Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Ряд натуральных чисел

03 сентября 2025 16:06

{Другой предмет}
5 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по математике на тему “Ряд (последовательность) натуральных чисел” для 5 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. По окончанию добавлены ответы.

Инструкция

  • Тип вопросов: открытые вопросы
  • Количество вопросов: 10
  • Выводить тест с ответами: Да

Вопросы

  1. Определите общий член последовательности 1, 4, 7, 10, … и найдите десятый член.
  2. Последовательность 2, 6, 12, 20, 30, … задаётся законом a_n = ?. Найдите десятый член этой последовательности.
  3. Для последовательности 5, 9, 13, 17, 21, … запишите формулу общего члена a_n и найдите a_50.
  4. Последовательность 1, 2, 4, 7, 11, 16, … задаётся по шагам прироста 1, 2, 3, 4, … Найдите формулу общего члена a_n и десятым членом будет ли a_15? (посчитайте)
  5. Рассмотрите последовательность 3, 6, 12, 24, 48, … Найдите общий член a_n и значение a_12.
  6. Что такое монотонность последовательности натуральных чисел? Приведите по одному примеру возрастающей и убывающей последовательности.
  7. Найдите сумму первых десяти членов арифметической последовательности 4, 9, 14, 19, … (a_1 = 4, d = 5).
  8. Докажите простым словом, что сумма первых n натуральных чисел равна n(n+1)/2; найдите сумму первых 100 натуральных чисел.
  9. Найдите 7-й член последовательности a_n = n^2.
  10. Последовательность треугольных чисел задаётся законом a_n = n(n+1)/2. Найдите 6-й член этой последовательности.

Ответы

  1. a_n = 3n - 2; a_20 = 58
  2. a_n = n(n+1); a_10 = 110
  3. a_n = 4n + 1; a_50 = 201
  4. a_n = 1 + (n-1)n/2; a_15 = 106
  5. a_n = 3 · 2^(n-1); a_12 = 6144
  6. Монотонная последовательность либо неубывающая (a_{n+1} ≥ a_n), либо невозрастающая (a_{n+1} ≤ a_n). Примеры: возраст. 1, 2, 4, 7; убывающая (пример) 10, 7, 5, 3.
  7. S_10 = 265
  8. Формула: S_n = n(n+1)/2; S_100 = 5050
  9. a_7 = 49
  10. a_6 = 21

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме