Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ05 сентября 2025 11:19
Ниже представлен тест по геометрии для 8-го класса. Тип вопросов — открытые. 5 вопросов. В конце каждого вопроса — ответ с кратким обоснованием.
Вписанный в окружность четырехугольник ABCD. Известно, что ∠A = 55°. Найдите ∠C. Обоснуйте. Ответ: ∠C = 125°. Обоснование: в вписанном (циклическом) четырехугольнике противоположные углы supplementary, то есть ∠A + ∠C = 180°. Следовательно, ∠C = 180° − 55° = 125°.
В окружности точки A, B, C, D лежат по порядку. Угол ∠ABC и угол ∠ADC видят одну и ту же дугу AC. Докажите, что ∠ABC = ∠ADC. Если дано ∠ABC = 70°, найдите ∠ADC. Ответ: ∠ADC = 70°. Обоснование: углы, видящие одну и ту же дугу AC, равны по теореме о вписанных углах. Поэтому ∠ABC = ∠ADC = 70°.
Четырехугольник ABCD описан около окружности (в него вписана окружность). Даны стороны AB = 5 см, BC = 7 см, CD = 4 см. Найдите DA. Ответ: DA = 2 см. Обоснование: в описанном вокруг окружности (транспонированном к циркульному) четырехугольнике выполняется теорема Пито: AB + CD = BC + DA. Подставляя значения: 5 + 4 = 7 + DA, откуда DA = 2.
На окружности проведена касательная в точке B и дана хорда BA. Угол между касательной в точке B и хорда BA равен x градусов. Найдите угол ∠BCA, где C — любая точка на окружности, отличная от A и B. Ответ: ∠BCA = x°. Обоснование: теорема о касательной и хорде: угол между касательной в точке B и хордой BA равен углу в противолежащей дуге BA, например углу ∠BCA, следовательно он равен x°.
Кратко сформулируйте по одному основному свойству для вписанного в окружность четырехугольника и для описанного вокруг окружности четырехугольника. Приведите простой пример к каждому свойству. Ответ:
Ниже представлен тест по алгебре (тема: комбинаторика), для 11 класса. Тип вопросов: Соотнесение. Количество заданий: 10. Тест с ответами.
Инструкция: Соотнесите элементы левого столбца (A) с верными высказываниями в правом столбце (B). Укажите номера соответствий.
Левый столбец A A1. Упорядоченная выборка из k элементов из n без повторений A2. Неупорядоченная выборка из k элементов из n без повторений A3. Неупорядоченная выборка из k элементов из n с повторениями A4. Количество функций из множества размера k в множество размера n A5. Количество подмножеств множества из n элементов A6. Упорядоченные расположения n различных элементов A7. Количество пар элементов из множества из n элементов, где порядок важен и повторение разрешено A8. Количество пар элементов (i, j) с i и j от 1 до n и i ≠ j A9. Количество сочетаний из n+1 по 2 A10. Количество сочетаний из n по 1
Правый столбец B B1. P(n, k) = n! / (n - k)! B2. C(n, k) = n! / (k!(n - k)!) B3. C(n + k - 1, k) B4. n^k B5. 2^n B6. n! B7. n^2 B8. n(n - 1) B9. C(n + 1, 2) B10. C(n, 1)
Ключ ответов A1 — B1 A2 — B2 A3 — B3 A4 — B4 A5 — B5 A6 — B6 A7 — B7 A8 — B8 A9 — B9 A10 — B10
Дополнительное пояснение (для учителя):
Ниже 10 вопросов для теста по физике (8-й класс). Тип вопросов — множественный выбор. Ответы указаны после теста.
Тест по литературе для 7 класса
Тема теста: Курс литературы за 7 класс
Вопрос 1: Какой роман является произведением Александра Сергеевича Пушкина?
Правильный ответ: B) "Медный всадник"
Вопрос 2: Кто из следующих авторов является классиком русской литературы и написал "Войну и мир"?
Правильный ответ: B) Лев Толстой
Вопрос 3: Как называется главный герой романа "Тихий Дон" Михаила Шолохова?
Правильный ответ: A) Григорий Мелехов
Конец теста
Проверяйте свои знания и готовьтесь к экзаменам!
Тест по музыке: Известные композиторы
Класс: 7
Ответьте на следующие вопросы:
Кто из этих композиторов написал произведение "Лунная соната"? A) Людвиг ван Бетховен B) Вольфганг Амадей Моцарт C) Ян Сибелиус D) Петр Ильич Чайковский
Какой композитор написал оперу "Кармен"? A) Жорж Бизе B) Густав Малер C) Фредерик Шопен D) Йоганн Себастьян Бах
Кто из перечисленных композиторов является автором "Четырех времен года"? A) Ян Дибеллиус B) Антонио Вивальди C) Иоганнес Брамс D) Франц Шуберт
Какой композитор написал оперу "Тоска"? A) Джакомо Пуччини B) Лео Делиб C) Эдуард Григ D) Клод Дебюсси
Кто из этих композиторов написал музыку к балету "Лебединое озеро"? A) Петр Ильич Чайковский B) Рихард Штраус C) Хектор Берлиоз D) Морис Равель
Кто композитор рок-оперы "Йес"? A) Эндрю Ллойд Уэббер B) Джон Леннон C) Роджер Уотерс D) Пол Маккартни
Кто композитор мюзикла "Кошки"? A) Эндрю Ллойд Уэббер B) Леонард Бернстайн C) Владимир Шетров D) Жак Оффенбах
Кто написал музыку к фильму "Пираты Карибского моря"? A) Ханс Циммер B) Джон Уильямс C) Алан Сильвестри D) Дэнни Эльфман
Какой композитор написал оперу "Борис Годунов"? A) Модест Мусоргский B) Гийом Дюфай C) Морис Равель D) Вольфганг Амадей Моцарт
Кто из перечисленных композиторов создал "Кантату 147"? A) Иоганн Себастьян Бах B) Людвиг ван Бетховен C) Рихард Вагнер D) Александр Бородин
Какой композитор написал ораторию "Мессия"? A) Георг Фридрих Гендель B) Хильда Гард C) Густав Малер D) Клод Дебюсси
Кто из перечисленных композиторов написал оперу "Риголетто"? A) Джузеппе Верди B) Пьетро Масканьи C) Якоб Людвиг Феликс Мендельсон D) Модест Мусоргский
Кто композитор мюзикла "Призрак Оперы"? A) Эндрю Ллойд Уэббер B) Стивен Сондхейм C) Джером Керн D) Андре Превен
Кто написал музыку к балету "Щелкунчик"? A) Петр Ильич Чайковский B) Сергей Прокофьев C) Александр Бородин D) Дмитрий Шостакович
Какой композитор написал ораторию "Кармен Симфония"? A) Джордж Гершвин B) Дмитрий Шостакович C) Сергей Рахманинов D) Габриэль Урсель
Ответы: