Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ22 сентября 2025 07:12
Ниже представлен тест из 5 открытых вопросов по теме «свойства числовых неравенств» для 9 класса. В конце приведены образцовые ответы.
Тест
Пусть a, b, c — произвольные вещественные числа. Докажите, что если a ≤ b, то a + c ≤ b + c для любого c ∈ R. Приведите краткое обоснование.
Рассмотрим неравенство a ≤ b и число c. Опишите, что произойдет с неравенством при умножении обеих частей на:
Решите неравенство в цепочке: 7 ≤ 3x + 2 ≤ 16. Найдите множество значений x и поясните, какие преобразования неравенства вы применяли на каждом шаге.
Решите неравенство с цепочкой: -5 ≤ 2x − 7 ≤ 3. Найдите все x и поясните, как вы действовали с каждым преобразованием.
Пусть 0 ≤ a ≤ b. Докажите или объясните, что a^2 ≤ b^2. Приведите два способа обоснования: через свойство монотонности функции и через факторизацию разности квадратов.
Ответы (образец)
Обоснование: если a ≤ b, то к обеим сторонам неравенства можно прибавить одно и то же число c. Тогда a + c ≤ b + c. Формально это следует из свойства порядка вещественных чисел: добавление одного и того же элемента к обеим частям неравенства сохраняет направление неравенства.
Три случая:
Решение цепного неравенства: 7 ≤ 3x + 2 ≤ 16. Вычитаем 2: 5 ≤ 3x ≤ 14. Делим на 3: 5/3 ≤ x ≤ 14/3. Ответ: x ∈ [5/3, 14/3].
Решение цепочного неравенства: -5 ≤ 2x − 7 ≤ 3. Прибавляем 7 ко всем частям: 2 ≤ 2x ≤ 10. Делим на 2: 1 ≤ x ≤ 5. Ответ: x ∈ [1, 5].
Доказательства:
Если нужно, могу адаптировать тест под формат с пустыми полями для ответов или сделать другой набор задач по той же теме.
Ниже представлен тест по географии на тему Великие географические открытия для 7 класса. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 12 вопросов. В конце — ключ с правильными ответами.
Тест для учеников 7 класса
Кто открыл морской путь из Европы в Индию вокруг Африки и достиг Индийского побережья? A) Христофор Колумб B) Васко да Гама C) Фернан Магеллан D) Бартоломеу Диас Ответ: B
Что такое карвел? A) морское существо B) тип парусного судна C) навигационный прибор D) карта звёзд Ответ: B
В каком году Христофор Колумб достиг берегов Нового Света? A) 1492 B) 1500 C) 1519 D) 1498 Ответ: A
Какая европейская держава первой активно развивала морские путешествия вокруг мыса Доброй Надежды? A) Испания B) Португалия C) Англия D) Франция Ответ: B
Кто первым отметил, что открытые земли относятся к новому континенту, а не к Азии? A) Христофор Колумб B) Фернан Магеллан C) Америго Веспуччи D) Бартоломеу Диас Ответ: C
Какой навигационный прибор помогал ориентироваться на море в открытом океане? A) секстант B) астролябия C) компас D) карта Ответ: C
Как назывался мыс, обход которого позволил европейцам выйти к Индии? A) Мыс Фиолент B) Мыс Доброй Надежды C) Мыс Распятие D) Мыс Горн Ответ: B
Какие регионы стали главными объектами Великих географических открытий? A) Америка, Африка, Азия B) Европа и Азия C) Антарктида и Австралия D) Европа и Африка Ответ: A
Кто возглавил первую кругосветную экспедицию? A) Христофор Колумб B) Фернан Магеллан C) Васко да Гама D) Джеймс Кук Ответ: B
Как изменилось представление людей о Земле после Великих географических открытий? A) считали Землю плоской B) узнали о существовании новых континентов и больших морских путей C) люди перестали путешествовать морем D) доверие к картам исчезло Ответ: B
Как называется обмен растениями, животными и болезнями между Старым и Новым Светами после открытий? A) торговый обмен B) колониальный обмен C) колумбийский обмен D) глобальный обмен Ответ: C
Как назывался океан, который Магеллан назвал «Тихим» из-за спокойной воды на пути? A) Атлантический океан B) Индийский океан C) Тихий океан D) Северный Ледовитый океан Ответ: C
Ключ к тесту (правильные ответы по номерам): 1 — B 2 — B 3 — A 4 — B 5 — C 6 — C 7 — B 8 — A 9 — B 10 — B 11 — C 12 — C
Какой конфликт завершился в 1920 году подписанием Тартусского мирного договора?
Кто возглавлял СССР в 1924 году после смерти Ленина?
Какой экономический кризис произошел в 1929 году и оказал сильное влияние на мировую экономику?
Какое важное событие произошло в Германии в 1933 году?
Какой документ был подписан в 1928 году, ознаменовавший отказ от войны как средства разрешения конфликтов?
В каком году произошел Голодомор в Украине?
Чем была характерна политика "Нового курса" в США?
Какое государство вело политику экспансии на Дальнем Востоке в 30-е годы?
Какой исторический процесс начался с «Стальной оси» между Германией и Италией?
В каком году произошла Испанская гражданская война?
Какое событие произошло в 1929 году в США?
Как называлась программа, осуществляемая в СССР в 1930-е годы с целью индустриализации?
Какой был итог Версальского мирного договора 1919 года?
Кто был назначен канцлером Германии в 1933 году?
Какое событие произошло в 1936-1938 годах в Советском Союзе, связанное с борьбой с врагами народа?
Какой акт стал проявлением антисемитской политики нацистов в Германии?
Что стало причиной напряженных отношений между СССР и Западом в 30-е годы?
Какой стране был дарован статус «первого среди равных» в Лиге Наций?
Какое событие началось в Испании в 1936 году?
Кто разрабатывал планы по "блицкригу" в начале Второй мировой войны?
Какой термин используется для описания политики агрессии и экспансии нацистской Германии?
Какой из следующих конфликтов закончился в 1926 году?
Какое историческое событие произошло в 1923 году в Турции?
Как назвали период массовых репрессий в СССР?
Какое событие означало начало активных действий нацистской Германии в 1939 году?
Данный тест охватывает ключевые события 20-30-х годов XX века, которые являются важными в отечественной и мировой истории. Пройдя тест, ученики смогут проверить свои знания по указанной теме.
Группа 1
А) \(3x+5x-2\)
Б) \(7a-3a+4\)
В) \(2(4y-1)\)
Г) \(5b-(2b+3)\)
Группа 2
Группа 1
А) \(4x-3\) при \(x=2\)
Б) \(3a+1\) при \(a=-2\)
В) \(5-y\) при \(y=3\)
Г) \(2b^2\) при \(b=-2\)
Группа 2
Группа 1
А) Сумма числа \(x\) и 7
Б) Разность удвоенного числа \(a\) и 5
В) Утроенное число \(b\), уменьшенное на 4
Г) Разность числа 10 и \(y\)
Группа 2
Группа 1
А) \(6x-9\)
Б) \(-4a+3\)
В) \(7-2y\)
Г) \(5z+11\)
Группа 2
Группа 1
А) Периметр квадрата со стороной \(a\)
Б) Площадь прямоугольника со сторонами \(x\) и 5
В) Периметр прямоугольника со сторонами \(b\) и 3
Г) Площадь квадрата со стороной \(y\)
Группа 2
Понял. Предположим, что тема теста — молекулярная биология (начинаем с базовых понятий, подходящих для 9 класса). Если нужна другая конкретная тема на букву «м», скажите — скорректирую.
Тест по молекулярной биологии (9 класс), тип вопросов: множественный выбор. Количество вопросов: 3. Вывод теста с ответами: да.
Правильный ответ: A Пояснение: пары оснований в ДНК: A–T и G–C.
Правильный ответ: C Пояснение: РНК-полимераза читает ДНК и синтезирует комплементарную РНК.
Правильный ответ: C Пояснение: тихие мутации не меняют кодируемую аминокислоту из-за избыточности кода.
Если нужно, могу адаптировать тему под другой вариант на букву «м» (например, мембраны, митохондрии, микробиология и т. п.).