Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Ряд натуральных чисел

03 сентября 2025 16:06

{Другой предмет}
5 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по математике на тему “Ряд (последовательность) натуральных чисел” для 5 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. По окончанию добавлены ответы.

Инструкция

  • Тип вопросов: открытые вопросы
  • Количество вопросов: 10
  • Выводить тест с ответами: Да

Вопросы

  1. Определите общий член последовательности 1, 4, 7, 10, … и найдите десятый член.
  2. Последовательность 2, 6, 12, 20, 30, … задаётся законом a_n = ?. Найдите десятый член этой последовательности.
  3. Для последовательности 5, 9, 13, 17, 21, … запишите формулу общего члена a_n и найдите a_50.
  4. Последовательность 1, 2, 4, 7, 11, 16, … задаётся по шагам прироста 1, 2, 3, 4, … Найдите формулу общего члена a_n и десятым членом будет ли a_15? (посчитайте)
  5. Рассмотрите последовательность 3, 6, 12, 24, 48, … Найдите общий член a_n и значение a_12.
  6. Что такое монотонность последовательности натуральных чисел? Приведите по одному примеру возрастающей и убывающей последовательности.
  7. Найдите сумму первых десяти членов арифметической последовательности 4, 9, 14, 19, … (a_1 = 4, d = 5).
  8. Докажите простым словом, что сумма первых n натуральных чисел равна n(n+1)/2; найдите сумму первых 100 натуральных чисел.
  9. Найдите 7-й член последовательности a_n = n^2.
  10. Последовательность треугольных чисел задаётся законом a_n = n(n+1)/2. Найдите 6-й член этой последовательности.

Ответы

  1. a_n = 3n - 2; a_20 = 58
  2. a_n = n(n+1); a_10 = 110
  3. a_n = 4n + 1; a_50 = 201
  4. a_n = 1 + (n-1)n/2; a_15 = 106
  5. a_n = 3 · 2^(n-1); a_12 = 6144
  6. Монотонная последовательность либо неубывающая (a_{n+1} ≥ a_n), либо невозрастающая (a_{n+1} ≤ a_n). Примеры: возраст. 1, 2, 4, 7; убывающая (пример) 10, 7, 5, 3.
  7. S_10 = 265
  8. Формула: S_n = n(n+1)/2; S_100 = 5050
  9. a_7 = 49
  10. a_6 = 21
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по истории для 8 класса по теме "Россия в XVII-XVIII вв.: от царства к империи". Включены 20 вопросов с множественным выбором и правильными ответами.

Тест по истории: Россия в XVII-XVIII вв.: от царства к империи

1. Какое событие считается началом формирования Российского государства в XVII веке?

a) Присоединение Сибири
b) Создание Соборного уложения
c) Стоглавый собор
d) Образование Стандартного приказа
Ответ: c) Стоглавый собор

2. Кто был первым царём, взошедшим на трон после избрания на царство в 1613 году?

a) Иван IV
b) Михаил Романов
c) Пётр I
d) Алексей Михайлович
Ответ: b) Михаил Романов

3. Какое из этих событий связано с XV-XVI веками, подготовившими путь к расширению территорий России?

a) Ливонская война
b) Завоевание Казанского ханства
c) Переход к абсолютизму
d) Создание Академии наук
Ответ: b) Завоевание Казанского ханства

4. Как назывался указ, закреплявший правовые основы крепостного права в России?

a) Статут о наказаниях
b) Манифест о вольных хлебопашцах
c) Соборное уложение
d) Манифест о русском самодержавии
Ответ: c) Соборное уложение

5. Кто был инициатором проведения "Лествичной реформы" в России?

a) Иван IV
b) Пётр I
c) Екатерина II
d) Алексей Михайлович
Ответ: b) Пётр I

6. Какое событие произошло в 1700 году, значительно расширившее границы России?

a) Взятие Азова
b) Создание Санкт-Петербурга
c) Взятие Нарвы
d) Подписание Ништадтского мира
Ответ: c) Взятие Нарвы

7. Что такое "Великое посольство" в русской истории?

a) Политическая миссия для установления дипломатических связей за границей
b) Военное походное соединение
c) Обзор русских городов
d) Путешествие по Сибири
Ответ: a) Политическая миссия для установления дипломатических связей за границей

8. В каком году Петр I основал Петербург?

a) 1695
b) 1703
c) 1712
d) 1721
Ответ: b) 1703

9. Как назывался указ, введённый Петром I, который отменял патриаршество и учреждал светскую церковную администрацию?

a) Третье наставление
b) Указ о престолонаследии
c) Указ о церковной реформе
d) Указ о создании Святейшего Правительствующего Синода
Ответ: d) Указ о создании Святейшего Правительствующего Синода

10. Что было основной целью проведения "Табель о рангах" в 1722 году?

a) Внедрение новых налогов
b) Установление системы рангов и служб
c) Создание новых городов
d) Проведение военной реформы
Ответ: b) Установление системы рангов и служб

11. Какое событие ознаменовало завершение процесса превращения России из царства в империю?

a) Провозглашение Российской империи в 1721 году
b) Взятие Азова
c) Избрание Петра I как императора
d) Подписание Ништадтского мира
Ответ: a) Провозглашение Российской империи в 1721 году

12. Кем был основан город Екатеринбург?

a) Пётр I
b) Екатерина II
c) Ермак
d) Карл XII
Ответ: a) Пётр I

13. В каком году завершилась Северная война между Россией и Швецией?

a) 1709
b) 1721
c) 1715
d) 1730
Ответ: b) 1721

14. Какая из перечисленных реформ имела целью модернизацию армии и флота?

a) Реформа полиции
b) Реформа боевого устава
c) Введение новых налогов
d) Реформа местного самоуправления
Ответ: b) Реформа боевого устава

15. Кто был инициатором "Учреждения Военной коллегии"?

a) Екатерина II
b) Пётр I
c) Иван IV
d) Алексей Михайлович
Ответ: b) Пётр I

16. Какие меры проводились при для укрепления абсолютной власти царя?

a) Создание парламента
b) Введение Сената и коллегий
c) Упразднение церкви
d) Передача власти дворянам
Ответ: b) Введение Сената и коллегий

17. Что правительство России стремилось сделать с помощью "Петровских реформ" в XVIII веке?

a) Расширить территорию
b) Модернизировать государство и европейзировать его
c) Укрепить феодальные порядки
d) Ослабить центральную власть
Ответ: b) Модернизировать государство и европейзировать его

18. Что означало понятие "отечественная дивизия" в XVIII веке?

a) Военные формирования внутри страны
b) Государственные органы управления
c) Торговые гильдии
d) Земельные владельцы
Ответ: a) Военные формирования внутри страны

19. Какое событие связано с правлением Екатерины II?

a) Война с Турцией и раздел Польши
b) Переход к эпохе дворцовых переворотов
c) Начало Смутного времени
d) Обращение к православию
Ответ: a) Война с Турцией и раздел Польши

20. Кто из русских царей распустил Соборное уложение и отменил крепостное право?

a) Пётр I
b) Екатерина II
c) Александр I
d) Николай II
Ответ: b) Екатерина II

Если потребуется дополнительная информация или разъяснения, пожалуйста, сообщите!

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по повести А.С. Пушкина "Капитанская дочка" для 9 класса. Включает 20 вопросов с единственным выбором. Ответы указаны после каждого вопроса.

Тест по повести А.С. Пушкина "Капитанская дочка"

  1. Какое событие лежит в основе сюжета "Капитанской дочки"?

    • A) Война с Наполеоном
    • B) Крестьянская война
    • C) Пугачевский бунт
    • D) Реформа 1861 года
      Ответ: C) Пугачевский бунт

  2. Кто является главным героем повести?

    • A) Григорий Пугачев
    • B) Петр Гринев
    • C) Машенька
    • D) капитан Миронов
      Ответ: B) Петр Гринев

  3. Как зовут девушку, которую Петр Гринев любит?

    • A) Анна
    • B) Машенька
    • C) Дарья
    • D) Екатерина
      Ответ: B) Машенька

  4. Какую вещь Гринев подарил Маше в начале повести?

    • A) Книга
    • B) Шарф
    • C) Шаблон
    • D) Шляпа
      Ответ: A) Книга

  5. Какой важный принцип Гринев ставит в своей жизни?

    • A) Долг
    • B) Честь
    • C) Богатство
    • D) Власть
      Ответ: B) Честь

  6. Где происходят действия повести?

    • A) В Москве
    • B) На Урале
    • C) В Сибири
    • D) В Ставрополье
      Ответ: C) В Сибири

  7. Кто из персонажей побеждает в дуэли?

    • A) Гринев
    • B) Швабрин
    • C) Пугачев
    • D) Милон
      Ответ: B) Швабрин

  8. Какое отношение у Гринева к Пугачеву в начале повести?

    • A) Неприязнь
    • B) Восхищение
    • C) Нейтральное
    • D) Уважительное
      Ответ: C) Нейтральное

  9. Какой основной конфликт происходит в повести?

    • A) Конфликт между добром и злом
    • B) Конфликт между любовью и долгом
    • C) Конфликт между друзьями
    • D) Конфликт между разными классами
      Ответ: A) Конфликт между добром и злом

  10. Какова судьба капитана Миронова?

  • A) Он умирает
  • B) Он сбегает
  • C) Он побеждает
  • D) Он становится врагом
    Ответ: A) Он умирает
  1. Какой главный урок усваивает Гринев в процессе событий повести?
  • A) Как заработать деньги
  • B) Как управлять людьми
  • C) Как сохранить свою честность
  • D) Как найти любовь
    Ответ: C) Как сохранить свою честность
  1. Кто такая Княжна Марианна в повести?
  • A) Подруга Гринева
  • B) Противник Гринева
  • C) Образец добродетели
  • D) Соперница Маши
    Ответ: C) Образец добродетели
  1. Какой предмет Гринев принёс с собой в крепость?
  • A) Письмо
  • B) Нож
  • C) Сундук
  • D) Пушку
    Ответ: B) Нож
  1. Как себя ведёт Швабрин по отношению к Маше?
  • A) Защищает её
  • B) Уважает её
  • C) Преследует её
  • D) Игнорирует её
    Ответ: C) Преследует её
  1. Какой образ жизни ведёт Пугачев?
  • A) Жизнь мирного крестьянина
  • B) Жизнь разбойника
  • C) Жизнь царя
  • D) Жизнь купца
    Ответ: B) Жизнь разбойника
  1. Как Гринев впервые сталкивается с Пугачевым?
  • A) На дуэли
  • B) В крепости
  • C) В лесу
  • D) На рынке
    Ответ: C) В лесу
  1. Какую преданность демонстрирует Гринев к Маше?
  • A) Он готов её предать
  • B) Он остаётся ей верен
  • C) Он забывает о ней
  • D) Он игнорирует её чувства
    Ответ: B) Он остаётся ей верен
  1. Кто становится противником Гринева?
  • A) Пугачев
  • B) Швабрин
  • C) Капитан Миронов
  • D) Маша
    Ответ: B) Швабрин
  1. Что происходит с Пугачевым в конце повести?
  • A) Он уходит на покой
  • B) Он осуждается
  • C) Он становится героем
  • D) Он умирает
    Ответ: B) Он осуждается
  1. Какое значение имеет финал повести для героев?
  • A) Праздник
  • B) Грусть
  • C) Надежда
  • D) Печаль
    Ответ: C) Надежда

Этот тест поможет проверить знания учащихся о повести А.С. Пушкина "Капитанская дочка".

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по математике для 5 класса: Измерение углов. Транспортир

Вопрос 1: Какой инструмент используется для измерения углов?
A) Линейка
B) Циркуль
C) Транспортир
D) Уголок

Вопрос 2: Какой угол называется прямым?
A) Менее 90°
B) Ровно 90°
C) Более 90° и менее 180°
D) Ровно 180°

Вопрос 3: Угол в 45° - это:
A) Острый угол
B) Прямой угол
C) Тупой угол
D) Развернутый угол

Вопрос 4: Какой угол имеет измерение 180°?
A) Острый угол
B) Прямой угол
C) Тупой угол
D) Развернутый угол

Вопрос 5: Что показывает транспортир при измерении угла?
A) Длину стороны
B) Наличие угла
C) Знак угла
D) Степень угла в градусах

Вопрос 6: Сколько градусов в полном круге?
A) 90°
B) 180°
C) 360°
D) 270°

Вопрос 7: Какой угол является острым?
A) 70°
B) 90°
C) 120°
D) 180°

Вопрос 8: Какой из следующих углов является тупым?
A) 30°
B) 60°
C) 100°
D) 140°

Вопрос 9: Что нужно сделать, чтобы правильно измерить угол с помощью транспортира?
A) Положить транспортир на одну из сторон угла
B) Измерить длину стороны угла
C) Убедиться, что транспортир прямой
D) Закрыть глаза и запомнить угол

Вопрос 10: Если угол измеряется на транспорте и равен 120°, то он:
A) Острый
B) Прямой
C) Тупой
D) Развернутый

Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта