Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Векторы

13 сентября 2025 17:03

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по геометрии на тему Векторы для 11 класса. Тип вопросов: один правильный ответ. Всего 30 вопросов. В конце — ответы.

  1. Найдите модуль вектора a = (3, 4). A) 5 B) sqrt(7) C) 1 D) 9

  2. Пусть a = (2, -1), b = (-1, 4). Найдите a + b. A) (0, 3) B) (1, 3) C) (3, 4) D) (1, 2)

  3. Пусть a = (1, -2). Найдите 3a. A) (3, -6) B) (3, 2) C) (-3, 6) D) (0, -6)

  4. Пусть a = (1, 2), b = (3, 4). Найдите a · b. A) 7 B) 11 C) 5 D) 8

  5. Угол между векторами a = (1, 0) и b = (0, 1) равен: A) 0 B) 90 C) 45 D) 180

  6. Проекция вектора a = (3, 4) на b = (1, 0) равна: A) (3, 0) B) (0, 3) C) (3, 4) D) (0, 0)

  7. Векторы a = (1, 2) и b = (-2, 1) перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если a = kb D) Непрекращаемое утверждение

  8. Какой из векторов является нулевым? A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (1, 1)

  9. Наклоненные векторы a = (2, 1) и b = (1, 3) образуют параллелограмм. Его площадь равна: A) 5 B) 2 C) 7 D) sqrt(5)

  10. Векторы a = (2, 2) и b = (1, 1) параллельны. Это: A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Невозможно определить

  11. Вектор u является единичным для a = (3, 4). Найдите u. A) (3/5, 4/5) B) (5/3, 4/5) C) (3, 4) D) (15/13, 16/13)

  12. Найдите |a − b|, где a = (5, 1), b = (2, −3). A) 3 B) 4 C) 5 D) sqrt(20)

  13. Если угол между двумя векторами больше 90°, знак скалярного произведения: A) > 0 B) < 0 C) = 0 D) неизвестен

  14. Скалярная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) 2 B) 1 C) 8 D) 0

  15. Векторная проекция a onto b для a = (2, 3), b = (4, 0) равна: A) (2, 0) B) (0, 2) C) (8, 0) D) (4, 0)

  16. Векторы a = (1, 2) и b = (1, 2) равны? A) Да B) Нет C) Только если длины равны D) Только если направление совпадает

  17. Длина вектора u = (3/5, 4/5) равна: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 5/3

  18. Пусть a = (1, 2) и b = (3, −1). Найдите a + b. A) (4, 1) B) (2, 1) C) (−2, 3) D) (0, −1)

  19. Свойство скалярного произведения: a · (b + c) = a · b + a · c. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Только если b и c коллинеарны D) Только если a = 0

  20. В трехмерном пространстве для векторов a = (1, 0, 0) и b = (0, 1, 0) модуль cross-продукта |a × b| равен: A) 0 B) 1 C) sqrt(2) D) 2

  21. Площадь треугольника, образованного двумя векторами a и b в 3D, равна 0.5|a × b|. Для a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0) она равна: A) 0.5 B) 1 C) sqrt(2)/2 D) 2

  22. Пусть a = (1, 2, 3), b = (2, −1, 0). Векторы перпендикулярны? A) Да B) Нет C) Только если p = 0 D) Зависит от r

  23. Векторное уравнение прямой в пространстве записывается как: A) r = a + t d B) r = a × d C) r = a / t d D) r = a − t d

  24. Пусть |a| = |b| = 5 и угол между ними равен 60°. Тогда a · b равняется: A) 12.5 B) 10 C) 0 D) 25

  25. Векторное произведение равно нулю: это значит, что вектора: A) коллинеарны B) перпендикулярны C) совпадают D) не определены

  26. Найдите скалярную проекцию a = (3, 4) на b = (5, 0). A) 3 B) 15 C) 18 D) 0

  27. Длины диагоналей параллелограмма, порожденного векторами a и b, равны |a + b| и |a − b|. Это верно? A) Верно B) Неверно C) Верно только для прямоугольника D) Неверно только для параллелограмма

  28. Если |a| = |b| = 1 и угол между ними 60°, найдите |a + b|. A) 0 B) sqrt(2) C) sqrt(3) D) 2

  29. Пусть векторы a и b в 3D и a × b = 0. Значит: A) вектора коллинеарны B) вектора перпендикулярны C) один из векторов нулевой D) это невозможно

  30. Пусть a = (p, q, r) и b = (q, −p, 0). Для любых значений p, q скалярное произведение a · b равно: A) 0 B) p^2 − q^2 C) pq D) p^2 + q^2

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. A
  4. B
  5. B
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A
  11. A
  12. C
  13. B
  14. A
  15. A
  16. A
  17. B
  18. A
  19. A
  20. B
  21. A
  22. A
  23. A
  24. A
  25. A
  26. A
  27. A
  28. C
  29. A
  30. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по предмету «Изобразительное искусство»
Тема: Праздник птиц — создаем декоративные изображения птиц из цветной бумаги

  1. Какой материал лучше всего использовать для создания декоративных птиц?
    a) Карандаши и фломастеры
    b) Цветная бумага и ножницы
    c) Глина и пластилин
    d) Масляные краски

Ответ: b) Цветная бумага и ножницы

  1. Что нужно сделать прежде, чем начать вырезать детали для птицы?
    a) Сразу приступать к вырезанию
    b) Нарисовать эскиз птицы на бумаге
    c) Покрасить бумагу в разные цвета
    d) Положить бумагу в воду

Ответ: b) Нарисовать эскиз птицы на бумаге

  1. Какие части обычно используют для создания тела птицы?
    a) Только один круг
    b) Несколько деталей разной формы — тело, крылья, хвост
    c) Лист бумаги, сложенный пополам
    d) Только длинную полоску бумаги

Ответ: b) Несколько деталей разной формы — тело, крылья, хвост

  1. Почему важно аккуратно вырезать детали для птицы?
    a) Чтобы птица получилась яркая и красивая
    b) Потому что это быстрее
    c) Чтобы бумага была толще
    d) Чтобы использовать больше бумаги

Ответ: a) Чтобы птица получилась яркая и красивая

  1. Как лучше всего приклеить детали, чтобы птица выглядела красиво и крепко?
    a) Использовать клей ПВА или клей-карандаш для бумаги
    b) Склеивать детали зубочистками
    c) Склеивать детали с помощью ниток и иголки
    d) Не склеивать, а оставить детали свободными

Ответ: a) Использовать клей ПВА или клей-карандаш для бумаги

Это тест с правильными ответами, который поможет ученикам лучше понять процесс создания декоративных птиц из цветной бумаги.

{Другой предмет}
7 Класс

Вот тест по теме "Иван Грозный" для 7 класса, состоящий из 10 вопросов с множественным выбором. К каждому вопросу приведены варианты ответов и правильные ответы.

Тест: Иван Грозный

  1. Какое прозвище получил Иван IV?

    • A) Иван Малый
    • B) Иван Грозный
    • C) Иван Величайший
    • D) Иван Спаситель
      Правильный ответ: B) Иван Грозный

  2. В каком году Иван IV был коронован как царь Руси?

    • A) 1547
    • B) 1553
    • C) 1584
    • D) 1505
      Правильный ответ: A) 1547

  3. Какое важное событие произошло в правление Ивана Грозного?

    • A) Начало смуты
    • B) Открытие новых земель
    • C) Реформа судебной системы
    • D) Установление крепостного права
      Правильный ответ: C) Реформа судебной системы

  4. Кто был первым опричником?

    • A) Годунов
    • B) Василий III
    • C) Малюта Скуратов
    • D) Даниил Заточенец
      Правильный ответ: C) Малюта Скуратов

  5. Как назывался специальный отряд, созданный Иваном Грозным для подавления оппозиции?

    • A) Стрельцы
    • B) Опричнина
    • C) Казаки
    • D) Дружина
      Правильный ответ: B) Опричнина

  6. Кому Иван Грозный отдал приказ о казни его сына Ивана?

    • A) Малюте Скуратову
    • B) Никите Юрьевичу
    • C) Боярам
    • D) Никите Романову
      Правильный ответ: A) Малюте Скуратову

  7. Какой основной религиозный вопрос волновал Ивана IV?

    • A) Поместное дело
    • B) Освобождение от католичества
    • C) Реформа православной церкви
    • D) Объединение с протестантами
      Правильный ответ: C) Реформа православной церкви

  8. Какая земская реформа была проведена во время правления Ивана Грозного?

    • A) Сбор военного налога
    • B) Земская соборная реформа
    • C) Реформа выборных органов
    • D) Реформа общины
      Правильный ответ: C) Реформа выборных органов

  9. Какой город был захвачен в 1571 году в ходе похода крымских татар?

    • A) Москва
    • B) Казань
    • C) Астрахань
    • D) Ярославль
      Правильный ответ: A) Москва

  10. Какой главный проект был осуществлён во время правления Ивана Грозного?

    • A) Постройка Московского Кремля
    • B) Строительство храма Василия Блаженного
    • C) Строительство Новгорода
    • D) Возведение храма в Костроме
      Правильный ответ: B) Строительство храма Василия Блаженного

Итоги теста

Тест содержит 10 вопросов. За каждый правильный ответ можно присвоить 1 балл. Максимально возможно набрать 10 баллов.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по криминалистике: Общие положения криминологической методики

Инструкции:

Выберите правильный ответ из предложенных вариантов. Каждому вопросу соответствует одна правильная ответ.

1. Что такое криминалистика?
a) Наука о правонарушениях
b) Наука о расследовании преступлений
c) Наука о наказании преступников
d) Наука о уголовном процессе

Ответ: b) Наука о расследовании преступлений

2. Какой метод используется для изучения следов событий преступления?
a) Экспериментальный
b) Наблюдательный
c) Аналитический
d) Сравнительный

Ответ: b) Наблюдательный

3. Что изучает этап криминалистической диагностики?
a) Правовые нормы
b) Психологию преступников
c) Причины и условия преступлений
d) Технические средства расследования

Ответ: c) Причины и условия преступлений

4. Как называется процесс, в ходе которого собираются доказательства и информация о преступлении?
a) Расследование
b) Экспертиза
c) Судебный процесс
d) Сравнение

Ответ: a) Расследование

5. Какой из методов криминалистики применяют для выяснения механизма совершения преступления?
a) Опрашивание
b) Наблюдение
c) Моделирование
d) Анализ

Ответ: c) Моделирование

6. Что является основным объектом исследования в криминалистике?
a) Преступники
b) Преступление
c) Пострадавшие
d) Следы

Ответ: b) Преступление

7. Какие из перечисленных следов могут быть исследованы в криминалистике?
a) Химические
b) Биологические
c) Физические
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные

8. Что такое экспертиза в криминалистике?
a) Процесс опроса свидетелей
b) Исследование доказательств
c) Анализ уголовного дела
d) Сравнение улик

Ответ: b) Исследование доказательств

9. Какой из способов получения доказательств является наиболее надежным?
a) Свидетельские показания
b) Экспертные заключения
c) Протоколы осмотра
d) Заявления обвиняемого

Ответ: b) Экспертные заключения

10. Как называется система методов и приемов, применяемых в криминалистике?
a) Уголовная методология
b) Комплекс криминалистических методов
c) Правовая платформа
d) Судебная практика

Ответ: b) Комплекс криминалистических методов

11. Какой элемент методики криминалистики отвечает за исследование человеческого поведения?
a) Психология
b) Генетика
c) Социология
d) Биология

Ответ: a) Психология

12. Что такое криминалистическая техника?
a) Навыки правозащитников
b) Методы обнаружения следов
c) Правила ведения следствия
d) Оборудование для расследования

Ответ: d) Оборудование для расследования

13. Какие данные рассматриваются при анализе место происшествия?
a) Свидетельские показания
b) Фотографии
c) Улики
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные

14. Как называется процесс, в ходе которого проверяется подлинность документов?
a) Документальная экспертиза
b) Фотография
c) Допрос
d) Филологическая экспертиза

Ответ: a) Документальная экспертиза

15. Какие методы криминалистики применяются для изучения преступных групп?
a) Статистический
b) Социологический
c) Психологический
d) Все вышеперечисленные

Ответ: d) Все вышеперечисленные

16. Что является целью криминалистического исследования?
a) Установление фактов преступления
b) Обвинение преступника
c) Выигрыш дела в суде
d) Все вышеперечисленные

Ответ: a) Установление фактов преступления

17. Какой из методов не относится к криминалистическим?
a) Биометрический анализ
b) Профайлинг
c) Генетическое тестирование
d) Политический анализ

Ответ: d) Политический анализ

18. Какова роль свидетелей в криминалистическом процессе?
a) Служат дополнительными источниками информации
b) Помогают организовать судебный процесс
c) Осуществляют предварительное расследование
d) Все вышеперечисленные

Ответ: a) Служат дополнительными источниками информации

19. Какой процесс происходит при криминалистической интерпретации улик?
a) Разработка оправдательной стратегии
b) Свод данных о преступлении в единую картину
c) Подготовка к судебному заседанию
d) Оценка поведения преступника

Ответ: b) Свод данных о преступлении в единую картину

20. Как называется документ, в котором содержится информация о проведенной экспертизе?
a) Протокол
b) Заключение
c) Отчет
d) Анализ

Ответ: b) Заключение

Итоги:

Проверьте свои ответы и обсудите результаты с преподавателем! Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Математике для 7 класса: Углы при параллельных прямых и секущей

  1. Чему равен верхний шестиугольник на рисунке? (см. вложенный файл) A) 110 градусов B) 70 градусов C) 130 градусов D) 90 градусов

  2. Найдите значение x на рисунке ниже. (см. вложенный файл) A) 40 градусов B) 60 градусов C) 80 градусов D) 120 градусов

  3. Какой угол равен углу AOB на рисунке ниже? (см. вложенный файл) A) 60 градусов B) 90 градусов C) 120 градусов D) 150 градусов

  4. Вычислите угол АВС на рисунке ниже. (см. вложенный файл) A) 110 градусов B) 75 градусов C) 55 градусов D) 80 градусов

  5. Какова сумма углов BOD и COD на рисунке ниже? (см. вложенный файл) A) 110 градусов B) 90 градусов C) 70 градусов D) 80 градусов

Примечание: Вложенные файлы с рисунками не являются частью этого текста.

Ответы на вопросы: без вариантов (для самопроверки)

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта