Тест на тему Географические методы изучения объектов и явлений.

Ниже представлен тест по алгебре на тему «Функции» для 9 класса. Тип вопросов — открытые вопросы. Всего 20 заданий. В конце — ответы.

Тест

1. Найдите f(5) и f(-2) для функции f(x) = 3x - 4.

2. Определите домен и множество значений функции g(x) = x^2 - 6x + 5.

3. Для функции h(x) = |x - 4|:

   • укажите домен и диапазон;
   • найдите координаты точки пересечения графика с осью Ox и с осью Oy.

4. Укажите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x^3 - 3x на всей числовой оси.

5. Определите домен и диапазон функции f(x) = sqrt(x + 2).

6. Найдите все действительные x, удовлетворяющие уравнению x^2 - 1 = 3.

7. Найдите обратную функцию для f(x) = 2x + 3 и запишите формулу f^{-1}(x).

8. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2. Найдите значения (f ∘ g)(2) и (g ∘ f)(2).

9. Опишите графическое преобразование параболы при переходе от y = f(x) к y = f(x - 3) + 1, если f(x) = x^2. Запишите новую формулу.

10. Для f(x) = |2x - 5| + 1:

    • найдите вершину графика, ось симметрии;
    • определите домен и диапазон.

11. Найдите вершину и минимальное значение функции f(x) = x^2 - 4x + 5.

12. Решите уравнение 4x - 7 = 0.

13. Рассмотрите p(x) = { x + 1, если x < 0; -x, если x ≥ 0 }.

    • найдите p(-3) и p(0);
    • является ли функция непрерывной в точке x = 0? Обоснуйте.

14. Найдите домен и диапазон функции f(x) = sqrt(3 - x^2).

15. Найдите домен и диапазон функции f(x) = 1/(x - 2).

16. Найдите среднюю скорость изменения функции f(x) = x^2 на отрезке [2, 5].

17. Пусть f(x) = sqrt(x) на домене x ≥ 0. Найдите обратную функцию f^{-1}(x) и запишите её формулу.

18. Даны f(x) = sqrt(x) и g(x) = x - 1. Найдите область определения и выражение h(x) = g(f(x)); запишите формулу и определите её диапазон.

19. Опишите, как изменится график любой функции y = f(x) при замене на y = f(-x) (отражение относительно оси Y).

20. Приведите реальный пример применения линейной функции f(x) = 3x + 2: поясните, что означает коэффициент при x и свободный член в контексте задачи (например, скорость изменения и начальное значение).

Ответы

1. f(5) = 3·5 - 4 = 11; f(-2) = 3·(-2) - 4 = -10.

2. Домeн: все вещественные x; Область значений: y ≥ -4 (вершина параболы x = 3, y = -4).

3. Домeн: все вещественные x; Диапазон: y ≥ 0; Ox: x = 4; Oy: y = 4.

4. f'(x) = 3x^2 - 3. Возрастание на (-∞, -1] и [1, ∞); убывание на [-1, 1].

5. Домeн: x ≥ -2; Диапазон: y ≥ 0.

6. x^2 - 1 = 3 → x^2 = 4 → x = -2 или x = 2.

7. f^{-1}(x) = (x - 3)/2.

8. (f ∘ g)(2) = f(g(2)) = f(4) = 2·4 + 1 = 9; (g ∘ f)(2) = g(f(2)) = g(5) = 25.

9. Это сдвиг графика вправо на 3 и вверх на 1: новая формула y = (x - 3)^2 + 1.

10. Вершина при 2x - 5 = 0 → x = 2.5; y = 1. Ось симметрии x = 2.5; домен R; диапазон y ≥ 1.

11. Вершина f(x) = x^2 - 4x + 5 при x = 2; значение f(2) = 1. Значение минимальное: 1. Диапазон: [1, ∞). Вектор вершины: (2, 1).

12. x = 7/4.

13. p(-3) = -2; p(0) = 0. График имеет разрыв в точке x = 0 (непрерывности нет, левая ветвь и правая ветвь не сходятся к одному значению в x = 0).

14. Домeн: [-√3, √3]; Диапазон: [0, √3].

15. Домeн: x ∈ R, x ≠ 2; Диапазон: y ∈ R, y ≠ 0.

16. Средняя скорость изменения: [f(5) - f(2)] / (5 - 2) = (25 - 4) / 3 = 21/3 = 7.

17. f^{-1}(x) = x^2 с учётом домена x ≥ 0.

18. h(x) = g(f(x)) = (sqrt(x)) - 1; Область определения: x ≥ 0; Диапазон: y ≥ -1.

19. Отражение графика относительно оси Y: график размещается зеркально на другую сторону по горизонтали (обратно по оси X).

20. Пример: f(x) = 3x + 2. Коэффициент при x (3) — скорость или скорость изменения зависимой величины по независимой; свободный член (2) — начальное значение при x = 0. Например, если x означает время в часах, а f(x) — расстояние в метрах, то скорость — 3 м/ч, начальное расстояние — 2 м.

Ниже тест по теме Appearance для 7 класса. Тип вопросов: вставка пропущенного слова. 20 вопросов. Ответы даны в конце.

1. She has _____ hair.
2. He is wearing a _____ shirt.
3. Her eyes are _____.
4. He has a _____ nose.
5. She wears a _____ dress.
6. He has a _____ beard.
7. Her hair is _____.
8. The boy wears _____ shoes.
9. She has a _____ smile.
10. He wears a _____ cap.
11. Her skin is _____.
12. His hair is _____.
13. She wears a _____ scarf.
14. He has a _____ pair of glasses.
15. Her outfit is _____ and stylish.
16. He wears a _____ watch.
17. The boy has _____ eyes.
18. The girl is wearing a _____ belt.
19. He has a _____ haircut.
20. Her nails are _____.

Ключ к тесту (ответы):

1. long
2. white
3. blue
4. small
5. colorful
6. short
7. curly
8. white
9. bright
10. red
11. fair
12. dark
13. striped
14. round
15. simple
16. silver
17. brown
18. black
19. spiky
20. polished

Тест по физкультуре на тему "Здоровье" для 10 класса

Вопрос 1:

Какой из перечисленных факторов наибольшее влияние оказывает на здоровье человека?

• A) Генетика
• B) Образ жизни
• C) Условия труда
• D) Социальная среда

Вопрос 2:

Что из перечисленного является наиболее эффективным способом поддержания физической активности?

• A) Частое сидение за компьютером
• B) Регулярные физические упражнения
• C) Занятия с фитнес-тренером только по выходным
• D) Прогулки на свежем воздухе раз в месяц

Вопрос 3:

Какое количество воды в среднем рекомендуется пить взрослому человеку в день?

• A) 1 литр
• B) 1.5 литра
• C) 2 литра
• D) 3 литра

Вопрос 4:

Какой из факторов не является рекомендацией для поддержания здорового образа жизни?

• A) Правильное питание
• B) Регулярный сон
• C) Стресс и нервозность
• D) Физическая активность

Вопрос 5:

Что является основным источником белка в рационе человека?

• A) Фрукты
• B) Овощи
• C) Мясо и молочные продукты
• D) Злаковые

Вопрос 6:

Какое занятие не относится к кардионагрузкам?

• A) Бег
• B) Плавание
• C) Силовые тренировки
• D) Велосипедный спорт

Вопрос 7:

Сколько часов сна необходимо подростку для нормального функционирования?

• A) 5-6 часов
• B) 6-7 часов
• C) 7-9 часов
• D) 10-12 часов

Вопрос 8:

Какой из этих факторов не влияет на укрепление иммунной системы?

• A) Здоровое питание
• B) Регулярные физические нагрузки
• C) Злоупотребление алкоголем
• D) Полноценный сон

---

Этот тест можно использовать для оценки знаний школьников по теме здоровья в физкультуре.