуза, tan = противолежащий/прилегающий.
Найди площадь треугольника, если основание b = 8, высота h = 3. Ответ: S = 12. Ход: S = 1/2 * b * h = 1/2 * 8 * 3 = 12.
Прямоугольный треугольник имеет стороны пропорциональные 3:4:5. Если периметр равен 48, найдите длины сторон. Ответ: 12, 16, 20. Ход: 3x + 4x + 5x = 12x = 48 → x = 4; стороны: 12, 16, 20.
Пропорция: 5/x = 15/9. Найди x. Ответ: x = 3. Ход: 5·9 = 15x → 45 = 15x → x = 3.
Реши уравнение с модулем: |2x - 3| = 5. Ответ: x = 4 или x = -1. Ход: 2x - 3 = 5 → x = 4; 2x - 3 = -5 → x = -1.
Найди f(3) для функции f(x) = 2x^2 - 3x + 1. Ответ: 10. Ход: f(3) = 2·9 - 3·3 + 1 = 18 - 9 + 1 = 10.
Реши уравнение sqrt(2x + 3) = x + 1. Ответ: x = √2. Ход: возводим в квадрат: 2x + 3 = x^2 + 2x + 1 → x^2 - 2 = 0 → x = ±√2; проверка: требование x + 1 ≥ 0 (так как левая часть неотрицательна) исключает x = -√2; остаётся x = √2.
Найди корни многочлена: x^3 - 6x^2 + 11x - 6. Ответ: x = 1, 2, 3. Ход: факторизация: (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0.
Арифметическая прогрессия: a1 = 2, d = 3. Найди a5. Ответ: 14. Ход: a5 = a1 + 4d = 2 + 12 = 14.
Геометрическая прогрессия: a1 = 4, q = 3. Найди a5. Ответ: 324. Ход: a5 = a1 q^4 = 4 · 3^4 = 4 · 81 = 324.
Найди расстояние между точками A(1, 2) и B(4, 6). Ответ: 5. Ход: AB = sqrt((4-1)^2 + (6-2)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.
Найди наклон прямой, проходящей через точки (0, 2) и (6, 8). Ответ: 1. Ход: m = (8 - 2) / (6 - 0) = 6/6 = 1.
Реши неравенство: 2x - 5 > 7. Ответ: x > 6. Ход: 2x > 12 → x > 6.
Если нужно, могу оформить тест в виде файла (например, PDF, Word) или подготовить вариант с ключами к каждому вопросу и пояснениями для проверки.
Тест по теме: Алгоритмическая структура "Цикл"
Класс: 8
Количество вопросов: 10
Тип вопросов: Множественный выбор
Выводить ответы: Да
Вопрос 1:
Что такое цикл в программировании?
a) Способ организации повторяющихся действий
b) Создание новой переменной
c) Операция деления на делимость
d) Ввод данных пользователя
Ответ: a) Способ организации повторяющихся действий
Вопрос 2:
Какой из следующих вариантов правильно описывает структуру цикла «for»?
a) Выполняется, пока условие истинно
b) Повторяет блок команд с заданным количеством итераций
c) Выполняет команду один раз
d) Не имеет условий выхода
Ответ: b) Повторяет блок команд с заданным количеством итераций
Вопрос 3:
Что означает условие в цикле «while»?
a) Определяет, сколько раз выполнить цикл
b) Проверяет, выполнить ли цикл еще раз
c) Задает начальные параметры цикла
d) Открывает окно для ввода данных
Ответ: b) Проверяет, выполнить ли цикл еще раз
Вопрос 4:
В чем отличие цикла «for» от цикла «while»?
a) «for» используется для заранее определенного количества итераций, а «while» — для условий, которые могут изменяться
b) «for» работает быстрее, чем «while»
c) В «while» нельзя использовать переменные
d) В «for» не требуется условие продолжения
Ответ: a) «for» используется для заранее определенного количества итераций, а «while» — для условий, которые могут изменяться
Вопрос 5:
Что происходит, если условие в цикле «while» изначально ложно?
a) Цикл выполнится один раз
b) Цикл не выполнится вообще
c) Возникнет ошибка
d) Цикл повторится бесконечно
Ответ: b) Цикл не выполнится вообще
Вопрос 6:
Какой из вариантов является примером корректного завершения цикла «for»?
a) for(i=0; i<10; i++) { }
b) for(i=0; i<10; i--) { }
c) for(i=10; i<0; i++) { }
d) for(i=0; i==10; i++) { }
Ответ: a) for(i=0; i<10; i++) { }
Вопрос 7:
Что делает команда «break» внутри цикла?
a) Останавливает выполнение текущего цикла
b) Прерывает выполнение всей программы
c) Останавливает все циклы в программе
d) Продолжает цикл с нового условия
Ответ: a) Останавливает выполнение текущего цикла
Вопрос 8:
Для чего используют команду «continue» внутри цикла?
a) Прерывает текущую итерацию и переходит к следующей
b) Полностью останавливает цикл
c) Исключает текущий цикл из выполнения программы
d) Переходит к следующему экрану программы
Ответ: a) Прерывает текущую итерацию и переходит к следующей
Вопрос 9:
Что такое бесконечный цикл?
a) Цикл, который никогда не заканчивается, если не прервать его вручную
b) Цикл с большим количеством итераций
c) Цикл, который выполняется только один раз
d) Цикл, содержащий ошибку синтаксиса
Ответ: a) Цикл, который никогда не заканчивается, если не прервать его вручную
Вопрос 10:
Как правильно остановить бесконечный цикл «while»?
a) Использовать команду «break» внутри цикла при выполнении определенного условия
b) Убрать условие из цикла
c) Поменять «while» на «for»
d)Перезапустить программу
Ответ: a) Использовать команду «break» внутри цикла при выполнении определенного условия
Если нужно подготовить пояснения по ответам или дополнительные материалы — обращайтесь!
Инструкция: Выберите правильный ответ из предложенных вариантов.
Какой год считается началом Французской революции?
Правильный ответ: A) 1789
Как назывался документ, утвержденный Национальным собранием в 1789 году, провозгласивший права человека и гражданина?
Правильный ответ: B) Декларация прав человека и гражданина
Какой исторический акт был принят 21 сентября 1792 года?
Правильный ответ: A) Образование Первой Республики
Кто был казнен во время революции в 1793 году?
Правильный ответ: A) Людовик XVI
Какое событие привело к установлению террора в революционной Франции?
Правильный ответ: D) Установление Комитета общественного спасения
Кто возглавлял якобинцев и стал одним из главных лидеров во время режима террора?
Правильный ответ: C) Максимилиан Робеспьер
Какой был основной причиной войны Франции с другими европейскими странами в годы революции?
Правильный ответ: D) Принципы революции и противодействие монархическим режимам
Какое событие стало завершением Французской революции в 1799 году?
Правильный ответ: A) Образование Наполеоновской империи
Каково было отношение большинства других европейских стран к Французской революции?
Правильный ответ: C) Враждебное отношение
К какому событию привела Французская революция в долгосрочной перспективе?
Правильный ответ: A) Упадок монархической власти в Европе
Тема: Размеры молекул, количества вещества, число Авогадро
Какой величиной обозначается число Авогадро?
Какое из следующих утверждений о молекулах верно?
Какой из следующих размеров соответствует диаметру молекулы воды (H₂O)?
В каком веществе число молекул в 1 моль составляет 6.022 × 10²³?
Какой из нижеперечисленных способов позволяет получить количество вещества (n) в моль?
Если в газовой системе имеется 2 моль идеального газа, то сколько молекул этого газа находится в системе?
Какую массу (в граммах) будет иметь 1 моль углекислого газа (CO₂) (молярная масса CO₂ = 44 г/моль)?
Какое количество вещества (n) содержится в 12 граммах углерода (C) (молярная масса углерода = 12 г/моль)?
Какой метод позволяет определить количество молекул в газе?
Какая из указанных единиц измерения является единицей количества вещества?
Какое значение числа Авогадро используется в расчетах в химии?
Как соотносятся молекулы и атомы в одном моле вещества?
Если количество вещества в системе увеличилось до 3 моль, сколько молекул теперь в системе?
Какое значение температуры (в К) необходимо для расчета объема 1 моль идеального газа при нормальных условиях?
Какое утверждение верно для маломасштабных молекул (например, в газообразном состоянии)?