Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему действия над векторами

05 сентября 2025 16:17

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по физике на тему «Действия над векторами» для 9 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Всего 5 заданий. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Даны два вектора: A = (3; 4) м и B = (-2; 5) м. Найдите сумму A + B. Затем найдите модуль получившегося вектора и угол его направления относительно положительного направления оси x.

  2. Вектор скорости v1 = (6; 0) м/с и v2 = (0; 8) м/с. Найдитеv = v1 + v2. Затем найдите модуль скорости v и направление (угол, относительно оси x).

  3. Пусть a = (4; -3) и b = (1; 2). Найдите скалярную проекцию a на b и векторную проекцию a на b.

  4. Работу совершаем силой F = (5; 0) Н при перемещении тела на вектор displacement s = (2; 3) м. Найдите работу W = F · s. Затем найдите угол φ между векторами F и s.

  5. Вектор r = (-5; 12). Найдите его модуль и угол, образованный с положительным направлением оси x. Разложите вектор r на компоненты по осям (то есть запишите x и y-компоненты).

Ответы и краткие решения

  1. A + B = (3 + (-2), 4 + 5) = (1, 9) м. Модуль |A + B| = sqrt(1^2 + 9^2) = sqrt(82) ≈ 9,06 м. Угол θ = arctan(9/1) ≈ 83,66° (в первую четверть).

  2. v = v1 + v2 = (6 + 0, 0 + 8) = (6, 8) м/с. Модуль |v| = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(100) = 10 м/с. Угол направления θ = arctan(8/6) ≈ 53,13° относительно +x.

  3. a · b = 4·1 + (-3)·2 = 4 - 6 = -2. |b| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5). Скалярная проекция a на b: comp_b(a) = (a · b) / |b| = -2 / sqrt(5) ≈ -0,894. Векторная проекция proj_b(a) = [(a · b) / |b|^2] b = (-2/5)·(1, 2) = (-0,4, -0,8).

  4. W = F · s = 5·2 + 0·3 = 10 Дж. Модуль диссипируемой величины |F| = 5 Н, |s| = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13) ≈ 3,606 м. cos φ = W / (|F| |s|) = 10 / (5·√13) ≈ 0,555, следовательно φ ≈ 56,3°.

  5. |r| = sqrt((-5)^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. Угол θ относительно положительного направления оси x: θ ≈ 112,62° (квадрант II). Компоненты по осям: x = -5, y = 12.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по биографии Антонио Вивальди для учеников 8 класса. В каждом вопросе следует выбрать правильный ответ.

Тест по теме: Биография Антонио Вивальди

Вопрос 1

Где родился Антонио Вивальди?

  • A) Венеция
  • B) Флоренция
  • C) Рим
  • D) Милан

Правильный ответ: A) Венеция

Вопрос 2

В каком году родился Вивальди?

  • A) 1675
  • B) 1685
  • C) 1695
  • D) 1705

Правильный ответ: B) 1675

Вопрос 3

Какое прозвище получил Антонио Вивальди?

  • A) Рыжий священник
  • B) Великий композитор
  • C) Музыкант века
  • D) Мастер барокко

Правильный ответ: A) Рыжий священник

Вопрос 4

Какой из следующих инструментов Вивальди НЕ использовал в своих композициях?

  • A) Скрипка
  • B) Виолончель
  • C) Фортепиано
  • D) Орган

Правильный ответ: C) Фортепиано

Вопрос 5

Как называется наиболее известное произведение Вивальди?

  • A) "Создание мира"
  • B) "Четыре времени года"
  • C) "Месса"
  • D) "Симфония №1"

Правильный ответ: B) "Четыре времени года"

Вопрос 6

Какой жанр музыки наиболее часто использовал Вивальди?

  • A) Опера
  • B) Концерт
  • C) Симфония
  • D) Месса

Правильный ответ: B) Концерт

Вопрос 7

Сколько концертов было композировано Вивальди в цикле "Четыре времени года"?

  • A) 2
  • B) 4
  • C) 6
  • D) 12

Правильный ответ: B) 4

Вопрос 8

Кем работал Вивальди в своей юности?

  • A) Учителем музыки
  • B) Священником
  • C) Полководцем
  • D) Художником

Правильный ответ: B) Священником

Вопрос 9

Какой стиль музыки характерен для произведений Вивальди?

  • A) Рок
  • B) Барокко
  • C) Классика
  • D) Джаз

Правильный ответ: B) Барокко

Вопрос 10

Когда Антонио Вивальди умер?

  • A) 1741
  • B) 1750
  • C) 1730
  • D) 1720

Правильный ответ: A) 1741

Итог

Тест состоит из 10 вопросов с вариантами ответов, что позволяет проверить знание биографии Антонио Вивальди. Удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по истории для 7 класса на тему "Царствование Михаила Романова". Тест состоит из 20 открытых вопросов с ответами.

Тест по истории: Царствование Михаила Романова

Вопросы:

  1. Когда Михаил Романов был избран царем?

    • Ответ: Михаил Романов был избран царем в 1613 году.

  2. Какое событие предшествовало царствованию Михаила Романова?

    • Ответ: Предшествовало событие Смутного времени.

  3. Каковы были основные цели Михаила Романова после избрания на престол?

    • Ответ: Основные цели включали восстановление государства и укрепление центральной власти.

  4. Кто был первым патриархом Русской православной церкви в период царствования Михаила Романова?

    • Ответ: Первым патриархом был патриарх Филарет.

  5. Как Михаил Романов укреплял свои позиции на престоле?

    • Ответ: Он установил мирные отношения с соседними государствами и привлекал к управлению опытных бояр.

  6. Кто такие "бояре" и какую роль они играли в правлении Михаила Романова?

    • Ответ: Бояре — это дворянская аристократия, они помогали в управлении государством и принимали участие в правительственных делах.

  7. Какое значение имела Земский собор при Михаиле Романове?

    • Ответ: Земский собор был органом представительного управления, на котором решались важные вопросы, такие как выбор царя и принятие законов.

  8. Каковы были отношения Михаила Романова с казаками?

    • Ответ: Михаил Романов старался установить мирные отношения с казаками, однако возникающие конфликты иногда приводили к восстаниям.

  9. Как Михаил Романов способствовал развитию экономики в России?

    • Ответ: Он вводил новые налоговые реформы и поддерживал сельское хозяйство.

  10. Какие события связаны с внешней политикой Михаила Романова?

    • Ответ: Внешнеполитические события включали войны со Швецией и Польшей за территориальные притязания.

  11. Что представляло собой "Смоленское наследство"?

    • Ответ: Смоленское наследство — это спор о принадлежности Смоленска между Россией и Польшей.

  12. Каковы были основные достижения Михаила Романова в области культуры?

    • Ответ: В период его царствования возобновилась культурная жизнь, развивалась литература и искусство.

  13. Как Михаил Романов относился к крестьянству?

    • Ответ: Михаил попытался улучшить положение крестьян, но их права оставались ограниченными.

  14. Что такое "первый общий земский собор" и когда он прошел?

    • Ответ: Первый общий земский собор прошел в 1613 году, где был избран Михаил Романов.

  15. Как сложились отношения Михаила Романова с Западной Европой?

    • Ответ: Отношения были сложными, но Михаил стремился к мирному взаимодействию с европейскими странами.

  16. Какие меры Михаил Романов принимал для борьбы с коррупцией в правительстве?

    • Ответ: Он проводил реформы, направленные на улучшение государственного управления и борьбу с взяточничеством.

  17. Какова роль Михаила Романова в процессе восстановления Русской церкви?

    • Ответ: Михаил поддерживал восстановление церкви и назначил патриарха Филарета, который стал важной фигурой в церковной жизни.

  18. Кто такой патриарх Филарет?

    • Ответ: Патриарх Филарет — отец Михаила Романова, ставший патриархом при его царствовании, сыграл важную роль в восстановлении Русской церкви.

  19. Как царствование Михаила Романова сказалось на международном статусе России?

    • Ответ: Под его руководством Россия укрепилась как суверенное государство в международных делах.

  20. Пока Михаил Романов правил, как менялась политическая система России?

    • Ответ: Политическая система становилась более централизованной и стабильной, проходило формирование абсолютной монархии.

Используйте этот тест для проверки знаний учеников по теме "Царствование Михаила Романова".

{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по теме "Зарождение демократии в Афинах" для 5 класса с вопросами на единственный выбор:

Тест по истории: Зарождение демократии в Афинах

Вопрос 1:

Какое государство считается родиной демократии?

  • A) Рим
  • B) Афины
  • C) Спарта
  • D) Македония

Правильный ответ: B) Афины

Вопрос 2:

Какой реформатор в Афинах считается основателем демократии?

  • A) Перикл
  • B) Солон
  • C) Клисфен
  • D) Фидий

Правильный ответ: B) Солон

Вопрос 3:

Что такое "эклисиа" в контексте афинской демократии?

  • A) Судебная система
  • B) Служба для освящения храма
  • C) Народное собрание
  • D) Военная структура

Правильный ответ: C) Народное собрание

Вопрос 4:

Какое право имели свободные афиняне в период демократии?

  • A) Право на труд
  • B) Право на выборы
  • C) Право на собственность
  • D) Право на образование

Правильный ответ: B) Право на выборы

Вопрос 5:

Как часто собиралось народное собрание в Афинах?

  • A) Один раз в год
  • B) Раз в месяц
  • C) Каждые десять дней
  • D) Каждую неделю

Правильный ответ: C) Каждые десять дней

Вопрос 6:

Какой принцип применялся при выборе должностных лиц в Афинах?

  • A) Наследственность
  • B) Лотерея
  • C) Конкурс
  • D) Общее голосование

Правильный ответ: B) Лотерея

Надеюсь, этот тест поможет учащимся лучше понять тему зарождения демократии в Афинах!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта