Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной кривой (напрямой y = x) и связанные с этим понятия сравнения действительных чисел и работы с ними

11 сентября 2025 07:42

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже приведён тест по алгебре для 9 класса. Тема: взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной кривой (напрямой y = x) и связанные с этим понятия сравнения действительных чисел и работы с ними. Тип: единственный выбор. Всего 12 вопросов. Ответы даны после теста.

  1. Какие из ниже перечисленных отображений задают взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел R и точками на прямой y = x?
  • A) f(t) = (t, t)
  • B) f(t) = (t, t^2)
  • C) f(t) = (t+1, t+1)
  • D) f(t) = (0, t)
  1. Чему соответствует число -2 в отображении f(t) = (t, t) на прямой y = x?
  • A) (-2, -2)
  • B) (2, -2)
  • C) (-2, 2)
  • D) (2, 2)
  1. Какое из утверждений верно о взаимно однозначном соответствии между R и точками на прямой y = x?
  • A) Каждому числу из R соответствует ровно одна точка на y = x в виде (t, t), и каждая точка на y = x соответствует ровному одному числу t.
  • B) Существует более одной точки на y = x, соответствующие одному числу.
  • C) Множество точек на y = x не может быть образовано из R.
  • D) Связь между R и точками на y = x не является взаимной.
  1. Мощности множеств R и множества точек на прямой y = x равны:
  • A) Да, потому что существует биекция между ними
  • B) Нет
  • C) Да, но только при дополнительных ограничениях
  • D) Невозможно определить
  1. Расстояние между точками (a, a) и (b, b) на плоскости равно:
  • A) |a − b|
  • B) √2 · |a − b|
  • C) |a| + |b|
  • D) √((a − b)^2 + (a − b)^2)
  1. Если a < b и b < c, тогда верно:
  • A) a < c неверно
  • B) a < c верно
  • C) a > c для некоторых значений
  • D) нельзя определить
  1. Сравните числа: 3/4 и 2/3. Верно:
  • A) 3/4 > 2/3
  • B) 3/4 < 2/3
  • C) 3/4 = 2/3
  • D) Невозможно определить
  1. Сравните числа: -5 и -2. Верно:
  • A) -5 > -2
  • B) -5 < -2
  • C) -5 = -2
  • D) Невозможно определить
  1. Чему равна точка, соответствующая числу 0?
  • A) (0, 0)
  • B) (1, 1)
  • C) (0, 1)
  • D) (1, 0)
  1. Какое утверждение верно про отображение f(t) = (t, t)?
  • A) Инъекция
  • B) Сюръекция
  • C) Биекция
  • D) Ни инъекция, ни сюръекция
  1. Найдите расстояние между точками (1, 1) и (-2, -2):
  • A) 3√2
  • B) 3
  • C) √18
  • D) 2√2
  1. Если a < b, то точка (a, a) лежит на прямой y = x левее или правее точки (b, b) на оси x?
  • A) слева
  • B) справа
  • C) над ними
  • D) нельзя определить

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. B
  6. B
  7. A
  8. B
  9. A
  10. C
  11. A
  12. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Ниже представлен тест по истории для 10 класса. Тип вопросов — соотнесение (2 столбца). Всего 6 пунктов. В конце — ответы.

Название: История. Тема: Страны Азии, Африки и Латинской Америки в 1918—1930-е гг. Тип: Соотнесение. Класс: 10. Количество вопросов: 6. Вывод ответов: Да.

Инструкция Соотнесите каждый пункт левой колонки с подходящим описанием в правой колонке. Запишите номер левого пункта и букву соответствующего описания.

Левая колонка (пункты)

  1. Индия
  2. Египет
  3. Китай
  4. Иран
  5. Эфиопия
  6. Бразилия

Правая колонка (описания) A) Страна в Восточной Азии, где в 1920–1930-е годы сформировался Гоминьдан и велась борьба с милитаристами. B) Страна в Северной Африке, в 1922 году Британия предоставила Египту номинальную независимость и создалась конституционная монархия. C) Движение за независимость во главе с Махатмой Ганди; Соляной поход 1930 года. D) Страна на Ближнем Востоке, где Реза Шах Пехлеви проводил модернизацию и централизацию власти. E) Африка, страна, сохранivшая независимость, но подвергшаяся итальянскому вторжению в 1935–1936 годах. F) Латиноамериканское государство, после революции 1930 года начавшее эпоху Варгаса и централизованное государство.

Ответы 1 — C 2 — B 3 — A 4 — D 5 — E 6 — F

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по истории для 11 класса

Тема: СССР 1945-1953 гг.

Вопрос 1: Какое событие завершило Вторую мировую войну в Европе?
A) Нападение на Польшу
B) Капитуляция Германии
C) Битва за Сталинград
D) Высадка в Нормандии
Ответ: B) Капитуляция Германии

Вопрос 2: Какой закон был принят в СССР в 1946 году, регулирующий сельское хозяйство?
A) Закон о земельной реформе
B) Закон о колхозах
C) Закон о трудоднях
D) Закон о кооперации
Ответ: C) Закон о трудоднях

Вопрос 3: Какой план был разработан для восстановления экономики Западной Европы после войны?
A) План Маршалла
B) План Саймона
C) План Ленина
D) План Сталина
Ответ: A) План Маршалла

Вопрос 4: Какое событие связывают с началом холодной войны?
A) Берлинский кризис
B) Ялтинская конференция
C) Образование НАТО
D) Парижский мирный договор
Ответ: A) Берлинский кризис

Вопрос 5: Как назывался шпионский процесс, который проходил в СССР в 1949-1950 гг.?
A) Процесс над Бухарином
B) Процесс над Тухачевским
C) Процесс над Пятаковым
D) Процесс над «Ленинградским делом»
Ответ: D) Процесс над «Ленинградским делом»

Вопрос 6: Кто занимал пост Генерального секретаря ЦК КПСС в 1953 году?
A) Молотов
B) Хрущев
C) Берия
D) Сталин
Ответ: C) Берия

Вопрос 7: В каком году была проведена первая послевоенная олимпиада?
A) 1948
B) 1949
C) 1950
D) 1952
Ответ: A) 1948

Вопрос 8: Какой город стал «двойной столицей» в 1949 году?
A) Киев
B) Минск
C) Лениград
D) Москва
Ответ: B) Минск

Вопрос 9: Какой проект был осуществлён в 1948 году, чтобы улучшить инфраструктуру сельского хозяйства?
A) Комсомольские стройки
B) Пятилетний план
C) МТС
D) Стройдеталь
Ответ: C) МТС

Вопрос 10: Какое событие произошло в 1953 году и стало шоком для всего мира?
A) Смерть Сталина
B) Первая атомная бомба в СССР
C) Берлинская стена
D) Корейская война
Ответ: A) Смерть Сталина

Вопрос 11: Какое населённое место подверглось ядерной бомбардировке в 1945 году?
A) Хиросима
B) Нагасаки
C) Токио
D) Осака
Ответ: A) Хиросима и B) Нагасаки (принимаются оба ответа)

Вопрос 12: Что такое «железный занавес»?
A) Экономическая блокада
B) Политическая ситуация между Востоком и Западом
C) Военное сотрудничество
D) Новый вид строительства
Ответ: B) Политическая ситуация между Востоком и Западом

Вопрос 13: Какой документ принял Верховный Совет СССР в 1953 году, посвященный реабилитации жертв политических репрессий?
A) Декларация прав человека
B) Закон о реабилитации
C) Указ о политических репрессиях
D) Указ о свободе совести
Ответ: B) Закон о реабилитации

Вопрос 14: Какое из следующих утверждений верно о «доктрине Трумэна»?
A) Поддержка стран с социальными преобразованиями
B) Поддержка стран, противостоящих коммунизму
C) Поддержка чисто экономических программ
D) Поддержка войн за независимость
Ответ: B) Поддержка стран, противостоящих коммунизму

Вопрос 15: Что произошло 12 марта 1947 года?
A) Вступление СССР в ООН
B) Провозглашение доктрины Трумэна
C) Начало холодной войны
D) Битва за Берлин
Ответ: B) Провозглашение доктрины Трумэна

Вопрос 16: Как называлась операция по блокаде Западного Берлина в 1948-1949 годах?
A) Операция «Мост»
B) Операция «Ленд-лиз»
C) Операция «Взлет»
D) Операция «Никель»
Ответ: A) Операция «Мост»

Вопрос 17: Какое крытое соревнование было основано в 1945 году?
A) Кубок мира по футболу
B) Олимпийские игры
C) чемпионат Европы
D) Универсиада
Ответ: D) Универсиада

Вопрос 18: Какую позицию занимал Н. С. Хрущев в партии после смерти Сталина?
A) Генеральный секретарь
B) Председатель Совета министров
C) Министр обороны
D) Председатель Президиума Верховного Совета
Ответ: A) Генеральный секретарь

Вопрос 19: Какой пленум ЦК КПСС в 1956 году стал поворотным моментом для СССР?
A) XX съезд
B) XXI съезд
C) XXII съезд
D) XXIV съезд
Ответ: A) XX съезд

Вопрос 20: Что стало причиной реформи Хрущева в сельском хозяйстве в 1950-х годах?
A) Нехватка продовольствия
B) Природные катастрофы
C) Придание большего веса промышленности
D) Снижение сельскохозяйственного производства
Ответ: A) Нехватка продовольствия

Обратите внимание: Это тест лишь для учебных целей и может быть адаптирован в соответствии с требованиями преподавателя.

Геометрия
8 Класс

Вот тест по геометрии на тему "Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике" для 8 класса. Тест включает открытые вопросы и ответы.

Тест по геометрии: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Вопрос 1:
Доказать теорему, согласно которой в прямоугольном треугольнике, проведя высоту из прямого угла к гипотенузе, можно сказать, что отрезки гипотенузы, на которые высота делит её, пропорциональны катетам треугольника.

Ответ:
Для доказательства мы рассмотрим прямоугольный треугольник ( ABC ), где ( \angle C = 90^\circ ) и ( h ) — высота, проведённая из вершины ( C ) на гипотенузу ( AB ). Обозначим отрезки ( AD ) и ( DB ) (где ( D ) — точка пересечения высоты ( CH ) с ( AB )) как ( c ) и ( b ) соответственно. Тогда по свойствам подобных треугольников ( \frac{AD}{AC} = \frac{DB}{BC} = \frac{h}{AB} ). Это подтверждает, что отрезки на гипотенузе пропорциональны катетам.

Вопрос 2:
На стороне ( AB ) прямоугольного треугольника ( ABC ) высота ( h ) делит ( AB ) на отрезки ( AD ) и ( DB ). Если ( AC = 6 ) см, ( BC = 8 ) см (где ( A ) и ( B ) — основания соответственно), определить длины отрезков ( AD ) и ( DB ), если ( AB ) равняется ( 10 ) см.

Ответ:
Согласно теореме о пропорциональных отрезках: [ \frac{AD}{AC} = \frac{DB}{BC} ] [ \frac{AD}{6} = \frac{DB}{8} ] Обозначим ( AD = x ), тогда ( DB = 10 - x ). Подставляем: [ \frac{x}{6} = \frac{10 - x}{8} ] Решаем уравнение: [ 8x = 6(10 - x) ] [ 8x = 60 - 6x ] [ 14x = 60 ] [ x = \frac{60}{14} \approx 4.29 , \text{см} ] Тогда ( DB = 10 - 4.29 \approx 5.71 , \text{см} ).

Отрезки составляют примерно ( AD \approx 4.29 , \text{см} ), ( DB \approx 5.71 , \text{см} ).

Вопрос 3:
Приведите примеры практического применения знаний о пропорциональных отрезках в прямоугольных треугольниках в реальной жизни.

Ответ:
Знания о пропорциональных отрезках используются в архитектуре и строительстве для расчета высоты зданий и крыш, а также в навигации и картографии для определения расстояний и высот. Применение этих знаний позволяет эффективно планировать пространственные распределения, создавать масштабы в чертежах и моделях, а также проводить безопасные измерения в сложных геометрических условиях.

Этот тест призван помочь учащимся закрепить свои знания о пропорциональных отрезках и их применении в теории и практике.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по физике для 9 класса

Тема: Условия равновесия тел. Центр тяжести тела

Задание: Соотнесите термин с правильным определением.

Варианты терминов:

  1. Центр тяжести
  2. Условие равновесия

Варианты определений: A. Точка, в которой сосредоточена весовая сила тела.
B. Состояние, при котором сумма всех сил и моментов, действующих на тело, равна нулю.

Ответы:

  1. Центр тяжести - A
  2. Условие равновесия - B

Задание: Соотнесите типы равновесия с их характеристиками.

Варианты типов равновесия:

  1. Устойчивое равновесие
  2. Неустойчивое равновесие
  3. Безразличное равновесие

Варианты характеристик: A. Тело возвращается в исходное положение после небольшого отклонения.
B. Тело остается в новом положении после отклонения.
C. Тело не возвращается в исходное положение, но и не падает при небольших отклонениях.

Ответы:

  1. Устойчивое равновесие - A
  2. Неустойчивое равновесие - B
  3. Безразличное равновесие - C

Удачи на экзамене!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта