Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Интеграл . Первообразная и Определенный интеграл.формулы
23 сентября 2025 08:39
Тест по алгебре: Интеграл. Первообразная и Определенный интеграл. Формулы Тип вопросов: Открытый вопрос Класс: 11 Количество вопросов: 15 Без ответов
Дайте определение первообразной функции и запишите общую формулу неопределённого интеграла ∫ f(x) dx.
Найдите первообразную F(x) для функции f(x) = 4x^3 − 2x + 7. Запишите F(x) с произвольной константой C.
Найдите неопределённую интеграл ∫ (2x^3 − 5x + 4) dx. Приведите шаги.
Найдите неопределённую интеграл ∫ (1/x) dx и обсудите, в каких промежутках она определена (укажите домен, на котором существует первообразная).
Найдите неопределённую интеграл ∫ e^{3x} dx. Объясните используемый метод.
Найдите неопределённую интеграл ∫ 2^x dx. Укажите условия на основание.
Вычислите определённый интеграл ∫_0^3 3x^2 dx. Покажите вычисления и применение первообразной.
Вычислите определённый интеграл ∫_1^4 (1/x) dx. Объясните, как применяется правило интегралов логарифмов.
Вычислите определённый интеграл ∫_0^π sin x dx. Поясните геометрическую интерпретацию.
Найдите первообразную ∫ x cos x dx, применив метод интегрирования по частям. Покажите пошагово решение.
Найдите первообразную ∫ 2x cos(x^2) dx, используя замену подстановки u = x^2. Опишите каждый шаг подстановки и преобразования.
Найдите неопределённую интеграл ∫ ln x dx (x > 0). Распишите метод и результат с учётом константы.
Найдите неопределённую интеграл ∫ sec^2 x dx. Укажите результат и кратко поясните, почему так.
Найдите неопределённую интеграл ∫ x e^x dx, используя интегрирование по частям. Приведите все шаги.
Объясните смысл определённого интеграла как площади под кривой на промежутке [a, b] и запишите пример вычисления площади под кривой y = x^2 на отрезке [0, 2], т.е. определённый интеграл ∫_0^2 x^2 dx. Опишите геометрическую интерпретацию и условия существования.
Популярные тесты
Вот пример теста по теме "Служба охраны труда в организации" для 11-классников:
Вопрос 1:
Что из перечисленного является основной задачей службы охраны труда в организации?
A) Обеспечение безопасности работников и предотвращение производственных травм и заболеваний
B) Организация корпоративных мероприятий
C) Контроль за выполнением бизнес-планов предприятия
D) Поддержание технической исправности оборудования
Правильный ответ: А) Обеспечение безопасности работников и предотвращение производственных травм и заболеваний
Если нужно больше вопросов или другие варианты, пожалуйста, сообщите!
Конечно! Вот тест по теме "Food and containers" для 5 класса с множественным выбором. В конце будет указан правильный ответ к каждому вопросу.
Тест по английскому языку: Food and Containers
1. What is the container for milk?
A) Bottle
B) Can
C) Box
D) Bag
2. Which of the following is a type of bread?
A) Banana
B) Cheese
C) Sandwich
D) Pasta
3. What dish is made with rice?
A) Pizza
B) Sushi
C) Salad
D) Cake
4. What do you use to hold soup?
A) Plate
B) Bowl
C) Cup
D) Glass
5. Which of these is a fruit?
A) Carrot
B) Apple
C) Potato
D) Onion
6. What container do you use for ice cream?
A) Jar
B) Cone
C) Bag
D) Plate
7. Which food is made from eggs?
A) Bread
B) Omelette
C) Soup
D) Salad
8. What can you drink from?
A) Plate
B) Cup
C) Bowl
D) Can
9. Which of these is a vegetable?
A) Orange
B) Tomato
C) Biscuit
D) Chicken
10. What is the common container for serving coffee?
A) Mug
B) Bowl
C) Pan
D) Jar
11. Which food is usually found in a can?
A) Apple
B) Beans
C) Bread
D) Rice
12. What is the container for cereal?
A) Packet
B) Box
C) Bag
D) Bottle
13. Which of the following can be grilled?
A) Ice cream
B) Toast
C) Chicken
D) Pasta
14. What is a common container for juice?
A) Glass
B) Plate
C) Bowl
D) Container
15. Which of these foods can be found in a salad?
A) Chocolate
B) Lettuce
C) Candy
D) Chips
16. What is the container for yogurt?
A) Tub
B) Cup
C) Bag
D) Can
17. Which food is often used as a pizza topping?
A) Chicken
B) Rice
C) Cereal
D) Butter
18. What do we use to hold ice?
A) Bowl
B) Bucket
C) Plate
D) Can
19. Which container is used for a sandwich?
A) Box
B) Jar
C) Bag
D) Cup
20. What is a common way to serve spaghetti?
A) Bowl
B) Plate
C) Cup
D) Bag
Ответы на тест
- A) Bottle
- C) Sandwich
- B) Sushi
- B) Bowl
- B) Apple
- B) Cone
- B) Omelette
- B) Cup
- B) Tomato
- A) Mug
- B) Beans
- B) Box
- C) Chicken
- A) Glass
- B) Lettuce
- A) Tub
- A) Chicken
- B) Bucket
- C) Bag
- B) Plate
Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки школьников!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
