Таких скидок больше не будет!
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Векторы
13 сентября 2025 17:03
Вот тест по геометрии на тему Векторы для 11 класса. Тип вопросов: один правильный ответ. Всего 30 вопросов. В конце — ответы.
Найдите модуль вектора a = (3, 4). A) 5 B) sqrt(7) C) 1 D) 9
Пусть a = (2, -1), b = (-1, 4). Найдите a + b. A) (0, 3) B) (1, 3) C) (3, 4) D) (1, 2)
Пусть a = (1, -2). Найдите 3a. A) (3, -6) B) (3, 2) C) (-3, 6) D) (0, -6)
Пусть a = (1, 2), b = (3, 4). Найдите a · b. A) 7 B) 11 C) 5 D) 8
Угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 1) равен: A) 0 B) 90 C) 45 D) 180
Проекция вектора a = (3, 4) на b = (1, 0) равна: A) (3, 0) B) (0, 3) C) (3, 4) D) (0, 0)
Векторы a = (1, 2) и b = (-2, 1) перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если a = kb D) Непрекращаемое утверждение
Какой из векторов является нулевым? A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (1, 1)
Наклоненные векторы a = (2, 1) и b = (1, 3) образуют параллелограмм. Его площадь равна: A) 5 B) 2 C) 7 D) sqrt(5)
Векторы a = (2, 2) и b = (1, 1) параллельны. Это: A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Невозможно определить
Вектор u является единичным для a = (3, 4). Найдите u. A) (3/5, 4/5) B) (5/3, 4/5) C) (3, 4) D) (15/13, 16/13)
Найдите |a − b|, где a = (5, 1), b = (2, −3). A) 3 B) 4 C) 5 D) sqrt(20)
Если угол между двумя векторами больше 90°, знак скалярного произведения: A) > 0 B) < 0 C) = 0 D) неизвестен
Скалярная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) 2 B) 1 C) 8 D) 0
Векторная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) (2, 0) B) (0, 2) C) (8, 0) D) (4, 0)
Векторы a = (1, 2) и b = (1, 2) равны? A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Только если направление совпадает
Длина вектора u = (3/5, 4/5) равна: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 5/3
Пусть a = (1, 2) и b = (3, −1). Найдите a + b. A) (4, 1) B) (2, 1) C) (−2, 3) D) (0, −1)
Свойство скалярного произведения: a · (b + c) = a · b + a · c. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Только если b и c коллинеарны D) Только если a = 0
В трехмерном пространстве для векторов a = (1, 0, 0) и b = (0, 1, 0) модуль cross-продукта |a × b| равен: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 2
Площадь треугольника, образованного двумя векторами a и b в 3D, равна 0.5|a × b|. Для a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) она равна: A) 0.5 B) 1 C) sqrt(2)/2 D) 2
Пусть a = (1, 2, 3), b = (2, −1, 0). Векторы перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если p = 0 D) Зависит от r
Векторное уравнение прямой в пространстве записывается как: A) r = a + t d B) r = a × d C) r = a / t d D) r = a − t d
Пусть |a| = |b| = 5 и угол между ними равен 60°. Тогда a · b равняется: A) 12.5 B) 10 C) 0 D) 25
Векторное произведение равно нулю: это значит, что вектора: A) коллинеарны B) перпендикулярны C) совпадают D) не определены
Найдите скалярную проекцию a = (3, 4) на b = (5, 0). A) 3 B) 15 C) 18 D) 0
Длины диагоналей параллелограмма, порожденного векторами a и b, равны |a + b| и |a − b|. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Верно только для прямоугольника D) Неверно только для параллелограмма
Если |a| = |b| = 1 и угол между ними 60°, найдите |a + b|. A) 0 B) sqrt(2) C) sqrt(3) D) 2
Пусть векторы a и b в 3D и a × b = 0. Значит: A) вектора коллинеарны B) вектора перпендикулярны C) один из векторов нулевой D) это невозможно
Пусть a = (p, q, r) и b = (q, −p, 0). Для любых значений p, q скалярное произведение a · b равно: A) 0 B) p^2 − q^2 C) pq D) p^2 + q^2
Ответы:
- A
- B
- A
- B
- B
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- C
- B
- A
- A
- A
- B
- A
- A
- B
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- A
- C
- A
- A
Популярные тесты
Вот тест для школьников 4 класса по теме "Овощи" (Vegetables) с типом вопросов "Соотнесение".
Тест по английскому языку: Овощи
Соотнесите слова с картинками
Вопросы:
- Carrot
- Tomato
- Cabbage
- Pea
- Potato
- Onion
- Pepper
- Broccoli
- Spinach
- Cucumber
Картинки:
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
Ответы:
- A (Морковь)
- B (Помидор)
- C (Капуста)
- D (Горошек)
- E (Картофель)
- F (Лук)
- G (Перец)
- H (Брокколи)
- I (Шпинат)
- J (Огурец)
Этот тест поможет ученикам укрепить знание слов по теме "Овощи" и научиться соотносить их с изображениями.
Тест по предмету "Труд Технология"
Тема: Моделирование технологических узлов манипулятора-робота в программе трехмерного проектирования
Класс: 9
Вопрос 1: Как называется программа для трехмерного проектирования, которая часто используется для создания моделей манипуляторов-роботов?
a) Photoshop
b) AutoCAD
c) SolidWorks
d) Microsoft Word
Вопрос 2: Какой из ниже перечисленных узлов не является частью манипулятора-робота?
a) Механическая рука
b) Привод
c) Система охлаждения
d) Основание
Вопрос 3: Какой элемент отвечает за движение манипулятора в различных направлениях?
a) Sensor
b) Actuator
c) Structure
d) Controller
Вопрос 4: Какой из следующих методов моделирования больше всего подходит для создания сложных форм в трехмерном проектировании?
a) Полигональное моделирование
b) Скульптурное моделирование
c) Нурбс-моделирование
d) Линейное моделирование
Вопрос 5: Что такое "кинематика" в контексте манипуляторов-роботов?
a) Исследование систем управления
b) Исследование движения без учета сил
c) Анализ физических свойств материалов
d) Оценка затрат на производство
Вопрос 6: Какой из типов файлов используется для сохранения трехмерных моделей в большинстве CAD-программ?
a) .txt
b) .pdf
c) .stl
d) .jpg
Вопрос 7: В какой стадии разработки происходит моделирование узлов манипулятора-робота?
a) Стадия проектирования
b) Стадия тестирования
c) Стадия сборки
d) Стадия эксплуатации
Вопрос 8: Что такое "системы управления" в контексте манипуляторов?
a) Механизмы, отвечающие за движение
b) Устройства, управляемые пользователем
c) Программное обеспечение, контролирующее действия
d) Все вышеперечисленное
Вопрос 9: Какой из перечисленных узлов самый важный для захвата объектов?
a) Зажим
b) Мотор
c) Основание
d) Датчик
Вопрос 10: Какой подход к дизайну манипулятора-робота является наиболее эффективным для достижения высокой точности?
a) Простая конструкция
b) Модульный подход
c) Сложная архитектура
d) Сохранение веса
Конец теста
Удачи в подготовке к экзамену!
Тест по операм для 7 класса:
Какая оперная ария известна как "Королевский монолог"? Ответ: Кармен, ария из оперы "Кармен" Ж. Бизе.
Кто является автором оперы "Фигаро"? Ответ: В.А. Моцарт, опера "Свадьба Фигаро".
Какая оперная произведение считается первой в истории оперы? Ответ: "Орфей и Эвридика" К. В. Глюка.
Как называется оперный цикл Рихарда Вагнера, включающий 4 оперы? Ответ: "Кольцо Нибелунга".
Какая оперная ария знаменита как "Благодарственное привествие"? Ответ: "Бригитта" из оперы "Прокофий Гренский" Рихарда Вагнера.
Кто является автором оперы "Травиата"? Ответ: Джузеппе Верди.
Опера "Женитьба Фигаро" написана на основе комедии какого писателя? Ответ: Пьер Бомарше.
Какая оперная ария стала популярной благодаря фильму "Шоу Лангли Р"? Ответ: "Гоминьстол" из оперы "Турандот" Джакомо Пуччини.
Какой жанр оперы представлен в опере "Травиата"? Ответ: Трагическая опера.
Кто является автором оперных подзаголовков "Онегин", "Пиковая дама"? Ответ: Петр Ильич Чайковский.
Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению опер в рамках учебной программы!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
