Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему действия над векторами
05 сентября 2025 16:17
Ниже представлен тест по физике на тему «Действия над векторами» для 9 класса. Тип вопросов: открытый вопрос. Всего 5 заданий. В конце — ответы с краткими решениями.
Даны два вектора: A = (3; 4) м и B = (-2; 5) м. Найдите сумму A + B. Затем найдите модуль получившегося вектора и угол его направления относительно положительного направления оси x.
Вектор скорости v1 = (6; 0) м/с и v2 = (0; 8) м/с. Найдитеv = v1 + v2. Затем найдите модуль скорости v и направление (угол, относительно оси x).
Пусть a = (4; -3) и b = (1; 2). Найдите скалярную проекцию a на b и векторную проекцию a на b.
Работу совершаем силой F = (5; 0) Н при перемещении тела на вектор displacement s = (2; 3) м. Найдите работу W = F · s. Затем найдите угол φ между векторами F и s.
Вектор r = (-5; 12). Найдите его модуль и угол, образованный с положительным направлением оси x. Разложите вектор r на компоненты по осям (то есть запишите x и y-компоненты).
Ответы и краткие решения
A + B = (3 + (-2), 4 + 5) = (1, 9) м. Модуль |A + B| = sqrt(1^2 + 9^2) = sqrt(82) ≈ 9,06 м. Угол θ = arctan(9/1) ≈ 83,66° (в первую четверть).
v = v1 + v2 = (6 + 0, 0 + 8) = (6, 8) м/с. Модуль |v| = sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(100) = 10 м/с. Угол направления θ = arctan(8/6) ≈ 53,13° относительно +x.
a · b = 4·1 + (-3)·2 = 4 - 6 = -2. |b| = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(5). Скалярная проекция a на b: comp_b(a) = (a · b) / |b| = -2 / sqrt(5) ≈ -0,894. Векторная проекция proj_b(a) = [(a · b) / |b|^2] b = (-2/5)·(1, 2) = (-0,4, -0,8).
W = F · s = 5·2 + 0·3 = 10 Дж. Модуль диссипируемой величины |F| = 5 Н, |s| = sqrt(2^2 + 3^2) = sqrt(13) ≈ 3,606 м. cos φ = W / (|F| |s|) = 10 / (5·√13) ≈ 0,555, следовательно φ ≈ 56,3°.
|r| = sqrt((-5)^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13. Угол θ относительно положительного направления оси x: θ ≈ 112,62° (квадрант II). Компоненты по осям: x = -5, y = 12.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по истории на тему "Древние люди" для 5 класса. Тип вопросов — единственный выбор. В конце приведены ответы.
- Что такое пещерный человек?
- A) человек, который жил в пещерах в древности
- B) человек, который живёт в городе
- C) мистическое существо
- D) учёный из музея
- Какое было основное занятие древних людей в эпоху каменного века?
- A) охота и сбор ягод
- B) работа в офисе
- C) рыбалка
- D) изучение языков
- Какие материалы служили основными инструментами в каменном веке?
- A) камень и кости
- B) металл
- C) стекло
- D) пластик
- Как назывались люди, которые жили в Европе около 40 тысяч лет назад и оставили первые художественные работы на стенах пещер?
- A) Неандертальцы
- B) Кроманьонцы
- C) Люди современного типа
- D) Археологи
- Что означает термин палеолит?
- A) древний каменный век, охота и сбор
- B) новый каменный век, земледелие
- C) медный век
- D) железный век
- Что характерно для эпохи неолита?
- A) оседлый образ жизни и земледелие
- B) охота и сбор
- C) появление металла
- D) освоение космоса
- Где чаще всего жили древние люди, проживавшие в палеолите?
- A) в пещерах
- B) в домах на деревьях
- C) в подземных городах
- D) в домах из кирпича
- Как называют изображения животных и людей на стенах пещер?
- A) наскальные рисунки
- B) мониторы
- C) письма
- D) гравюры
- Кто из древних людей считается близким к предкам современных людей и жил в Европе позже неандертальцев?
- A) Неандерталец
- B) Кроманьонец
- C) Питекантроп
- D) Австралопитек
- Что произошло в неолитическую революцию?
- A) оседлый образ жизни и земледелие
- B) изобретение колес и металла
- C) появление городов на побережье
- D) изобретение письменности
Ответы: 1 - A 2 - A 3 - A 4 - B 5 - A 6 - A 7 - A 8 - A 9 - B 10 - A
Вот готовый тест из 25 вопросов по теме: Безопасность дорожного движения, для 10 класса. Формат — множественный выбор. В каждом вопросе один правильный ответ. В конце каждого вопроса указан правильный вариант.
- Как правильно перейти дорогу в зоне пешеходного перехода?
- a) Перейти дорогу, не обращая внимания на приближающиеся автомобили
- b) Перейти дорогу только по пешеходному переходу, посмотрев налево и направо
- c) Бежать через дорогу
- d) Игнорировать сигнал пешехода
- Правильный ответ: b
- Какой сигнал пешеходного светофора означает разрешение перехода?
- a) Красный человечек
- b) Жёлтый человечек
- c) Зеленый человечек
- d) Любой сигнал
- Правильный ответ: c
- Водителю следует уступать дорогу пешеходам на каком месте?
- a) На любой дороге
- b) Только на перекрёстках
- c) На пешеходных переходах и вблизи них
- d) Никогда
- Правильный ответ: c
- Какие устройства должны быть у велосипедиста в темное время суток?
- a) Только шлем
- b) Фара спереди, задний фонарь и световозвращающие элементы на одежде
- c) Никаких устройств
- d) Только звонок
- Правильный ответ: b
- Какое минимальное безопасное расстояние следует держать от впереди едущего транспорта в городе по правилу двух секунд?
- a) 1 секунда
- b) 2 секунды
- c) 3 секунды
- d) 5 секунд
- Правильный ответ: b
- Какой документ обязательно должен иметь водитель во время управления автомобилем?
- a) Паспорт
- b) Водительское удостоверение
- c) Свидетельство о регистрации ТС
- d) Страховой полис
- Правильный ответ: b
- Что следует сделать перед началом движения?
- a) Включить указатель поворота
- b) Пристегнуть ремень безопасности
- c) Проверить зеркала
- d) Всё перечисленное
- Правильный ответ: d
- Где запрещено парковаться?
- a) На газоне
- b) На тротуаре
- c) Перед пешеходным переходом
- d) Все перечисленное
- Правильный ответ: d
- Что означает знак «Стоп»?
- a) Движение разрешено продолжать
- b) Остановиться и уступить дорогу другим участникам
- c) Только для велосипедистов
- d) Неприменно
- Правильный ответ: b
- Как правильно обогнать велосипедиста на городских дорогах?
- a) Обгон слева на максимальной скорости
- b) Обгон слева на безопасной дистанции, убедившись в отсутствии встречного движения
- c) Обгон справа
- d) Игнорировать велосипедиста
- Правильный ответ: b
- Какие требования к перевозке детей в автомобиле?
- a) Ребёнок может сидеть на коленях взрослого
- b) Ребёнок должен быть пристегнут в детском удерживающем устройстве или ремне безопасности по возрасту/росту
- c) Можно перевозить ребёнка на переднем сиденье без кресла
- d) Никаких ограничений
- Правильный ответ: b
- Что делать при ухудшившейся видимости (туман, дождь)?
- a) Увеличить скорость
- b) Снизить скорость, включить ближний/дальний свет, увеличить дистанцию
- c) Ехать на аварийной сигнализации
- d) Игнорировать ситуацию
- Правильный ответ: b
- Какие сигналы используют велосипедисты для поворотов?
- a) Жесты левой руки: левая рука вперед или вверх
- b) Жгуты и мигание фар
- c) Звуковые сигналы
- d) Включение дальнего света
- Правильный ответ: a
- Как правильно действовать на железнодорожном переезде без шлагбаумов при приближении поезда?
- a) Ускориться и быстро пересечь
- b) Снизить скорость, остановиться при необходимости, убедиться, что путь свободен
- c) Игнорировать поезд и продолжать движение
- d) Остановиться на пути
- Правильный ответ: b
- Какие правила поведения в школьной зоне?
- a) Увеличить скорость
- b) Снизить скорость, быть внимательными к детям, соблюдать сигналы регулировщика
- c) Обгонять школьные автобусы
- d) Игнорировать правила
- Правильный ответ: b
- Что делать, если приближаетесь к перекрёстку и пешеход уже начал переход?
- a) Пройти без остановки
- b) Снизить скорость, остановиться и пропустить пешехода
- c) Ускориться
- d) Подать звуковой сигнал
- Правильный ответ: b
- Как правильно перевозить детей до 12 лет или ростом до 150 см?
- a) Без кресла на любом сиденье
- b) В детском удерживающем устройстве до 12 лет и роста до 150 см, далее ремень
- c) Только на переднем сиденье
- d) Любым способом
- Правильный ответ: b
- Какие действия свидетеля ДТП правильны?
- a) Уйти с места
- b) Оказать помощь пострадавшим, вызвать экстренные службы, обеспечить безопасность, сообщить данные
- c) Игнорировать
- d) Делать фото и уходить
- Правильный ответ: b
- Как правильно пристегнуть ремни безопасности?
- a) Пристёгиваться нужно только себе
- b) Во время движения ремни должны быть застегнуты на всех сиденьях и плотно прилегать
- c) Можно не пристёгиваться на короткой дороге
- d) Ремень не обязателен в городе
- Правильный ответ: b
- Где запрещено движение транспортных средств?
- a) По тротуару
- b) В пешеходной зоне
- c) На участке дороги с ограниченной скоростью
- d) Все перечисленное
- Правильный ответ: d
- Какие элементы делают велосипедиста заметным в темноте?
- a) Световые элементы и световозвращающие элементы на одежде
- b) Только яркая краска одежды
- c) Безусловно ничего не требуется
- d) Только колёса с лампочками
- Правильный ответ: a
- Какие требования к мотошлёму?
- a) Не требуются
- b) Должен соответствовать стандартам безопасности и надеваться во время езды
- c) Можно ездить без него
- d) Шлем обязателен только на соревнованиях
- Правильный ответ: b
- Что следует сделать при приближении к железнодорожному переезду?
- a) Продолжать движение, если кажется свободно
- b) Остановиться и ждать сигнала, если переезд закрыт или приближается поезд
- c) Ехать через переезд без внимания
- d) Игнорировать сигналы
- Правильный ответ: b
- Как безопаснее использовать мобильный телефон во время движения?
- a) Разговаривать по телефону без hands-free
- b) Не использовать телефон во время движения
- c) Использовать телефон на громкой связи только в том случае, если дорога пустая
- d) Использовать телефон только для навигации
- Правильный ответ: b
- Что должен сделать свидетель ДТП по первым действиям?
- a) Помочь пострадавшим, вызвать помощь, обеспечить безопасность, при необходимости передать данные другим участникам
- b) Фотографировать с места происшествия
- c) Немедленно покинуть место
- d) Ждать, пока кто-то другой примет решение
- Правильный ответ: a
Если нужно, могу адаптировать тест под конкретные региональные правила (например, конкретные дорожные знаки, формулировки и т. п.) или оформить тест в виде файла (doc, pdf) для печати.
Тест по алгебре Тема: Свойства степени с натуральным показателем Класс: 7 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Без ответов
Упростите выражение: 3^4 × 3^2 A) 3^6 B) 3^8 C) 3^4 D) 9^2
Упростите: (x^3)^2 A) x^5 B) x^6 C) x^9 D) x^3
Упростите: (2a)^3 A) 6a^3 B) 8a^3 C) 2^3 a D) a^3
Упростите: (3y)^2 A) 6y^2 B) 9y^2 C) 3y^2 D) y^4
Упростите: a^3 · b^3 A) (ab)^3 B) a^3 b^3 C) a^6 b^3 D) a^3 b^5
Упростите: x^5 / x^2 A) x^7 B) x^3 C) x^2 D) x^5
Упростите: (t^4)^3 A) t^7 B) t^12 C) t^8 D) t^4
Упростите: (2yz)^3 A) 8 y^3 z^3 B) 6 y^3 z^3 C) 8 y z^3 D) 8 y^3 z
Упростите: (a^2)^3 A) a^5 B) a^6 C) a^8 D) a^9
Упростите: x^2 · x^3 A) x^4 B) x^5 C) x^6 D) x^2
Тест по МГП для учеников 11 класса
Тема: Освобождение военнопленного на честное слово
Вопрос 1: Какое право находится в основе принципа освобождения военнопленного на честное слово? a) Принцип гуманности b) Принцип неучастия в военных действиях c) Принцип равноправия сторон d) Принцип невмешательства в дела другого государства
Ответ: a) Принцип гуманности
Вопрос 2: Какие международные нормы запрещают применение пыток и жестокого обращения с военнопленными? a) Женевские конвенции 1949 года b) Венская конвенция о дипломатических отношениях c) Основы законодательства РФ о здравоохранении d) Мадридская конвенция о правах человека
Ответ: a) Женевские конвенции 1949 года
Вопрос 3: Какие военнопленные могут быть освобождены на честное слово? a) Лица, принятые во враждебную войска b) Лица, которые подлежат казни по приговору военного суда c) Лица, которые могут представлять опасность для вражеской стороны d) Лица, которые попали в плен во время военных действий
Ответ: d) Лица, которые попали в плен во время военных действий
Вопрос 4: Что должно сделать государство-освободитель после того, как военнопленный отдал честное слово? a) Сразу же вернуть его в плен к вражеским войскам b) Допросить и осудить за сотрудничество с врагом c) Подтвердить его статус военнопленного и освободить d) Отправить на обучение в учреждения образования
Ответ: c) Подтвердить его статус военнопленного и освободить
Надеюсь, данный тест поможет вам подготовиться к учебе по МГП. Удачи!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
