Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Смежные и вертикальные углы

20 сентября 2025 13:23

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Смежные и вертикальные углы для 7 класса. Тип вопросов — открытые. 5 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Вырисуйте две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла A, B, C, D (по часовой стрелке). Один угол A равен 120°. Найдите размеры всех углов и объясните, почему так получилось. Ответ:
  • A = 120°
  • B = 60°
  • C = 120°
  • D = 60° Обоснование: смежные углы образуют сумму 180° (A+B = 180°, A+D = 180°), вертикальные углы равны друг другу (A и C — вертикальные, B и D — вертикальные).
  1. На пересечении двух прямых обозначены углы A, B, C, D по часовой стрелке. Углы A и B смежны; B = 70°. Найдите размеры углов A, C и D. Ответ:
  • A = 110°
  • C = 70°
  • D = 110° Обоснование: A и B суммируются до 180° (смежные), значит A = 180° − B = 110°. Вертикальные углы равны: C = A = 110°? Здесь учтем стандартную раскладку: A и C — вертикальные, B и D — вертикальные. Тогда C = A = 110° и D = B = 70°. Однако в формулировке вопроса исправим: если A и B смежны и B = 70°, то A = 110°, C = 70° и D = 110°. Пояснение: пары вертикальных углов равны, соседние углы смежны и supplementary.
  1. Объясните разницу между смежными и вертикальными углами. Приведите по одному примеру для каждого типа углов. Ответ:
  • Смежные углы: имеют общую вершину и общую сторону, не перекрывают друг друга; сумма их мер равна 180°. Пример: углы A и B, образованные двумя пересекающимися прямыми.
  • Вертикальные углы: противоположные углы, образованные двумя пересекающимися прямыми; они равны друг другу. Пример: угол A и его вертикальный угол C — они равны.
  1. На рисунке две прямые пересекаются и образуют углы A, B, C, D по часовой стрелке. Угол A и угол C — вертикальные. Если A = 55°, найдите размеры всех углов. Ответ:
  • A = 55°
  • C = 55°
  • B = 125°
  • D = 125° Обоснование: вертикальные углы равны; смежные углы образуют прямую, значит B и D составляют 180° вместе с A и C соответственно: B = 180° − A = 125°, D = 125°.
  1. Углы A и B образуют смежные углы, лежащие на одной прямой (образуют прямую). Углы заданы выражениями A = 2x + 10°, B = 3x + 20°. Найдите x и размеры углов A и B. Ответ:
  • x = 30
  • A = 70°
  • B = 110° Обоснование: смежные углы на одной прямой суммируются до 180°: (2x + 10) + (3x + 20) = 180 → 5x + 30 = 180 → x = 30; A = 2x + 10 = 70°, B = 3x + 20 = 110°.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
2 Класс
{Другой предмет}
2 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме