Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

04 сентября 2025 14:12

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре (Класс 10). Тема: Числа и вычисления. Выражения и их преобразования. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. Ответы приведены после заданий.

Вопросы

  1. Упростите выражение: 4(a - 3) + 2(2a + 1) - 5a.
  2. Раскройте скобки и приведите подобные: 7(2x - 3) - 4(3x - 1).
  3. Упростите дробь: (6x^2 - 9x) / (3x).
  4. Разложите на множители: 8x^2 - 18x.
  5. Приведите подобные члены: 5x + 3 - 2x^2 + 7x - 4.
  6. Найдите значение выражения при a = 3, b = 2: 3a^2 - 2ab + b^2.
  7. Упростите выражение: sqrt(8) / sqrt(2).
  8. Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x - 3).
  9. Приведите к общему знаменателю и сложите: 1/(x+2) + 1/(x-2).
  10. Упростите: (2x^3 - 4x) / (2x).
  11. Упростите выражение: (a^2 - b^2)/(a - b).
  12. Упростите: 4^(3/2).
  13. Упростите: (2/3)^-2.
  14. Раскройте скобки: (x+2)(x-5).
  15. Упростите: (x^4 - 16)/(x^2 - 4).

Ключевые ответы (с пояснениями)

  1. 3a - 10 Объяснение: 4(a - 3) + 2(2a + 1) - 5a = 4a - 12 + 4a + 2 - 5a = 3a - 10.
  2. 2x - 17 Объяснение: 7(2x - 3) - 4(3x - 1) = 14x - 21 - 12x + 4 = 2x - 17.
  3. 2x - 3, при x ≠ 0 Объяснение: (6x^2 - 9x)/(3x) = 3x(2x - 3)/(3x) = 2x - 3; x ≠ 0.
  4. 2x(4x - 9) Объяснение: 8x^2 - 18x = 2x(4x - 9).
  5. -2x^2 + 12x - 1 Объяснение: 5x + 3 - 2x^2 + 7x - 4 = -2x^2 + 12x - 1.
  6. 19 Объяснение: 3a^2 - 2ab + b^2 при a = 3, b = 2: 3·9 - 2·3·2 + 4 = 27 - 12 + 4 = 19.
  7. 2 Объяснение: sqrt(8)/sqrt(2) = sqrt(8/2) = sqrt(4) = 2.
  8. x + 3, при x ≠ 3 Объяснение: (x^2 - 9)/(x - 3) = (x - 3)(x + 3)/(x - 3) = x + 3; x ≠ 3.
  9. 2x/(x^2 - 4), при x ≠ ±2 Объяснение: 1/(x+2) + 1/(x-2) = (x-2 + x+2)/(x^2 - 4) = 2x/(x^2 - 4); x ≠ ±2.
  10. x^2 - 2, при x ≠ 0 Объяснение: (2x^3 - 4x)/(2x) = 2x(x^2 - 2)/(2x) = x^2 - 2; x ≠ 0.
  11. a + b, при a ≠ b Объяснение: (a^2 - b^2)/(a - b) = ((a - b)(a + b))/(a - b) = a + b; a ≠ b.
  12. 8 Объяснение: 4^(3/2) = (√4)^3 = 2^3 = 8.
  13. 9/4 Объяснение: (2/3)^-2 = (3/2)^2 = 9/4.
  14. x^2 - 3x - 10 Объяснение: (x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10.
  15. x^2 + 4, при x ≠ ±2 Объяснение: (x^4 - 16)/(x^2 - 4) = [(x^2 - 4)(x^2 + 4)]/(x^2 - 4) = x^2 + 4; x ≠ ±2.

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретную программу или добавить указания по шагам решений для учеников.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Ниже представлен тест по геометрии для 7 класса. Тип вопросов: вставка пропущенного слова. В конце — ответы.

  1. Проведём из вершины A отрезок к середине противоположной стороны BC. Этот отрезок называется ____.
  2. Прямая, которая проходит через вершину A и делит угол A на два равных угла, называется ____.
  3. Перпендикуляр, проведённый из вершины A к стороне BC, называется ____.
  4. Все три ____ треугольника пересекаются в одной точке.
  5. Из вершины B опускается ____ на сторону AC.
  6. Линия, делящая угол C пополам, называется ____.
  7. Проведите из вершины B ____ к середине стороны AC.
  8. Из вершины C опустим ____ на сторону AB.
  9. Линия через вершину C, делящая угол C пополам, называется ____.
  10. Отрезок, соединяющий вершину C с серединой стороны AB, называется ____.

Ответы:

  1. медиана
  2. биссектриса
  3. высота
  4. медианы
  5. высота
  6. биссектриса
  7. медиану
  8. высоту
  9. биссектриса
  10. медиана
{Другой предмет}
8 Класс

Ниже представлен тест по физике для 8 класса на тему: "Магнитное поле проводника с током". Тип вопросов — множественный выбор. Включены ответы и краткие пояснения.

  1. Какова форма линий магнитного поля вокруг длинного прямого проводника с током? A) окружности вокруг проводника B) спирали C) прямые линии радиальные от проводника D) параллельны оси проводника Ответ: A Пояснение: Magnetic field вокруг длинного прямого проводника образует концентрические окружности вокруг провода.

  2. Какая формула описывает магнитную индукцию B на расстоянии r от длинного прямого проводника с током I? A) B = μ0 I / (2π r) B) B = μ0 I r / 2 C) B = I / (2π r μ0) D) B = μ0 / (2π r I) Ответ: A Пояснение: Это классическое выражение для B вокруг длинного прямого проводника.

  3. Если расстояние r от провода увеличивается в 2 раза, как изменится магнитная индукция B, при постоянном токе I? A) увеличится в 2 раза B) уменьшится в 2 раза C) не изменится D) уменьшится в 4 раза Ответ: B Пояснение: B пропорционально 1/r, поэтому при удвоении r B становится вдвое меньше.

  4. Ток в проводнике направлен из страницы (на нас). Вектор магнитной индукции B в любой точке, лежащей на окружности вокруг проводника, будет: A) по часовой стрелке B) против часовой стрелки C) радиально внутрь D) радиально наружу Ответ: B Пояснение: По правилу правой руки направление B вокруг проводника определяется как вращение против часовой стрелки, когда ток направлен из плоскости страницы.

  5. Какую физическую величину описывает магнитная индукция B? A) Электрическое поле B) Магнитная индукция C) Электрический потенциал D) Электрическая сила Ответ: B Пояснение: B — это магнитная индукция (в одноимённой системе единиц).

  6. Увеличение диаметра провода при сохранении величины тока влияет на магнитную индукцию B на фиксированном расстоянии r от центра провода? A) увеличится B) уменьшится C) не изменится D) станет нулевой Ответ: C Пояснение: При идеализированном длинном проводнике B зависит только от тока и расстояния r, а не от диаметра проводника, если ток остается тем же.

  7. Как изменится B, если расстояние r увеличится в 3 раза? A) уменьшится в 3 раза B) уменьшится в 9 раз C) увеличится в 3 раза D) не изменится Ответ: A Пояснение: B пропорционально 1/r, значит при тройном увеличении r B уменьшается в три раза.

  8. Какая единица измерения используется для магнитной индукции? A) Tesla B) ампер C) вольт/м D) ньютон Ответ: A Пояснение: Магнитная индукция измеряется в теслах (Тл).

  9. Если направление тока в проводнике поменять на противоположное, как изменится направление магнитной индукции B? A) не изменится B) поменяется на противоположное C) станет вдоль оси провода D) B исчезнет Ответ: B Пояснение: Направление B меняется на противоположное при смене направления тока (правило правой руки).

  10. Какая из формул правильно описывает магнитное поле вокруг длинного прямого проводника? A) B = μ0 I / (2π r) B) B = μ0 I / (4π r) C) B = (2π r) / (μ0 I) D) B = μ0 ε0 I / (2π r) Ответ: A Пояснение: Это та же самая формула, что и во втором вопросе; она точно описывает магнитное поле вокруг длинного прямого проводника.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по всеобщей истории: США в 1945-2023

Инструкция: Выберите правильный ответ среди предложенных вариантов.

Вопрос 1

Что стало основным событием для США в 1945 году?

  1. Начало Холодной войны
  2. Конец Второй мировой войны
  3. Смерть Франклина Рузвельта
  4. Принятие Закона о гражданских правах

Ответ: 2. Конец Второй мировой войны

Вопрос 2

Какое событие произошло в США в 1964 году?

  1. Убийство президента Кеннеди
  2. Принятие Закона о гражданских правах
  3. Запуск «Спутника»
  4. Ввод войск в Вьетнам

Ответ: 2. Принятие Закона о гражданских правах

Вопрос 3

Какой президент США подписал законопроект о медицинской реформе в 2010 году?

  1. Джордж Буш
  2. Барак Обама
  3. Дональд Трамп
  4. Билл Клинтон

Ответ: 2. Барак Обама

Вопрос 4

Какой конфликт между США и СССР начал набирать силы в конце 1940-х годов?

  1. Корейская война
  2. Вьетнамская война
  3. Берлинский кризис
  4. Кубинский ракетный кризис

Ответ: 3. Берлинский кризис

Вопрос 5

Какой закон был принят в США в 1944 году, предоставляющий различные пособия ветеранам Второй мировой войны?

  1. Закон о правах ветеранов
  2. Закон Г.I. Bill
  3. Закон о гражданских правах
  4. Закон о социальной безопасности

Ответ: 2. Закон Г.I. Bill

Вопрос 6

Какая из следующих стран была противником США во время Вьетнамской войны?

  1. Китай
  2. Северный Вьетнам
  3. Советский Союз
  4. Куба

Ответ: 2. Северный Вьетнам

Вопрос 7

Какой экономический кризис произошел в США в 2008 году?

  1. Кризис 1970-х
  2. Субпродуктовый кризис
  3. Великая депрессия
  4. Кризис dot-com

Ответ: 2. Субпродуктовый кризис

Вопрос 8

Кому принадлежит фраза "Я мечтаю о том, что однажды мои четверо детей будут judged not by the color of their skin but by the content of their character"?

  1. Мартин Лютер Кинг
  2. Малкольм Икс
  3. Рональд Рейган
  4. Обама

Ответ: 1. Мартин Лютер Кинг

Вопрос 9

Какой инцидент стал причиной начала войны в Ираке в 2003 году?

  1. Атака на Перт Дороти
  2. Установление ядерного оружия
  3. Теракты 11 сентября
  4. Углубленная угроза от Ирака

Ответ: 4. Углубленная угроза от Ирака

Вопрос 10

Какой закон был принят в США в 1965 году для борьбы с дискриминацией по расовому признаку?

  1. Закон о медицинской помощи
  2. Закон о гражданских правах
  3. Закон о праве голоса
  4. Закон о образовании

Ответ: 3. Закон о праве голоса

Вопрос 11

Какое из событий произошло в США в 2001 году?

  1. Убийство Бен Ладена
  2. Теракты 11 сентября
  3. Приход к власти Барака Обамы
  4. Начало войны в Ираке

Ответ: 2. Теракты 11 сентября

Вопрос 12

Какой президент США объявил о "перезапуске отношений" с Кубой в 2014 году?

  1. Джордж Буш
  2. Барак Обама
  3. Дональд Трамп
  4. Джо Байден

Ответ: 2. Барак Обама

Конец теста.

{Другой предмет}
7 Класс

Ниже представлен тест по биологии на тему сукцессий для 7 класса. Все вопросы с единственным правильным ответом. После вопросов приведены ответы.

  1. Что такое сукцессия?
  • A) Быстрое размножение одного вида
  • B) Последовательное изменение состава биоценоза во времени после разрушения экосистемы
  • C) Перераспределение водных ресурсов
  • D) Уменьшение биоразнообразия Правильный ответ: B
  1. Какой тип сукцессии начинается на голом камне или лаве, без почвы?
  • A) Вторичная сукцессия
  • B) Тихая сукцессия
  • C) Первичная сукцессия
  • D) Глобальная сукцессия Правильный ответ: C
  1. Какие организмы чаще всего являются пионерами первичной сукцессии на голом субстрате?
  • A) Деревья и кустарники
  • B) Лишайники и мхи
  • C) Водоросли и бактерии
  • D) Грибы Правильный ответ: B
  1. Какой этап следует за пионерами в первичной сукцессии?
  • A) Густая крона леса
  • B) Злаки и травы
  • C) Кустарники
  • D) Водоросли Правильный ответ: B
  1. Что такое вторичная сукцессия?
  • A) Сукцессия на голом камне
  • B) Сукцессия после разрушения, когда почва и семена сохранены
  • C) Быстрое увеличение численности паразитов
  • D) Вымирание видов в экосистеме Правильный ответ: B
  1. Чем отличается вторичная сукцессия от первичной?
  • A) Вторая начинается без почвы
  • B) Вторая начинается на камнях
  • C) Вторая начинается после стихийного бедствия, почва сохранена
  • D) Нет различий Правильный ответ: C
  1. Что называют «климмаксом» в теории сукцессии?
  • A) Начальную стадию
  • B) Конечную устойчивую стадию сообщества
  • C) Промежуточную стадию
  • D) Неподвижную стадию Правильный ответ: B
  1. Какова роль сукцессии в экосистемах?
  • A) Уменьшает биоразнообразие
  • B) Способствует формированию устойчивых экосистем с большим биоразнообразием
  • C) Всегда разрушает почву
  • D) Уменьшает продуктивность Правильный ответ: B
  1. Какой фактор чаще всего ускоряет сукцессию во вторичной сукцессион?
  • A) Наличие почвы, семян и благоприятных условий
  • B) Полная стерильность почвы
  • C) Постоянная засуха
  • D) Глобальное похолодание Правильный ответ: A
  1. Укажите пример вторичной сукцессии.
  • A) Лишайники на камне после извержения вулкана
  • B) После пожара на лугу зарастает злаками, кустарниками и молодым лесом
  • C) Образование мха на стволе старого дерева
  • D) Растения в пустыне после дождя Правильный ответ: B

Если нужно—могу адаптировать сложность или добавить пояснения к ответам.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта