Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Вектор. Колинеарные вектора. Сложение и вычитание вектора
12 сентября 2025 07:24
Вот готовый тест по геометрии для 9 класса на тему: Вектор. Коллинеарные вектора. Сложение и вычитание вектора. Тип: открытый вопрос. 10 вопросов. Включен ответный ключ.
Название теста: Геометрия. Вектор. Коллинеарные вектора. Сложение и вычитание вектора Класс: 9 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да
Вопросы
- Даны векторы a = (3, -2) и b = (6, -4). Являются ли они коллинеарными? Найдите коэффициент пропорциональности k, такого что b = k·a (или a = k'·b). Обоснуйте ответ.
- Даны векторы a = (1, 2) и b = (-2, -4). Являются ли они коллинеарными? Найдите сумму a + b и разность a - b.
- Даны векторы a = (4, 0) и c = (0, 5). Опишите геометрическую операцию сложения и найдите координаты результата a + c.
- Даны векторы p = (-3, 7) и q = (5, -2). Найдите сумму p + q и разность p - q.
- Найдите длину вектора a = (6, 8).
- Пусть a = (2, 5) и b = (7, 1). Найдите вектор-результат вычитания b - a.
- Приведите пример двух коллинеарных векторов и поясните, какой угол между ними. Найдите скалярное произведение этих векторов, например возьмите a = (3, 4) и b = (6, 8).
- Даны вектор a = (2, 1) и вектор d = (4, 2). Постройте (описательно) вектор-сумму 2a - d и найдите её координаты.
- Укажите условие, при котором сумма вектора и его противоположного равна нулю. Объясните на примере.
- Даны вектор a = (3, 7) и b = (9, 21). Являются ли они коллинеарными? Найдите коэффициент пропорциональности.
Ключ к ответам (образец решений)
- Да, коллинеарны, потому что b = 2a. Коэффициент пропорциональности k = 2 (и если смотреть с другой стороны, a = (1/2) b).
- Да, коллинеарны, потому что b = -2a. a + b = (1 + (-2), 2 + (-4)) = (-1, -2). a - b = (1 - (-2), 2 - (-4)) = (3, 6).
- Сложение векторов выполняется по параллелограмму; результат a + c = (4, 0) + (0, 5) = (4, 5).
- p + q = (-3 + 5, 7 + (-2)) = (2, 5). p - q = (-3 - 5, 7 - (-2)) = (-8, 9).
- Длина вектора sqrt(6^2 + 8^2) = sqrt(36 + 64) = sqrt(100) = 10.
- b - a = (7 - 2, 1 - 5) = (5, -4).
- Пример коллинеарных векторов: a = (3, 4), b = (6, 8) (один вектор в два раза длиннее другого). Угол между ними 0 градусов (θ = 0). Скаляpное произведение a · b = 3·6 + 4·8 = 18 + 32 = 50, что равно |a||b| cos θ = |a||b| при θ = 0.
- 2a = (4, 2). 2a - d = (4 - 4, 2 - 2) = (0, 0). Равен нулевому вектору.
- Вектор и его противоположный суммируются в ноль: v + (-v) = 0. Пример: v = (p, q) тогда (-v) = (-p, -q); сумма равна (0, 0).
- Да, коллинеарны, поскольку b = 3a. Коэффициент пропорциональности k = 3.
Если нужно, могу отформатировать тест под конкретный формат (например, отдельно на листе для ученика или в виде электронного файла).
Популярные тесты
Инструкция: выберите один правильный вариант для каждого вопроса.
Что включает в себя литосфера? A) только кора B) кора и верхняя часть мантии C) кора, мантия и ядро D) только мантия
Как называется та часть земной коры, которая образует материки? A) океаническая кора B) континентальная кора C) верхняя кора D) морская кора
Какая толщина литосферы под океанами обычно составляет примерно? A) 5-10 км B) 50-60 км C) 100-200 км D) 600-700 км
Что вызывает движение литосферных плит? A) ветер B) конвекция в верхней мантийной части C) гравитация Луны D) изменение климата
Какая часть не входит в литосферу? A) кора B) верхняя мантия C) нижняя мантия D) астеносфера
Где происходят движения литосферных плит? A) внутри ядра B) вдоль границ между плитами C) в атмосфере D) на поверхности воды
Какие два типа земной коры существуют? A) океаническая и континентальная B) верхняя и нижняя кора C) твердая и жидкая D) газовая и жидкая
Чем обычно сопровождаются границы литосферных плит? A) вулканы и землетрясения B) грозы C) песчаные дюны D) айсберги
Как называется слой мантии, который участвует в движении литосферных плит? A) астеносфера B) ядро C) нижняя мантия D) верхняя кора
Что свидетельствует об активности литосферы? A) наличие озёр B) землетрясения и вулканы C) нагрев воды D) рост деревьев
Тест по обществознанию на тему "Влияние группы на человека"
Класс: 10
Количество вопросов: 15
Тип вопросов: Единственный выбор
Какие из следующих фактов лучше всего иллюстрируют влияние группы на личные установки человека?
- А) Появление новых привычек.
- Б) Изменение литературных предпочтений.
- В) Улучшение здоровья.
- Г) Все вышеперечисленное.
Какой термин обозначает влияние группы на индивидуальные взгляды и поведение?
- А) Конформизм.
- Б) Индифферентность.
- В) Идентификация.
- Г) Адаптация.
Какой фактор не влияет на степень конформизма в группе?
- А) Размер группы.
- Б) Долговечность отношений.
- В) Личное мнение индивида.
- Г) Применение санкций.
Как называется групповая динамика, когда индивидуумы ставят интересы группы выше собственных?
- А) Групповая идентификация.
- Б) Групповая сплоченность.
- В) Групповая поляризация.
- Г) Групповая психология.
Какой из факторов наименее вероятно влияет на соблюдение группы обычных норм поведения?
- А) Личностный опыт.
- Б) Давление со стороны группы.
- В) Уровень образования.
- Г) Культура.
Как называется эффект, когда индивидуумы в группе принимают более радикальные решения, чем если бы они принимали решения поодиночке?
- А) Эффект групповой поляризации.
- Б) Эффект взаимного влияния.
- В) Эффект социального сравнения.
- Г) Эффект солидарности.
Что из перечисленного может способствовать возникновению группового мышления?
- А) Открытость к разным мнениям.
- Б) Высокий уровень критического мышления.
- В) Однородность группы.
- Г) Принятие решений на основе фактов.
Какой из следующих факторов может вызвать изменение мнения человека в результате социальной интеракции?
- А) Личные убеждения.
- Б) Информация из СМИ.
- В) Окружение.
- Г) Уровень культурного развития.
Какой из следующих примеров описывает «социальное влияние»?
- А) Человек решает перейти на вегетарианство, вдохновившись друзьями.
- Б) Человек принимает решение в одиночку, основываясь на фактах.
- В) Человек полностью игнорирует мнение окружающих.
- Г) Человек не интересуется общественными вопросами.
Какой из следующих факторов усиливает влияние группового давления?
- А) Низкая самооценка.
- Б) Высокая независимость.
- В) Строгое критическое мышление.
- Г) Принятие альтернативных мнений.
Для предотвращения негативного влияния группы какое качество важно развивать у индивида?
- А) Пассивность.
- Б) Критическое мышление.
- В) Конформизм.
- Г) Амбивалентность.
Что демонстрирует явление "социального кишечника"?
- А) Влияние группы на индивидуумов.
- Б) Модулирование общественного поведения.
- В) Поля, в которых влияют социальные факторы.
- Г) Социальная изоляция.
Какое из следующих утверждений верно для человека, оказавшегося в иной культурной среде?
- А) Он не изменит своих привычек.
- Б) Он легко интегрируется в новую группу.
- В) Он почувствует влияние новой группы на свои взгляды.
- Г) Он будет полностью игнорировать традиции новой культуры.
Что из перечисленного не является примером «группового давления»?
- А) Ребёнок начинает курить, чтобы соответствовать своим друзьям.
- Б) Подросток сообщает о своих взглядах на омоложение с помощью косметики.
- В) Студенты начинают одеваться в едином стиле после знакомства с модной культурой.
- Г) Человек обсуждает с родными своё мнение по поводу политических выборов.
Какой из следующих факторов является ключом к изменению поведения в группе?
- А) Страх.
- Б) Согласие.
- В) Обратная связь.
- Г) Одиночество.
Инструкция для учащихся:
Ответьте на все вопросы, выбрав один правильный вариант. Удачи!
Входной контроль по истории для 6 класса
Вопросы с множественным выбором:
Какой период в истории называется Древним миром?
- A) 3000 год до н.э. – 500 год н.э.
- B) 500 год н.э. – 1500 год н.э.
- C) 1500 год н.э. – 1800 год н.э.
- D) 1800 год н.э. – 2000 год н.э.
- Правильный ответ: A
Какой из следующих народов основал Древний Рим?
- A) Греки
- B) Этруски
- C) Славяне
- D) Норманы
- Правильный ответ: B
Что такое феодализм?
- A) Система самоуправления
- B) Экономическая система, основанная на земельной собственности
- C) Политическая система, основанная на демократии
- D) Религиозное учение
- Правильный ответ: B
Какое событие ознаменовало начало новой эры в истории Европы?
- A) Падение Римской империи
- B) Открытие Америки
- C) Изобретение книгопечатающего пресса
- D) Начало Первой мировой войны
- Правильный ответ: A
Какую религию исповедовали большинство жителей Древнего Египта?
- A) Христианство
- B) Ислам
- C) Политеизм
- D) Буддизм
- Правильный ответ: C
Какой знаменитый мальчик-император правил в Китае во время династии Цин?
- A) Цинь Шихуанди
- B) Канъи
- C) Лю Банг
- D) Цяньлун
- Правильный ответ: D
Какая из следующих древних культур находилась в Месопотамии?
- A) Египетская
- B) Греческая
- C) Шумерская
- D) Индуистская
- Правильный ответ: C
Какое известное здание было построено в Древнем Египте как гробница для фараона?
- A) Пантеон
- B) Пирамида Хеопса
- C) Колизей
- D) Акрополь
- Правильный ответ: B
Что такое "диктатура"?
- A) Система правления, в которой власть принадлежит множеству
- B) Система правления, в которой власть принадлежит одному
- C) Формы власти, основанные на выработке законов
- D) Парламентская система
- Правильный ответ: B
Какая была основная причина миграции народов в Европе в V-VI веках?
- A) Экономическое процветание
- B) Войны и нашествия
- C) Распространение религии
- D) Индустриальная революция
- Правильный ответ: B
Кто был первым президентом США?
- A) Авраам Линкольн
- B) Джордж Вашингтон
- C) Томас Джефферсон
- D) Теодор Рузвельт
- Правильный ответ: B
Какое из следующих событий произошло в 1066 году?
- A) Завоевание Нормандии
- B) Битва при Гастингсе
- C) Начало Крестовых походов
- D) Падение Византийской империи
- Правильный ответ: B
Кто написал "Божественную комедию"?
- A) Виргилий
- B) Данте Алигьери
- C) Шекспир
- D) Гомер
- Правильный ответ: B
Как называлась эпоха, когда люди начали использовать металл в орудиях труда?
- A) Каменный век
- B) Медный век
- C) Железный век
- D) Бронзовый век
- Правильный ответ: D
Какое важное событие произошло в 1789 году во Франции?
- A) Появление Ренессанса
- B) Французская революция
- C) Гражданская война
- D) Открытие Нового света
- Правильный ответ: B
Какой именно вид искусства был особенно популярным в Древней Греции?
- A) Архитектура
- B) Живопись
- C) Музыка
- D) Литература
- Правильный ответ: A
Что такое "Ренессанс"?
- A) Период средневековья
- B) Эпоха возрождения интереса к античной культуре
- C) Время войны
- D) Эпоха колонизации
- Правильный ответ: B
Кто открыл Америку в 1492 году?
- A) Джеймс Кук
- B) Христофор Колумб
- C) Фернан Магеллан
- D) Васко да Гама
- Правильный ответ: B
Инструкция
- Подсчитайте количество правильных ответов.
- Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
- Обсудите трудные вопросы на занятиях.
Удачи на тесте!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
