Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы

13 сентября 2025 17:03

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по геометрии на тему Векторы для 11 класса. Тип вопросов: один правильный ответ. Всего 30 вопросов. В конце — ответы.

  1. Найдите модуль вектора a = (3, 4). A) 5 B) sqrt(7) C) 1 D) 9

  2. Пусть a = (2, -1), b = (-1, 4). Найдите a + b. A) (0, 3) B) (1, 3) C) (3, 4) D) (1, 2)

  3. Пусть a = (1, -2). Найдите 3a. A) (3, -6) B) (3, 2) C) (-3, 6) D) (0, -6)

  4. Пусть a = (1, 2), b = (3, 4). Найдите a · b. A) 7 B) 11 C) 5 D) 8

  5. Угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 1) равен: A) 0 B) 90 C) 45 D) 180

  6. Проекция вектора a = (3, 4) на b = (1, 0) равна: A) (3, 0) B) (0, 3) C) (3, 4) D) (0, 0)

  7. Векторы a = (1, 2) и b = (-2, 1) перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если a = kb D) Непрекращаемое утверждение

  8. Какой из векторов является нулевым? A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (1, 1)

  9. Наклоненные векторы a = (2, 1) и b = (1, 3) образуют параллелограмм. Его площадь равна: A) 5 B) 2 C) 7 D) sqrt(5)

  10. Векторы a = (2, 2) и b = (1, 1) параллельны. Это: A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Невозможно определить

  11. Вектор u является единичным для a = (3, 4). Найдите u. A) (3/5, 4/5) B) (5/3, 4/5) C) (3, 4) D) (15/13, 16/13)

  12. Найдите |a − b|, где a = (5, 1), b = (2, −3). A) 3 B) 4 C) 5 D) sqrt(20)

  13. Если угол между двумя векторами больше 90°, знак скалярного произведения: A) > 0 B) < 0 C) = 0 D) неизвестен

  14. Скалярная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) 2 B) 1 C) 8 D) 0

  15. Векторная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) (2, 0) B) (0, 2) C) (8, 0) D) (4, 0)

  16. Векторы a = (1, 2) и b = (1, 2) равны? A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Только если направление совпадает

  17. Длина вектора u = (3/5, 4/5) равна: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 5/3

  18. Пусть a = (1, 2) и b = (3, −1). Найдите a + b. A) (4, 1) B) (2, 1) C) (−2, 3) D) (0, −1)

  19. Свойство скалярного произведения: a · (b + c) = a · b + a · c. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Только если b и c коллинеарны D) Только если a = 0

  20. В трехмерном пространстве для векторов a = (1, 0, 0) и b = (0, 1, 0) модуль cross-продукта |a × b| равен: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 2

  21. Площадь треугольника, образованного двумя векторами a и b в 3D, равна 0.5|a × b|. Для a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) она равна: A) 0.5 B) 1 C) sqrt(2)/2 D) 2

  22. Пусть a = (1, 2, 3), b = (2, −1, 0). Векторы перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если p = 0 D) Зависит от r

  23. Векторное уравнение прямой в пространстве записывается как: A) r = a + t d B) r = a × d C) r = a / t d D) r = a − t d

  24. Пусть |a| = |b| = 5 и угол между ними равен 60°. Тогда a · b равняется: A) 12.5 B) 10 C) 0 D) 25

  25. Векторное произведение равно нулю: это значит, что вектора: A) коллинеарны B) перпендикулярны C) совпадают D) не определены

  26. Найдите скалярную проекцию a = (3, 4) на b = (5, 0). A) 3 B) 15 C) 18 D) 0

  27. Длины диагоналей параллелограмма, порожденного векторами a и b, равны |a + b| и |a − b|. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Верно только для прямоугольника D) Неверно только для параллелограмма

  28. Если |a| = |b| = 1 и угол между ними 60°, найдите |a + b|. A) 0 B) sqrt(2) C) sqrt(3) D) 2

  29. Пусть векторы a и b в 3D и a × b = 0. Значит: A) вектора коллинеарны B) вектора перпендикулярны C) один из векторов нулевой D) это невозможно

  30. Пусть a = (p, q, r) и b = (q, −p, 0). Для любых значений p, q скалярное произведение a · b равно: A) 0 B) p^2 − q^2 C) pq D) p^2 + q^2

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. B
  5. B
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. A
  12. C
  13. B
  14. A
  15. A
  16. A
  17. B
  18. A
  19. A
  20. B
  21. A
  22. A
  23. A
  24. A
  25. A
  26. A
  27. A
  28. C
  29. A
  30. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по химии на тему кислотно-основного титрования. Тип вопросов: Единственный выбор. 15 вопросов. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

  1. Что такое эквивалентная точка титрования? A) Точка, в которой количество молей кислоты равно количеству молей основания. B) Точка, в которой pH раствора равен 7. C) Точка, в которой индикатор меняет цвет. D) Точка, где титрант полностью расходуется. Правильный ответ: A

  2. При титровании сильной кислоты и сильного основания pH эквивалентной точки примерно равен: A) 1 B) 7 C) 14 D) зависит от индикатора Правильный ответ: B

  3. Какой индикатор обычно используют для титрования сильной кислоты сильной основы (например, HCl с NaOH)? A) фенолфталеин B) метиловый оранж C) лакмусовая бумажка D) бромкрезоловый синий Правильный ответ: A

  4. Уравнение для расчета концентрации неизвестного раствора основания при титровании монопротонной кислоты: A) M1V1 = M2V2 B) M1V1 = M2V2^2 C) M1V1 = V2/M2 D) M1 = M2V2 Правильный ответ: A

  5. При титровании слабой кислоты сильной основы эквивалентная точка имеет pH: A) меньше 7 B) равен 7 C) больше 7 D) не предсказуемо Правильный ответ: C

  6. При титровании слабого основания сильной кислоты эквивалентная точка имеет pH: A) меньше 7 B) равен 7 C) больше 7 D) не предсказуемо Правильный ответ: A

  7. В точке полэквивалента при титровании слабой кислоты сильной основой pH равен pKa кислоты. Это утверждение верно: A) да B) нет C) зависит от концентраций D) зависит от температуры Правильный ответ: A

  8. Какой прибор используют для точного добавления титранта? A) пипетка B) бюретка C) мерная колба D) мензурка Правильный ответ: B

  9. В титровании слабой кислоты сильной основы эквивалентная точка имеет pH: A) < 7 B) ≈ 7 C) > 7 D) 14 Правильный ответ: C

  10. Что означает эквивалентный объём титранта? A) Объём раствора, который использовали для титрования B) Объём титранта, при котором реагирование полностью завершено C) Объём раствора, в котором проводится титрование D) Объём, после которого индикатор перестаёт изменяться Правильный ответ: B

  11. Пример задачи: 0.500 М уксусная кислота CH3COOH титрована раствором NaOH неизвестной концентрации. Для эквивалентности требуется 50.00 мЛ NaOH. Найдите концентрацию NaOH. A) 0.125 М B) 0.250 М C) 0.500 М D) 1.00 М Правильный ответ: B

  12. Что характеризует кривую pH-титрования вблизи эквивалентной точки титрования сильной кислоты и сильной основы? A) Медленное изменение pH B) Резкое изменение pH C) Цвет индикатора меняется медленно D) Нет изменений Правильный ответ: B

  13. В буферной области титрования слабой кислоты сильным основанием присутствуют: A) Препятствование нейтрализации B) Соотношение слабой кислоты и её соли; pH близок к pKa C) Только кислота D) Только соль Правильный ответ: B

  14. Как лучше подбирать индикатор для титрования? A) По диапазону перехода pH индикатора и ожидаемому pH эквивалентной точки B) По цвету раствора C) Любой индикатор подойдет D) По объему титранта Правильный ответ: A

  15. Что произойдет, если использовать индикатор с неподходящим диапазоном перехода? A) Цвет индикатора не изменится B) Точка перехода сдвинется от фактической эквивалентной точки C) Реакция не пройдет D) Результаты будут точны Правильный ответ: B

Готово. Если понадобится, могу адаптировать уровень сложности, добавить расчеты с несколькими протонопереносами или включить график кривой pH.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по биологии. Тема: Белки и углеводы. Класс: 11. Тип вопросов: Множественный выбор. Количество вопросов: 10. Без ответов.

  1. Какие вещества являются мономерами белков? A) Глюкоза B) Аминокислоты C) Нуклеотиды D) Жиры

  2. Какую связь образуется между аминокислотами в пептидной цепи? A) Гликозидная B) Пептидная C) Эстерная D) Ионная

  3. Какие вещества относятся к полисахаридам? A) Глюкоза B) Крахмал C) Глицерин D) Аминокислоты

  4. У каких белков основная функция — каталитическая? A) Ферменты B) Гормоны C) Антитела D) Структурные белки

  5. Что такое денатурация белка? A) Разрыв пептидной связи B) Изменение пространственной структуры белка при сохранении последовательности аминокислот C) Синтез белка D) Расщепление аминокислот

  6. Какой из следующих углеводов является запасным углеводом животных? A) Клетчатка B) Крахмал C) Глюкоза D) Гликоген

  7. Какие факторы чаще всего вызывают денатурацию белков? A) Температура, изменение pH, соли B) Только температура C) Только pH D) Свет

  8. Какая связь соединяет моносахариды в полисахариды? A) Пептидная B) Гликозидная C) Эфирная D) Ионная

  9. Какой полисахарид служит структурной основой клеточных стенок растений? A) Гликоген B) Крахмал C) Целлюлоза D) Амилоза

  10. Какая функция не относится к белкам? A) Каталитическая B) Транспортная C) Хранение наследственной информации D) Иммунная

{Другой предмет}
5 Класс

Ниже представлен тест по английскому языку на тему "Школа" для 5 класса. Тип вопросов — единственный выбор. В конце каждого вопроса указан правильный ответ.

  1. Какой из вариантов правильный перевод слова "учитель" на английский? A) student B) teacher C) classroom D) school Ответ: B

  2. Как по-английски будет слово "школа"? A) classroom B) library C) school D) desk Ответ: C

  3. Какое слово означает "учебник" на английском? A) book B) notebook C) textbook D) magazine Ответ: C

  4. Слово "pencil" означает: A) ручка B) карандаш C) ластик D) карантин Ответ: B

  5. Какое английское слово означает "класс" в значении группы учеников? A) classroom B) class C) student D) teacher Ответ: B

  6. Выберите грамматически правильное предложение: A) I goes to school. B) I go to school. C) I going to school. D) I goed to school. Ответ: B

  7. Выберите правильную форму множественного числа слова "book": A) books B) bookes C) book's D) booksies Ответ: A

  8. Где ставится правильная вопросительная форма: "Where do you go to school?" A) Where you go to school? B) Where do you go to school? C) Where do you goes to school? D) Where does you go to school? Ответ: B

  9. Какое слово является названием школьного предмета? A) English B) banana C) chair D) blue Ответ: A

  10. В каком предложении пропущен правильный предлог: "I study English ____ morning"? A) on B) at C) in D) by Ответ: C

  11. Выберите предложение, которое правильно представляет выражение "This is my teacher": A) This is my teacher. B) Here is my teacher. C) He is my teacher. D) She is my teacher. Ответ: A

  12. Какой предмет используется для письма на школьной доске? A) chalk B) eraser C) ruler D) pencil Ответ: A

  13. Какой день идёт после Tuesday? A) Monday B) Tuesday C) Wednesday D) Thursday Ответ: C

  14. Выберите правильное предложение в настоящем простом времени: A) They goes to school. B) They go to school. C) They going to school. D) They goed to school. Ответ: B

  15. We study math and science. These are ____. A) pencils B) books C) subjects D) teachers Ответ: C

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта