Тест на тему Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби

Ниже тест по алгебре для 9 класса. Тема: Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Тип вопросов: единичный выбор. Всего 20 вопросов. В конце — ключ ответов.

1. Какое утверждение верно для конечной десятичной дроби? A) Это иррациональное число B) Это рациональное число C) Это число не может быть отрицательным D) Это число не имеет десятичной записи Ответ: B

2. Какое число имеет бесконечную десятичную запись, которая не повторяется периодически? A) 0.25 B) sqrt(2) C) 0.75 D) 1/3 Ответ: B

3. Что означает равенство 0.999... = 1? A) Эти числа равны B) Эти числа не равны C) 0.999... не существует D) Только одна из них можно записать десятичной дробью Ответ: A

4. Реальные числа делятся на какие группы по десятичной записи? A) только рациональные B) рациональные и иррациональные C) только иррациональные D) только целые Ответ: B

5. Что называют периодической десятичной дробью? A) дробь с конечной десятичной записью B) дробь, у которой после запятой цифры повторяются через некоторый период C) дробь без запятой D) дробь с нулевой дробной частью Ответ: B

6. Приведите пример рационального числа, выраженного бесконечной периодической десятичной дробью. A) 1/2 B) 1/3 C) sqrt(2) D) pi Ответ: B

7. Приведите пример иррационального числа. A) 0.5 B) sqrt(2) C) 0.75 D) 7/9 Ответ: B

8. Какое утверждение верно про десятичные представления действительных чисел? A) Только положительные B) Каждое действительное число имеет десятичное представление C) Только рациональные D) Только целые Ответ: B

9. Какая десятичная дробь является конечной? A) 0.125 B) 0.333... C) 0.142857... D) 0.999... Ответ: A

10. Что верно насчет числа 5 как десятичной дроби? A) 5.000... B) 4.999... C) обе D) ни одна из них Ответ: C

11. Что верно о рациональном числе? A) имеет конечное десятичное представление B) имеет либо конечное, либо бесконечное периодическое представление C) не имеет десятичного представления D) не имеет периодического представления Ответ: B

12. Что называют иррациональными числами? A) числа с конечной десятичной записью B) числа, десятичная запись которых бесконечна и не повторяется периодически C) числа типа 0 D) любые числа Ответ: B

13. Пример числа, которое имеет не повторяющуюся десятичную запись. A) sqrt(2) B) 1/3 C) 0.75 D) 0.999... Ответ: A

14. Какова десятичная запись числа -1/4? A) -0.25 B) -0.125 C) -0.333... D) -1/4 Ответ: A

15. Какой знак записывается перед цифрами в десятичной записи отрицательного числа? A) минус B) плюс C) ничего D) единица Ответ: A

16. Верно ли, что 0 и -0 представляют одно и то же число? A) Да B) Нет C) Только в теории D) Нравится Ответ: A

17. Как называется десятичная дробь, у которой после запятой повторяется период? A) конечная B) периодическая C) иррациональная D) не определено Ответ: B

18. Верно ли утверждение: каждое вещественное число можно записать бесконечной десятичной дробью? A) Да B) Нет C) Только рациональные D) Только иррациональные Ответ: A

19. Как формально определяют рациональные числа? A) существуют дроби m/n, где n ≠ 0 B) только целые C) любые числа D) никоим образом Ответ: A

20. Что верно относительно представления 0.999... и 1? A) Они разные B) Они равны C) Только одно из них корректно D) Нельзя определить Ответ: B

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретный учебник или уровень сложности, добавить пояснения к ответам или оформить тест в виде PDF/Word.