Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему подбрасывание монеты

22 сентября 2025 07:08

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре на тему подбрасывания монеты для 8 класса. Все вопросы открытые. В конце идут ответы с расчётами.

  1. Одно подбрасывание монеты. Обозначим события O — выпадение орла, R — выпадение решки. Запишите вероятности P(O) и P(R) в виде p и 1 − p. Что будет, если монета честная (p = 0.5)? Найдите численные значения.

  2. Два подбрасывания. Пусть X — число орлов, выпавших за два броска. Напишите формулу для вероятности P(X = k) при честной монете (k = 0, 1, 2). Затем найдите значения P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2).

  3. Три подбрасывания. Пусть Y — число орлов за три броска. Найдите вероятность того, что орлов будет не менее двух (Y ≥ 2). Оставьте ответ в числовом виде.

  4. Ожидаемое число орлов. Пусть монета честная, подбрасывают n = 6 раз. Пусть X — число орлов. Найдите математическое ожидание E[X] и дисперсию Var(X).

  5. Вероятность не менее одного орла за пять подбрасываний. Пусть p = 0.5. Запишите выражение для P(X ≥ 1) через p, а затем посчитайте численное значение. (Подсказка: используйте формулу 1 − P(X = 0).)

  6. Итоговая задача на сумму бросков. Пусть класс из 8 учеников каждый бросает монету 4 раза. Пусть Z — общее число орлов во всех бросках. Опишите распределение Z и найдите его математическое ожидание E[Z] и дисперсию Var(Z) для честной монеты. Выпишите числовые значения.

Ответы и решения

  1. Пути и вероятность для одного броска:
  • P(O) = p, P(R) = 1 − p.
  • Для честной монеты: p = 0.5, так что P(O) = 0.5, P(R) = 0.5.
  1. Два подбрасывания (X — число орлов, n = 2, p = 0.5):
  • Теоретически: P(X = k) = C(2, k) p^k (1 − p)^(2 − k) для k = 0, 1, 2.
  • При p = 0.5:
    • P(X = 0) = C(2,0) (0.5)^0 (0.5)^2 = 1 · 1 · 0.25 = 0.25
    • P(X = 1) = C(2,1) (0.5)^1 (0.5)^1 = 2 · 0.5 · 0.5 = 0.5
    • P(X = 2) = C(2,2) (0.5)^2 (0.5)^0 = 1 · 0.25 · 1 = 0.25
  1. Три подбрасывания (Y — число орлов, n = 3, p = 0.5):
  • Вероятность Y ≥ 2: P(Y = 2) + P(Y = 3)
    • P(Y = 2) = C(3,2) (0.5)^3 = 3 · 0.125 = 0.375
    • P(Y = 3) = C(3,3) (0.5)^3 = 1 · 0.125 = 0.125
    • Итого P(Y ≥ 2) = 0.375 + 0.125 = 0.5
  1. Ожидаемое число орлов и дисперсия (n = 6, p = 0.5):
  • E[X] = n p = 6 · 0.5 = 3
  • Var(X) = n p (1 − p) = 6 · 0.5 · 0.5 = 1.5
  1. Не менее одного орла за пять подбрасываний (p = 0.5, n = 5):
  • P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0) = 1 − (1 − p)^5 = 1 − (0.5)^5 = 1 − 1/32 = 31/32 ≈ 0.96875
  1. Общее число орлов во всех бросках (8 учеников, каждый 4 броска; Z — сумма орлов):
  • Общее число бросков n = 8 · 4 = 32, при честной монете Z ~ Binomial(n = 32, p = 0.5)
  • E[Z] = n p = 32 · 0.5 = 16
  • Var(Z) = n p (1 − p) = 32 · 0.5 · 0.5 = 8
  • Стандартное отклонение: sqrt(Var) = sqrt(8) ≈ 2.83

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования вашего проверочного задания (уровень сложности, добавление пунктов с объяснениями, формат ответов и т.д.).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
2 Класс

Тест по английскому языку (Present simple vs Present continuous) Тип вопросов: Соотнесение Класс: 2 Количество вопросов: 20 Выводить тест без ответов: да

Инструкция: Соотнесите каждый номер предложения слева с правильной формой времени справа. Обведите или напишите букву A или B рядом с номером. A = Present Simple B = Present Continuous

Левый столбец — предложения

  1. He waters the plants every day.
  2. They are watching TV now.
  3. I go to school by bus.
  4. She is reading a book at the moment.
  5. The sun rises in the east.
  6. We are playing football in the park.
  7. My mother bakes bread on Sundays.
  8. The cat is sleeping on the sofa.
  9. They live in a small town.
  10. He is helping his sister with homework right now.
  11. Birds fly high in the sky.
  12. I am learning English this year.
  13. Do you play the piano?
  14. She is eating an apple at the moment.
  15. They study every evening.
  16. He is swimming in the pool right now.
  17. The baby sleeps a lot during the day.
  18. We are going to the market now.
  19. He always wears a hat in winter.
  20. The kids are drawing pictures at the moment.

Правый столбец — варианты времени A) Present Simple B) Present Continuous

Примечания:

  • Present Simple используется для обычных действий, фактов, расписаний и регулярных действий.
  • Present Continuous используется для действий, происходящих сейчас или в данный момент, либо near future, с указанием текущего момента (now, at the moment, right now и т. п.).
{Другой предмет}
10 Класс

Тест по истории: Россия в 1920-1930 годы

Класс: 10

Инструкция: Соотнесите события, личностей и факты из истории России в 1920-1930 годы. В первом столбце найдите соответствующий элемент из второго столбца.

Вопросы:

  1. НЭП (Новая экономическая политика)
    A. Реформа, введенная в 1921 году для восстановления экономики после Гражданской войны.

  2. Гражданская война
    B. Конфликт, происходивший с 1917 по 1922 годы между большевиками и белогвардейцами.

  3. Коллективизация
    C. Политика, начатая в конце 1920-х годов с целью объединения индивидуальных крестьянских хозяйств в коллективные.

  4. Сталин Иосиф Виссарионович
    D. Лидер СССР, который пришёл к власти после смерти Ленина и осуществлял жесткие реформы.

  5. Пятилетка
    E. Период планового хозяйственного развития, который был введен для достижения экономических целей в СССР.

Ответы:

1. 2. 3. 4. 5.

Пожалуйста, заполните правильные соответствия в бланке ответа.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по истории для 8 класса на тему "Эпоха дворцовых переворотов"

Вопросы:

  1. Какое событие считается началом эпохи дворцовых переворотов в России?

    • A) Петр I взял власть в свои руки
    • B) Смерть Петра I
    • C) Указ о престолонаследии
    • D) Отмена юдической реформы

    Ответ: B) Смерть Петра I

  2. Кто стал императрицей после смерти Петра I?

    • A) Екатерина I
    • B) Анна Иоанновна
    • C) Елизавета Петровна
    • D) Екатерина II

    Ответ: A) Екатерина I

  3. Какой способ правления выбрала Анна Иоанновна?

    • A) Абсолютная монархия
    • B) Конституционная монархия
    • C) Партия дворян
    • D) Олигархия

    Ответ: A) Абсолютная монархия

  4. Какой документ был принят при Екатерине II, но не вступил в силу?

    • A) Устав о губерниях
    • B) Жалованная грамота дворянству
    • C) Законодательный акт о крестьянстве
    • D) Свод законов

    Ответ: D) Свод законов

  5. Как назывался период правления Елизаветы Петровны?

    • A) Золотой век русской культуры
    • B) Век просвещения
    • C) Период реформ
    • D) Эпоха смуты

    Ответ: A) Золотой век русской культуры

  6. Какую роль в общественной жизни России играли гвардейские полки в эпоху дворцовых переворотов?

    • A) Они были инструментом к принятию законов
    • B) Участвовали в выборах
    • C) Поддерживали претендентов на трон
    • D) Обеспечивали охрану царской семьи

    Ответ: C) Поддерживали претендентов на трон

  7. Какова была судьба Петра III?

    • A) Он стал великим реформатором
    • B) Он был свергнут и убит
    • C) Он правил долго и заслуженно
    • D) Он сбежал из России

    Ответ: B) Он был свергнут и убит

  8. Какой из указанных факторов способствовал дворцовым переворотам?

    • A) Существование множества правителей
    • B) Полное единство среди дворян
    • C) Слабое вмешательство иностранных держав
    • D) Разработка Конституции

    Ответ: A) Существование множества правителей

  9. Как звали фаворита Анны Иоанновны, который также стал императором?

    • A) Миних
    • B) Бирон
    • C) Лесток
    • D) Шереметев

    Ответ: B) Бирон

  10. Какой указ Екатерины II лег в основу политики по расширению территории России?

    • A) Политический указ
    • B) Указ о присоединении Новороссии
    • C) Указ о землевладении
    • D) Указ о свободе торговли

    Ответ: B) Указ о присоединении Новороссии

Тест на тему "Эпоха дворцовых переворотов" включает 10 вопросов с единственным выбором ответа и позволяет учащимся проверить свои знания по данной теме.

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по литературе для 9 класса
Тема: От древнерусской литературы до литературы первой половины 19 века
Количество вопросов: 20

Вопрос 1: Какое произведение считается памятником древнерусской литературы?
A) «Слово о полку Игореве»
B) «Кому на Руси жить хорошо»
C) «Недоросль»
D) «Медный всадник»
Ответ: A) «Слово о полку Игореве»

Вопрос 2: Кто является автором «Повести временных лет»?
A) Нестор
B) Григорий Сковорода
C) Андерсен
D) Пушкин
Ответ: A) Нестор

Вопрос 3: Какой жанр литературы представлен в «Слове о полку Игореве»?
A) Лирика
B) Эпос
C) Драма
D) Проза
Ответ: B) Эпос

Вопрос 4: Какой поэт является автором стихотворений «Дума», «На холмах Грузии лежит ночная мгла»?
A) Лермонтов
B) Пушкин
C) Некрасов
D) Блок
Ответ: A) Лермонтов

Вопрос 5: Какое произведение написано Николаем Гоголем?
A) «Бородино»
B) «Ревизор»
C) «Кавказский пленник»
D) «Евгений Онегин»
Ответ: B) «Ревизор»

Вопрос 6: Какое произведение считаются первым романом в русской литературе?
A) «Песнь о вещем Олеге»
B) «Ф.events»
C) «Старый дурак»
D) «Что делать?»
Ответ: D) «Что делать?»

Вопрос 7: Кто из перечисленных авторов является драматургом?
A) Гоголь
B) Крылов
C) Пушкин
D) Лермонтов
Ответ: A) Гоголь

Вопрос 8: В каком году была опубликована «Капитанская дочка»?
A) 1799
B) 1836
C) 1834
D) 1842
Ответ: B) 1836

Вопрос 9: Какое произведение написал Александр Пушкин?
A) «Тарас Бульба»
B) «Евгений Онегин»
C) «Горе от ума»
D) «Мертвые души»
Ответ: B) «Евгений Онегин»

Вопрос 10: Какой стиль литературы был характерен для ранних произведений 19 века?
A) Романтизм
B) Реализм
C) Символизм
D) Модернизм
Ответ: A) Романтизм

Вопрос 11: Какой автор известен своими баснями?
A) Пушкин
B) Гоголь
C) Крылов
D) Лермонтов
Ответ: C) Крылов

Вопрос 12: Какое произведение является примером социального романа?
A) «Тихий Дон»
B) «Мертвые души»
C) «Сон в летнюю ночь»
D) «Капитанская дочка»
Ответ: B) «Мертвые души»

Вопрос 13: Кто написал «Дубровского»?
A) Гончаров
B) Тургенев
C) Пушкин
D) Лермонтов
Ответ: C) Пушкин

Вопрос 14: Какой поэт стал известен своими стихами на военно-патриотическую тематику?
A) Лермонтов
B) Некрасов
C) Блок
D) Цветаева
Ответ: A) Лермонтов

Вопрос 15: В каком произведении звезда указывает на судьбу героев?
A) «Горе от ума»
B) «Слово о полку Игореве»
C) «Медный всадник»
D) «Сон смешного человека»
Ответ: C) «Медный всадник»

Вопрос 16: Какой роман написан Ивана Тургенева?
A) «Отцы и дети»
B) «Война и мир»
C) «Обломов»
D) «Обрыв»
Ответ: A) «Отцы и дети»

Вопрос 17: Как называется поэма Лермонтова, в которой затронуты темы одиночества и разочарования?
A) «Мцыри»
B) «Демон»
C) «Смерть поэта»
D) «Руслан и Людмила»
Ответ: A) «Мцыри»

Вопрос 18: Какой жанр литературы представляет собой «Горе от ума»?
A) Роман
B) Повесть
C) Комедия
D) Поэма
Ответ: C) Комедия

Вопрос 19: Кто из авторов стоит у истоков русского романтизма?
A) Виктор Гюго
B) Пушкин
C) Лермонтов
D) Гоголь
Ответ: B) Пушкин

Вопрос 20: Кто является автором исторического романа «Бедная Лиза»?
A) Котляревский
B) Карамзин
C) Лермонтов
D) Пушкин
Ответ: B) Карамзин

Тест завершен! Удачи в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта