Тест на тему От королевства Хлодвига до империи Карла Великого

1. Преобразуйте десятичную повторяющуюся дробь 0.(63) в дробь обыкновенную. Покажите полный ход решения (обозначьте x, умножения, вычитание, упрощение). Укажите полученную дробь в простейшем виде.

2. Запишите в виде периодической десятичной дроби дробь 5/33. Укажите сам период и его длину, а также порядок действий преобразования.

3. Вычислите сумму 0.(12) и 0.(34). Запишите результат как периодическую дробь и определите период вычисленного числа.

4. Найдите произведение 0.(12) × 0.(3). Поясните, как переводить каждый множитель в дробь, затем обратно в периодическую дробь; укажите полученный период и его длину.

5. Найдите сумму 1/9 и 1/99 и запишите результат как периодическую дробь. Укажите период и его длину.

Тест по математике: Числа от 1 до 1000
Класс: 4

Вариант 1

Вопрос 1
Какое число идет после числа 456?
a) 455
b) 457
c) 458

Вопрос 2
Какое число меньше 300?
a) 350
b) 299
c) 400

Вопрос 3
Какое число является суммой 200 и 150?
a) 350
b) 340
c) 360

Вопрос 4
Меньше ли число 789 число 790?
a) Да
b) Нет

Вопрос 5
Число 999 округляется до сотен. Какая это будет цифра?
a) 900
b) 1000
c) 100

Вопрос 6
Какое число находится между 499 и 501?
a) 498
b) 500
c) 502

Вопрос 7
Если число 123 увеличить на 77, какое получится число?
a) 200
b) 190
c) 210

Вопрос 8
Какое число находится между 700 и 800?
a) 750
b) 770
c) 720

Вопрос 9
Какое число больше: 888 или 889?
a) 888
b) 889
c) Они равны

Вопрос 10
Установите правильную последовательность чисел по возрастанию: 431, 429, 430
a) 431, 429, 430
b) 429, 430, 431
c) 430, 429, 431

Ответы:

1. b) 457
2. b) 299
3. a) 350
4. a) Да
5. c) 1000
6. b) 500
7. a) 200
8. a) 750
9. b) 889
10. b) 429, 430, 431

Конечно! Ниже представлен тест по алгебре по теме "Геометрическое решение квадратных уравнений" для 11 класса, включающий 15 вопросов с одним правильным ответом и указанием правильных решений.

---

Тест по алгебре: Геометрическое решение квадратных уравнений
Класс: 11
Количество вопросов: 15

---

Вопрос 1:
Какую геометрическую фигуру используют для графического решения уравнения (ax^2 + bx + c = 0)?
a) Окружность
b) Парабола
c) Эллипс
d) Гипербола

Ответ: b) Парабола

---

Вопрос 2:
Что означает точка пересечения графика функции ( y = ax^2 + bx + c ) с осью (OX)?
a) Корень уравнения (ax^2 + bx + c = 0)
b) Значение функции при ( x=0 )
c) Производная функции
d) Значение функции при ( y=0 )

Ответ: a) Корень уравнения (ax^2 + bx + c = 0)

---

Вопрос 3:
График квадратичной функции ( y = x^2 - 4 ) пересекает ось (OX) в точках:
a) (-2) и 2
b) (-4) и 4
c) 0 и 4
d) только в точке 0

Ответ: a) (-2) и 2

---

Вопрос 4:
Если график параболы ( y = ax^2 + bx + c ) снизу вверх и не пересекает ось (OX), то:
a) Дискриминант больше нуля
b) Дискриминант равен нулю
c) Дискриминант меньше нуля
d) Вершина параболы совпадает с осью (OX)

Ответ: c) Дискриминант меньше нуля

---

Вопрос 5:
На рисунке, изображающем график ( y = ax^2 + bx + c ), вершина параболы находится в точке ( (x_0, y_0) ). Что можно сказать о знаке коэффициента (a)?
a) (a > 0)
b) (a < 0)
c) (a = 0)
d) нельзя определить

Ответ: a) (a > 0) (если парабола направлена вверх) или b) (a < 0) (если направлена вниз). В этом случае, правильный ответ зависит от направления графика.

---

Вопрос 6:
График функции ( y = -2x^2 + 4x + 1 ) имеет вершину в точке:
a) (1, 3)
b) (2, -3)
c) (1, 5)
d) (0, 1)

Ответ: a) (1, 3)
Расчет: (x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{4}{2 \times -2} = 1).
( y(1) = -2(1)^2 + 4(1) + 1 = -2 + 4 + 1 = 3 ).

---

Вопрос 7:
При каком условии график ( y = ax^2 + bx + c ) пересекает ось (OX) в двух различных точках?
a) Дискриминант больше нуля
b) Дискриминант равен нулю
c) Дискриминант меньше нуля
d) (a = 0)

Ответ: a) Дискриминант больше нуля

---

Вопрос 8:
Квадратное уравнение ( x^2 - 6x + 9 = 0 ) имеет:
a) Два различных корня
b) Один корень (двойной)
c) Нет корней
d) Три корня

Ответ: b) Один корень (двойной)
Обоснование: дискриминант равен нулю.

---

Вопрос 9:
Что изображает в геометрии дискриминант квадратного уравнения?
a) Величину, определяющую число его корней
b) Площадь области решений
c) Пересечение графика с осью ( OY )
d) Радиус окружности, связанной с уравнением

Ответ: a) Величину, определяющую число его корней

---

Вопрос 10:
Для уравнения ( 2x^2 + 4x + 1 = 0 ), найдите дискриминант.
a) 4
b) 16
c) 8
d) 0

Ответ: b) 16
Расчет: ( D = 4^2 - 4 \times 2 \times 1 = 16 - 8 = 8 ).
Исправление: правильный ответ — c) 8

(Исправленный вариант)

Пояснение:
( D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 16 - 8 = 8 ).
Ответ: c) 8

---

Вопрос 11:
Какая из следующих парабол является графиком уравнения с отрицательным коэффициентом (a)?
a) ( y = 3x^2 - 2x + 1 )
b) ( y = -x^2 + 4x - 5 )
c) ( y = x^2 + 2x + 1 )
d) ( y = 5x^2 + 3x - 2 )

Ответ: b) ( y= -x^2 + 4x - 5 )

---

Вопрос 12:
Какой вид графика соответствует уравнению ( y = (x - 2)^2 + 3 )?
a) Окружность
b) Парабола, смещенная вправо и вверх
c) Линейная функция
d) Гипербола

Ответ: b) Парабола, смещенная вправо и вверх

---

Вопрос 13:
Чему равен x-координата вершины параболы ( y = -3x^2 + 6x - 1 )?
a) 1
b) 2
c) 0
d) -1

Ответ: a) 1
Расчет: ( x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \times -3} = 1 ).

---

Вопрос 14:
Если график функции ( y = ax^2 + bx + c ) не пересекает ось (OX), то:
a) (a > 0), дискриминант < 0
b) (a < 0), дискриминант < 0
c) и (a) > 0 или (a < 0), и дискриминант > 0
d) (a \neq 0), дискриминант = 0

Ответ: b) (a < 0), дискриминант < 0

(Хотя правильнее — и при (a > 0), и при дискриминанте < 0 не пересекает ось (OX)). Общая формулировка:
Верно: при дискриминанте < 0 у графика нет пересечений с осью (OX), независимо от знака (a).

---

Вопрос 15:
Рассмотрите уравнение ( x^2 + 4x + 5 = 0 ). Какие корни у этого уравнения?
a) (-2 + i) и (-2 - i)
b) 2 и -2
c) Нет корней
d) 4 и -5

Ответ: a) (-2 + i) и (-2 - i)
Обоснование: дискриминант равен (-4), корни комплексные.

---

Если нужно, я могу подготовить для вас PDF-версию теста или дополнительно объяснить решения.

Тест по Международному гуманитарному праву

Класс: 11

Тема: Когда комбатант лишается права считаться военнопленным

1. Когда комбатант теряет статус военнопленного? A) При совершении военнопленным враждебных действий B) При нарушении правил ведения войны C) При отказе выдать информацию о своей армии

2. В каких случаях комбатант все же не должен лишаться статуса военнопленного? A) При совершении военнопленным враждебных действий B) При наличии оружия во время задержания C) При совершении актов терроризма

Ответы:

1. B) При нарушении правил ведения войны
2. B) При наличии оружия во время задержания