Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему действия над векторами

05 сентября 2025 16:17

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по физике на тему «Действия над векторами» для 9 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Всего 5 заданий. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Даны два вектора: A = (3; 4) м и B = (-2; 5) м. Найдите сумму A + B. Затем найдите модуль получившегося вектора и угол его направления относительно положительного направления оси x.

  2. Вектор скорости v1 = (6; 0) м/с и v2 = (0; 8) м/с. Найдитеv = v1 + v2. Затем найдите модуль скорости v и направление (угол, относительно оси x).

  3. Пусть a = (4; -3) и b = (1; 2). Найдите скалярную проекцию a на b и векторную проекцию a на b.

  4. Работу совершаем силой F = (5; 0) Н при перемещении тела на вектор displacement s = (2; 3) м. Найдите работу W = F · s. Затем найдите угол φ между векторами F и s.

  5. Вектор r = (-5; 12). Найдите его модуль и угол, образованный с положительным направлением оси x. Разложите вектор r на компоненты по осям (то есть запишите x и y-компоненты).

Ответы и краткие решения

  1. A + B = (3 + (-2), 4 + 5) = (1, 9) м. Модуль |A + B| = sqrt(1^2 + 9^2) = sqrt(82) ≈ 9,06 м. Угол θ = arctan(9/1) ≈ 83,66° (в первую четверть).

  2. v = v1 + v2 = (6 + 0, 0 + 8) = (6, 8) м/с. Модуль |v| = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(100) = 10 м/с. Угол направления θ = arctan(8/6) ≈ 53,13° относительно +x.

  3. a · b = 4·1 + (-3)·2 = 4 - 6 = -2. |b| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5). Скалярная проекция a на b: comp_b(a) = (a · b) / |b| = -2 / sqrt(5) ≈ -0,894. Векторная проекция proj_b(a) = [(a · b) / |b|^2] b = (-2/5)·(1, 2) = (-0,4, -0,8).

  4. W = F · s = 5·2 + 0·3 = 10 Дж. Модуль диссипируемой величины |F| = 5 Н, |s| = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13) ≈ 3,606 м. cos φ = W / (|F| |s|) = 10 / (5·√13) ≈ 0,555, следовательно φ ≈ 56,3°.

  5. |r| = sqrt((-5)^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. Угол θ относительно положительного направления оси x: θ ≈ 112,62° (квадрант II). Компоненты по осям: x = -5, y = 12.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по истории для учеников 9 класса

Тема: Образование СССР. Влияние революционных событий в России на общемировые процессы XX в.

Вопрос 1: Какие события послужили предпосылками для образования СССР?

A) Февральская революция
B) Октябрьская революция
C) Распад Российской империи
D) Победа России в Первой Мировой войне

Ответ: B) Октябрьская революция

Вопрос 2: Какие общемировые последствия оказались обусловлены образованием СССР?

A) Укрепление демократии в мире
B) Увеличение территории стран социализма
C) Распад колониальной системы
D) Конец холодной войны

Ответ: B) Увеличение территории стран социализма

Вопрос 3: Какие идеи революции в России XX века оказали влияние на развитие интернационального рабочего движения?

A) Теории социализма
B) Концепция самодержавия
C) Принцип православия
D) Феодальное устройство

Ответ: A) Теории социализма

Надеюсь, этот тест поможет вашим ученикам в подготовке к экзамену по истории.

{Другой предмет}
11 Класс

Вот тест по психологии для 11-классников в формате "вставка пропущенного слова":

Тест по психологии для 11 класса

Вопросы:

  1. Психология как наука изучает поведение и _______ человека.

  2. Один из первых психологов, изучавших эмоции, был _______.

  3. Понятие "инстинкт" широко используется в _______ психологии.

  4. В _______ теории З. Фрейда сердце составляет основу психического аппарата.

  5. Основные стадии психосексуального развития, согласно Фрейду, включают оральную, анальную, _______ и генитальную.

  6. Психологический термин "когнитивный диссонанс" впервые ввёл _______.

  7. Процесс обобщения опыта и его использование для адаптации к новой обстановке называется _______.

  8. В _______ психологии изучаются когнитивные процессы, такие как восприятие и память.

  9. Метод наблюдения включает в себя _______ поведения без вмешательства исследователя.

  10. Теория положительного мышления активно развивалась в _______ психологии.

  11. Одна из крупнейших работ в области бихевиоризма написана _______.

  12. Обычно _______ (или "психологическая защита") помогает человеку справиться с тревогой.

  13. По теории развития психики, предложенной Э. Эриксоном, на каждом этапе жизни у человека возникают _______ задачи.

  14. Социальная психология изучает, как _______ влияет на поведение и мысли человека.

  15. Центральным понятием гуманистической психологии является _______ человека.

Ответы:

  1. деятельность
  2. Вильгельм Вундт
  3. биологической
  4. психоаналитической
  5. фаллическую
  6. Леон Фестингер
  7. адаптация
  8. когнитивной
  9. наблюдение
  10. позитивной
  11. Джоном Уотсоном
  12. защитный механизм
  13. жизненные
  14. общество
  15. человек

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки к экзаменам по психологии!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по Биологии для 8 класса

Тема: Рост и развитие животных. Типы развития

Вопросы:

  1. Какой из следующих процессов в основном отвечает за увеличение размера животного?

    • A) Рост
    • B) Размножение
    • C) Поведение
    • D) Питание

    Ответ: A) Рост

  2. Какие животные проходят прямое развитие?

    • A) Лягушки
    • B) Птицы
    • C) Бабочки
    • D) Рыбы

    Ответ: B) Птицы

  3. Что такое метаморфоз?

    • A) Процесс размножения
    • B) Переход от одной формы жизни к другой
    • C) Вымывание питательных веществ
    • D) Изменение питания

    Ответ: B) Переход от одной формы жизни к другой

  4. Какой тип развития характеризуется наличием личиночной стадии?

    • A) Прямое развитие
    • B) Косвенное развитие
    • C) Параллельное развитие
    • D) Циклическое развитие

    Ответ: B) Косвенное развитие

  5. У каких из следующих животных наблюдается полное превращение?

    • A) Лошади
    • B) Муха
    • C) Кошки
    • D) Змеи

    Ответ: B) Муха

  6. Какой из этих этапов не является частью метаморфоза?

    • A) Яйцо
    • B) Личинка
    • C) Куколка
    • D) Поголовье

    Ответ: D) Поголовье

  7. Что такое стадиальный рост?

    • A) Рост в процессе развития
    • B) Рост, происходящий только в определенные сезоны
    • C) Рост, происходящий только после завершения половой зрелости
    • D) Рост, который происходит с одинаковой скоростью на всех стадиях

    Ответ: A) Рост в процессе развития

  8. Какой из следующих организмов развивает прямое развитие?

    • A) Устрица
    • B) Курица
    • C) Личинка стрекозы
    • D) Лягушка

    Ответ: B) Курица

  9. Какой вид животных претерпевает неполное превращение?

    • A) Лягушки
    • B) Комары
    • C) Кузнечики
    • D) Сом

    Ответ: C) Кузнечики

  10. Что происходит на стадии яиц?

    • A) Происходит оплодотворение
    • B) Происходит метаморфоз
    • C) Происходит рост
    • D) Происходит скачок развития

    Ответ: A) Происходит оплодотворение

  11. Какие животные традиционно развиваются с помощью неполного превращения?

    • A) Лягушки
    • B) Прозрачные медузы
    • C) Черви
    • D) Бабочки

    Ответ: A) Лягушки

  12. С какой целью животные проходят разные стадии развития?

    • A) Для адаптации к условиям окружающей среды
    • B) Для путаницы хищников
    • C) Для быстрого роста
    • D) Для облегчения размножения

    Ответ: A) Для адаптации к условиям окружающей среды

  13. Какой гормон играет ключевую роль в регулировании роста у животных?

    • A) Эстроген
    • B) Тестостерон
    • C) Гормон роста
    • D) Инсулин

    Ответ: C) Гормон роста

  14. Какой из следующих факторов не влияет на рост животных?

    • A) Питание
    • B) Генетика
    • C) Температура окружающей среды
    • D) Цвет шерсти

    Ответ: D) Цвет шерсти

  15. В каком периоде развития у большинства животных происходит активный рост?

    • A) В период взросления
    • B) В период эмбрионального развития
    • C) В период старения
    • D) В период брачного сезона

    Ответ: B) В период эмбрионального развития

  16. Какой из следующих типов развития является примером косвенного?

    • A) Развитие морского конька
    • B) Развитие рыбы
    • C) Развитие бабочки
    • D) Развитие черепахи

    Ответ: C) Развитие бабочки

  17. Что характеризует органическое развитие?

    • A) Постепенное развитие от простого к сложному
    • B) Развитие только на определенных стадиях
    • C) Отсутствие метаморфоза
    • D) Резкое изменение структуры

    Ответ: A) Постепенное развитие от простого к сложному

  18. Какой из следующих аспектов может влиять на развитие животных?

    • A) Питательные вещества
    • B) Социальная структура
    • C) Адаптация к климату
    • D) Все перечисленные

    Ответ: D) Все перечисленные

  19. К какому классу животных относятся лягушки?

    • A) Рыбы
    • B) Пресмыкающиеся
    • C) Земноводные
    • D) Птицы

    Ответ: C) Земноводные

  20. Какой из аспектов метаморфоза у личинок не имеет отношения к взрослой форме?

    • A) Окраска
    • B) Структура тела
    • C) Метаболизм
    • D) Питание

    Ответ: A) Окраска

Итоги теста:

Каждый вопрос стоит 1 балл. Максимальное количество баллов - 20. Удачи в подготовке к экзамену!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по географии для 7 класса: Население современного мира

Вопросы

  1. Какое из следующих утверждений о населении мира верно? a) Население мира уменьшается
    b) Население мира растет
    c) Население остаётся постоянным
    d) Население мира полностью сосредоточено в Европе

    Ответ: b) Население мира растет

  2. Какой континент имеет наибольшее население? a) Африка
    b) Европа
    c) Азия
    d) Северная Америка

    Ответ: c) Азия

  3. Какая страна является самой населённой в мире? a) Индия
    b) Соединенные Штаты Америки
    c) Китай
    d) Бразилия

    Ответ: c) Китай

  4. Какой из следующих факторов не влияет на рост населения? a) Уровень медицинских услуг
    b) Уровень образования
    c) Увеличение площади с/х земель
    d) Политические конфликты

    Ответ: c) Увеличение площади с/х земель

  5. Какая из следующих стран имеет самый высокий уровень рождаемости? a) Япония
    b) Германия
    c) Нигерия
    d) Россия

    Ответ: c) Нигерия

  6. Что означает термин "урбанизация"? a) Процесс роста сельского населения
    b) Переход людей из сел в города
    c) Увеличение сельскохозяйственных угодий
    d) Уменьшение населения

    Ответ: b) Переход людей из сел в города

  7. Какой регион мира известен высокой плотностью населения? a) Пустыни
    b) Горные районы
    c) Прибрежные зоны
    d) Леса

    Ответ: c) Прибрежные зоны

  8. Что такое "демографическая яма"? a) Область с высокой миграцией
    b) Период, когда рождаемость ниже, чем смертность
    c) Страна с высоким уровнем жизни
    d) Место с обилием ресурсов

    Ответ: b) Период, когда рождаемость ниже, чем смертность

  9. Какой из следующих факторов способствует миграции населения? a) Экономические возможности
    b) Снижение уровня жизни
    c) Экологические катастрофы
    d) Все перечисленное

    Ответ: d) Все перечисленное

  10. Какой из следующих показателей используется для измерения плотности населения? a) Уровень рождаемости
    b) Количество людей на квадратный километр
    c) Суммарное число жителей страны
    d) Уровень смертности

    Ответ: b) Количество людей на квадратный километр

  11. Какой континент имеет наименьшую плотность населения? a) Австралия
    b) Антарктида
    c) Африка
    d) Южная Америка

    Ответ: b) Антарктида

  12. Что такое "периодическое население"? a) Население, которое изменяется с сезонными миграциями
    b) Постоянное население
    c) Население, которое увеличивается каждый год
    d) Население, состоящее из молодежи

    Ответ: a) Население, которое изменяется с сезонными миграциями

  13. Какой из следующих факторов способствует увеличению продолжительности жизни? a) Отсутствие медицинского обслуживания
    b) Высокий уровень образования и здравоохранения
    c) Пониженный уровень жизни
    d) Все перечисленное

    Ответ: b) Высокий уровень образования и здравоохранения

  14. Какой город является самым населённым в мире? a) Нью-Йорк
    b) Токио
    c) Шанхай
    d) Дели

    Ответ: b) Токио

  15. Какое из следующих утверждений о миграции является верным? a) Миграция - это только выход людей из страны
    b) Миграция включает в себя как выход, так и въезд людей
    c) Миграция не влияет на политику стран
    d) Все страны имеют одинаковый уровень миграции

    Ответ: b) Миграция включает в себя как выход, так и въезд людей

  16. Какой термин обозначает быструю смену поколений? a) Замедленная миграция
    b) Демографический переход
    c) Социальная адаптация
    d) Переход к устойчивому развитию

    Ответ: b) Демографический переход

  17. Какой из следующих показателей чаще всего измеряется в процентах населения? a) Уровень смертности
    b) Плотность населения
    c) Уровень безработицы
    d) Все перечисленное

    Ответ: d) Все перечисленное

  18. В каком континенте расположен самый высокий процент стареющего населения? a) Азия
    b) Европа
    c) Африка
    d) Америка

    Ответ: b) Европа

  19. Какой из следующих факторов не способствует рождаемости? a) Высокий уровень образования
    b) Экономическая нестабильность
    c) Медицинские услуги
    d) Политическая стабильность

    Ответ: a) Высокий уровень образования

  20. Какой из следующих терминов обозначает общую сумму всех людей, проживающих на планете? a) Население
    b) Эмиграция
    c) Иммиграция
    d) Демография

    Ответ: a) Население

Конец теста

Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки учеников к экзаменам!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта