Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему подбрасывание монеты

22 сентября 2025 07:08

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре на тему подбрасывания монеты для 8 класса. Все вопросы открытые. В конце идут ответы с расчётами.

  1. Одно подбрасывание монеты. Обозначим события O — выпадение орла, R — выпадение решки. Запишите вероятности P(O) и P(R) в виде p и 1 − p. Что будет, если монета честная (p = 0.5)? Найдите численные значения.

  2. Два подбрасывания. Пусть X — число орлов, выпавших за два броска. Напишите формулу для вероятности P(X = k) при честной монете (k = 0, 1, 2). Затем найдите значения P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2).

  3. Три подбрасывания. Пусть Y — число орлов за три броска. Найдите вероятность того, что орлов будет не менее двух (Y ≥ 2). Оставьте ответ в числовом виде.

  4. Ожидаемое число орлов. Пусть монета честная, подбрасывают n = 6 раз. Пусть X — число орлов. Найдите математическое ожидание E[X] и дисперсию Var(X).

  5. Вероятность не менее одного орла за пять подбрасываний. Пусть p = 0.5. Запишите выражение для P(X ≥ 1) через p, а затем посчитайте численное значение. (Подсказка: используйте формулу 1 − P(X = 0).)

  6. Итоговая задача на сумму бросков. Пусть класс из 8 учеников каждый бросает монету 4 раза. Пусть Z — общее число орлов во всех бросках. Опишите распределение Z и найдите его математическое ожидание E[Z] и дисперсию Var(Z) для честной монеты. Выпишите числовые значения.

Ответы и решения

  1. Пути и вероятность для одного броска:
  • P(O) = p, P(R) = 1 − p.
  • Для честной монеты: p = 0.5, так что P(O) = 0.5, P(R) = 0.5.
  1. Два подбрасывания (X — число орлов, n = 2, p = 0.5):
  • Теоретически: P(X = k) = C(2, k) p^k (1 − p)^(2 − k) для k = 0, 1, 2.
  • При p = 0.5:
    • P(X = 0) = C(2,0) (0.5)^0 (0.5)^2 = 1 · 1 · 0.25 = 0.25
    • P(X = 1) = C(2,1) (0.5)^1 (0.5)^1 = 2 · 0.5 · 0.5 = 0.5
    • P(X = 2) = C(2,2) (0.5)^2 (0.5)^0 = 1 · 0.25 · 1 = 0.25
  1. Три подбрасывания (Y — число орлов, n = 3, p = 0.5):
  • Вероятность Y ≥ 2: P(Y = 2) + P(Y = 3)
    • P(Y = 2) = C(3,2) (0.5)^3 = 3 · 0.125 = 0.375
    • P(Y = 3) = C(3,3) (0.5)^3 = 1 · 0.125 = 0.125
    • Итого P(Y ≥ 2) = 0.375 + 0.125 = 0.5
  1. Ожидаемое число орлов и дисперсия (n = 6, p = 0.5):
  • E[X] = n p = 6 · 0.5 = 3
  • Var(X) = n p (1 − p) = 6 · 0.5 · 0.5 = 1.5
  1. Не менее одного орла за пять подбрасываний (p = 0.5, n = 5):
  • P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0) = 1 − (1 − p)^5 = 1 − (0.5)^5 = 1 − 1/32 = 31/32 ≈ 0.96875
  1. Общее число орлов во всех бросках (8 учеников, каждый 4 броска; Z — сумма орлов):
  • Общее число бросков n = 8 · 4 = 32, при честной монете Z ~ Binomial(n = 32, p = 0.5)
  • E[Z] = n p = 32 · 0.5 = 16
  • Var(Z) = n p (1 − p) = 32 · 0.5 · 0.5 = 8
  • Стандартное отклонение: sqrt(Var) = sqrt(8) ≈ 2.83

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования вашего проверочного задания (уровень сложности, добавление пунктов с объяснениями, формат ответов и т.д.).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по географии: Как люди открывали Землю (1) Класс: 5 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены ниже

  1. Что изучает география?
  • A) форму Земли и её поверхности, климат, население и ресурсы
  • B) звёзды
  • C) химию
  • D) музыку Ответ: A
  1. Кто первым предположил шарообразность Земли и измерял её окружность?
  • A) Эратосфен
  • B) Коперник
  • C) Гете
  • D) Ньютон Ответ: A
  1. Как Эратосенес приблизительно измерял окружность Земли?
  • A) по длине теней в Сиене и Александрии
  • B) по скорости ветра
  • C) по цвету неба
  • D) по объему воды Ответ: A
  1. Какие инструменты помогали навигаторам в море?
  • A) компас и астролябия
  • B) линейка
  • C) телескоп
  • D) GPS Ответ: A
  1. Какую роль играли звезды в навигации?
  • A) показывали направление и широту
  • B) не помогали
  • C) только для мифов
  • D) были неважны Ответ: A
  1. Где впервые появились карты местности и планы?
  • A) на стенах храмов и глиняных табличках Древнего Ближнего Востока
  • B) на Марсе
  • C) в космосе
  • D) в школе Ответ: A
  1. Какие выводы сделали люди из открытий о Земле?
  • A) Земля круглая, есть континенты и океаны
  • B) Земля плоская
  • C) Земля не существует
  • D) Земля вращается вокруг Солнца без континентов Ответ: A
  1. Кто возглавил первую кругосветную экспедицию, завершившуюся в 1522 году?
  • A) Фернан Магеллан
  • B) Васко да Гама
  • C) Христофор Колумб
  • D) Джеймс Кук Ответ: A
  1. Что такое глобус и карта?
  • A) глобус — трёхмерная модель Земли, карта — плоское изображение поверхности
  • B) оба одинаковые
  • C) глобус — плоское изображение
  • D) карта — глобус в большем масштабе Ответ: A
  1. Что способствовало открытию Земли древними народами?
  • A) любознательность, путешествия, торговля
  • B) лень
  • C) скука
  • D) праздники Ответ: A
{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по теме "must" или "mustn't" для 5 класса.

Тест по английскому языку: "Must or Mustn't"

Инструкции: Вставьте "must" или "mustn't" в пропуски.

  1. You _____ eat too much candy. It’s bad for your health.
  2. She _____ forget to do her homework for school.
  3. We _____ be quiet in the library.
  4. You _____ play ball in the classroom.
  5. He _____ help his friend with the project.
  6. They _____ arrive on time for the meeting.
  7. You _____ touch that electrical wire; it's dangerous!
  8. She _____ read more books if she wants to improve her English.
  9. We _____ make noise during the movie.
  10. You _____ eat your vegetables; they are good for you.

Ответы:

  1. mustn't
  2. mustn't
  3. must
  4. mustn't
  5. must
  6. must
  7. mustn't
  8. must
  9. mustn't
  10. must

Этот тест поможет ученикам практиковать использование "must" и "mustn't" в разных контекстах.

Английский язык
6 Класс

Тест по английскому языку: Present Simple and Present Continuous

Класс: 6
Тема: Present Simple and Present Continuous
Количество вопросов: 10

1. He usually ___ (play) football on Saturdays.
A) plays
B) is playing
C) play

2. She ___ (read) a book right now.
A) reads
B) is reading
C) read

3. They often ___ (go) to the cinema in the evenings.
A) go
B) are going
C) gone

4. I ___ (not like) chocolate.
A) do not like
B) am not liking
C) doesn't like

5. What ___ (you/do) at the moment?
A) do
B) are you doing
C) did

6. My brother always ___ (wake up) early.
A) wakes up
B) is waking up
C) wake up

7. Right now, we ___ (watch) a movie.
A) watch
B) are watching
C) watched

8. She usually ___ (go) for a walk in the park.
A) goes
B) is going
C) gone

9. I ___ (not understand) this exercise at the moment.
A) do not understand
B) am not understanding
C) didn't understand

10. They ___ (play) video games every Sunday.
A) play
B) are playing
C) played

Инструкции:

  • Выберите правильный вариант ответа для каждого вопроса.
  • Проверьте свои ответы после завершения теста. Удачи!
{Другой предмет}
11 Класс

Тест по теме "Организация самостоятельной работы в малокомплектной школе"

Класс: 11
Предмет: Внеурочка
Количество вопросов: 15
Тип вопросов: Множественный выбор

Вопрос 1: Что такое малокомплектная школа?
a) Школа с малым числом учащихся
b) Школа, где обучают детей с особыми потребностями
c) Школа, где есть только начальные классы
d) Школа, где обучение проходит только на дому

Ответ: a) Школа с малым числом учащихся

Вопрос 2: Какой метод самостоятельной работы наиболее эффективен в малокомплектной школе?
a) Индивидуальные задания
b) Групповые проекты
c) Презентации
d) Коллективные обсуждения

Ответ: a) Индивидуальные задания

Вопрос 3: Какой из перечисленных факторов не влияет на организацию самостоятельной работы?
a) Наличие учебных ресурсов
b) Уровень подготовки учеников
c) Погодные условия
d) Мотивация учащихся

Ответ: c) Погодные условия

Вопрос 4: Какие технологии помогают в организации самостоятельной работы?
a) Электронные учебники
b) Интерактивные доски
c) Вебинары
d) Все вышеперечисленное

Ответ: d) Все вышеперечисленное

Вопрос 5: Какой элемент школьной программы наиболее подходит для малокомплектной школы?
a) Специальные курсы по выбору
b) Стандартные предметы
c) Уроки физкультуры
d) Неклассные мероприятия

Ответ: a) Специальные курсы по выбору

Вопрос 6: Как учащиеся могут делиться своими результатами в малокомплектной школе?
a) Через школьную газету
b) На общешкольных собраниях
c) В кругу семьи
d) Все вышеперечисленное

Ответ: d) Все вышеперечисленное

Вопрос 7: Какова основная цель самостоятельной работы у школьников?
a) Повышение успеваемости
b) Развитие самостоятельности
c) Подготовка к экзаменам
d) Поддержка учителей

Ответ: b) Развитие самостоятельности

Вопрос 8: Какой стиль преподавания наиболее подходит для обучения в малокомплектной школе?
a) Лекционный
b) Интерактивный
c) Самостоятельный
d) Поддерживающий

Ответ: b) Интерактивный

Вопрос 9: Какие из следующих оценок за самостоятельную работу являются обоснованными?
a) Оценка по результатам тестов
b) Оценка по количеству выполненных заданий
c) Оценка по участию в обсуждениях
d) Все вышеперечисленное

Ответ: d) Все вышеперечисленное

Вопрос 10: Применение каких форматов работы особенно эффективно в малокомплектной школе?
a) Самостоятельные исследования
b) Проектные работы
c) Конференции
d) Все вышеперечисленное

Ответ: d) Все вышеперечисленное

Вопрос 11: Какой из следующих подходов может повысить мотивацию учащихся?
a) Строгое наказание за ошибки
b) Учет интересов и потребностей учащихся
c) Минимизация взаимодействия с учителями
d) Регулярные писменные отчеты

Ответ: b) Учет интересов и потребностей учащихся

Вопрос 12: Какой способ самооценки может помочь учащимся в их самостоятельной работе?
a) Написание рефератов
b) Проведение самоанализа
c) Оценка со стороны родителей
d) Написание контрольных тестов

Ответ: b) Проведение самоанализа

Вопрос 13: Каково главное преимущество малокомплектной школы?
a) Высокая успеваемость
b) Индивидуальный подход к каждому ученику
c) Низкие расходы на содержание
d) Большое количество внеучебных мероприятий

Ответ: b) Индивидуальный подход к каждому ученику

Вопрос 14: Какую роль играют школьные наставники в организации самостоятельной работы?
a) Они раздают задания
b) Они предоставляют помощь и поддержку
c) Они оценивают результаты
d) Они сидят в классе

Ответ: b) Они предоставляют помощь и поддержку

Вопрос 15: Какую стратегию можно использовать для анализа эффективности самостоятельной работы?
a) Проведение опросов
b) Анализ учебной успеваемости
c) Оценка уровня вовлеченности
d) Все вышеперечисленное

Ответ: d) Все вышеперечисленное

Этот тест может быть использован для проверки знаний учеников о организации самостоятельной работы в малокомплектной школе.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта