Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему свойства квадратных корней

22 сентября 2025 07:19

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме "свойства квадратных корней" для 8 класса. Тип вопросов: открытые. Все вопросы сопровождаются ответами и краткими пояснениями.

  1. Вопрос: Упростите выражение sqrt(72). Ответ: sqrt(72) = sqrt(36 · 2) = sqrt(36) · sqrt(2) = 6 · sqrt(2).

  2. Вопрос: При каких условиях выполняется свойство sqrt(a · b) = sqrt(a) · sqrt(b)? Приведите пример, когда условие соблюдается, и пример, когда не соблюдается. Ответ: Это свойство выполняется для неотрицательных a и b (a ≥ 0, b ≥ 0). Пример, где работает: a = 8, b = 2 → sqrt(8·2) = sqrt(16) = 4; sqrt(8)·sqrt(2) = (2√2)·√2 = 4. Пример, где не применяется: a = -4, b = 9 → sqrt((-4)·9) = sqrt(-36) не определено в выводах вещественных квадратных корней, поэтому равенство не имеет смысла в этом случае.

  3. Вопрос: Упростите выражение sqrt((-3)^2). Ответ: sqrt((-3)^2) = |−3| = 3.

  4. Вопрос: Найдите значение sqrt(18) + sqrt(8) − 2·sqrt(2) и объясните шаги сокращения. Ответ: sqrt(18) = 3√2, sqrt(8) = 2√2. Тогда sqrt(18) + sqrt(8) − 2√2 = (3√2) + (2√2) − 2√2 = 3√2.

  5. Вопрос: Упростите выражение sqrt(50) / sqrt(2). Ответ: sqrt(50) / sqrt(2) = sqrt(50/2) = sqrt(25) = 5.

  6. Вопрос: Упростите выражение sqrt(12). Ответ: sqrt(12) = sqrt(4 · 3) = sqrt(4) · sqrt(3) = 2√3.

  7. Вопрос: Упростите выражение sqrt(72) + sqrt(27) − sqrt(3). Ответ: sqrt(72) = 6√2, sqrt(27) = 3√3. Тогда 6√2 + 3√3 − √3 = 6√2 + 2√3.

  8. Вопрос: Найдите значение sqrt((x + 1)^2) при условии x ≥ 0. Ответ: sqrt((x + 1)^2) = |x + 1| = x + 1 (так как x ≥ 0, x + 1 > 0).

  9. Вопрос: Разложите под корнем и упростите sqrt(200). Ответ: sqrt(200) = sqrt(100 · 2) = sqrt(100) · sqrt(2) = 10√2.

  10. Вопрос: Упростите выражение sqrt(8) · sqrt(18). Ответ: sqrt(8) · sqrt(18) = sqrt(8 · 18) = sqrt(144) = 12. Альтернативно: (2√2) · (3√2) = 6 · (√2)^2 = 12.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности, добавить инструкции для учителя или оформить тест в формате, удобном для распечатки.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Ниже представлен тест по русскому языку на тему падежей для 4 класса. Тип вопросов: множественный выбор. Всего 15 вопросов. Вывод теста с ответами: да.

  1. Я читаю книгу. Каким падежом является слово "книгу" в этом предложении? A) Именительный B) Винительный C) Родительный D) Дательный Ответ: B

  2. У меня нет книги. Каким падежом является "книги" в этом предложении? A) Именительный B) Винительный C) Родительный D) Дательный Ответ: C

  3. Я помогаю сестре. Каким падежом является "сестре"? A) Именительный B) Винительный C) Дательный D) Предложный Ответ: C

  4. Мы ищем дом. Каким падежом является "дом"? A) Именительный B) Винительный C) Родительный D) Дательный Ответ: B

  5. Её бабушка подарила ей книгу. Каким падежом является местоимение "ей"? A) Именительный B) Винительный C) Дательный D) Предложный Ответ: C

  6. Она рисовала карандашом. Каким падежом является "карандашом"? A) Именительный B) Родительный C) Дательный D) Творительный Ответ: D

  7. Мы говорим о школе. Каким падежом является "школе"? A) Именительный B) Винительный C) Предложный D) Дательный Ответ: C

  8. У мамы новый дом. Каким падежом является "мамы"? A) Именительный B) Родительный C) Дательный D) Предложный Ответ: B

  9. Мы идём к врачу. Каким падежом является "врачу"? A) Именительный B) Винительный C) Дательный D) Предложный Ответ: C

  10. Папа дал мальчику конфету. Каким падежом является "мальчику"? A) Именительный B) Винительный C) Дательный D) Предложный Ответ: C

  11. Она подарила книгу брату. Каким падежом является "брату"? A) Именительный B) Винительный C) Дательный D) Предложный Ответ: C

  12. Жук ползёт по траве. Каким падежом является "траве"? A) Именительный B) Винительный C) Предложный D) Дательный Ответ: C

  13. У дерева висит птица. Каким падежом является "дерева"? A) Именительный B) Родительный C) Дательный D) Предложный Ответ: B

  14. Из окна видно небо. Каким падежом является "окна"? A) Именительный B) Родительный C) Дательный D) Предложный Ответ: B

  15. Мне нравится песня. Какой падеж у местоимения "мне"? A) Именительный B) Винительный C) Дательный D) Предложный Ответ: C

Ответы: 1B, 2C, 3C, 4B, 5C, 6D, 7C, 8B, 9C, 10C, 11C, 12C, 13B, 14B, 15C

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по предмету "История"

Тема: История развития тестирования
Класс: 10
Тип вопросов: Соотнесение

Вопросы:

  1. Соотнесите виды тестирования с их описаниями:

    Виды тестов Описания
    A. IQ-тесты 1. Оценка уровня знаний и навыков в конкретной области
    B. Психометрические тесты 2. Измерение умственных способностей и интеллекта
    C. Стандартизированные тесты 3. Используются для оценки индивидуальных различий в психике
    D. Школьные экзамены 4. Официальные испытания, применяемые в учебных заведениях

  2. Соотнесите исторические события с датами их проведения:

    События Даты
    A. Первые IQ-тесты (Альфред Бине) 1. 1905 год
    B. Введение аттестации в России 2. 1804 год
    C. Создание теста SAT 3. 1926 год
    D. Презентация тестов на психометрию 4. 1949 год

  3. Соотнесите ключевые фигуры с их вкладом в тестирование:

    Фигуры Вклад
    A. Альфред Бине 1. Разработка теста на измерение IQ
    B. Лев Выготский 2. Исследования в области обучения и культурного контекста
    C. Эдвард Титчнер 3. Изучение структуры сознания через экспериментальные тесты
    D. Кэтелл 4. Создание первых психометрических тестов

  4. Соотнесите десятибалльную систему оценивания с ее применением:

    Система оценивания Применение
    A. 5 баллов 1. Используется в российских школах
    B. 10 баллов 2. Применяется в университетских курсах
    C. Стандартизированная система 3. Используется в тестах SAT и ACT
    D. Оценка по критериям 4. Оценка проектов и творческих работ

  5. Соотнесите современные формы тестирования с их описаниями:

    Формы тестирования Описания
    A. Компьютерные тесты 1. Интерактивные тесты с возможностью мгновенной обратной связи
    B. Онлайн-тестирования 2. Тесты, проводимые через интернет
    C. Проектные работы 3. Оценка практического применения теоретических знаний
    D. Тесты на понимание 4. Оценка способности усваивать и интерпретировать информацию

  6. Соотнесите особенности тестирования с их применением:

    Особенности тестирования Применение
    A. Акцент на скорость 1. Важно для экзаменов, где время ограничено
    B. Разнообразие форматов 2. Позволяет оценить разные аспекты обучения
    C. Возможность самопроверки 3. Помогает учащимся подготовиться к экзаменам
    D. Анонимность 4. Стимулирует честность при ответах

Ответы:

  1. A-2, B-3, C-1, D-4
  2. A-1, B-2, C-3, D-4
  3. A-1, B-2, C-3, D-4
  4. A-1, B-2, C-3, D-4
  5. A-1, B-2, C-3, D-4
  6. A-1, B-2, C-3, D-4

Этот тест позволит учащимся проверить свои знания о развитии тестирования в истории, а также узнавать о его различных аспектах и формах.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету "География" на тему "Страноведение" для 11 класса

Тест по географии: Страноведение

Инструкции: Соотнесите страны с соответствующими характеристиками. Напишите букву характеристики перед номером страны.

Вопрос 1:

  1. Бразилия
  2. Япония
  3. Канада

A. Страна, известная своим кленовым сиропом
B. Страна, которую называют "Страной восходящего солнца"
C. Страна с самым большим тропическим лесом в мире

Вопрос 2:

  1. Египет
  2. Австралия
  3. Германия

A. Страна, знаменитая своими кенгуру и коалами
B. Страна, известная своими пирамидами и Нилом
C. Страна с сильной экономикой и автомобильной промышленностью

Вопрос 3:

  1. Индия
  2. Южноафриканская Республика
  3. Исландия

A. Страна, известная вулканами и гейзерами
B. Страна, где находится Кейптаун и разнообразие культур
C. Страна, известная своей многообразной кухней и болливудом

Удачи на тестировании!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта