Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Описательная статистика
10 сентября 2025 10:10
Ниже представлен тест для школьников 11 класса по предмету Информатика, тема: Описательная статистика. Тип вопросов — открытые. Всего 4 вопроса. В конце — выводы и примерный ответ-ключ.
- Вопрос 1 Даны наблюдения: 3, 7, 7, 8, 10, 12. Задача: найти все описательные показатели и показать расчеты:
- среднее арифметическое;
- медиану;
- моду;
- диапазон;
- популяционное стандартное отклонение.
- Вопрос 2 Объясните своими словами:
- чем различаются среднее арифметическое и медиана;
- в каких случаях предпочтительно использовать каждую меру центральной тенденции;
- почему медиана устойчивее к выбросам, чем среднее.
- Вопрос 3 Даны данные: 1, 2, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 11, 13, 14, 22. Задача:
- определить пятичисловую сводку: минимум, первый квартиль (Q1), медиана, третий квартиль (Q3), максимум;
- вычислить межквартильный размах (IQR);
- проверить наличие выбросов по правилу: выбросы за пределами границ [Q1 − 1.5·IQR, Q3 + 1.5·IQR];
- кратко описать форму распределения и наличие выбросов.
- Вопрос 4 Объясните различие между стандартным отклонением и межквартильным размахом (IQR):
- в каких ситуациях полезнее использовать каждую из этих мер изменчивости;
- какие характерные особенности данных влияют на выбор между ними;
- какие преимущества у каждой меры в отношении устойчивости к выбросам и масштаба данных.
Ответы (примерный ключ)
- Ответ на Вопрос 1
- Среднее арифметическое: (3 + 7 + 7 + 8 + 10 + 12) = 47; m = 47/6 ≈ 7,83.
- Медиана: данные по возрастанию: 3, 7, 7, 8, 10, 12. Так как элементов 6 (четное), медиана = (7 + 8)/2 = 7,5.
- Мода: число 7 встречается дважды (самое часто встречающееся). Следовательно, мода = 7.
- Диапазон: max − min = 12 − 3 = 9.
- Популяционное стандартное отклонение: сначала найдем дисперсию популяции: sum((xi − m)^2) = 46,8333; Var_population = 46,8333 / 6 ≈ 7,8056; SD_population ≈ sqrt(7,8056) ≈ 2,80. Итого: среднее ≈ 7,83; медиана 7,5; мода 7; диапазон 9; популяционная SD ≈ 2,80.
- Ответ на Вопрос 2
- Среднее арифметическое — это сумма значений деленная на количество наблюдений; чувствительно к крайним значениям (выбросам) и к асимметрии данных.
- Медиана — центральное значение при упорядочивании данных; не зависит от величин крайних наблюдений и потому устойчива к выбросам.
- Когда использовать: среднее — для симметричных распределений без значительных выбросов; медиана — для распределений с асимметрией или наличием выбросов, а также для порядковых данных.
- Пример: доходы населения часто сильно вытянуты вверх выбросами и большой долей высоких значений — здесь медиана лучше отражает «типичное» значение; оценки тестов в классе, где есть редкие очень высокие баллы — медиана тоже может быть более информативной по аналогичной причине.
- Ответ на Вопрос 3
- Пятичисловая сводка: минимум = 1, Q1 = 3, медиана = 8, Q3 = 11, максимум = 22.
- IQR = Q3 − Q1 = 11 − 3 = 8.
- Границы выбросов: нижняя = Q1 − 1.5·IQR = 3 − 12 = −9; верхняя = Q3 + 1.5·IQR = 11 + 12 = 23. Все наблюдения лежат в диапазоне [−9, 23], значит выбросов нет.
- Описание распределения: распределение имеет умеренную вариативность; по данным можно предположить незначительную асимметрию в сторону большего значения (есть значения 13, 14 и 22), но выбросов нет. Распределение близко к симметричному с небольшой правой «хвостостью».
- Ответ на Вопрос 4
- Стандартное отклонение (SD) показывает среднее отклонение значений от среднего и выражено в тех же единицах измерения, как сами данные. Оно наиболее информативно для распределений примерно симметричных без значительных выбросов.
- Межквартильный размах (IQR) равен Q3 − Q1 и характеризует диапазон, в котором находится средняя половина данных. Он устойчив к выбросам и не зависит от самых крайних значений.
- Когда использовать: SD — для сравнения разброса в наборах с похожими масштабами и примерно симметричным распределением; IQR — для сравнения разброса между распределениями с выбросами, с различными масштабами, или когда важна устойчивость к экстремальным значениям.
- Пример: если два набора имеют одинаковое среднее и разные значения SD и IQR, можно судить, что один набор имеет более «жестко» ограниченную середину (меньшее IQR) даже если SD может быть смещено выбросами; в этом случае IQR дает более надёжное представление о вариации внутри большинства данных.
Если нужно, могу адаптировать тест под конкретные требования вашего преподавателя (добавить больше задач на вычисления, пересчитать примеры под другой уровень или формат записи).
Популярные тесты
Тест по английскому языку — Used to (7 класс) Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса. В тесте 10 вопросов. Ответы не приводятся.
Which sentence correctly uses 'used to' to talk about a past habit in the affirmative? A) I used to go to the library every weekend. B) I use to go to the library every weekend. C) I used to going to the library every weekend. D) I used to goes to the library every weekend.
Choose the sentence with the correct negative form of 'used to'. A) He didn't used to drink soda. B) He didn't use to drink soda. C) He didn't use to drank soda. D) He didn't used to drinking soda.
Form a correct question using 'used to'. A) Did you used to study science? B) Did you use to study science? C) Do you used to study science? D) Do you use to study science?
Choose the sentence that expresses a past habit that is no longer true. A) She used to play the piano, but she doesn't play now. B) She used to plays the piano, but she doesn't play now. C) She used to playing the piano, but she doesn't play now. D) She use to play the piano, but she doesn't play now.
Complete with 'used to'. When I was a child, I ___ live near the sea. A) used to B) use to C) used D) am used to
Choose the correct negative form. A) They didn't used to come here. B) They didn't use to come here. C) They didn't used to came here. D) They didn't used to coming here.
Which sentence describes a past habit? They __ go camping every summer. A) used to B) use to C) used D) using to
Identify the sentence that uses 'used to' to talk about a past state. A) He used to live in Paris. B) He used to living in Paris. C) He used to lives in Paris. D) He used to living in Paris.
Did you ___ to ride a bike when you were younger? A) used to B) use to C) used toed D) uses to
Choose the correct question form using 'used to'. A) Did you used to go to the cinema? B) Did you use to go to the cinema? C) Do you used to go to the cinema? D) Do you use to go to the cinema?
Ниже представлен тест по географии на тему "Полезные ископаемые" для 7 класса. Формат — множественный выбор (один правильный ответ в каждом вопросе). В конце — ответ ключ.
- Что такое полезные ископаемые?
- A) продукты питания
- B) природные ресурсы, извлекаемые и используемые человеком
- C) виды растений
- D) синтетические вещества Правильный ответ: B
- Какой из перечисленных материалов относится к неметаллическим строительным ископаемым?
- A) известняк
- B) золото
- C) медная руда
- D) нефть Правильный ответ: A
- Какие ископаемые относятся к топливно-энергетическим?
- A) уголь
- B) железная руда
- C) золото
- D) известняк Правильный ответ: A
- Где чаще всего встречаются нефтяные месторождения?
- A) в осадочных породах
- B) в гранитах
- C) в базальтах
- D) в кристаллических породах Правильный ответ: A
- Что такое месторождение полезных ископаемых?
- A) место проживания людей
- B) место сосредоточения определённого ресурса в горной породе
- C) место переработки ископаемых
- D) место продажи ископаемых Правильный ответ: B
- Какой способ добычи чаще применяется на больших месторождениях, лежащих близко к поверхности?
- A) подземная добыча
- B) открытая добыча (карьерная)
- C) взрывная добыча
- D) морская добыча Правильный ответ: B
- Пример неметаллического полезного ископаемого, используемого в строительстве:
- A) нефть
- B) песок
- C) золото
- D) уран Правильный ответ: B
- Какой из указанных минералов считается рудой металла?
- A) железная руда
- B) известняк
- C) песок
- D) соль Правильный ответ: A
- Какие условия благоприятны для образования нефти и газа?
- A) осадочные породы и органическое вещество под давлением и температурой
- B) вулканы
- C) ледники
- D) песок и глина Правильный ответ: A
- Как называется процесс удаления пустой породы из руды для получения более концентрированного материала?
- A) обогащение руды
- B) плавка
- C) рафинация
- D) добыча Правильный ответ: A
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности или добавить пояснения к ответам.
Конечно! Ниже представлен тест по теме "Ручные и машинные швы. Швейные машинные работы" для 5 класса с ответами.
Тест по технологии: Ручные и машинные швы
Вопрос 1: Какой шов называется "прямой шов"?
a) Шов "зигзаг"
b) Шов "вперед иголкой"
c) Шов "перекрестный"
Ответ: b) Шов "вперед иголкой"
Вопрос 2: Какой инструмент используется для прокалывания ткани при ручном шитье?
a) Ножницы
b) Игла
c) Указка
Ответ: b) Игла
Вопрос 3: Какой из следующих швов является машинным?
a) Шов "потайной"
b) Шов "зигзаг"
c) Шов "бахрома"
Ответ: b) Шов "зигзаг"
Вопрос 4: Какой элемент швейной машины отвечает за подачу ткани?
a) Игла
b) Диск натяжения
c) Патрон с иглой
Ответ: b) Диск натяжения
Вопрос 5: Какой шов используется для соединения двух кусков ткани с их лицевой стороны?
a) Шов "потайной"
b) Шов "плоский"
c) Шов "лицевой"
Ответ: c) Шов "лицевой"
Вопрос 6: Что следует сделать перед началом швейных работ?
a) Включить телевидение
b) Постелить ткань
c) Надеть защитные очки
Ответ: b) Постелить ткань
Вопрос 7: Какой шов лучше всего подходит для обработки краев ткани?
a) Прямой шов
b) Зигзагообразный шов
c) Бахромчатый шов
Ответ: b) Зигзагообразный шов
Вопрос 8: Какой из перечисленных инструментов не является швейным?
a) Ножницы
b) Угольник
c) Плоскогубцы
Ответ: c) Плоскогубцы
Вопрос 9: Какой шов используется для укрепления шва в местах соединения карманов и других деталей?
a) Узелковый шов
b) Держатель шва
c) Оверлок
Ответ: c) Оверлок
Вопрос 10: Какой элемент швейной машины используется для натяжения нитки?
a) Подъемник
b) Натяжитель
c) Рычаг
Ответ: b) Натяжитель
Надеюсь, данный тест окажется полезным для ваших учеников!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
