Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы

03 сентября 2025 14:20

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме Логарифмы для 11 класса. Тип заданий — открытые вопросы. Всего 7 заданий. Ответы не приводятся.

  1. Решите уравнение: log_3(2x - 5) = 4. Укажите все значения x, принадлежащие области определения (2x - 5 > 0).

  2. Доказать формулу: log_a(x^k) = k · log_a x, где a > 0, a ≠ 1, x > 0, k ∈ R. Приведите подробное обоснование.

  3. Применение смены основания: Выразите log_5 3 через натуральные логарифмы (ln): log_5 3 = ? Объясните переход.

  4. Уравнение с переменным основанием: Найдите x > 0, x ≠ 1, такое что log_x(32) = 3. Обоснуйте решение и укажите допустимую область значений.

  5. Сравнение логарифмов: Решите уравнение log_2 x = log_3(x^2). Найдите все допустимые x > 0 и обоснуйте шаги.

  6. Преобразование к единому логарифму: Упростите выражение log_2(8) + log_2(3) − log_2(4) до одного логарифма с основанием 2. (Укажите форму и, при желании, записываемое значение.)

  7. Решение логарифмо-уровня: Решите уравнение log_7(x) = log_7(2x − 3) + 1. Укажите все допустимые x.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме