Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы

13 сентября 2025 17:03

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по геометрии на тему Векторы для 11 класса. Тип вопросов: один правильный ответ. Всего 30 вопросов. В конце — ответы.

  1. Найдите модуль вектора a = (3, 4). A) 5 B) sqrt(7) C) 1 D) 9

  2. Пусть a = (2, -1), b = (-1, 4). Найдите a + b. A) (0, 3) B) (1, 3) C) (3, 4) D) (1, 2)

  3. Пусть a = (1, -2). Найдите 3a. A) (3, -6) B) (3, 2) C) (-3, 6) D) (0, -6)

  4. Пусть a = (1, 2), b = (3, 4). Найдите a · b. A) 7 B) 11 C) 5 D) 8

  5. Угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 1) равен: A) 0 B) 90 C) 45 D) 180

  6. Проекция вектора a = (3, 4) на b = (1, 0) равна: A) (3, 0) B) (0, 3) C) (3, 4) D) (0, 0)

  7. Векторы a = (1, 2) и b = (-2, 1) перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если a = kb D) Непрекращаемое утверждение

  8. Какой из векторов является нулевым? A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (1, 1)

  9. Наклоненные векторы a = (2, 1) и b = (1, 3) образуют параллелограмм. Его площадь равна: A) 5 B) 2 C) 7 D) sqrt(5)

  10. Векторы a = (2, 2) и b = (1, 1) параллельны. Это: A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Невозможно определить

  11. Вектор u является единичным для a = (3, 4). Найдите u. A) (3/5, 4/5) B) (5/3, 4/5) C) (3, 4) D) (15/13, 16/13)

  12. Найдите |a − b|, где a = (5, 1), b = (2, −3). A) 3 B) 4 C) 5 D) sqrt(20)

  13. Если угол между двумя векторами больше 90°, знак скалярного произведения: A) > 0 B) < 0 C) = 0 D) неизвестен

  14. Скалярная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) 2 B) 1 C) 8 D) 0

  15. Векторная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) (2, 0) B) (0, 2) C) (8, 0) D) (4, 0)

  16. Векторы a = (1, 2) и b = (1, 2) равны? A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Только если направление совпадает

  17. Длина вектора u = (3/5, 4/5) равна: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 5/3

  18. Пусть a = (1, 2) и b = (3, −1). Найдите a + b. A) (4, 1) B) (2, 1) C) (−2, 3) D) (0, −1)

  19. Свойство скалярного произведения: a · (b + c) = a · b + a · c. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Только если b и c коллинеарны D) Только если a = 0

  20. В трехмерном пространстве для векторов a = (1, 0, 0) и b = (0, 1, 0) модуль cross-продукта |a × b| равен: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 2

  21. Площадь треугольника, образованного двумя векторами a и b в 3D, равна 0.5|a × b|. Для a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) она равна: A) 0.5 B) 1 C) sqrt(2)/2 D) 2

  22. Пусть a = (1, 2, 3), b = (2, −1, 0). Векторы перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если p = 0 D) Зависит от r

  23. Векторное уравнение прямой в пространстве записывается как: A) r = a + t d B) r = a × d C) r = a / t d D) r = a − t d

  24. Пусть |a| = |b| = 5 и угол между ними равен 60°. Тогда a · b равняется: A) 12.5 B) 10 C) 0 D) 25

  25. Векторное произведение равно нулю: это значит, что вектора: A) коллинеарны B) перпендикулярны C) совпадают D) не определены

  26. Найдите скалярную проекцию a = (3, 4) на b = (5, 0). A) 3 B) 15 C) 18 D) 0

  27. Длины диагоналей параллелограмма, порожденного векторами a и b, равны |a + b| и |a − b|. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Верно только для прямоугольника D) Неверно только для параллелограмма

  28. Если |a| = |b| = 1 и угол между ними 60°, найдите |a + b|. A) 0 B) sqrt(2) C) sqrt(3) D) 2

  29. Пусть векторы a и b в 3D и a × b = 0. Значит: A) вектора коллинеарны B) вектора перпендикулярны C) один из векторов нулевой D) это невозможно

  30. Пусть a = (p, q, r) и b = (q, −p, 0). Для любых значений p, q скалярное произведение a · b равно: A) 0 B) p^2 − q^2 C) pq D) p^2 + q^2

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. B
  5. B
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. A
  12. C
  13. B
  14. A
  15. A
  16. A
  17. B
  18. A
  19. A
  20. B
  21. A
  22. A
  23. A
  24. A
  25. A
  26. A
  27. A
  28. C
  29. A
  30. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Ниже представлен тест по технологии для 6 класса на тему «Технология обработки тонколистового металла». Тип вопросов — единственный выбор. Всего 10 вопросов. Ответы указаны после каждого вопроса.

  1. Как называется процесс, при котором тонкий лист металла разделяют на части? A) гибка B) резка C) сварка D) сборка Правильный ответ: B

  2. Как называется процесс деформации листа для получения нужного угла и формы вдоль линии сгиба? A) резка B) гибка C) сварка D) сверление Правильный ответ: B

  3. Что такое штамповка? A) резка B) формование металла в пресс-формах под давлением C) сверление D) пайка Правильный ответ: B

  4. Какой инструмент чаще всего используют для резки тонкого металла вручную? A) молоток B) ножницы по металлу C) паяльник D) тиски Правильный ответ: B

  5. Какой процесс применяется для появления отверстий в листе? A) резка B) гибка C) сверление D) штамповка Правильный ответ: C

  6. Что называют заусенцем на краю резанного металла? A) неровность краев B) отверстие C) краска D) изгиб Правильный ответ: A

  7. Какие металлы могут быть тонколистовыми? A) сталь, алюминий, медь B) дерево C) стекло D) пластик Правильный ответ: A

  8. Какой способ резки позволяет получить точную кривую линию реза на листе? A) резка ножницами по металлу B) лазерная резка C) штамповка D) сварка Правильный ответ: B

  9. Как называется устройство, которое применяется для гибки тонкого листа в заданный угол? A) гильотина B) листогиб C) сверлильный станок D) сварочный аппарат Правильный ответ: B

  10. Как называют процесс, который удаляет неровности и делает поверхность краев листа более гладкой после резки? A) шлифовка B) сварка C) сверление D) резка Правильный ответ: A

{Другой предмет}
3 Класс

Ниже тест по заданным параметрам. Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.

Инструкция: выберите один правильный вариант (a, b, c или d).

  1. She ___ apples. a) like b) likes c) liking d) liked

  2. I ___ oranges. a) like b) likes c) liking d) liked

  3. They ___ bananas. a) like b) likes c) liking d) liked

  4. He ___ grapes. a) like b) likes c) liking d) liked

  5. It ___ cheese. a) like b) likes c) liking d) liked

  6. We ___ mangoes. a) like b) likes c) liking d) liked

  7. She ___ broccoli. a) don't like b) doesn't like c) don't likes d) didn't like

  8. She ___ coffee. a) don't like b) doesn't like c) didn't like d) not like

  9. They ___ pizza. a) don't like b) doesn't like c) don't likes d) didn't like

  10. He ___ cookies. a) like b) likes c) liking d) liked

  11. My friends ___ spinach. a) like b) likes c) liking d) liked

  12. The dog ___ bones. a) like b) likes c) liking d) liked

  13. You ___ vegetables. a) like b) likes c) liking d) liked

  14. We ___ chocolate. a) like b) likes c) liking d) liked

  15. He ___ tea. a) like b) likes c) liking d) liked

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по теме Институт семьи для 11 класса обществознания. Тип вопросов — открытые. Всего 10 вопросов. В конце каждого вопроса приведён пример развернутого ответа.

  1. Вопрос 1 Опишите основные функции семьи и проиллюстрируйте, как они реализуются в современном обществе. Пример ответа:
  • Репродуктивная функция: обеспечение продолжения рода, выбор форм и условий воспитания детей.
  • Экономическая функция: совместное ведение хозяйства, распределение бытовых функций, материальная поддержка членов семьи.
  • Эмоциональная функция: создание эмоциональной поддержки, доверия, психологической устойчивости.
  • Социальная/воспитательная функция: социализация детей, передача культурных норм, ценностей и правил поведения.
  • Охранительно-правовая функция: защита прав членов семьи, юридическое оформление отношений, регулирование имущественных и семейных вопросов.
  • Современная перспектива: увеличение роли государства и общества в поддержке семей; расширение форм семьи (ядерная, расширенная, неполная) и новые роли родителей в условиях урбанизации и технологий.
  1. Вопрос 2 Различите понятия "форма брака" и "форма семьи". Какие формы семьи существуют в современном обществе? Пример ответа:
  • Форма брака: правовой и институциональный статус отношений между супругами; охватывает вопросы регистрации, прав и обязанностей супругов, имущественные режимы и т. д.
  • Форма семьи: конкретная совокупность людей, проживающих вместе и воспитывающих детей, которая может включать ядерную семью, расширенную семью, неполную семью, приемную/усыновлённую семью и другие варианты.
  • Современные формы семьи: ядерная семья (один или два родителя с детьми), расширенная (с участием близких родственников), неполная (один родитель с детьми), приёмная/усыновлённая семья.
  • Отличие: брак — юридически закреплённый статус, форма семьи — фактическое состав и структура домохозяйства.
  1. Вопрос 3 Назовите и объясните три ключевых правовых механизма, регулирующих институт семьи в Российской Федерации. Пример ответа:
  • Регулирование брака и расторжения брака: порядок регистрации брака, основания и процедура развода, правовые последствия для супругов.
  • Обязанность по содержанию детей и супругов (алименты): установление обязанностей содержать несовершеннолетних и/или нетрудоспособных членов семьи, механизмы и сроки взыскания алиментов.
  • Защита прав детей, опека и попечительство: установление опеки над несовершеннолетними детьми и защиту их прав в случаях, когда родители не способны обеспечивать надлежащий уход и воспитание.
  • Дополнительные механизмы: запрет домашнего насилия, регулирование имущественных отношений супругов (режим имущества, брачный договор), усыновление/удочерение, вопросы усыновления и приёмной семьи.
  1. Вопрос 4 Какие современные проблемы существуют в институте семьи? Как они влияют на детей и общество в целом? Пример ответа:
  • Частые разводы и нестабильность семейных отношений, что влияет на эмоциональное состояние и развитие детей.
  • Финансовая нестабильность и экономическое давление, приводящее к семейным конфликтам.
  • Изменение ролей полов и родителей, рост ответственности детей за себя и родителей в некоторых семьях.
  • Миграция и урбанизация, приводящие к разрыву семейных связей или формированию неполных семей.
  • Цифровизация и цифровая культура: влияние социальных сетей на взаимоотношения, воспитание и приватность.
  • Психологические и социальные последствия: тревога, депрессия, снижение образовательных достижений у детей из нестабильных семей.
  1. Вопрос 5 Как технологии и массовая культура влияют на институт семьи? Приведите примеры. Пример ответа:
  • Изменение гендерных стереотипов и распределения ролей благодаря доступу к информации и разнообразию примеров в медиа.
  • Влияние цифровых коммуникаций на общение внутри семьи: больше онлайн-взаимодействий, но меньше качественных личных контактов.
  • Влияние медиа на формирование ожиданий от брака и родительства (идеализация, давление соответствовать образу «идеальной семьи»).
  • Вопросы приватности и безопасности детей в онлайн-среде; необходимость обучения цифровой грамотности и ответственности.
  • Развитие альтернативных форм общения и партнерства (партнёрство без брака, совместная жизнь без регистрации) и их правовая регламентация.
  1. Вопрос 6 Какова роль семьи в социализации личности? Какие факторы влияют на трансформацию этой роли в современном обществе? Пример ответа:
  • Роль семьи как первичного агента социализации: усвоение норм, ценностей, культурных практик, формирование характера и стиля поведения.
  • Социализация детей через воспитательные практики: дисциплина, ответственность, эмпатия, трудовые навыки.
  • Влияние школы, сверстников, СМИ и государства: вторичные и институциональные формы социализации, которые дополняют семейную.
  • Факторы трансформации: экономические условия, миграция, изменение структуры семьи, рост индивидуализма, технологическое воздействие на взаимодействие внутри семьи.
  1. Вопрос 7 Какие демографические тенденции влияют на институт семьи в современном мире и в нашей стране? Какие последствия они имеют? Пример ответа:
  • Снижение рождаемости и старение населения: влияют на структуру семей, роль бабушек/дедушек, потребности в социальных услугах.
  • Миграция: изменение состава семьи, региональные различия в численности семей, переориентация ролей.
  • Увеличение доли одиноких граждан, неполных семей и семей без детей: влияние на экономику, рынок услуг, образовательные потребности.
  • Государственные демографические программы: поддержка деторождения, материнства и отцовства, доступ к жилью и образованию.
  1. Вопрос 8 Рассмотрите этико-моральные аспекты института семьи: равенство полов, насилие в семье, защита прав ребенка. Какие меры социальной политики необходимы для устранения проблем? Пример ответа:
  • Продвижение гендерного равенства в семье и обществе: равные возможности, разделение домашних обязанностей, борьба с стереотипами.
  • Предотвращение насилия в семье: образовательные программы, раннее выявление и защитные механизмы, эффективная работа полиции и соцслужб.
  • Защита прав ребенка: обеспечение безопасной среды, надзор за условиями жизни, доступ к образованию и медицинской помощи.
  • Правовые и социальные меры: доступность юристов, консультации для пострадавших, социальная поддержка семей в кризисных ситуациях.
  1. Вопрос 9 Какие ценности передаются через институт семьи и каким образом они формируют личность гражданина? Пример ответа:
  • Ответственность, взаимоуважение, честность, забота о ближнем.
  • Трудовая и правовая ответственность, соблюдение законов, чувство долга перед семьёй.
  • Способность к эмпатии, сотрудничеству и компромиссу.
  • Гражданская идентичность — участие в общественной жизни, уважение прав и свобод других.
  • Эти ценности формируются через повседневное взаимодействие: совместный быт, воспитание детей, семейные традиции, модели поведения родителей.
  1. Вопрос 10 Кейс: Молодая пара планирует создание семьи и выбор формы брака/семьи. Опишите план действий, который поможет им принять взвешённое решение. Пример ответа:
  • Анализ ценностей и целей: обсудить ожидания от брака, роли каждого, планы по детям.
  • Правовые аспекты: выбор формы регистрации брака, возможное оформление брачного договора, ответственность по воспитанию и имуществу.
  • Финансовый план: совместный бюджет, источники доходов, планирование расходов на жильё, образование и семье детей.
  • Распределение ролей и обязанностей в повседневной жизни: разделение домашних дел, договоренности по уходу за детьми.
  • План воспитания детей: подход к образованию, здоровью, режиму дня, ценностным приоритетам.
  • Подготовка к возможным кризисам: заранее обсудить вопросы развода, доверия, семьи как единого партнёрства.
  • Практические шаги: юридическая консультация, тест-драйв совместного проживания, открытая коммуникация и готовность к компромиссам.

Если хотите, могу адаптировать вопросы под конкрет учебник, добавить баллы за каждый вопрос или сделать тест в формате с ответами в виде шаблона для учителя.

{Другой предмет}
5 Класс

Название теста: Этика. Учебная программа 5 класс Класс: 5 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Да

Инструкция: Соотнесите каждое утверждение слева с одним из понятий справа. Запишите номер соответствующей буквы.

Левая колонка (утверждения):

  1. Помогаю однокласснику, когда он в беде.
  2. Говорю правду, даже если это трудно.
  3. Стараюсь понять людей и слушать их.
  4. Дружба — это доверие и поддержка.
  5. Взял на себя обязанность сделать домашнее задание.
  6. Я делю вещи поровну и не обижаю людей.
  7. Берегу природу и не ломаю деревья.
  8. Спасибо за помощь.
  9. Соблюдаю правила поведения в школе.
  10. Уважительно обращаюсь к старшим и к учителю.

Правая колонка (понятия): A) Помощь ближнему B) Честность C) Эмпатия D) Дружба E) Ответственность F) Справедливость G) Забота о природе H) Благодарность I) Соблюдение правил поведения J) Уважение к другим

Ключ ответов: 1 - A 2 - B 3 - C 4 - D 5 - E 6 - F 7 - G 8 - H 9 - I 10 - J

Если нужно адаптировать тему под другой уровень сложности или добавить дополнительные варианты, скажите — подготовлю обновлённый вариант.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта