Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

04 сентября 2025 14:12

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре (Класс 10). Тема: Числа и вычисления. Выражения и их преобразования. Тип вопросов: открытые. Всего 15 вопросов. Ответы приведены после заданий.

Вопросы

  1. Упростите выражение: 4(a - 3) + 2(2a + 1) - 5a.
  2. Раскройте скобки и приведите подобные: 7(2x - 3) - 4(3x - 1).
  3. Упростите дробь: (6x^2 - 9x) / (3x).
  4. Разложите на множители: 8x^2 - 18x.
  5. Приведите подобные члены: 5x + 3 - 2x^2 + 7x - 4.
  6. Найдите значение выражения при a = 3, b = 2: 3a^2 - 2ab + b^2.
  7. Упростите выражение: sqrt(8) / sqrt(2).
  8. Упростите выражение: (x^2 - 9)/(x - 3).
  9. Приведите к общему знаменателю и сложите: 1/(x+2) + 1/(x-2).
  10. Упростите: (2x^3 - 4x) / (2x).
  11. Упростите выражение: (a^2 - b^2)/(a - b).
  12. Упростите: 4^(3/2).
  13. Упростите: (2/3)^-2.
  14. Раскройте скобки: (x+2)(x-5).
  15. Упростите: (x^4 - 16)/(x^2 - 4).

Ключевые ответы (с пояснениями)

  1. 3a - 10 Объяснение: 4(a - 3) + 2(2a + 1) - 5a = 4a - 12 + 4a + 2 - 5a = 3a - 10.
  2. 2x - 17 Объяснение: 7(2x - 3) - 4(3x - 1) = 14x - 21 - 12x + 4 = 2x - 17.
  3. 2x - 3, при x ≠ 0 Объяснение: (6x^2 - 9x)/(3x) = 3x(2x - 3)/(3x) = 2x - 3; x ≠ 0.
  4. 2x(4x - 9) Объяснение: 8x^2 - 18x = 2x(4x - 9).
  5. -2x^2 + 12x - 1 Объяснение: 5x + 3 - 2x^2 + 7x - 4 = -2x^2 + 12x - 1.
  6. 19 Объяснение: 3a^2 - 2ab + b^2 при a = 3, b = 2: 3·9 - 2·3·2 + 4 = 27 - 12 + 4 = 19.
  7. 2 Объяснение: sqrt(8)/sqrt(2) = sqrt(8/2) = sqrt(4) = 2.
  8. x + 3, при x ≠ 3 Объяснение: (x^2 - 9)/(x - 3) = (x - 3)(x + 3)/(x - 3) = x + 3; x ≠ 3.
  9. 2x/(x^2 - 4), при x ≠ ±2 Объяснение: 1/(x+2) + 1/(x-2) = (x-2 + x+2)/(x^2 - 4) = 2x/(x^2 - 4); x ≠ ±2.
  10. x^2 - 2, при x ≠ 0 Объяснение: (2x^3 - 4x)/(2x) = 2x(x^2 - 2)/(2x) = x^2 - 2; x ≠ 0.
  11. a + b, при a ≠ b Объяснение: (a^2 - b^2)/(a - b) = ((a - b)(a + b))/(a - b) = a + b; a ≠ b.
  12. 8 Объяснение: 4^(3/2) = (√4)^3 = 2^3 = 8.
  13. 9/4 Объяснение: (2/3)^-2 = (3/2)^2 = 9/4.
  14. x^2 - 3x - 10 Объяснение: (x+2)(x-5) = x^2 - 5x + 2x - 10 = x^2 - 3x - 10.
  15. x^2 + 4, при x ≠ ±2 Объяснение: (x^4 - 16)/(x^2 - 4) = [(x^2 - 4)(x^2 + 4)]/(x^2 - 4) = x^2 + 4; x ≠ ±2.

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретную программу или добавить указания по шагам решений для учеников.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по предмету: Технология Тема: предприниматель, предпринимательство Класс: 9 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы: включены

  1. Что такое предприниматель?
  • A) Человек, который работает по найму
  • B) Человек, который берет на себя риски и организует производство товаров или услуг
  • C) Человек, который только покупает и продаёт
  • D) Человек, который учит других Ответ: B
  1. Какие наиболее важные признаки предпринимательства?
  • A) планирование, риск, инновации, ответственность
  • B) отсутствие риска
  • C) только крупный капитал
  • D) гос поддержка всегда Ответ: A
  1. Что такое бизнес-план?
  • A) документ, описывающий намерение открыть бизнес, цели, рынок, финансирование
  • B) расписание занятий
  • C) заявление в налоговую
  • D) часть учебного проекта Ответ: A
  1. Какой фактор относится к внешним условиям предпринимательской деятельности?
  • A) уровень знаний и навыков
  • B) рынок, конкуренция, законодательство
  • C) личная мотивация
  • D) стиль управления Ответ: B
  1. Что такое рыночный спрос?
  • A) желание купить товар по цене выше рыночной
  • B) количество потребителей, готовых купить товар по конкретной цене
  • C) количество товара на складе
  • D) способность производителя произвести товар Ответ: B
  1. Что такое инновации в предпринимательстве?
  • A) сохранение старой технологии без изменений
  • B) внедрение новых идей, продуктов, процессов
  • C) увеличение затрат без изменений
  • D) закрытие бизнеса Ответ: B
  1. Что такое фирма в контексте предпринимательства?
  • A) юридическое лицо или подразделение, производящее товары или услуги
  • B) государственная организация
  • C) частная школа
  • D) не существует Ответ: A
  1. Какие источники финансирования часто используют начинающие предприниматели?
  • A) личные сбережения, банковские кредиты, краудфинансирование
  • B) только государственные гранты
  • C) золото и недвижимость
  • D) случайные подарки от друзей Ответ: A
  1. Что такое бизнес-модель?
  • A) способ организации бизнеса и получения прибыли
  • B) план уроков по технологии
  • C) схема продажи подарков
  • D) налоговая декларация Ответ: A
  1. Какие риски характерны для стартапов?
  • A) риски, связанные с нулевой конкуренцией
  • B) рыночный, финансовый, операционный риск
  • C) нет рисков
  • D) риск только от политических факторов Ответ: B
{Другой предмет}
2 Класс

Тест по русскому языку: Одушевлённые предметы (2 класс) Тип вопросов: множественный выбор Количество вопросов: 20 Указать один правильный ответ. В конце — ответы.

  1. Какое слово является одушевлённым? A) стул B) кот C) стол D) карандаш

  2. Выберите одушевлённое слово: A) бутылка B) медведь C) чайник D) окно

  3. Какое из слов обозначает одушевлённое существо? A) рыба B) телефон C) ручка D) книга

  4. Выбери одушевлённое слово: A) дом B) кошка C) зеркало D) стол

  5. Найдите одушевлённое слово: A) бабушка B) стул C) карандаш D) лампа

  6. Какое из слов обозначает одушевлённое существо? A) курица B) чашка C) окно D) диван

  7. Какое слово является одушевлённым? A) лиса B) чайник C) стекло D) молоток

  8. Выберите одушевлённое слово: A) мальчик B) яблоко C) фломастер D) подушка

  9. Какое из слов обозначает одушевлённое существо? A) лиса B) стол C) карта D) карандаш

  10. Найдите одушевлённое слово: A) мышь B) стул C) книга D) окно

  11. Выберите одушевлённое существительное: A) человек B) стекло C) ключ D) лампа

  12. Какое из слов является одушевлённым? A) пес B) чашка C) ноутбук D) дверь

  13. Выберите одушевлённое слово: A) бабушка B) книга C) карандаш D) тетрадь

  14. Укажи одушевлённое слово: A) собака B) ложка C) чайник D) шкаф

  15. Какое из слов обозначает одушевлённое существо? A) пёс B) кроссовка C) стул D) молоток

  16. Найдите одушевлённое слово: A) птица B) ключ C) книга D) стол

  17. Выберите одушевлённое слово: A) мама B) лампа C) телефон D) окно

  18. Какое слово обозначает одушевлённое существо? A) кот B) чайник C) стекло D) книга

  19. Найдите одушевлённое слово: A) человек B) стул C) карандаш D) кроссовка

  20. Выберите одушевлённое слово: A) пес B) лампа C) книга D) зеркало

Ответы:

  1. B
  2. B
  3. A
  4. B
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. A
  12. A
  13. A
  14. A
  15. A
  16. A
  17. A
  18. A
  19. A
  20. A
{Другой предмет}
6 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по истории для 6 класса по теме «Формирование единого русского государства в XV веке» с 20 вопросами с одним правильным ответом. В конце указаны правильные ответы.

Тест по истории: Формирование единого русского государства в XV веке

  1. Кто был великим князем Московским, объединившим вокруг себя русские земли в первой половине XV века?
    A) Иван III
    B) Дмитрий Донской
    C) Василий I
    D) Иван IV

Ответ: C) Василий I

  1. Как называли объединение русских земель вокруг Москвы?
    A) Великая схизма
    B) Устоявшаяся монархия
    C) Московское княжество
    D) Объединение русских земель

Ответ: D) Объединение русских земель

  1. Какая битва обозначила успешную борьбу с татаро-монгольским игом?
    A) Битва на Куликовом поле
    B) Битва при Грюнвальде
    C) Битва под Новгородом
    D) Битва при Путивле

Ответ: A) Битва на Куликовом поле

  1. В каком году произошла Куликовская битва?
    A) 1380
    B) 1410
    C) 1453
    D) 1472

Ответ: A) 1380

  1. Кто из русских князей руководил Великой княжеской армией в Куликовской битве?
    A) Иван I
    B) Дмитрий Донской
    C) Василий Шемяка
    D) Иван III

Ответ: B) Дмитрий Донской

  1. Что означало получение ярлыка княжества для Московского княжества?
    A) Право официально править
    B) Военную славу
    C) Экономическое богатство
    D) Образование нового города

Ответ: A) Право официально править

  1. Кто стал первым московским князем, получившим ярлык на великое княжество?
    A) Иван II
    B) Василий I
    C) Дмитрий Донской
    D) Иван III

Ответ: B) Василий I

  1. Что означало централизация власти при Иванее III?
    A) Упразднение всех городов
    B) Передача всей власти князям
    C) Объединение земель и усиление власти московского князя
    D) Основание нового государства

Ответ: C) Объединение земель и усиление власти московского князя

  1. Как называлась церковная реформа, проведенная при Иванее III?
    A) Раскол
    B) Образование Русской православной церкви
    C) Введение новых обрядов
    D) Великое деление церквей

Ответ: B) Образование Русской православной церкви

  1. Кто был первым московским митрополитом, посягнувшим на церковную независимость?
    A) Иосиф
    B) Макарий
    C) Киприан
    D) Иов

Ответ: D) Иов

  1. Какое событие ознаменовало закрепление независимости Русской церкви?
    A) Отречение Ивана IV
    B) Создание патриаршества в Москве
    C) Передача земель татаринам
    D) Основание новой церкви

Ответ: B) Создание патриаршества в Москве

  1. В каком году Иван III отказался от зависимости от Золотой Орды?
    A) 1470
    B) 1480
    C) 1490
    D) 1500

Ответ: B) 1480

  1. Какая река стала естественной границей между Русским государством и Золотой Ордой после 1480 года?
    A) Волга
    B) Днепр
    C) Дон
    D) Урал

Ответ: A) Волга

  1. Что означало завершение освобождения русских земель от татаро-монгольского ига?
    A) Начало нового войны
    B) Объединение всех землеком
    C) Снятие зависимости и укрепление центральной власти
    D) Создание новых городов

Ответ: C) Снятие зависимости и укрепление центральной власти

  1. Какие земли вошли под власть Москвы в XV веке?
    A) Только Москву и окрестности
    B) Новгород и Псков
    C) Владимир, Юрьев, Тверь, Новгород
    D) Только Киев и Чернигов

Ответ: C) Владимир, Юрьев, Тверь, Новгород

  1. Кто был первым московским князем, который стал великим князем all-Rus?
    A) Иван III
    B) Дмитрий Донской
    C) Василий I
    D) Юрий Долгорукий

Ответ: A) Иван III

  1. Почему правление Ивана III считается важным этапом в истории России?
    A) Он начал войну с Польшей
    B) Он объединил русские земли и укрепил государство
    C) Он основал Санкт-Петербург
    D) Он основал первую церковь

Ответ: B) Он объединил русские земли и укрепил государство

  1. Что такое «московский князь» в XV веке?
    A) Правитель города Москвы и его окрестностей, лидер объединения русских земель
    B) Посланец из Англии
    C) Военнопленный татарский хан
    D) Глава церковной части государства

Ответ: A) Правитель города Москвы и его окрестностей, лидер объединения русских земель

  1. Как называли период, когда Москва становилась центром объединения русских земель?
    A) Государство Великого княжества Московского
    B) Московская республика
    C) Московское царство
    D) Московский союз

Ответ: A) Государство Великого княжества Московского

  1. Что произошло в 1485 году при Иване III?
    A) Взятие Новгорода
    B) Смерть Дмитрия Донского
    C) Объявление независимости от Золотой Орды
    D) Постройка Кремля

Ответ: C) Объявление независимости от Золотой Орды

Если нужно, могу подготовить более подробные пояснения или дополнительные вопросы.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по повести И.С. Тургенева "Ася"

  1. Какое настроение преобладает в начале повести "Ася"? a) Печальное
    b) Радостное
    c) Удивленное
    d) Нейтральное

  2. Какую роль в произведении играет природа? a) Не имеет значения
    b) Является фоном событий
    c) Отражает внутренние состояния героев
    d) Служит препятствием

  3. Кто является главным героем повести? a) Ася
    b) Беликов
    c) Геронтий
    d) Маша

  4. Какова основная тема повести "Ася"? a) Друзья и враги
    b) Любовь и непонимание
    c) Долг и честь
    d) Искусство и самовыражение

  5. Какой характер носит образ Аси? a) Простодушный и наивный
    b) Холодный и расчетливый
    c) Самодостаточный и независимый
    d) Тревожный и несчастный

  6. В каком месте происходит основное действие повести? a) В городе
    b) На даче
    c) В деревне
    d) В лесу

  7. Каков статус Аси в обществе? a) Она из aristocratically wealthy family
    b) Она независимая женщина
    c) Она принадлежит к крестьянскому сословию
    d) Она сирота с низким социальным статусом

  8. Какой вид взаимоотношений между Асей и Геронтием? a) Конфликтные
    b) Дружеские
    c) Романтические
    d) Непонимание

  9. Какое эмоциональное состояние Аси мы наблюдаем на протяжении повести? a) Радость
    b) Печаль
    c) Безразличие
    d) Обостренная чувствительность

  10. Как автор описывает отношение главного героя к Асе? a) С ненавистью
    b) С любовью и восхищением
    c) С равнодушием
    d) С презрением

  11. Кто становится катализатором изменений в жизни Аси? a) Друг Аси
    b) Геронтий
    c) Появление нового персонажа
    d) События в семье

  12. Какой основной конфликт изображен в повести? a) Внутренний конфликт Аси
    b) Бороться за идеалы
    c) Классовое столкновение
    d) Конфликт между любовью и долгом

  13. Как заканчивается повесть "Ася"? a) Счастливым финалом
    b) Открытым концом
    c) Печальным финалом
    d) Неясным исходом

  14. Какой момент в повести является кульминацией? a) Встреча в лесу
    b) Разговор в саду
    c) Прощание героев
    d) Размышления автора

  15. Какую мораль можно извлечь из повести "Ася"? a) Человек должен быть самодостаточным
    b) Любовь требует жертв
    c) Общество ограничивает личную свободу
    d) Быть искренним с собой и окружающими

Этот тест поможет ученикам лучше понять и осмыслить повесть И.С. Тургенева "Ася".

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта