Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Самостоятельная работа по теме наибольший общий делитель
17 сентября 2025 07:00
Тест по математике Тема: Самостоятельная работа по теме наибольший общий делитель (НОД) Класс: 6 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 12 Вывод теста с ответами: Да
Инструкция: Ответьте подробно, покажите расчеты или обоснование. Используйте разложение на простые множители, либо алгоритм Евклида, если уместно.
Вопросы
- Что такое наибольший общий делитель двух чисел? Дайте определение и кратко объясните смысл.
- Найдите НОД(24, 36). Покажите шаги решения.
- Найдите НОД(15, 28). Покажите шаги решения.
- Найдите НОД(54, 24). Покажите шаги решения.
- Найдите НОД(100, 40). Покажите шаги решения.
- Найдите НОД(18, 24, 30). Покажите шаги решения.
- Найдите НОД(60, 84). Покажите шаги решения.
- Упростите дробь 84/120 до именуется ли она в виде несократимой дроби. Какие действия и результат?
- Разложите на простые множители числа 72 и 98; найдите их НОД. Объясните свой вывод.
- В коробках нужно разложить 24 яблока и 30 груш так, чтобы в каждой коробке было одинаковое число яблок и одинаковое число груш, и все предметы поместились в коробки. Какое максимальное число коробок можно использовать и сколько яблок и груш будет в каждой коробке?
- Опишите два разных способа найти НОД двух чисел и приведите примеры применения каждого метода.
- Найдите НОД(121, 169). Объясните, какой метод вы использовали и почему этот метод подходит для этих чисел.
Ответы
- НОД — наибольший натуральный делитель двух или более чисел, который делит каждое из них без остатка. Он показывает, какое самое большое количество, которое можно «поместить» одновременно в оба числа без остатка.
- 24 = 2^3 · 3, 36 = 2^2 · 3^2; НОД = 2^min(3,2) · 3^min(1,2) = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.
- 15 = 3 · 5, 28 = 2^2 · 7; общих простых делителей нет, значит НОД(15,28) = 1.
- 54 = 2 · 3^3, 24 = 2^3 · 3; НОД = 2^min(1,3) · 3^min(3,1) = 2 · 3 = 6.
- 100 = 2^2 · 5^2, 40 = 2^3 · 5; НОД = 2^min(2,3) · 5^min(2,1) = 2^2 · 5 = 4 · 5 = 20.
- gcd(18,24) = 6; gcd(6,30) = 6; следовательно НОД(18,24,30) = 6.
- 60 = 2^2 · 3 · 5, 84 = 2^2 · 3 · 7; НОД = 2^min(2,2) · 3^min(1,1) = 2^2 · 3 = 4 · 3 = 12.
- gcd(84,120) = 12; 84/120 = (84÷12)/(120÷12) = 7/10. Таким образом, сократить можно до 7/10.
- 72 = 2^3 · 3^2, 98 = 2 · 7^2; НОД = 2^min(3,1) · 3^min(2,0) · 7^min(0,2) = 2; следовательно НОД = 2.
- Пусть коробок будет k. Тогда 24 яблок делятся на k коробок поровну -> в каждой коробке 24/k яблок; 30 груш делятся на k коробок поровну -> в каждой коробке 30/k груш. Чтобы все поместилось, k должно быть делителем обоих чисел, т.е. k делит 24 и 30. Наибольшее такое k равно НОД(24,30) = 6. Значит: 6 коробок, в каждой коробке по 4 яблока и 5 груш.
- Способ 1 — разложение на простые множители; способ 2 — алгоритм Евклида (деление с остатком). Примеры: для чисел 56 и 15 можно использовать:
- разложение: 56 = 2^3 · 7, 15 = 3 · 5, общих делителей нет кроме 1 ⇒ НОД = 1;
- Евклид: 56 = 3·15 + 11; 15 = 1·11 + 4; 11 = 2·4 + 3; 4 = 1·3 + 1; 3 = 3·1 + 0 ⇒ НОД = 1.
- 121 = 11^2, 169 = 13^2; у них нет общих простых делителей, поэтому НОД(121,169) = 1. Метод: можно либо разложение на простые множители, либо Евклид, результат тот же.
Если хотите, могу адаптировать тест под конкретные требования урока (сложность, примеры, формат ответов).
Популярные тесты
Тест по алгебре на тему "Умножение" для 6 класса
Имя ученика: ____________________
Какое значение имеет произведение 7 и 8?
- A) 54
- B) 56
- C) 64
- D) 72
Какое из следующих выражений равняется 15 × 6?
- A) 90
- B) 80
- C) 70
- D) 60
Если x = 4, что будет результатом выражения 3x?
- A) 7
- B) 10
- C) 12
- D) 15
Чему равно 9 × 9?
- A) 72
- B) 81
- C) 90
- D) 99
Какой из следующих множителей равен 0?
- A) 5 × 0
- B) 7 × 1
- C) 3 × 2
- D) 4 × 3
Найдите произведение (5 × 4) + (5 × 6).
- A) 50
- B) 60
- C) 70
- D) 40
На сколько равен результат выражения 6 × (2 + 3)?
- A) 30
- B) 24
- C) 36
- D) 12
Какое значение имеет 8 × 7 - 8 × 5?
- A) 10
- B) 20
- C) 30
- D) 40
Чему равен квадрат числа 6?
- A) 30
- B) 36
- C) 12
- D) 18
Если a = 3 и b = 5, чему равно выражение a × b × 2?
- A) 25
- B) 30
- C) 20
- D) 15
Конец теста
Проверьте свои ответы перед сдачей!
Вот тест по теме "Финансовый рынок и финансовые посредники" для 8 класса с открытыми вопросами. Ответы представлены для учителей.
Тест по обществознанию: Финансовый рынок и финансовые посредники
Вопросы:
Определите, что такое финансовый рынок. Какие основные его функции вы можете выделить?
- Ответ: Финансовый рынок — это система экономических отношений, в рамках которой осуществляется купля-продажа финансовых инструментов (акций, облигаций, валют и т.д.). Основные функции: распределение ресурсов, ценообразование, управление рисками и ликвидность.
Назовите и кратко опишите основные виды финансовых рынков.
- Ответ: Основные виды финансовых рынков: 1) Рынок капитала (долгосрочные финансовые инструменты), 2) Рынок денег (краткосрочные финансовые инструменты), 3) Валютный рынок (торговля валютами), 4) Рынок ценных бумаг (акции, облигации).
Что такое финансовые посредники? Приведите примеры финансовых посредников.
- Ответ: Финансовые посредники — это организации, которые помогают соединить заемщиков и инвесторов. Примеры: банки, инвестиционные компании, пенсионные фонды, страховые компании.
В чем заключается роль банков как финансовых посредников?
- Ответ: Роль банков заключается в привлечении депозитов от клиентов и предоставлении кредитов, тем самым обеспечивая ликвидность и финансируя различные проекты и потребности.
Каковы преимущества использования финансовых посредников для инвесторов?
- Ответ: Преимущества: получение профессиональной консультации, доступ к разнообразным финансовым инструментам, распределение рисков, облегчение процесса инвестирования, управление активами.
Объясните, как финансовый рынок может влиять на экономику страны.
- Ответ: Финансовый рынок влияет на экономику через привлечение инвестиций, формирование цен на активы, обеспечение ликвидности, что способствует экономическому росту и развитию.
Каковы риски, связанные с инвестированием на финансовом рынке?
- Ответ: Риски: рыночный риск (изменение цен), кредитный риск (невыполнение обязательств заемщиков), ликвидный риск (невозможность продать актив), валютный риск (изменение курсов валют).
Что такое облигация и как она работает?
- Ответ: Облигация — это долговая ценная бумага, по которой эмитент обязуется выплатить инвестору проценты и вернуть номинальную стоимость в установленный срок. Инвестор получает фиксированный доход в виде процентов.
Назовите несколько стратегий инвестирования, которые могут использовать инвесторы на финансовом рынке.
- Ответ: Стратегии: долгосрочное инвестирование, спекулятивные сделки, инвестиции в акции роста, дивидендные стратегии, активное и пассивное управление портфелем.
Каковы критерии выбора финансового посредника для инвестирования?
- Ответ: Критерии: надежность и репутация, комиссии и сборы, доступные финансовые инструменты, качество клиентского обслуживания, наличие лицензий и регуляторов.
Этот тест поможет оценить знания учеников по теме "Финансовый рынок и финансовые посредники".
Тест по Основам предпринимательства: Географические и культурные бренды
Класс: 6
Инструкция: Выберите правильный вариант ответа.
Что такое географический бренд? A) Логотип B) Торговая марка, защищенная законом и олицетворяющая страну или географическое место C) Рекламный слоган
Какой популярный бренд ассоциируется с Японией? A) Adidas B) Chanel C) Sony
Какой символ используется в логотипе компании Apple? A) Желтый квадрат B) Зеленое яблоко C) Голубая волна
Какой из перечисленных брендов ассоциируется с Францией? A) McDonald's B) Coca-Cola C) Louis Vuitton
Какой бренд символизирует Италию? A) Toyota B) Gucci C) Amazon
Какой город ассоциируется с автомобильным брендом Mercedes-Benz? A) Париж B) Милан C) Штутгарт
Какой из перечисленных брендов ассоциируется с Швейцарией? A) Rolex B) Nike C) Google
Какой культурный бренд символизирует Россию? A) Матрешка B) Кимоно C) Килт
Какой бренд ассоциируется с Швецией? A) H&M B) Ikea C) Starbucks
Какой символ используется в логотипе компании Nike? A) Звезда B) Крыло C) Прямоугольник
Ответы:
- B) Торговая марка, защищенная законом и олицетворяющая страну или географическое место
- C) Sony
- B) Зеленое яблоко
- C) Louis Vuitton
- B) Gucci
- C) Штутгарт
- A) Rolex
- A) Матрешка
- B) Ikea
- B) Крыло
Успешной сдачи теста!
Тест по Международному государственному праву для 11 класса
Тема: При каких обстоятельствах допускается взятие заложников из числа лиц, непосредственно не принимают участия в военных действиях
По каким причинам может быть допустимо взятие заложников из числа лиц, непосредственно не принимают участия в военных действиях? A) В качестве меры карательного характера B) В целях предотвращения атак на вооруженные силы C) В целях обеспечения выполнения своих требований
Какое международное документ перечисляет условия, при которых допускается взятие заложников? A) Женевская конвенция B) Римский статут Международного уголовного суда C) Венская конвенция о дипломатических отношениях
Какая из нижеперечисленных ситуаций не является допустимым поводом для взятия заложников? A) Достижение договоренности по ослаблению военных действий B) Защита населения от возможных нападений C) Принуждение врага к отступлению
Ответы:
- B) В целях предотвращения атак на вооруженные силы
- A) Женевская конвенция
- B) Защита населения от возможных нападений
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
