Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему логарифмические уравнения

23 сентября 2025 08:16

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре, тема: логарифмические уравнения. Класс: 10. Тип вопросов: единственный выбор. Всего вопросов: 15. В конце – раздел с ответами.

  1. Найдите x из уравнения log_2(x) = 3. A) 4 B) 8 C) 16 D) 32

  2. Решите уравнение log_3(x − 1) = 2. A) 7 B) 9 C) 10 D) 12

  3. Найдите решение уравнения log_5(x) = log_5(2x − 3). A) 1 B) 3 C) 0 D) −3

  4. Решите уравнение log_2(x + 4) − log_2(x) = 1. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

  5. Найдите решения уравнения log_3(x − 4) = log_3(x − 1). A) 3 B) 5 C) Нет решений D) все x > 4

  6. Решите уравнение 2 log_7(x − 1) = log_7((x − 1)^2). A) x > 1 B) x ≥ 1 C) x < 1 D) Нет решений

  7. Найдите x из уравнения ln(x + 2) = 2. A) e^2 − 2 B) e^2 C) −2 D) 2 − e^2

  8. Решите логарифмическое уравнение: log_3(x) + log_3(x − 2) = 1. A) x = 3 B) x = 2 C) x = −1 D) Нет решений

  9. Найдите решение уравнения log_10(x) = log_10(3) + 1. A) 3 B) 30 C) 300 D) 1

  10. Решите уравнение ln(x − 1) − ln(x − 2) = 0. A) x = 3 B) бесконечное множество C) Нет решений D) любое x > 2

  11. Решите уравнение log_2(x + 1) + log_2(x − 1) = 2. A) x = √5 B) x = −√5 C) x = 0 D) x = 2

  12. Найдите решение уравнения log_x(x^2) = 2. A) x > 0, x ≠ 1 B) x ≥ 1 C) 0 < x < 1 D) Все x > 0

  13. Решите уравнение log_2(x) = log_4(x^2). A) x > 0 B) x < 0 C) x = 0 D) Нет решений

  14. Найдите x из уравнения log_7(x − 5) = 2. A) 54 B) 49 C) 5 D) 7

  15. Найдите x, если log_2(x + 1) = 1/2. A) √2 − 1 B) 2 − √2 C) 1 D) Нет решений

Ответы:

  1. B
  2. C
  3. B
  4. C
  5. C
  6. A
  7. A
  8. A
  9. B
  10. C
  11. A
  12. A
  13. A
  14. A
  15. A
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Ниже представлен тест по физике на тему "Магнитное поле, Сила Ампера, правило левой руки" для 11 класса. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — образец ответов.

Тест

  1. Определитеmagнитное поле и силу Ампера. Запишите формулу силы на проводник в магнитном поле и поясните, что означают все переменные в формуле F = I L × B. В каком направлении действует сила относительно направления тока и магнитного поля?

  2. Прямой проводник длиной L = 0.40 м содержит ток I = 5 А. Магнитное поле B = 0.30 Т направлено так, что угол между направлением тока и полем θ = 90°. Определите величину силы Ампера и её направление, если поле направлено в сторону экрана (вглубь него).

  3. Как зависит сила Ампера от угла θ между проводником и магнитным полем? Опишите поведение F при θ = 0°, θ = 90°, θ = 180° и поясните физическую причину.

  4. В однородном магнитном поле B направлено вверх. Проводник с током течет вправо. Определите направление силы Ампера на проводник. Обоснуйте, используя правило левой руки.

  5. Опишите принцип применения правила левой руки Флеминга в электродвигателе. Какие именно направления вами задаются левой рукой, и что они обозначают в контексте движения ротора?

  6. Что произойдет с силой Ампера, если направление тока в проводнике поменять на противоположное при неизменном магнитном поле и длине участка? Объясните qualitativ и формально.

  7. Сравните выражения F = I (L × B) и F = q(v × B). Что означает порядок перемножения векторных величин и как связан знак направления силы с порядком векторного произведения?

  8. Рассмотрите прямоугольный контур в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости контура. Ток в верхней стороне контура течёт слева направо, в нижней — справа налево. Опишите, какие силы действуют на стороны контура и какова сумма сил и момент (торсия) относительно центра контура. Объясните, почему суммарная сила может оказаться нулевой, а момент — ненулевой.

  9. Проводник длиной L = 0.60 м, по которому течет ток I = 2.0 А, помещен в однородное магнитное поле B = 0.50 Т. Угол между направлением тока и полем θ = 120°. Найдите величину силы Ампера и направление её действия (укажите конкретное направление, например относительно осей или экрана).

  10. Объясните различие между силой Ампера и силой Лоренца. Приведите по одному реальному примеру применения каждого закона (например, двигатель, генератор, электромагнитный рулон и т. п.).

Ответы (образец)

  1. Магнитное поле — это физическая величина, которая описывает пространство вокруг движущихся зарядов и магнитов; сила Ампера — сила, действующая на прямой проводник с током, находящийся в магнитном поле. Формула: F = I L × B, где
  • I — сила тока (А),
  • L — вектор длины проводника вдоль направления тока (м),
  • B — вектор магнитной индукции (Тл), -× — векторное произведение. Направление F перпендикулярно и к направлению L, и к направлению B; направление определяется правилом левой руки Флеминга (первый палец — B, второй — I, средний — F).

  1. F = I L B sin θ = 5 · 0.40 · 0.30 · sin 90° = 0.6 Н. Направление: вверх по экрану (если B направлено вглубь экрана и ток направлен вправо, то F направлена вверх — согласно правилу левой руки).

  2. F = I L B sin θ; F максимальна при θ = 90°; F = 0 при θ = 0° или 180°. По мере увеличения θ от 0° к 90° сила возрастает, затем уменьшается до нуля при 180°; физически это связано с синусом угла между направлением тока и полем.

  3. Прямой проводник направлен вправо, B направлено вверх. Направление силы: в сторонуout of page (из экрана). Обоснование: L × B даёт direction по правилу левой руки (или по векторному произведению: x × y = z, т.е. наружу страницы).

  4. Правило левой руки Флеминга применяется в электродвигателях для определения направления вынуждаемой силы/множества движущихся частиц (вращение ротора): первый палец — направление магнитного поля B, второй — направление тока I (или движения зарядов), большой палец — направление силы F (моторная сила, поворот). Это позволяет понять, как взаимодействие тока и поля вызывает вращение двигателя.

  5. При изменении направления тока на противоположное сила F меняет направление (F → −F), при той же величине L и B.

  6. F = I (L × B) и F = q (v × B) описывают одну и ту же физическую величину силы на элемент заряда: сила Ампера — на проводник (часть тока), сила Лоренца — на отдельную заряженную частицу. Порядок векторного произведения важен: L × B = − (B × L); изменение порядка меняет направление силы.

  7. На верхней стороне контура сила F_top направлена в одно стороны, на нижней — противоположная, потому что ток в верхней стороне течёт слева направо, а в нижней — справа налево; при B перпендикулярно плоскости, суммы сил на противоположных сторонах равны по модулю, но приложены с разными моментами относительно центра, что даёт ненулевой момент (торсию) и нулевую net force. Таким образом контур может начать вращаться, но не перемещаться в целом.

  8. F = I L B sin θ = 2.0 · 0.60 · 0.50 · sin 120° = 2.0 · 0.60 · 0.50 · 0.866 ≈ 0.52 Н. Направление определяется L × B; если для примера проводник вдоль оси x, B имеет компоненту, которая образует угол 120° с осью x в плоскости, тогда направление F будет по оси z (например, наружу страницы) в зависимости от конкретного ориентира B.

  9. Сила Лоренца F = q(v × B) действует на каждый двигающийся заряд (частицу); сила Ампера F = I L × B — сумма эффектов для участка проводника с током. Примеры: двигатель — сила Ампера приводит к вращению ротора в магнитном поле; генератор — изменение направления тока/магнитного поля порождает вращение и индуцирует ток. Объясните связи в каждом устройстве.

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретную программу вашего курса (уровень сложности, формулировки, примеры с диаграммами).

{Другой предмет}
4 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по истории на тему "Первая мировая война" для 10 класса, состоящий из 12 вопросов с множественным выбором. Ответы указаны в конце теста.

Тест по истории: Первая мировая война

Вопросы

  1. Какая дата считается началом Первой мировой войны?

    • a) 28 июня 1914 года
    • b) 1 сентября 1939 года
    • c) 11 ноября 1918 года
    • d) 4 августа 1914 года

  2. Какое событие спровоцировало начало Первой мировой войны?

    • a) Битва при Марне
    • b) Убийство Франца Фердинанда
    • c) Подписание Версальского договора
    • d) Открытие Восточного фронта

  3. К каким странам принадлежали блоки Антанты в начале войны?

    • a) Германия, Австро-Венгрия, Италия
    • b) Великобритания, Франция, Россия
    • c) США, Япония, Османская империя
    • d) Бельгия, Нидерланды, Швейцария

  4. Какая из стран присоединилась к войне в 1917 году на стороне Антанты?

    • a) Италия
    • b) США
    • c) Болгария
    • d) Османская империя

  5. Какой стиль ведения боя стал характерным во время Первой мировой войны?

    • a) Блицкриг
    • b) Траншея
    • c) Партизанская война
    • d) Мобильная война

  6. Какое оружие было впервые использовано в массовых размерах в Первой мировой войне?

    • a) Танки
    • b) Авиация
    • c) Противогазы
    • d) Химическое оружие

  7. Какой мирный договор завершил Первую мировую войну?

    • a) Версальский мир
    • b) Брест-Литовский мир
    • c) Парижский мир
    • d) Трианонский договор

  8. Какой эффект имела война на экономику стран-участниц?

    • a) Резкий рост
    • b) Стабильность
    • c) Экономический кризис
    • d) Протекционизм

  9. Кто из перечисленных был лидером Германии во время Первой мировой войны?

    • a) Вильгельм II
    • b) Адольф Гитлер
    • c) Ото фон Бисмарк
    • d) Фридрих Эберт

  10. Какое из следующих событий произошло в октябре 1917 года?

    • a) Массовые восстания в Германии
    • b) Октябрьская революция в России
    • c) Подписание Версальского договора
    • d) Битва при Сомме

  11. Какую роль играли советы в России во время Первой мировой войны?

    • a) Поддерживали царя
    • b) Занимались экономическим регулированием
    • c) Участвовали в революционных движениях
    • d) Формировали армию

  12. Какое из приведённых событий стало последствием Первой мировой войны?

    • a) Образование Европейского Союза
    • b) Создание Лиги Наций
    • c) Открытие Ренессанса
    • d) Установление феодализма

Ответы

  1. a) 28 июня 1914 года
  2. b) Убийство Франца Фердинанда
  3. b) Великобритания, Франция, Россия
  4. b) США
  5. b) Траншея
  6. d) Химическое оружие
  7. a) Версальский мир
  8. c) Экономический кризис
  9. a) Вильгельм II
  10. b) Октябрьская революция в России
  11. c) Участвовали в революционных движениях
  12. b) Создание Лиги Наций

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
3 Класс

Тест по окружающему миру: Природа

Класс: 3

Вопрос 1: Что является источником света и тепла для нашей планеты?

A) Луна
B) Солнце
C) Звезда
D) Огонь

Ответ: B) Солнце

Вопрос 2: Какой орган у растений отвечает за процесс фотосинтеза?

A) Корни
B) Листья
C) Цветки
D) Плоды

Ответ: B) Листья

Вопрос 3: Какие растения растут в воде?

A) Розы
B) Кактусы
C) Водоросли
D) Сирень

Ответ: C) Водоросли

Вопрос 4: Где обитают дикие животные?

A) Дома
B) Зоопарк
C) Лес
D) Парк

Ответ: C) Лес

Вопрос 5: Какой из этих животных не является хищником?

A) Волк
B) Орел
C) Заяц
D) Лиса

Ответ: C) Заяц

Надеюсь, этот тест поможет вам в подготовке к уроку по окружающему миру и природе!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта