Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Самостоятельная работа по теме наибольший общий делитель

17 сентября 2025 07:00

{Другой предмет}
6 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике Тема: Самостоятельная работа по теме наибольший общий делитель (НОД) Класс: 6 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 12 Вывод теста с ответами: Да

Инструкция: Ответьте подробно, покажите расчеты или обоснование. Используйте разложение на простые множители, либо алгоритм Евклида, если уместно.

Вопросы

  1. Что такое наибольший общий делитель двух чисел? Дайте определение и кратко объясните смысл.
  2. Найдите НОД(24, 36). Покажите шаги решения.
  3. Найдите НОД(15, 28). Покажите шаги решения.
  4. Найдите НОД(54, 24). Покажите шаги решения.
  5. Найдите НОД(100, 40). Покажите шаги решения.
  6. Найдите НОД(18, 24, 30). Покажите шаги решения.
  7. Найдите НОД(60, 84). Покажите шаги решения.
  8. Упростите дробь 84/120 до именуется ли она в виде несократимой дроби. Какие действия и результат?
  9. Разложите на простые множители числа 72 и 98; найдите их НОД. Объясните свой вывод.
  10. В коробках нужно разложить 24 яблока и 30 груш так, чтобы в каждой коробке было одинаковое число яблок и одинаковое число груш, и все предметы поместились в коробки. Какое максимальное число коробок можно использовать и сколько яблок и груш будет в каждой коробке?
  11. Опишите два разных способа найти НОД двух чисел и приведите примеры применения каждого метода.
  12. Найдите НОД(121, 169). Объясните, какой метод вы использовали и почему этот метод подходит для этих чисел.

Ответы

  1. НОД — наибольший натуральный делитель двух или более чисел, который делит каждое из них без остатка. Он показывает, какое самое большое количество, которое можно «поместить» одновременно в оба числа без остатка.
  2. 24 = 2^3 · 3, 36 = 2^2 · 3^2; НОД = 2^min(3,2) · 3^min(1,2) = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.
  3. 15 = 3 · 5, 28 = 2^2 · 7; общих простых делителей нет, значит НОД(15,28) = 1.
  4. 54 = 2 · 3^3, 24 = 2^3 · 3; НОД = 2^min(1,3) · 3^min(3,1) = 2 · 3 = 6.
  5. 100 = 2^2 · 5^2, 40 = 2^3 · 5; НОД = 2^min(2,3) · 5^min(2,1) = 2^2 · 5 = 4 · 5 = 20.
  6. gcd(18,24) = 6; gcd(6,30) = 6; следовательно НОД(18,24,30) = 6.
  7. 60 = 2^2 · 3 · 5, 84 = 2^2 · 3 · 7; НОД = 2^min(2,2) · 3^min(1,1) = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.
  8. gcd(84,120) = 12; 84/120 = (84÷12)/(120÷12) = 7/10. Таким образом, сократить можно до 7/10.
  9. 72 = 2^3 · 3^2, 98 = 2 · 7^2; НОД = 2^min(3,1) · 3^min(2,0) · 7^min(0,2) = 2; следовательно НОД = 2.
  10. Пусть коробок будет k. Тогда 24 яблок делятся на k коробок поровну -> в каждой коробке 24/k яблок; 30 груш делятся на k коробок поровну -> в каждой коробке 30/k груш. Чтобы все поместилось, k должно быть делителем обоих чисел, т.е. k делит 24 и 30. Наибольшее такое k равно НОД(24,30) = 6. Значит: 6 коробок, в каждой коробке по 4 яблока и 5 груш.
  11. Способ 1 — разложение на простые множители; способ 2 — алгоритм Евклида (деление с остатком). Примеры: для чисел 56 и 15 можно использовать:
    • разложение: 56 = 2^3 · 7, 15 = 3 · 5, общих делителей нет кроме 1 ⇒ НОД = 1;
    • Евклид: 56 = 3·15 + 11; 15 = 1·11 + 4; 11 = 2·4 + 3; 4 = 1·3 + 1; 3 = 3·1 + 0 ⇒ НОД = 1.
  12. 121 = 11^2, 169 = 13^2; у них нет общих простых делителей, поэтому НОД(121,169) = 1. Метод: можно либо разложение на простые множители, либо Евклид, результат тот же.

Если хотите, могу адаптировать тест под конкретные требования урока (сложность, примеры, формат ответов).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

ОБЖ
8 Класс

Тест по ОБЖ на тему "Первая помощь при кровотечениях" для 8 класса

Вопросы:

  1. Какой из перечисленных видов кровотечения является самым опасным? a) Венозное
    b) Артериальное
    c) Капиллярное
    d) Микроциркуляторное
    Ответ: b) Артериальное

  2. Какую первую помощь следует оказать при артериальном кровотечении? a) Приложить повязку и ждать, когда пройдет
    b) Наложить жгут над местом кровотечения
    c) Промыть рану водой
    d) Уложить пострадавшего в горизонтальное положение
    Ответ: b) Наложить жгут над местом кровотечения

  3. Какое действие НЕ рекомендуется при венозном кровотечении? a) После остановки кровотечения перевязывать рану
    b) Накладывать жгут на конечность ниже места ранения
    c) Приподнять поврежденную конечность
    d) Остановить кровотечение путем надавливания на рану
    Ответ: b) Накладывать жгут на конечность ниже места ранения

  4. Что необходимо сделать в первую очередь при любом кровотечении? a) Успокоить пострадавшего
    b) Обработать рану антисептиком
    c) Наложить повязку
    d) Определить, какой тип кровотечения
    Ответ: d) Определить, какой тип кровотечения

  5. Как долго можно держать жгут на конечности? a) До 1 часа
    b) До 30 минут
    c) Не более 5 минут
    d) Не более 2 часов
    Ответ: d) Не более 2 часов

  6. Какой элемент первой помощи применяется для остановки капиллярного кровотечения? a) Жгут
    b) Сжатие раны
    c) Прямое давление на рану
    d) Тепловая компресса
    Ответ: c) Прямое давление на рану

  7. Чем нельзя обрабатывать открытую рану при кровотечении? a) Спиртом
    b) Перекисью водорода
    c) Водой
    d) Йодом
    Ответ: d) Йодом

  8. Как правильно накладывать жгут? a) На открытую рану
    b) Над раной
    c) Ниже раны
    d) Вокруг конечности
    Ответ: b) Над раной

  9. Если пострадавший теряет много крови, какую первую помощь нужно оказать? a) Дать ему выпить воды
    b) Уложить в горизонтальное положение и приподнять ноги
    c) Дать белковую пищу
    d) Успокоить и ждать скорую помощь
    Ответ: b) Уложить в горизонтальное положение и приподнять ноги

  10. При каком типе кровотечения рекомендуется немедленно вызвать скорую помощь? a) Капиллярное
    b) Венозное
    c) Артериальное
    d) Не требуется вызывать, если остановили кровотечение
    Ответ: c) Артериальное

Тест завершен. Успехов в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по английскому языку для 7 класса
Тема: Present Simple, Present Continuous

Инструкция: Заполните пропуски подходящей формой глагола в Present Simple или Present Continuous.

  1. She usually (to go) to school by bus.
  2. They (to play) football now.
  3. I often (to read) books in the evening.
  4. He (to watch) TV at the moment.
  5. We (to have) breakfast every morning.
  6. The baby (to sleep) right now.
  7. My brother (to play) the guitar every day.
  8. Right now, she (to study) for her exams.
  9. The dog usually (to bark) at strangers.
  10. They (to eat) dinner at the moment.
  11. I (to go) to the gym every Saturday.
  12. He (to not like) chocolate.
  13. We (to do) our homework now.
  14. The train (to arrive) at 5 PM every day.
  15. She (to dance) while they (to sing) a song.
  16. My father (to work) in a bank.
  17. Right now, I (to cook) dinner for my family.
  18. They (to visit) their grandparents every weekend.
  19. She (to not play) video games today.
  20. He (to drive) to work at the moment.
  21. We (to usually go) to the cinema on Fridays.
  22. The children (to play) in the park now.
  23. I (to not understand) this exercise.
  24. She (to write) a letter right now.
  25. My friends (to watch) a movie every Saturday.
  26. They (to study) English at the moment.
  27. He (to not speak) French very well.
  28. We (to have) a meeting every Tuesday.
  29. Right now, I (to listen) to music.
  30. She (to work) on a new project currently.

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по теме "Минск - столица Республики Беларусь" для 8 класса

Вопрос 1: Какой реки является столица Беларуси, город Минск, важную часть своей истории и культуры?

  • A) Припять
  • B) Днепр
  • C) Неман
  • D) Свислочь

Правильный ответ: D) Свислочь

Вопрос 2: Какой памятник в Минске считается символом города?

  • A) Памятник белорусскому писателю Якубу Коласу
  • B) Памятник Победы
  • C) Памятник князю Владимиром
  • D) Памятник первому президенту Беларуси

Правильный ответ: B) Памятник Победы

Вопрос 3: Какой значимый международный статус имеет Минск с 2015 года?

  • A) Столица Европейского Союза
  • B) Место проведения саммита G20
  • C) Место проведения переговоров по урегулированию конфликта на востоке Украины
  • D) Столица НАТО

Правильный ответ: C) Место проведения переговоров по урегулированию конфликта на востоке Украины

Вопрос 4: Как называется главная площадь Минска?

  • A) Площадь Ленина
  • B) Независимости
  • C) Свободы
  • D) Октябрьская

Правильный ответ: B) Независимости

Вопрос 5: Какое значимое образовательное учреждение находится в Минске?

  • A) Белорусский государственный университет
  • B) Белорусская академия музыки
  • C) БГУИР (Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники)
  • D) Все вышеперечисленные

Правильный ответ: D) Все вышеперечисленные

Этот тест поможет школьникам проверить свои знания о Минске и его значении как столицы Республики Беларусь.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Физической культуре: Легкая атлетика

Класс: 9

  1. Какие из перечисленных видов спорта относятся к легкой атлетике? A) Футбол, Баскетбол B) Бег, Прыжки, Метание C) Плавание, Гребля D) Теннис, Волейбол

Ответ: B) Бег, Прыжки, Метание

  1. Какой вид спорта включает в себя бег на короткие дистанции? A) Марафон B) Спринт C) Полумарафон D) Марафон-бег

Ответ: B) Спринт

  1. Чем отличаются прыжки в длину и в высоту? A) В прыжке в длину прыгают дальше, чем в высоту B) В прыжке в высоту прыгают наиболее далеко вперед C) В прыжке в длину прыгают вверх D) Это два разных вида спорта

Ответ: A) В прыжке в длину прыгают дальше, чем в высоту

  1. Что такое толкание ядра? A) Бросок маленького ядра в даль B) Бросок большого ядра в длину C) Забег и метание ядра из круга D) Прыжок с ядром в руках

Ответ: C) Забег и метание ядра из круга

  1. Как называется специальное упражнение для преодоления препятствий? A) Полоса препятствий B) Сальто C) Эстафета D) Стрельба из лука

Ответ: A) Полоса препятствий

  1. Что включает в себя метание копья? A) Метание копья на максимальное расстояние B) Метание копья на точность C) Забег и метание копья в даль D) Метание копья в повороте

Ответ: C) Забег и метание копья в даль

  1. Какое из утверждений верное относительно спринтеров? A) Спринтеры занимаются длительными дистанциями B) Спринтеры соревнуются только в беге на 100 метров C) Спринтеры специализируются на беге на короткие дистанции D) Спринтеры занимаются только метанием

Ответ: C) Спринтеры специализируются на беге на короткие дистанции

  1. Что изучает легкая атлетика? A) Только бег B) Только прыжки C) Только метания D) Различные виды физических упражнений

Ответ: D) Различные виды физических упражнений

  1. Как правильно выполнять технику бега? A) Скакать на одной ноге B) Переставлять ноги медленно C) Следить за своим дыханием, правильно двигать руки и ноги D) Бегать с закрытыми глазами

Ответ: C) Следить за своим дыханием, правильно двигать руки и ноги

  1. Какие дистанции включают в себя бег на длинные дистанции? A) 100 метров B) 400 метров C) 800 метров D) 5000 метров

Ответ: D) 5000 метров

  1. Что такое резкая смена температуры тела спортсмена после тренировки? A) Разминирование B) Растяжка C) Перегрев D) Охлаждение

Ответ: C) Перегрев

  1. Какая дисциплина легкой атлетики требует хорошей координации и баланса? A) Прыжки в длину B) Метание молота C) Скакалка D) Бег на короткие дистанции

Ответ: A) Прыжки в длину

  1. Что такое стартовый блок? A) Препятствие на беговой дорожке B) Специальное оборудование для старта в беге C) Линия финиша D) Место для удобства набора скорости

Ответ: B) Специальное оборудование для старта в беге

  1. Как называется дисциплина легкой атлетики, в которой нужно метать ядро как можно дальше? A) Бег на длинные дистанции B) Весомость C) Диск D) Метание ядра

Ответ: D) Метание ядра

  1. Что такое бег на длинные дистанции? A) Бег на 100 метров B) Бег на 200 метров C) Бег на 800 метров D) Бег на 10 000 метров

Ответ: D) Бег на 10 000 метров

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к уроку Физической культуры по теме Легкая атлетика!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта