Новая школа

Вот готовый тест на тему Рациональные числа для класса 7. Все вопросы открытого типа. В конце — полный ответный ключ с решениями.

Название: Курс Алгебры. Тема: Рациональные числа. Класс: 7. Тип вопросов: Открытые. Количество вопросов: 20. Тест с ответами: Да.

Преобразуй в дробь: 0.36.
Найди сумму дробей: 2/7 + 3/5.
Найди разность дробей: 3/4 - 1/6.
Найди произведение дробей: (5/8) × (12/5).
Найди частное дробей: (7/9) ÷ (2/3).
Преобразуй смешанное число в неправильную дробь: 4 2/5.
Преобразуй неправильную дробь в смешанное число: 23/4.
УпростИ дробь: 14/36.
Сравни: какое число больше — -5/6 или -2/3? Обоснуй ответ.
Упорядочи по возрастанию данные числа: -3/4, -1/2, 0, 2/5.
Преобразуй десятичное число в дробь: 0.75.
Преобразуй дробь в десятичную: 5/8 = ?
Найди сумму десятичных чисел: 0.6 + (-0.25).
Найди разность десятичных чисел: 1.2 - 0.48.
Найди произведение десятичных чисел: 1.2 × 0.5.
Найди частное десятичных чисел: 2.7 ÷ 0.9.
Практическая задача: рецепт требует 2/3 чашки сахара на 3 порции. Сколько сахара нужно на 5 порций?
Вычисли выражение: (3/4) - (1/5) + (2/3).
Найди произведение: (6/7) × (7/6).
Вычисли: | -5/6 | - |-2/3 |.

Ответы и решения

0.36 = 36/100 = 9/25.
2/7 + 3/5 = (10/35 + 21/35) = 31/35.
3/4 - 1/6 = (9/12 - 2/12) = 7/12.
(5/8) × (12/5) = (5 cancels) → 12/8 = 3/2 = 1 1/2.
(7/9) ÷ (2/3) = (7/9) × (3/2) = 7/6 = 1 1/6.
4 2/5 = (4×5 + 2)/5 = 22/5.
23/4 = 5 3/4 (пятёрка с остатком 3/4).
14/36 = сокращается на 2 → 7/18.
-2/3 > -5/6, так как ближе к нулю; следовательно, -2/3 больше. ((-5/6) меньше (-2/3).)
По возрастанию: -3/4 < -1/2 < 0 < 2/5.
0.75 = 3/4.
5/8 = 0.625.
0.6 + (-0.25) = 0.35 = 7/20.
1.2 - 0.48 = 0.72 = 18/25.
1.2 × 0.5 = 0.6 = 3/5.
2.7 ÷ 0.9 = 3.
2/3 × 5/3 = 10/9 = 1 1/9 чашки.
(3/4) - (1/5) + (2/3) = 45/60 - 12/60 + 40/60 = 73/60 = 1 13/60.
(6/7) × (7/6) = 1.
| -5/6 | - |-2/3| = 5/6 - 2/3 = 5/6 - 4/6 = 1/6.

Если хотите, могу адаптировать уровень сложности под конкретную школу или добавить краткие пояснения к каждому решению.

Тест на тему Рациональные числа