Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему подбрасывание монеты

22 сентября 2025 07:08

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре на тему подбрасывания монеты для 8 класса. Все вопросы открытые. В конце идут ответы с расчётами.

  1. Одно подбрасывание монеты. Обозначим события O — выпадение орла, R — выпадение решки. Запишите вероятности P(O) и P(R) в виде p и 1 − p. Что будет, если монета честная (p = 0.5)? Найдите численные значения.

  2. Два подбрасывания. Пусть X — число орлов, выпавших за два броска. Напишите формулу для вероятности P(X = k) при честной монете (k = 0, 1, 2). Затем найдите значения P(X = 0), P(X = 1), P(X = 2).

  3. Три подбрасывания. Пусть Y — число орлов за три броска. Найдите вероятность того, что орлов будет не менее двух (Y ≥ 2). Оставьте ответ в числовом виде.

  4. Ожидаемое число орлов. Пусть монета честная, подбрасывают n = 6 раз. Пусть X — число орлов. Найдите математическое ожидание E[X] и дисперсию Var(X).

  5. Вероятность не менее одного орла за пять подбрасываний. Пусть p = 0.5. Запишите выражение для P(X ≥ 1) через p, а затем посчитайте численное значение. (Подсказка: используйте формулу 1 − P(X = 0).)

  6. Итоговая задача на сумму бросков. Пусть класс из 8 учеников каждый бросает монету 4 раза. Пусть Z — общее число орлов во всех бросках. Опишите распределение Z и найдите его математическое ожидание E[Z] и дисперсию Var(Z) для честной монеты. Выпишите числовые значения.

Ответы и решения

  1. Пути и вероятность для одного броска:
  • P(O) = p, P(R) = 1 − p.
  • Для честной монеты: p = 0.5, так что P(O) = 0.5, P(R) = 0.5.
  1. Два подбрасывания (X — число орлов, n = 2, p = 0.5):
  • Теоретически: P(X = k) = C(2, k) p^k (1 − p)^(2 − k) для k = 0, 1, 2.
  • При p = 0.5:
    • P(X = 0) = C(2,0) (0.5)^0 (0.5)^2 = 1 · 1 · 0.25 = 0.25
    • P(X = 1) = C(2,1) (0.5)^1 (0.5)^1 = 2 · 0.5 · 0.5 = 0.5
    • P(X = 2) = C(2,2) (0.5)^2 (0.5)^0 = 1 · 0.25 · 1 = 0.25
  1. Три подбрасывания (Y — число орлов, n = 3, p = 0.5):
  • Вероятность Y ≥ 2: P(Y = 2) + P(Y = 3)
    • P(Y = 2) = C(3,2) (0.5)^3 = 3 · 0.125 = 0.375
    • P(Y = 3) = C(3,3) (0.5)^3 = 1 · 0.125 = 0.125
    • Итого P(Y ≥ 2) = 0.375 + 0.125 = 0.5
  1. Ожидаемое число орлов и дисперсия (n = 6, p = 0.5):
  • E[X] = n p = 6 · 0.5 = 3
  • Var(X) = n p (1 − p) = 6 · 0.5 · 0.5 = 1.5
  1. Не менее одного орла за пять подбрасываний (p = 0.5, n = 5):
  • P(X ≥ 1) = 1 − P(X = 0) = 1 − (1 − p)^5 = 1 − (0.5)^5 = 1 − 1/32 = 31/32 ≈ 0.96875
  1. Общее число орлов во всех бросках (8 учеников, каждый 4 броска; Z — сумма орлов):
  • Общее число бросков n = 8 · 4 = 32, при честной монете Z ~ Binomial(n = 32, p = 0.5)
  • E[Z] = n p = 32 · 0.5 = 16
  • Var(Z) = n p (1 − p) = 32 · 0.5 · 0.5 = 8
  • Стандартное отклонение: sqrt(Var) = sqrt(8) ≈ 2.83

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования вашего проверочного задания (уровень сложности, добавление пунктов с объяснениями, формат ответов и т.д.).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже представлен тест по химии для 8 класса. Тип вопросов: единственный выбор. 12 вопросов. Без ответов.

  1. Что называют физическим разделением смесей?
  • А) химическая реакция
  • Б) разделение смеси на компоненты без образования новых веществ
  • В) образование новой химической смеси
  • Г) уничтожение одного компонента
  1. Смесь песка и воды. Какой метод отделит песок от воды?
  • А) Фильтрация
  • Б) Дистилляция
  • В) Хроматография
  • Г) Магнитная сепарация
  1. Разделение двух несмешивающихся жидкостей, например воды и масла. Какой метод применяют?
  • А) Фильтрация
  • Б) Разделительная воронка
  • В) Дистилляция
  • Г) Хроматография
  1. Какой метод разделения смеси позволяет получить кристаллы соли из раствора соли в воде?
  • А) Фильтрация
  • Б) Кристаллизация
  • В) Дистилляция
  • Г) Магнитная сепарация
  1. Какой метод разделения смеси жидкостей по разной температуре кипения?
  • А) Фильтрация
  • Б) Дистилляция
  • В) Декантация
  • Г) Хроматография
  1. Какой метод используют для разделения твердых частиц в жидкости за счет центробежной силы?
  • А) Фильтрация
  • Б) Декантация
  • В) Центрифугирование
  • Г) Магнитная сепарация
  1. Каким методом отделяют магнитные частицы от немагнитных?
  • А) Фильтрация
  • Б) Магнитная сепарация
  • В) Декантация
  • Г) Хроматография
  1. Какой метод основан на разделении смеси, где одна жидкость тяжелее и опускается, а другая остается сверху?
  • А) Фильтрация
  • Б) Декантация
  • В) Дистилляция
  • Г) Хроматография
  1. Какой метод разделения основан на различной скорости перемещения компонентов по сорбенту?
  • А) Фильтрация
  • Б) Хроматография
  • В) Декантация
  • Г) Дистилляция
  1. В смеси соль-песок, что задержится на фильтре после фильтрации?
  • А) соль
  • Б) песок
  • В) вода
  • Г) все вместе
  1. Какой метод можно использовать для очистки воды от растворённых примесей путём испарения воды?
  • А) Фильтрация
  • Б) Декантация
  • В) Испарение
  • Г) Магнитная сепарация
  1. В смеси железной стружки и песка какой метод можно использовать для разделения?
  • А) Фильтрация
  • Б) Магнитная сепарация
  • В) Хроматография
  • Г) Дистилляция
Физика
8 Класс

Тест по физике для 8 класса на тему "Электризация тел"

Вопросы

  1. Какое из следующих тел можно электризовать путем трения?

    • A) Стекло
    • B) Дерево
    • C) Металл
    • D) Вода
      Ответ: A) Стекло

  2. Какой заряд имеют две одинаковые по материалу и размеру стеклянные палочки, если они были потерты о шерсть?

    • A) Оба отрицательные
    • B) Оба положительные
    • C) Один положительный, другой отрицательный
    • D) Оба нейтральные
      Ответ: C) Один положительный, другой отрицательный

  3. Какой метод электризации тел осуществляется с использованием электрического поля?

    • A) Трение
    • B) Кондукция
    • C) Индукция
    • D) соприкосновение
      Ответ: C) Индукция

  4. Какой из следующих материалов является хорошим проводником электричества?

    • A) Резина
    • B) Сталь
    • C) Стекло
    • D) Медь
      Ответ: D) Медь

  5. Что произойдет с электрически заряженным телом, если оно будет поднесено к нейтральному телу?

    • A) Ничего не произойдет
    • B) Нейтральное тело приобретет заряд
    • C) Заряженное тело потеряет заряд
    • D) Нейтральное тело разрядится
      Ответ: B) Нейтральное тело приобретет заряд

  6. Какой из следующих зарядов обычно приписывается электрону?

    • A) Положительный
    • B) Нейтральный
    • C) Отрицательный
    • D) Зависимый
      Ответ: C) Отрицательный

  7. Какой принцип описывает поведение заряженных тел на расстоянии?

    • A) Закон Ома
    • B) Закон всемирного тяготения
    • C) Закон Кулона
    • D) Принцип Герона
      Ответ: C) Закон Кулона

  8. Какой из следующих процессов химически не приводит к электризации тел?

    • A) Трение
    • B) Нагрев
    • C) Химическая реакция
    • D) Соприкосновение
      Ответ: C) Химическая реакция

  9. Что произойдет, если два одинаковых заряженных тела (одинаковый заряд) приближатся друг к другу?

    • A) Они притянутся
    • B) Они оттолкнутся
    • C) Они нейтрализуются
    • D) Ничего не произойдет
      Ответ: B) Они оттолкнутся

  10. Как можно описать состояние тела с равным количеством положительных и отрицательных зарядов?

    • A) Нейтральное
    • B) Положительное
    • C) Отрицательное
    • D) Быстро движущееся
      Ответ: A) Нейтральное

Итоги

Тест содержит 10 вопросов по теме электризации тел. Ответы указаны после каждого вопроса для удобства проверки. Успехов в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по обществознанию для 8 класса: "Домохозяйства и их экономические функции"

Вопросы:

  1. Что такое домохозяйство? Опишите его основные характеристики.

    • Ответ: Домохозяйство — это группа людей, которые совместно живут в одном жилом помещении и совместно принимают решения о распределении ресурсов, потреблении и производстве. Основные характеристики включают количество членов домохозяйства, их взаимосвязи и уровень дохода.

  2. Каковы основные функции домохозяйства в экономике?

    • Ответ: Основные функции домохозяйства включают:
      • потребление товаров и услуг;
      • производство товаров и услуг (например, ведение подсобного хозяйства);
      • распределение ресурсов;
      • приобретение и хранение финансовых активов.

  3. Объясните, как домохозяйства влияют на спрос на рынке.

    • Ответ: Домохозяйства формируют спрос на товары и услуги в зависимости от своих потребностей, предпочтений и доходов. Изменения в размере доходов или потребительских предпочтениях могут значимо повлиять на спрос на определённые товары и услуги.

  4. Что такое бюджет домохозяйства и как он составляется?

    • Ответ: Бюджет домохозяйства — это план доходов и расходов семьи на определённый период времени. Он составляется путем анализа всех источников дохода (зарплаты, пособия и т.д.) и сопоставления их с предстоящими расходами (покупки, коммунальные услуги, сбережения).

  5. Как домохозяйства участвуют в процессе производства?

    • Ответ: Домохозяйства могут участвовать в производственном процессе путем производства продуктов питания (например, ведение сада), услуг (например, репетиторство) и использования своих ресурсов (капитал, труд) для осуществления предпринимательской деятельности.

  6. Назовите и объясните основные виды домохозяйств.

    • Ответ: Основные виды домохозяйств:
      • одночленные (состоит из одного человека);
      • семейные (группа людей, связанных родственными отношениями);
      • многопоколенные (объединяет несколько поколений);
      • домохозяйства с совместным проживанием (несколько семей живут в одном доме).

  7. Как управление домохозяйством влияет на его финансовое состояние? Приведите примеры.

    • Ответ: Эффективное управление являет собой основой для создания накоплений, обеспечения финансовой стабильности и контроля расходов. Примеры включают планирование бюджета, ведение записей о расходах и использование методов экономии.

  8. Объясните, как изменения в законодательстве могут повлиять на домохозяйства.

    • Ответ: Изменения в налоговой политике, социальной защите, трудовом законодательстве могут повлиять на доходы домохозяйств, доступ к услугам и товарам, а также на уровень благосостояния каждой семьи.

  9. Опишите влияние инфляции на потребительские возможности домохозяйств.

    • Ответ: Инфляция, как правило, приводит к уменьшению покупательской способности домохозяйств, поскольку рост цен на товары и услуги опережает рост заработных плат и доходов, это может привести к ограничению потребления.

  10. Каковы основные причины изменения структуры домохозяйств в современном обществе?

    • Ответ: Основные причины изменения структуры домохозяйств могут включать:
      • социальные изменения (изменение роли женщин в обществе);
      • экономические факторы (уровень доходов, безработица);
      • культурные изменения (разделение на традиционные и нетрадиционные семьи);
      • миграция и урбанизация.

Итоги:

Этот тест поможет проверить знания учеников о домохозяйствах и их экономических функциях, а также развить навыки анализа и критического мышления.

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по предмету "Окружающий мир" для учеников 1 класса

Тема: Домашние животные

Вопрос 1:

Соедини правильно:

  • Кошка
  • Собака

Ответ:

  • Кошка

Вопрос 2:

Соедини правильно:

  • Курочка
  • Лошадь

Ответ:

  • Курочка

Вопрос 3:

Соедини правильно:

  • Хомяк
  • Рыбка

Ответ:

  • Хомяк

Вопрос 4:

Соедини правильно:

  • Кролик
  • Хорек

Ответ:

  • Кролик

Вопрос 5:

Соедини правильно:

  • Попугай
  • Змея

Ответ:

  • Попугай

Вопрос 6:

Соедини правильно:

  • Черепаха
  • Морская свинка

Ответ:

  • Морская свинка

Вопрос 7:

Соедини правильно:

  • Кролик
  • Петух

Ответ:

  • Кролик

Вопрос 8:

Соедини правильно:

  • Слон
  • Курица

Ответ:

  • Слон

Вопрос 9:

Соедини правильно:

  • Кошка
  • Утка

Ответ:

  • Кошка

Вопрос 10:

Соедини правильно:

  • Собака
  • Лиса

Ответ:

  • Собака

Вопрос 11:

Соедини правильно:

  • Конь
  • Тигр

Ответ:

  • Конь

Вопрос 12:

Соедини правильно:

  • Попугай
  • Кролик

Ответ:

  • Попугай

Вопрос 13:

Соедини правильно:

  • Жираф
  • Хомяк

Ответ:

  • Хомяк

Вопрос 14:

Соедини правильно:

  • Собака
  • Кошка

Ответ:

  • Собака

Вопрос 15:

Соедини правильно:

  • Лошадь
  • Черепаха

Ответ:

  • Лошадь

Вопрос 16:

Соедини правильно:

  • Крыса
  • Петух

Ответ:

  • Петух

Вопрос 17:

Соедини правильно:

  • Слон
  • Кот

Ответ:

  • Слон

Вопрос 18:

Соедини правильно:

  • Утка
  • Кролик

Ответ:

  • Утка

Вопрос 19:

Соедини правильно:

  • Хорек
  • Собака

Ответ:

  • Собака

Вопрос 20:

Соедини правильно:

  • Морская свинка
  • Кролик

Ответ:

  • Морская свинка

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к изучению домашних животных!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта