Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ22 сентября 2025 07:12
Ниже представлен тест из 5 открытых вопросов по теме «свойства числовых неравенств» для 9 класса. В конце приведены образцовые ответы.
Тест
Пусть a, b, c — произвольные вещественные числа. Докажите, что если a ≤ b, то a + c ≤ b + c для любого c ∈ R. Приведите краткое обоснование.
Рассмотрим неравенство a ≤ b и число c. Опишите, что произойдет с неравенством при умножении обеих частей на:
Решите неравенство в цепочке: 7 ≤ 3x + 2 ≤ 16. Найдите множество значений x и поясните, какие преобразования неравенства вы применяли на каждом шаге.
Решите неравенство с цепочкой: -5 ≤ 2x − 7 ≤ 3. Найдите все x и поясните, как вы действовали с каждым преобразованием.
Пусть 0 ≤ a ≤ b. Докажите или объясните, что a^2 ≤ b^2. Приведите два способа обоснования: через свойство монотонности функции и через факторизацию разности квадратов.
Ответы (образец)
Обоснование: если a ≤ b, то к обеим сторонам неравенства можно прибавить одно и то же число c. Тогда a + c ≤ b + c. Формально это следует из свойства порядка вещественных чисел: добавление одного и того же элемента к обеим частям неравенства сохраняет направление неравенства.
Три случая:
Решение цепного неравенства: 7 ≤ 3x + 2 ≤ 16. Вычитаем 2: 5 ≤ 3x ≤ 14. Делим на 3: 5/3 ≤ x ≤ 14/3. Ответ: x ∈ [5/3, 14/3].
Решение цепочного неравенства: -5 ≤ 2x − 7 ≤ 3. Прибавляем 7 ко всем частям: 2 ≤ 2x ≤ 10. Делим на 2: 1 ≤ x ≤ 5. Ответ: x ∈ [1, 5].
Доказательства:
Если нужно, могу адаптировать тест под формат с пустыми полями для ответов или сделать другой набор задач по той же теме.
Тест по физике. Тема: сила упругости и вес тела. Класс: 10. Тип вопросов: множественный выбор. Всего вопросов: 20. Включены ответы.
Как записывается сила упругости по закону Гука? A) F = kx B) F = -kx C) F = mg D) F = (1/2)kx^2 Ответ: B
Пружина жесткости k = 200 N/m растягивается на x = 0.05 m. Какая сила упругости F? A) 8 N B) 10 N C) 200 N D) 0.25 N Ответ: B
Направление силы упругости по отношению к деформации? A) вдоль деформации B) в противоположную сторону деформации C) перпендикулярно деформации D) вдоль вектора скорости деформации Ответ: B
Модуль силы упругости F зависит от: A) только x B) только k C) и k, и x D) массы m Ответ: C
Упругая деформация — это деформация, которая: A) постоянна после снятия нагрузки B) исчезает после снятия нагрузки C) не восстанавливается D) существует только при растяжении Ответ: B
Пружина k = 50 N/m растягивается на x = 0.1 m. Работа упругой деформации равна: A) 0.5 J B) 1 J C) 0.25 J D) 2 J Ответ: C
Какова сила упругости при отсутствии деформации (x = 0)? A) 0 Н B) kx C) mg D) -kx Ответ: A
Какая энергия имеет пружина при деформации x? A) 0 B) 1/2 k x^2 C) kx D) mgx Ответ: B
Что такое вес тела? A) сила притяжения к Земле B) масса тела C) сила трения D) сила нормальная Ответ: A
Как выражается вес тела в поле гравитации? A) W = m/g B) W = mg C) W = m + g D) W = m^2 g Ответ: B
Вектор веса направлен: A) вверх B) вниз C) вдоль движения D) по периметру траектории Ответ: B
Как изменится вес тела, если его масса увеличится в 2 раза, при неизменном g? A) вес увеличится в 2 раза B) вес увеличится в 4 раза C) вес не изменится D) вес уменьшится Ответ: A
Единица измерения веса — это: A) Н B) Дж C) Дж/кг D) Н/м Ответ: A
Какое выражение для потенциальной энергии тела на высоте h верно? A) U = mgh B) U = mg/h C) U = 1/2 mgh^2 D) U = gh Ответ: A
Тело массой 3 кг висит на нити. Каков его вес? A) 9.8 Н B) 29.4 Н C) 19.6 Н D) 39.2 Н Ответ: B
Каков вес тела массой 2 кг на планете с g = 12 м/с^2? A) 12 Н B) 24 Н C) 6 Н D) 36 Н Ответ: B
Как влияет высота над поверхностью Земли на вес тела (при приближении g)? A) вес не зависит от высоты B) вес уменьшается с высотой C) вес увеличивается с высотой D) вес пропорционален квадрату высоты Ответ: B
Масса тела и вес — это: A) одно и то же B) масса — мера инертности, вес — сила тяжести C) масса — сила тяжести D) масса — энергия Ответ: B
Сколько весит тело массой 1 кг на поверхности Земли (g ≈ 9.8 м/с^2)? A) 9.8 Н B) 19.6 Н C) 1 Н D) 98 Н Ответ: A
В лифте, который движется вверх с ускорением a = 2 м/с^2, тело массой m = 5 кг стоит на весах. Какое будет показание весов? A) 49 Н B) 59 Н C) 39 Н D) 74 Н Ответ: B
Если нужно, могу адаптировать вопросы по уровню сложности, сделать другой формат (например, с расчетами по номеру задания) или добавить пояснения к каждому ответу.
Тест по английскому языку для 9 класса на тему "Великобритания"
Инструкции: Ответьте на каждый вопрос открыто, приводя развернутые ответы.
Опишите географическое положение Великобритании. Какие моря и океаны окружают страну?
Назовите основные исторические события, произошедшие в Великобритании за последние 500 лет, и объясните их значение.
Какие культурные достижения Великобритании, на ваш взгляд, наиболее влиятельные в мире? Приведите примеры.
Поговорите о значении Лондона как столицы Великобритании. Какие достопримечательности и символы города вы знаете?
Опишите структуру правительство Великобритании. Кто занимает ключевые позиции, и какая роль парламента?
Каковы официальные языки и какие диалекты вы можете назвать, используемые в Великобритании?
Какие традиционные праздники и фестивали отмечаются в Великобритании, и каковы их культурные корни?
Что вы можете сказать о британской кухне? Перечислите несколько традиционных британских блюд и их особенности.
Опишите вклад Великобритании в мировую литературу. Назовите известных британских писателей и их произведения.
Каковы основные проблемы, с которыми сталкивается Великобритания в современном мире? Обсудите их влияние на страну.
Что такое "Брексит"? Как это событие повлияло на экономику и политику Великобритании?
Опишите систему образования в Великобритании. Каковы ключевые этапы и особенности учебного процесса?
Удачи на тесте!
Тест по обществознанию: Банковские услуги (8 класс)
Что такое банковская услуга?
a) Деятельность, связанная с производством товаров
b) Обслуживание клиентов банками
c) Преподавание учебных предметов
d) Организация общественных мероприятий
Какая из следующих услуг предоставляется банками?
a) Ремонт автомобилей
b) Открытие депозитного счета
c) Услуги по уборке помещений
d) Продажа одежды
Что такое депозит?
a) Кредит, который банк выдает клиенту
b) Сумма денег, вложенная в банк на определенный срок
c) Услуга по переводу денежных средств
d) Услуга по выдаче кредитных карт
Как называется процент, который банк выплачивает за использование средств на депозитном счете?
a) Кредитный процент
b) Депозитный процент
c) Процент по займам
d) Льготный процент
Что такое кредит?
a) Сумма денег, полученная на хранение
b) Сумма денег, которая предоставляется банком на определенных условиях
c) Услуга по обмену валюты
d) Сумма, которую банк требует за ведение счета
Какой из следующих вариантов является основным признаком кредита?
a) Невозможность возврата
b) Отсутствие процентной ставки
c) Обязательство вернуть сумму долга с процентами
d) Свободное использование средств без ограничений
Что такое банковская карта?
a) Документ, подтверждающий личность клиента
b) Физический объект для хранения денег
c) Пластиковая карта, позволяющая осуществлять платежи и снятие наличных
d) Услуга по защищенному интернет-банкингу
Какой из следующих типов кредитов предназначен для покупки жилья?
a) Потребительский кредит
b) Ипотечный кредит
c) Автокредит
d) Кредит на путешествия
Что такое овердрафт?
a) Услуга, позволяющая снимать деньги сверх имеющегося баланса
b) Процесс закрытия банковского счета
c) Услуга по получению кредита
d) Способ обмена валюты
Что такое комиссия банка?
a) Вознаграждение за оказание услуг
b) Налог на прибыль
c) Госрасходы
d) Выплата клиента
Какой из перечисленных методов сбережения является наиболее безопасным?
a) Инвестиции в акции
b) Хранение наличных средств дома
c) Депозит в банке
d) Покупка криптовалюты
Какой из следующих вариантов можно считать преимуществом использования банковских услуг?
a) Сложность получения кредита
b) Безопасность хранения денежных средств
c) Высокие процентные ставки по кредитам
d) Долговременные обязательства
Что такое интернет-банкинг?
a) Система, позволяющая клиентам проводить банковские операции через интернет
b) Программа для обучения персонала банка
c) Офис банка, находящийся в интернете
d) Услуга по предоставлению информации о курсах валют
Что такое дополнительное страхование вкладов?
a) Услуга, защищающая конкуренцию между банками
b) Защита ваших сбережений в случае банкротства банка
c) Услуга по скорейшему возврату кредита
d) Способ увеличить процент по депозиту
Какой орган регулирует деятельность банков в России?
a) Министерство финансов
b) Федеральная налоговая служба
c) Центральный банк Российской Федерации
d) Министерство экономики
Удачи на тесте!
Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}