Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Контрольная работа по теме "Углы в окружности. Вписанные и описанные четырехугольники"

05 сентября 2025 11:19

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии для 8-го класса. Тип вопросов — открытые. 5 вопросов. В конце каждого вопроса — ответ с кратким обоснованием.

  1. Вписанный в окружность четырехугольник ABCD. Известно, что ∠A = 55°. Найдите ∠C. Обоснуйте. Ответ: ∠C = 125°. Обоснование: в вписанном (циклическом) четырехугольнике противоположные углы supplementary, то есть ∠A + ∠C = 180°. Следовательно, ∠C = 180° − 55° = 125°.

  2. В окружности точки A, B, C, D лежат по порядку. Угол ∠ABC и угол ∠ADC видят одну и ту же дугу AC. Докажите, что ∠ABC = ∠ADC. Если дано ∠ABC = 70°, найдите ∠ADC. Ответ: ∠ADC = 70°. Обоснование: углы, видящие одну и ту же дугу AC, равны по теореме о вписанных углах. Поэтому ∠ABC = ∠ADC = 70°.

  3. Четырехугольник ABCD описан около окружности (в него вписана окружность). Даны стороны AB = 5 см, BC = 7 см, CD = 4 см. Найдите DA. Ответ: DA = 2 см. Обоснование: в описанном вокруг окружности (транспонированном к циркульному) четырехугольнике выполняется теорема Пито: AB + CD = BC + DA. Подставляя значения: 5 + 4 = 7 + DA, откуда DA = 2.

  4. На окружности проведена касательная в точке B и дана хорда BA. Угол между касательной в точке B и хорда BA равен x градусов. Найдите угол ∠BCA, где C — любая точка на окружности, отличная от A и B. Ответ: ∠BCA = x°. Обоснование: теорема о касательной и хорде: угол между касательной в точке B и хордой BA равен углу в противолежащей дуге BA, например углу ∠BCA, следовательно он равен x°.

  5. Кратко сформулируйте по одному основному свойству для вписанного в окружность четырехугольника и для описанного вокруг окружности четырехугольника. Приведите простой пример к каждому свойству. Ответ:

  • Вписанный в окружность четырехугольник: противоположные углы суммируются до 180° (∠A + ∠C = 180°, ∠B + ∠D = 180°). Пример: если ∠A = 60°, то ∠C = 120°.
  • Описанный вокруг окружности четырехугольник: сумма длин противоположных сторон равна сумме противоположных сторон противолежащего пара (Pitot’s theorem): AB + CD = BC + DA. Пример: если AB = 5 см, BC = 7 см, CD = 4 см, то DA = AB + CD − BC = 5 + 4 − 7 = 2 см.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Конечно! Вот тест по теме "Наша Родина Россия" для учеников 7 класса по обществознанию, состоящий из 10 вопросов с одним правильным ответом и указанием правильных вариантов:

Тест по обществознанию: "Наша Родина Россия" (7 класс)

Вопрос 1.
Какая страна является Родиной России?
A) США
B) Россия
C) Франция
D) Китай

Ответ: B) Россия

Вопрос 2.
Какой из этих символов является государственным гербом России?
A) Медведь
B) Берёза
C) Герб России — двуглавый орёл
D) Красная звезда

Ответ: C) Герб России — двуглавый орёл

Вопрос 3.
Какая река является самой длинной в России?
A) Волга
B) Лена
C) Амур
D) Обь

Ответ: B) Лена

Вопрос 4.
Который из этих городов является столицей России?
A) Санкт-Петербург
B) Москва
C) Новосибирск
D) Казань

Ответ: B) Москва

Вопрос 5.
Какая группа народов проживает на территории России?
A) Только Русские
B) Русские и немногие другие народы
C) Только иностранцы
D) Только азиатские народы

Ответ: B) Русские и немногие другие народы

Вопрос 6.
Какое из этих достопримечательностей считается символом России?
A) Эйфелева башня
B) Кремль
C) Великая китайская стена
D) Стамбулский дворец

Ответ: B) Кремль

Вопрос 7.
Что такое государственная язык государства Россия?
A) Английский
B) Русский
C) Французский
D) Немецкий

Ответ: B) Русский

Вопрос 8.
Когда отмечается День России — государственный праздник?
A) 1 мая
B) 12 июня
C) 7 ноября
D) 31 декабря

Ответ: B) 12 июня

Вопрос 9.
Какая валюта используется в России?
A) Евро
B) Доллар
C) Российский рубль
D) Юань

Ответ: C) Российский рубль

Вопрос 10.
Кто является главой государства Россия на данный момент?
A) Президент
B) Премьер-министр
C) Мэр города
D) Министр образования

Ответ: A) Президент

Если нужно, я могу подготовить более сложные вопросы или добавить пояснения к ответам.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Алгебре (многочлены) для 7 класса

Вопрос 1: Как называется выражение вида (3x^2 + 5x - 2)? a) Линейный многочлен b) Квадратный многочлен c) Логарифмический многочлен d) Кубический многочлен

Вопрос 2: Сколько членов содержит многочлен (2x^3 - x^2 + 4x - 7)? a) 2 b) 3 c) 4 d) 5

Вопрос 3: Как называется многочлен без переменных? a) Квадратный многочлен b) Линейный многочлен c) Константный многочлен d) Многочлен с одним членом

Вопрос 4: Какой степени (порядка) многочлен (4x^4 - 2x^2 + 3)? a) 3 b) 4 c) 2 d) 1

Вопрос 5: Как называется многочлен, у которого все члены содержат одну и ту же переменную в положительных степенях? a) Моном b) Бином c) Полином d) Трином

Это тест содержит 5 вопросов по теме многочленов в предмете Алгебра для учащихся 7 класса. Ответы на вопросы не предоставляются.

Желаю успехов на экзамене!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по информатике для учащихся 11 класса

Тема: Базовые информационные процессы, их характеристика и модели

Отметьте верные соответствия.

  1. Вопрос: Какое из устройств является источником данных?

    • A. Принтер
    • B. Микрофон
    • C. Монитор
    • D. Клавиатура

  2. Вопрос: Какой тип информационного процесса соответствует преобразованию данных в информацию?

    • A. Ввод
    • B. Хранение
    • C. Обработка
    • D. Вывод

  3. Вопрос: Какой из принципов информационных моделей описывает поток информации в одну сторону?

    • A. Принцип последовательной обработки
    • B. Принцип параллельной обработки
    • C. Принцип одновременной обработки
    • D. Принцип обратной связи

  4. Вопрос: Какая модель описывает информационный процесс, в котором данные обрабатываются последовательно?

    • A. Кольцевая модель
    • B. Линейная модель
    • C. Параллельная модель
    • D. Случайная модель

  5. Вопрос: Какая из характеристик информационных процессов означает, что обработка данных идет одновременно?

    • A. Последовательность
    • B. Параллелизм
    • C. Итерация
    • D. Цикличность

  6. Вопрос: Какой элемент хранения данных используется для хранения битовой последовательности?

    • A. Байт
    • B. Регистр
    • C. Строка
    • D. Массив

  7. Вопрос: Какая операция обработки данных отвечает за сравнение двух значений?

    • A. Сложение
    • B. Умножение
    • C. Сравнение
    • D. Деление

  8. Вопрос: Какая из характеристик информационных процессов описывает повторяемость действий?

    • A. Итерация
    • B. Рекурсия
    • C. Цикличность
    • D. Параллелизм

  9. Вопрос: Какой моделью может быть описан информационный процесс работы над текстовым документом?

    • A. Линейная модель
    • B. Параллельная модель
    • C. Кольцевая модель
    • D. Цикличная модель

  10. Вопрос: Какая операция обработки данных переводит информацию в понятную человеку форму?

    • A. Вывод
    • B. Ввод
    • C. Хранение
    • D. Обработка

Ответы:

  1. D. Клавиатура
  2. C. Обработка
  3. A. Принцип последовательной обработки
  4. B. Линейная модель
  5. B. Параллелизм
  6. B. Регистр
  7. C. Сравнение
  8. A. Итерация
  9. A. Линейная модель
  10. A. Вывод
{Другой предмет}
11 Класс

Конечно, вот ваш тест по теме "Passive Voice" для учеников 11 класса по предмету "английский язык":

  1. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The dog chased the cat. b) The window was broken by the ball.

  2. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) They are building a new hospital. b) A new hospital is being built by them.

  3. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The teacher gave us a test. b) We were given a test by the teacher.

  4. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) She has written a book. b) A book has been written by her.

  5. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) They will announce the winner tomorrow. b) The winner will be announced tomorrow by them.

  6. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) My friend invited me to a party. b) I was invited to a party by my friend.

  7. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) They had already painted the room. b) The room had already been painted by them.

  8. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The car hit the tree. b) The tree was hit by the car.

  9. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The police arrested the suspect. b) The suspect was arrested by the police.

  10. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) They have chosen a new president. b) A new president has been chosen by them.

  11. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The company is going to open a new branch. b) A new branch is going to be opened by the company.

  12. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) She will bake a cake for the party. b) A cake will be baked for the party by her.

  13. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) They had already finished the project. b) The project had already been finished by them.

  14. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The waiter served us the meal. b) We were served the meal by the waiter.

  15. Match the active voice sentence with its passive voice equivalent: a) The teacher will give the students a quiz. b) The students will be given a quiz by the teacher.

Ответы:

  1. a - 2
  2. a - 1
  3. a - 2
  4. a - 2
  5. a - 2
  6. a - 2
  7. a - 2
  8. a - 2
  9. a - 2
  10. a - 2
  11. a - 2
  12. a - 2
  13. a - 2
  14. a - 2
  15. a - 2

Желаю вам успехов в подготовке и хороших результатов на экзамене!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта