Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы

13 сентября 2025 17:03

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по геометрии на тему Векторы для 11 класса. Тип вопросов: один правильный ответ. Всего 30 вопросов. В конце — ответы.

  1. Найдите модуль вектора a = (3, 4). A) 5 B) sqrt(7) C) 1 D) 9

  2. Пусть a = (2, -1), b = (-1, 4). Найдите a + b. A) (0, 3) B) (1, 3) C) (3, 4) D) (1, 2)

  3. Пусть a = (1, -2). Найдите 3a. A) (3, -6) B) (3, 2) C) (-3, 6) D) (0, -6)

  4. Пусть a = (1, 2), b = (3, 4). Найдите a · b. A) 7 B) 11 C) 5 D) 8

  5. Угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 1) равен: A) 0 B) 90 C) 45 D) 180

  6. Проекция вектора a = (3, 4) на b = (1, 0) равна: A) (3, 0) B) (0, 3) C) (3, 4) D) (0, 0)

  7. Векторы a = (1, 2) и b = (-2, 1) перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если a = kb D) Непрекращаемое утверждение

  8. Какой из векторов является нулевым? A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (1, 1)

  9. Наклоненные векторы a = (2, 1) и b = (1, 3) образуют параллелограмм. Его площадь равна: A) 5 B) 2 C) 7 D) sqrt(5)

  10. Векторы a = (2, 2) и b = (1, 1) параллельны. Это: A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Невозможно определить

  11. Вектор u является единичным для a = (3, 4). Найдите u. A) (3/5, 4/5) B) (5/3, 4/5) C) (3, 4) D) (15/13, 16/13)

  12. Найдите |a − b|, где a = (5, 1), b = (2, −3). A) 3 B) 4 C) 5 D) sqrt(20)

  13. Если угол между двумя векторами больше 90°, знак скалярного произведения: A) > 0 B) < 0 C) = 0 D) неизвестен

  14. Скалярная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) 2 B) 1 C) 8 D) 0

  15. Векторная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) (2, 0) B) (0, 2) C) (8, 0) D) (4, 0)

  16. Векторы a = (1, 2) и b = (1, 2) равны? A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Только если направление совпадает

  17. Длина вектора u = (3/5, 4/5) равна: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 5/3

  18. Пусть a = (1, 2) и b = (3, −1). Найдите a + b. A) (4, 1) B) (2, 1) C) (−2, 3) D) (0, −1)

  19. Свойство скалярного произведения: a · (b + c) = a · b + a · c. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Только если b и c коллинеарны D) Только если a = 0

  20. В трехмерном пространстве для векторов a = (1, 0, 0) и b = (0, 1, 0) модуль cross-продукта |a × b| равен: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 2

  21. Площадь треугольника, образованного двумя векторами a и b в 3D, равна 0.5|a × b|. Для a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) она равна: A) 0.5 B) 1 C) sqrt(2)/2 D) 2

  22. Пусть a = (1, 2, 3), b = (2, −1, 0). Векторы перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если p = 0 D) Зависит от r

  23. Векторное уравнение прямой в пространстве записывается как: A) r = a + t d B) r = a × d C) r = a / t d D) r = a − t d

  24. Пусть |a| = |b| = 5 и угол между ними равен 60°. Тогда a · b равняется: A) 12.5 B) 10 C) 0 D) 25

  25. Векторное произведение равно нулю: это значит, что вектора: A) коллинеарны B) перпендикулярны C) совпадают D) не определены

  26. Найдите скалярную проекцию a = (3, 4) на b = (5, 0). A) 3 B) 15 C) 18 D) 0

  27. Длины диагоналей параллелограмма, порожденного векторами a и b, равны |a + b| и |a − b|. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Верно только для прямоугольника D) Неверно только для параллелограмма

  28. Если |a| = |b| = 1 и угол между ними 60°, найдите |a + b|. A) 0 B) sqrt(2) C) sqrt(3) D) 2

  29. Пусть векторы a и b в 3D и a × b = 0. Значит: A) вектора коллинеарны B) вектора перпендикулярны C) один из векторов нулевой D) это невозможно

  30. Пусть a = (p, q, r) и b = (q, −p, 0). Для любых значений p, q скалярное произведение a · b равно: A) 0 B) p^2 − q^2 C) pq D) p^2 + q^2

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. B
  5. B
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. A
  12. C
  13. B
  14. A
  15. A
  16. A
  17. B
  18. A
  19. A
  20. B
  21. A
  22. A
  23. A
  24. A
  25. A
  26. A
  27. A
  28. C
  29. A
  30. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Вот готовый тест по английскому языку на тему Past Simple, irregular verbs и used to для 7 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 18 вопросов. В конце — ключи к ответам и образец ответа для 18-го задания.

  1. Yesterday Tom ___ (go) to the cinema.
  2. She ___ (eat) an orange yesterday.
  3. We ___ (see) a famous actor last summer.
  4. They ___ (have) a party last Friday.
  5. I ___ (buy) a new book yesterday.
  6. He ___ (sleep) late last night.
  7. The dog ___ (catch) the ball in the park yesterday.
  8. The film ___ (be) amazing last night.
  9. My friends and I ___ (do) our homework after school yesterday.
  10. I ___ (not / go) to the park yesterday.
  11. Сформируйте вопрос в Past Simple к ответу: "You went to the museum yesterday."
  12. She ___ (take) a photo of the sunset.
  13. He ___ (drink) coffee this morning.
  14. We ___ (be) very tired after the trip.
  15. My sister ___ (give) me a gift last birthday.
  16. When I was a child, I ___ (ride) my bike every day.
  17. Составьте отрицательное предложение с used to: "I / to eat broccoli."
  18. Напишите короткий абзац на английском языке (4–5 предложений) о человеке из вашего окружения, используя Past Simple и одно предложение с used to.

Ответы (ключ к тесту)

  1. went
  2. ate
  3. saw
  4. had
  5. bought
  6. slept
  7. caught
  8. was
  9. did
  10. I did not go to the park yesterday. (или: I didn't go to the park yesterday.)
  11. Where did you go yesterday?
  12. took
  13. drank
  14. were
  15. gave
  16. used to ride
  17. I didn't use to eat broccoli.
  18. Пример ответа (один из вариантов): My neighbor, Mr. Lee, is a kind man. He walked to the market every day when he was younger. He bought many books and read them in the evenings. He used to ride his bike to work. Now he helps people in the neighborhood and spends time gardening.

Примечания для преподавателя:

  • Убедитесь, что учащиеся пишут полные предложения и правильно употребляют формы Past Simple для неправильных глаголов.
  • В вопросах (пункт 11) можно принимать как корректный вариант: "Where did you go yesterday?" или аналогичные по смыслу формулировки.
  • В пункте 17 отметьте, что отрицательная форма с used to строится как "didn't use to" + базовая форма глагола: "I didn't use to eat broccoli."
Технология
8 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по теме "Съемки" для 11 класса

Инструкции:

Ответьте на каждый вопрос, выбрав один правильный вариант ответа.

  1. Что такое "экспозиция" в фотографии?

    • A) Угол съемки
    • B) Время, в течение которого свет попадает на сенсор
    • C) Разрешение изображения
    • D) Объектив камеры
      Ответ: B

  2. Что измеряет “ISO” в фотографии?

    • A) Чувствительность сенсора к свету
    • B) Баланс белого
    • C) Диафрагму
    • D) Угол обзора
      Ответ: A

  3. Какой режим съемки позволяет менять только выдержку, оставляя ISO и диафрагму автоматически?

    • A) Мануальный режим
    • B) Автоматический режим
    • C) Режим приоритета выдержки
    • D) Режим приоритета диафрагмы
      Ответ: C

  4. Что такое "глубина резкости" в фотографии?

    • A) Дистанция до объекта
    • B) Область в изображении, где объекты выглядят резкими
    • C) Качество объектива
    • D) Уровень освещенности
      Ответ: B

  5. Какой тип линзы используется для съемки объектов на большом расстоянии?

    • A) Широкоугольная
    • B) Короткофокусная
    • C) Длиннофокусная
    • D) Микрообъектив
      Ответ: C

  6. Что такое "композиция" в фотографии?

    • A) Установка камеры на штатив
    • B) Расположение объектов в кадре
    • C) Настройка параметров камеры
    • D) Использование фильтров
      Ответ: B

  7. Какой режим съёмки лучше всего подходит для ночной фотосъемки?

    • A) Автоматический режим
    • B) Мануальный режим с длинной выдержкой
    • C) Режим приоритета диафрагмы
    • D) Спорт режим
      Ответ: B

  8. Что означает термин "боке"?

    • A) Светоразделение в ландшафте
    • B) Размытый фон на фотографии
    • C) Яркость изображения
    • D) Температура цвета
      Ответ: B

  9. Какой аспект изображения влияет на яркость и контраст?

    • A) Диафрагма
    • B) Выдержка
    • C) ISO
    • D) Все вышеперечисленное
      Ответ: D

  10. Что чаще всего используется для улучшения освещения в портретной съемке?

    • A) Фильтры
    • B) Рефлекторы
    • C) Стабилизаторы
    • D) Штативы
      Ответ: B

  11. Какой формат изображения часто используется для профессиональной съемки?

    • A) JPEG
    • B) PNG
    • C) TIFF
    • D) BMP
      Ответ: C

  12. Что такое "HDR" в контексте фотографии?

    • A) Специальный режим обработки изображений
    • B) Высокий динамический диапазон
    • C) Высокая детализация разрешения
    • D) Высокая скорость съемки
      Ответ: B

  13. Какой элемент фотографии играет ключевую роль в создании настроения изображения?

    • A) Угол съемки
    • B) Цветовая палитра
    • C) Формат
    • D) Постобработка
      Ответ: B

  14. Что нужно делать с объективом, когда меняется световой режим (например, из солнца в тень)?

    • A) Регулировать ISO и диафрагму
    • B) Изменить угол съемки
    • C) Использовать другой объектив
    • D) Ничего, ожидать изменений
      Ответ: A

  15. Какой тип света чаще всего используется в фотостудиях?

    • A) Натуральный свет
    • B) Лампочки накаливания
    • C) Флуоресцентный свет
    • D) Вспышка
      Ответ: D

  16. Какой эффект можно добиться с помощью применения длинной выдержки?

    • A) Размытие движения
    • B) Повышение четкости
    • C) Уменьшение яркости
    • D) Без эффекта
      Ответ: A

  17. Что такое "фокусное расстояние"?

    • A) Дистанция от объекта до камеры
    • B) Расстояние, на котором камера фокусируется
    • C) Расстояние, на котором находится фотоаппарат
    • D) Минимальное расстояние до объекта
      Ответ: B

  18. Какой тип съемки включает в себя использование различных фильтров?

    • A) Студийная съемка
    • B) Ландшафтная съемка
    • C) Макросъемка
    • D) Портретная съемка
      Ответ: B

  19. Что включает в себя "последующая обработка" фотографии?

    • A) Физическая печать снимка
    • B) Изменение параметров на камере
    • C) Ретушь и цветокоррекция на компьютере
    • D) Установка штатива
      Ответ: C

  20. Какой тип объектива идеально подходит для архитектурной съемки?

    • A) Макрообъектив
    • B) Широкоугольный объектив
    • C) Телевик
    • D) Портретный объектив
      Ответ: B

Итоги

Проверьте ваши ответы и посчитайте количество правильных. Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест по Русскому языку Тема: обращение, прямая речь Класс: 4 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Ответы приведены ниже после вопросов (образец решений).

  1. Придумай одно предложение с обращением. Выпиши само обращение отдельно.
  • Пример ответа (обращение): Мама
  • Пример полного предложения: Мама, принеси, пожалуйста, чай.
  1. Вставь пропущенную запятую в предложение с обращением: “Сестра подай нам чай.”
  • Правильный вариант: Сестра, подай нам чай.
  • Правило: обращение обычно отделяется запятой.
  1. Прочитай предложение и выпиши прямую речь и авторскую часть: Учитель сказал: «Проверьте задания».
  • Прямая речь: «Проверьте задания»
  • Авторская часть: Учитель сказал
  1. Преобразуй предложение с прямой речью в косвенную речь: «Пойди в школу», — сказала мама.
  • Возможный ответ: Мама попросила пойти в школу. (или: Мама сказала пойти в школу.)
  1. Преобразуй косвенную речь в прямую речь: Она сказала, что придёт завтра.
  • Прямая речь: «Я приду завтра»
  1. Расставь знаки препинания в предложении с прямой речью: Учитель сказал: откройте учебники.
  • Правильный вариант: Учитель сказал: «Откройте учебники».
  1. Найди обращение в предложении и выпиши его: «Дедушка, расскажи нам сказку, пожалуйста!»
  • Обращение: Дедушка
  • Обоснование: стоит перед сказуемым и отделяется запятой (обычно).
  1. Сочини короткий диалог (4 реплики) и обязательно включи одно обращение и одну фразу в прямой речи.
  • Пример:
    • Мама: «Гриша, помоги маме принести продукты».
    • Гриша: «Хорошо, мама».
    • Мама: «Спасибо, сын».
    • Гриша: «Пожалуйста».
  1. Объясни, когда ставится запятая после обращения.
  • Правило: запятая ставится после обращения, если оно стоит в начале, внутри или после предложения. Обращение отделяется от остальной части предложения паузой/знаком препинания. Примеры: Дедушка, посмотри на карту. Привет,Мария! Мария, подойди сюда.
  1. Приведи два примера предложений с прямой речью и укажи, какие знаки препинания в каждом случае используются.
  • Пример 1: Мама сказала: «Пойди в магазин».
    • Знаки: двоеточие, кавычки
  • Пример 2: «Пойди в магазин», — сказала Маша.
    • Знаки: кавычки, запятая внутри кавычек, тире, автор после прямой речи

Образцы ответов (кратко напоминание, чего ждать):

  • Обращение: слово/слова, обращённые к лицу: Мама, Дедушка, Папа и т. п. Обычно выделяется запятой.
  • Прямая речь: дословное воспроизведение речи в кавычках («…»). Перед прямой речью часто ставится двоеточие, если прямая речь находится после автора.
  • Косвенная речь: передача содержания речи без цитирования, обычно с глаголами речи: сказал, попросил, спросил и т. п. Прямая речь превращается в косвенную через изменение форм и без кавычек.
  • Диалог: последовательность реплик с оформлением прямой речи и знаков препинания (кавычки, запятые, тире по месту).

Если хочешь, могу адаптировать формулировки под конкретные учебники вашего района или сделать тест в другом формате (например, с небольшими задачами на исправление знаков препинания).

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта