Тест на тему Устройство компьютера

Ниже представлен тест по геометрии на тему «Векторы» для 9 класса. Все вопросы открытого типа. После каждого вопроса дан ответ и краткое решение.

1. Вопрос: Дайте точное определение вектора в двумерном пространстве. Ответ: Вектор в двумерном пространстве — это направленная величина, задаваемая парой координат a = (x, y). Модуль вектора составляет |a| = sqrt(x^2 + y^2). Направление задаётся одним направлением в плоскости.

2. Вопрос: Пусть a = (3, -1) и b = (-2, 4). Найдите a + b, a − b и 2a. Ответ: a + b = (1, 3); a − b = (5, -5); 2a = (6, -2).

3. Вопрос: Найдите модуль вектора a = (5, 12). Ответ: |a| = sqrt(5^2 + 12^2) = sqrt(25 + 144) = sqrt(169) = 13.

4. Вопрос: Найдите единичный вектор по направлению a = (7, -24). Ответ: |a| = sqrt(7^2 + (-24)^2) = sqrt(49 + 576) = sqrt(625) = 25. Единичный вектор u = a/|a| = (7/25, -24/25).

5. Вопрос: Найдите произведение вектора a = (2, -3) на скаляр k = -3. Ответ: k a = (-6, 9).

6. Вопрос: Найдите скалярное произведение a · b для a = (3, 4) и b = (-2, 5). Что означает знак результата? Ответ: a · b = 3·(-2) + 4·5 = -6 + 20 = 14. Положительный знак означает, что угол между векторами острый (< 90°).

7. Вопрос: Найдите угол θ между векторами a = (1, 2) и b = (2, -1). Ответ в градусах. Ответ: a · b = 1·2 + 2·(-1) = 0, значит θ = 90°.

8. Вопрос: Найдите проекцию вектора a на b: a = (3, 4), b = (1, 0). Ответ: a · b = 3, b · b = 1, проекция вектора на b: proj_b a = (a · b)/(b · b) · b = 3 · (1, 0) = (3, 0).

9. Вопрос: Определите, перпендикулярны ли векторы a = (1, 2) и b = (-2, 1). Ответ: a · b = 1·(-2) + 2·1 = -2 + 2 = 0, значит векторы перпендикулярны (ортогональны).

10. Вопрос: Векторы a = (6, -4) и b = (3, -2) коллинеарны ли? Ответ: Да, b = (1/2) a, следовательно они коллинеарны.

11. Вопрос: Запишите векторное уравнение прямой, проходящей через точку A(1, 2) и заданной направляющим вектором d = (4, -1). Ответ: r = (1, 2) + t(4, -1), t ∈ ℝ. (Эквивалентно: x = 1 + 4t, y = 2 − t.)

12. Вопрос: Найдите расстояние между точками A(1, 2) и B(7, -2). Ответ: AB = B − A = (6, -4); |AB| = sqrt(6^2 + (-4)^2) = sqrt(36 + 16) = sqrt(52) = 2√13 ≈ 7.21.

13. Вопрос: Найдите вектор AB и его длину для точек A(2, 3) и B(-1, 7). Ответ: AB = B − A = (-3, 4); |AB| = sqrt((-3)^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = 5.

14. Вопрос: Найдите длину вектора a = (9, 12). Ответ: |a| = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15.

15. Вопрос: Найдите сумму и разность векторов a = (1, 2) и b = (3, -5). Ответ: a + b = (4, -3); a − b = (-2, 7).

16. Вопрос: Найдите вращение вектора a = (3, 4) на 90 градусов против часовой стрелки (CCW). Ответ: После CCW на 90° вектор стал бы (-4, 3).

17. Вопрос: Найдите компоненту и проекцию вектора a onto b: a = (3, 4), b = (2, 0). Ответ: a · b = 3·2 + 4·0 = 6; |b| = sqrt(2^2 + 0^2) = 2. Компонента: comp_b a = (a · b)/|b| = 6/2 = 3. Проекция: proj_b a = (a · b)/(b · b) · b = 6/4 · (2, 0) = (3, 0).

18. Вопрос: Пусть F1 = (3, 4) Н и F2 = (-1, 2) Н. Найдите результирующий вектор R = F1 + F2 и его модуль |R|. Ответ: R = (2, 6); |R| = sqrt(2^2 + 6^2) = sqrt(4 + 36) = sqrt(40) = 2√10 ≈ 6.32.

19. Вопрос: Пусть векторы a и b ортогональны. Докажите формулой и посчитайте на примере: a = (2, 0), b = (0, 5). Найдите |a + b|^2 и сравните с |a|^2 + |b|^2. Ответ: Так как a ⟂ b, то |a + b|^2 = |a|^2 + |b|^2. Здесь |a + b|^2 = |(2, 5)|^2 = 2^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29; |a|^2 + |b|^2 = 2^2 + 0^2 + 0^2 + 5^2 = 4 + 25 = 29. Сверка прошла.

20. Вопрос: Найдите расстояние между A(-1, 4) и B(5, -2). Ответ: AB = B − A = (6, -6); |AB| = sqrt(6^2 + (-6)^2) = sqrt(36 + 36) = sqrt(72) = 6√2 ≈ 8.49.

Примечание для учителя:

• Все вопросы ориентированы на базовые операции с векторами в двумерном пространстве: сложение, вычитание, умножение на скаляр, модуль, скалярное произведение, угол между векторами, проекция и длина вектора, а также геометрические интерпретации (сравнение длин, линейные зависимости и т. д.).
• Можно дополнительно попросить учащихся привести геометрическое объяснение полученных результатов (например, почему a · b = 0 означает перпендикулярность).

Тест по литературе для 6 класса. Тема: Дикая собака Динго Фраермана

1. Кто является автором произведения "Дикая собака Динго Фраермана"? A) Джек Лондон B) Марк Твен C) Антуан де Сент-Экзюпери D) Эрнест Хемингуэй

2. Как звали главного героя произведения? A) Джек B) Бук C) Динго D) Рэд

3. Где происходили события произведения? A) В Лондоне B) На Аляске C) Во Франции D) В Австралии

4. Какую породу собак представлял Динго? A) Далматинец B) Вельш-корги C) Дойче Браке D) Динго - смесь разных пород

5. Какой из персонажей проявил большую дружбу и преданность к Динго? A) Мэри B) Джимми C) Брок D) Линк

6. К чему привела храбрая защита Динго своих хозяев и их усадьбы? A) К спасению усадьбы B) К беде и гибели C) К новым дружеским отношениям D) К походу в горы

7. Как проявилась преданность Динго к своему хозяину? A) Он спас хозяина от пожара B) Он принес добычу для хозяина C) Он нашел утерянный сокровища D) Он обучился делать трюки

8. Какая основная тема произведения "Дикая собака Динго Фраермана"? A) Приключения B) Любовь C) Дружба D) Путешествия

9. Какой жанр литературы включает в себя произведение "Дикая собака Динго Фраермана"? A) Роман B) Сказка C) Повесть D) Поэма

10. Какую роль играет Динго в жизни героев произведения? A) Он является главным опасением B) Он является надежным другом и защитником C) Он принимает участие в соревнованиях D) Он помогает родителям

11. Какой финал имеет произведение "Дикая собака Динго Фраермана"? A) Счастливый B) Трагический C) Неопределенный D) Невозможно предсказать

12. Какие чувства вызывает произведение у читателя? A) Страх B) Радость C) Сожаление D) Все вышеперечисленное

13. Что было ценой за отвагу и преданность Динго? A) Благодарность B) Боль C) Медаль D) Награда

14. Каким образом проявляется друзьям Динго свою преданность? A) Защитой B) Волшебством C) Магией D) Волей

15. Какое значение имеет название "Дикая собака Динго Фраермана"? A) Динго - сбежавшая из дома собака B) Динго - породу диких собак C) Динго - символ свободы и диких племен D) Динго - имя военного пса

Ответы не предоставлены.

Тест по теме: Модели вмешательства и изменений в социальной работе

Класс: 11
Предмет: Социальная работа
Тип вопросов: Единственный выбор
Количество вопросов: 10

---

Вопрос 1: Какой из следующих подходов основан на анализе потребностей клиента и создании индивидуальных планов помощи?
A) Проектный подход
B) Клиентоцентрированный подход
C) Хозяйственный подход
D) Социальное планирование

Ответ: B) Клиентоцентрированный подход

---

Вопрос 2: В какой из моделей вмешательства акцент ставится на изменение социальной среды, а не только на индивидуальное поведение?
A) Индивидуальная модель
B) Модель социализации
C) Модель социальных изменений
D) Модель профессионального роста

Ответ: C) Модель социальных изменений

---

Вопрос 3: Какое из перечисленных утверждений лучше всего описывает концепцию "партнерства" в социальной работе?
A) Социальный работник всегда принимает решения за клиента
B) Социальное вмешательство осуществляется без участия клиента
C) Клиент активно участвует в процессе изменений
D) Все действия выполняются только профессионалами

Ответ: C) Клиент активно участвует в процессе изменений

---

Вопрос 4: Какая модель вмешательства сосредоточена на изменениях в уровне политической власти и социальной справедливости?
A) Модель ресурсной ориентации
B) Эмпауэрмент модель
C) Модель компетентности клиента
D) Модель развития сообщества

Ответ: B) Эмпауэрмент модель

---

Вопрос 5: В какой модели вмешательства акцент делается на ресурсы и сильные стороны клиента?
A) Проблемно-ориентированная модель
B) Ресурсно-ориентированная модель
C) Поведенческая модель
D) Модель анализа ситуаций

Ответ: B) Ресурсно-ориентированная модель

---

Вопрос 6: Какую модель вмешательства можно охарактеризовать как "курирующую"?
A) Модель контроля
B) Модель адаптации
C) Модель помощи
D) Модель координации

Ответ: C) Модель помощи

---

Вопрос 7: Что является главной целью модели изменения поведения в социальной работе?
A) Реализация социальных программ
B) Устранение структурных проблем
C) Изменение поведения клиента
D) Развитие сообщества

Ответ: C) Изменение поведения клиента

---

Вопрос 8: В какой модели вмешательства основное внимание уделяется созданию сетевого взаимодействия и сотрудничества между различными социальными учреждениями?
A) Модель социальной поддержки
B) Модель профессиональной интеграции
C) Модель ресурсного обеспечения
D) Модель объединенной работы

Ответ: D) Модель объединенной работы

---

Вопрос 9: Какой из нижеперечисленных аспектов является ключевым элементом организационной модели вмешательства?
A) Индивидуальные проблемы клиентов
B) Структурные изменения в организации
C) Программы повышения квалификации работников
D) Обратная связь от клиентов

Ответ: B) Структурные изменения в организации

---

Вопрос 10: В какой модели социальной работы используется подход, направленный на формирование и поддержку сообществ в процессе изменения их условий жизни?
A) Модель казуистики
B) Модель активного участия
C) Модель коммьюнити-организации
D) Модель клиентоцентрированного подхода

Ответ: C) Модель коммьюнити-организации

---

Надеюсь, тест окажется полезным для успешной подготовки к экзаменам!