Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему основные свойства логарифмов

23 сентября 2025 08:12

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Основные свойства логарифмов. 11 класс. Тип вопросов: Единственный выбор. 15 вопросов. В конце — ключ ответов.

  1. Если log_a x = y, то x равно: A) a^y B) y^a C) a^ln y D) y^a-1

  2. Свойство логарифмов: log_b(xy) равно: A) log_b x - log_b y B) log_b x * log_b y C) log_b x + log_b y D) log_b(x/y)

  3. Какое из выражений верно: log_b(x/y) = ? A) log_b x - log_b y B) log_b x + log_b y C) log_b y - log_b x D) log_b(x) * log_b(y)

  4. Свойство: log_b(x^k) равно: A) k · log_b x B) (1/k) · log_b x C) log_b x^k D) log_b x ^ (1/k)

  5. log_b b равно: A) 0 B) 1 C) b D) не определено

  6. log_b 1 равно: A) 0 B) 1 C) log_b b D) не определено

  7. Выразить log_2 3 через логарифмы по основанию 10: A) log_10 3 / log_10 2 B) log_3 2 C) log_10 2 / log_10 3 D) log_2 3 (независимо от основания)

  8. Условия существования логарифма log_b x: A) b > 0, b ≠ 1 и x > 0 B) b > 1 и x > 0 C) b ≤ 0 D) x ≤ 0

  9. Вычислите log_4 64: A) 2 B) 3 C) 6 D) 1.5

  10. Если log_3 x = 4, найдите x: A) 64 B) 81 C) 256 D) 12

  11. Выразите log_2 6 через суммы логарифмов: A) log_2 2 + log_2 3 B) log_2 3 − log_2 2 C) log_6 2 D) 2 · log_2 3

  12. Если log_b x = log_b y и b > 0, b ≠ 1, то: A) x = y B) x · y = 1 C) x = y^2 D) x = 1/y

  13. Изменение основания: log_2 8 = ? A) log_10 8 / log_10 2 B) log_8 2 C) log_2 8 (без изменений) D) log_8 4 / log_8 2

  14. Если log_b a = 1, то a = ? A) b B) b^2 C) 1/b D) 1

  15. Если log_b x = 0, то x равен: A) 0 B) 1 C) b D) любое число

Ключ ответов

  1. A
  2. C
  3. A
  4. A
  5. B
  6. A
  7. A
  8. A
  9. B
  10. B
  11. A
  12. A
  13. A
  14. A
  15. B
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по литературе Тема: Обломов Класс: 10 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Ответы включены

  1. Кто является главным героем романа «Обломов»? A) Илья Ильич Обломов B) Андрей Иванович Столц C) Ольга Сергеевна D) Аграфья Ивановна Ответ: A

  2. Как зовут друга Обломова, который отличается активным образом жизни и прагматичностью? A) Андрей Иванович Столц B) Пётр Иванович C) Николай Васильевич D) Сергей Андреевич Ответ: A

  3. Что символизирует образ Обломова в романе? A) активность и волю к действию B) лень и инфантилизм C) страсть к приключениям D) жесткость характера Ответ: B

  4. Как зовут женщину из общества, которую Фёдор любит старший герой и к которой он тяготеет? A) Ольга Сергеевна B) Анна Алексеевна C) Мария Николаевна D) Екатерина Павловна Ответ: A

  5. Чем заканчивается роман? A) Обломов переезжает в Петербург B) Обломов умирает C) Обломов женится на Ольге D) Обломов становится чиновником Ответ: B

  6. Какая основная тема романа? A) любовь и романтика B) конфликт между пассивностью и активностью C) приключения на море D) фантастика Ответ: B

  7. Какие два мировоззрения противопоставлены в романе через персонажей Обломова и Столца? A) западничество и славянофильство B) практичность и романтизм C) аграризм и индустриализм D) город и деревня Ответ: A

  8. Что означает термин «обломовщина»? A) энергичность B) лень и апатия C) склонность к реформам D) страсть к путешествиям Ответ: B

  9. Какой предмет часто символизирует лень Обломова? A) диван B) стол C) кресло-качалка D) шахматы Ответ: A

  10. Кто автор романа «Обломов»? A) Ф.М. Достоевский B) Н.Гоголь C) И.А. Гончаров D) Л.Н. Толстой Ответ: C

Если нужно, могу адаптировать вопросы по сложности под конкретные школьные требования или добавить пояснения к ответам.

{Другой предмет}
9 Класс

Ниже тест по истории для 9 класса. Тема: войны Наполеона. Тип вопросов: Соотнесение. 6 пунктов. В конце — ответы.

Инструкция: Соотнесите каждую позицию левой колонки с подходящей позицией правой колонки.

Левая колонка:

  1. Наполеон Бонапарт
  2. Битва при Аустерлице
  3. Битва под Ватерлоо
  4. Русско-французская война 1812 года
  5. Тильзитский мир
  6. Континентальная блокада

Правая колонка: A) 1805 год; крупнейшая победа Наполеона над коалицией, закрепившая влияние Франции в Европе B) 1807 год; мир между Францией и Россией после Тильзитского сражения C) 1812 год; вторжение Наполеона в Россию и катастрофический поход для французов D) 1815 год; битва при Ватерлоо и окончательный крах Наполеона E) Континентальная блокада 1806–1813 гг.; экономическая политика против Великобритании на континенте F) Наполеон Бонапарт — французский император и выдающийся полководец эпохи наполеоновских войн

Ключ к тесту (ответы): 1 — F 2 — A 3 — D 4 — C 5 — B 6 — E

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по предмету "ОБЗР" на тему "Загрязнение окружающей среды и здоровье человека"

Класс: 8

Тип вопроса: Соотнесение

Инструкция: Соотнесите каждый вид загрязнения окружающей среды с его влиянием на здоровье человека, выбрав соответствующую букву.

Вопросы:

  1. Загрязнение воздуха

    • А) Появление аллергий
    • Б) Заболевания дыхательных путей
    • В) Увеличение числа сердечно-сосудистых заболеваний

  2. Загрязнение воды

    • А) Появление кожных заболеваний
    • Б) Пищевые отравления
    • В) Поражение печени

  3. Загрязнение почвы

    • А) Проблемы с репродуктивной системой
    • Б) Постоянная усталость
    • В) Заболевания желудочно-кишечного тракта

  4. Шумовое загрязнение

    • А) Стресс и бессонница
    • Б) Потеря слуха
    • В) Повышение агрессивности

  5. Загрязнение экосистем

    • А) Увеличение случаев онкологических заболеваний
    • Б) Ухудшение психического здоровья
    • В) Изменение гормонального фона

Ответы:

  1. Загрязнение воздуха - Б
  2. Загрязнение воды - Б
  3. Загрязнение почвы - В
  4. Шумовое загрязнение - А
  5. Загрязнение экосистем - А

Используйте этот тест для проверки знания темы "Загрязнение окружающей среды и здоровье человека". Удачи!

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по Географии: Уральский федеральный округ (1 класс)

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. Какой город является столицей Уральского федерального округа?

    • A) Екатеринбург
    • B) Челябинск
    • C) Пермь
    • D) Тюмень
      Ответ: A) Екатеринбург

  2. Какое место находится на Урале?

    • A) Крым
    • B) Байкал
    • C) Уральские горы
    • D) Кавказ
      Ответ: C) Уральские горы

  3. Какой река протекает в Урале?

    • A) Волга
    • B) Обь
    • C) Урал
    • D) Дон
      Ответ: C) Урал

  4. В каком округе находится город Челябинск?

    • A) Центральный
    • B) Уральский
    • C) Сибирский
    • D) Южный
      Ответ: B) Уральский

  5. Какой из следующих регионов не входит в Уральский федеральный округ?

    • A) Свердловская область
    • B) Тюменская область
    • C) Оренбургская область
    • D) Нижегородская область
      Ответ: D) Нижегородская область

  6. Какой из этих городов является промышленным центром Уральского федерального округа?

    • A) Архангельск
    • B) Екатеринбург
    • C) Смоленск
    • D) Липецк
      Ответ: B) Екатеринбург

  7. Какой климат преобладает в Уральском федеральном округе?

    • A) Тропический
    • B) Умеренно-континентальный
    • C) Арктический
    • D) Пустынный
      Ответ: B) Умеренно-континентальный

  8. Какой из следующих природных ресурсов распространен в Урале?

    • A) Золото
    • B) Кофе
    • C) Шелк
    • D) Медь
      Ответ: A) Золото и D) Медь (два правильных ответа)

  9. Какой национальный парк расположен в Урале?

    • A) Беловежская пуща
    • B) Урала
    • C) Таганай
    • D) Лосиный остров
      Ответ: C) Таганай

  10. Какие горы разделяют Европу и Азию?

    • A) Алтай
    • B) Урал
    • C) Кавказ
    • D) Саян
      Ответ: B) Урал

  11. Какое озеро находится рядом с городом Екатеринбург?

    • A) Байкал
    • B) Таганай
    • C) Шарташ
    • D) Ладога
      Ответ: C) Шарташ

  12. Что из этого является символом Урала?

    • A) Берёза
    • B) Кактус
    • C) Пальма
    • D) Дуб
      Ответ: A) Берёза

  13. В каком городе находится Уральский федеральный университет?

    • A) Казань
    • B) Екатеринбург
    • C) Тюмень
    • D) Челябинск
      Ответ: B) Екатеринбург

  14. Какой из перечисленных языков является одним из языков коренных народов Урале?

    • A) Английский
    • B) Удмуртский
    • C) Французский
    • D) Немецкий
      Ответ: B) Удмуртский

  15. Какой праздник отмечают на Урале?

    • A) Новый год
    • B) Масленица
    • C) День Победы
    • D) Все вышеперечисленные
      Ответ: D) Все вышеперечисленные

  16. Сколько областей входит в состав Уральского федерального округа?

    • A) 5
    • B) 6
    • C) 7
    • D) 8
      Ответ: B) 6

  17. Как называется река, разделяющая Европу и Азию?

    • A) Волга
    • B) Урал
    • C) Обь
    • D) Лена
      Ответ: B) Урал

  18. Какой цвет чаще всего встречается на флаге Свердловской области?

    • A) Синий
    • B) Красный
    • C) Зелёный
    • D) Чёрный
      Ответ: B) Красный

  19. Какой из этих природных объектов находится на Урале?

    • A) Пирамида
    • B) Водопад
    • C) Гора
    • D) Саванна
      Ответ: C) Гора

  20. Какой минерал активно добывается на Урале?

    • A) Алмаз
    • B) Железная руда
    • C) Ртуть
    • D) Уголь
      Ответ: B) Железная руда

  21. Какой город известен своим метеоритным кратером?

    • A) Челябинск
    • B) Тюмень
    • C) Екатеринбург
    • D) Пермь
      Ответ: A) Челябинск

  22. Какой известный художник родился на Урале?

    • A) Илья Репин
    • B) Василий Суриков
    • C) Константин Коровин
    • D) Модильяни
      Ответ: B) Василий Суриков

  23. Какой язык является государственным в России?

    • A) Арабский
    • B) Русский
    • C) Английский
    • D) Французский
      Ответ: B) Русский

  24. Какое животное можно встретить в уральских лесах?

    • A) Кенгуру
    • B) Медведь
    • C) Панда
    • D) Тигр
      Ответ: B) Медведь

  25. Какой священный элемент является важным для народов Урале?

    • A) Вода
    • B) Огонь
    • C) Земля
    • D) Воздух
      Ответ: A) Вода

  26. В каком году был образован Уральский федеральный округ?

    • A) 1991
    • B) 2000
    • C) 2004
    • D) 2010
      Ответ: C) 2004

  27. Какой природный ресурс является основным для экономики Урала?

    • A) Золото
    • B) Сахар
    • C) Вода
    • D) Песок
      Ответ: A) Золото

  28. Какой из перечисленных городов является столицей Челябинской области?

    • A) Челябинск
    • B) Тюмень
    • C) Екатеринбург
    • D) Пермь
      Ответ: A) Челябинск

  29. Какой вид спорта популярен на Урале?

    • A) Футбол
    • B) Хоккей
    • C) Баскетбол
    • D) Крикета
      Ответ: B) Хоккей

  30. Чем славится Урал?

    • A) Горами и природными ресурсами
    • B) Пляжами
    • C) Тропическими лесами
    • D) Винодельнями
      Ответ: A) Горами и природными ресурсами

Итоги теста: Результаты могут быть подсчитаны по количеству правильных ответов. Каждый правильный ответ — 1 балл. Максимально возможный балл — 30.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта