Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Интеграл . Первообразная и Определенный интеграл.формулы

23 сентября 2025 08:39

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре: Интеграл. Первообразная и Определенный интеграл. Формулы Тип вопросов: Открытый вопрос Класс: 11 Количество вопросов: 15 Без ответов

  1. Дайте определение первообразной функции и запишите общую формулу неопределённого интеграла ∫ f(x) dx.

  2. Найдите первообразную F(x) для функции f(x) = 4x^3 − 2x + 7. Запишите F(x) с произвольной константой C.

  3. Найдите неопределённую интеграл ∫ (2x^3 − 5x + 4) dx. Приведите шаги.

  4. Найдите неопределённую интеграл ∫ (1/x) dx и обсудите, в каких промежутках она определена (укажите домен, на котором существует первообразная).

  5. Найдите неопределённую интеграл ∫ e^{3x} dx. Объясните используемый метод.

  6. Найдите неопределённую интеграл ∫ 2^x dx. Укажите условия на основание.

  7. Вычислите определённый интеграл ∫_0^3 3x^2 dx. Покажите вычисления и применение первообразной.

  8. Вычислите определённый интеграл ∫_1^4 (1/x) dx. Объясните, как применяется правило интегралов логарифмов.

  9. Вычислите определённый интеграл ∫_0^π sin x dx. Поясните геометрическую интерпретацию.

  10. Найдите первообразную ∫ x cos x dx, применив метод интегрирования по частям. Покажите пошагово решение.

  11. Найдите первообразную ∫ 2x cos(x^2) dx, используя замену подстановки u = x^2. Опишите каждый шаг подстановки и преобразования.

  12. Найдите неопределённую интеграл ∫ ln x dx (x > 0). Распишите метод и результат с учётом константы.

  13. Найдите неопределённую интеграл ∫ sec^2 x dx. Укажите результат и кратко поясните, почему так.

  14. Найдите неопределённую интеграл ∫ x e^x dx, используя интегрирование по частям. Приведите все шаги.

  15. Объясните смысл определённого интеграла как площади под кривой на промежутке [a, b] и запишите пример вычисления площади под кривой y = x^2 на отрезке [0, 2], т.е. определённый интеграл ∫_0^2 x^2 dx. Опишите геометрическую интерпретацию и условия существования.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по географии для 5 класса

Тема: Соотнесение географических объектов и их характеристик

  1. Соотнесите географические объекты с их описаниями:

    A. Нил
    B. Сахара
    C. Урал
    D. Амазонка

    1. Наивысшая гора в Европе.
    2. Самая большая река в мире по объему воды.
    3. Самая большая пустыня.
    4. Самая длинная река в мире.

  2. Соотнесите страны с их столицами:

    A. Испания
    B. Япония
    C. Бразилия
    D. Египет

    1. Токио
    2. Каир
    3. Мадрид
    4. Brasília

  3. Соотнесите континенты с их особенностями:

    A. Африка
    B. Европа
    C. Азия
    D. Австралия

    1. Наименьший по населению континент.
    2. Континент с самым высоким пиком - Эверест.
    3. Континент с самой большой пустыней - Сахара.
    4. Континент с множеством островов и уникальной флорой и фауной.

  4. Соотнесите природные зоны с их характеристиками:

    A. Тайга
    B. Саванна
    C. Тундра
    D. Степь

    1. Произрастают хвойные леса, характерна холодная зима.
    2. Открытые травянистые пространства с редкими деревьями.
    3. Холодный климат, вечномерзлые грунты.
    4. Травянистые равнины с умеренно влажным климатом.

Удачи в выполнении теста!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по информатике на тему «Математические модели в экономике»

Класс: 11
Тема: Математические модели в экономике

Вопрос 1:
Какой из следующих видов моделей используется для анализа оптимального распределения ресурсов?
A) Статическая модель
B) Динамическая модель
C) Модели программирования
D) Стохастические модели

Правильный ответ: C) Модели программирования

Вопрос 2:
Какой метод часто используется для нахождения точек максимума или минимума в экономических моделях?
A) Метод брутфорс
B) Метод градиентного спуска
C) Метод проб и ошибок
D) Метод линейного программирования

Правильный ответ: D) Метод линейного программирования

Вопрос 3:
Какой из перечисленных факторов не учитывается в экономической модели спроса и предложения?
A) Цена товара
B) Количество товара на рынке
C) Уровень инфляции
D) Местоположение покупателей

Правильный ответ: D) Местоположение покупателей

Вопрос 4:
Что описывает кривая спроса в экономике?
A) Зависимость между ценой и количеством товара, которое производитель готов предложить
B) Зависимость между ценой и количеством товара, которое покупатели готовы приобрести
C) Зависимость между издержками и прибылью
D) Зависимость между курсом валют и ценами на товары

Правильный ответ: B) Зависимость между ценой и количеством товара, которое покупатели готовы приобрести

Вопрос 5:
В какой ситуации используется модель "игры с нулевой суммой"?
A) Когда результаты для всех участников одинаковы
B) Когда выигрыш одного участника равен убытку другого участника
C) Когда результаты зависят от внешних факторов
D) Когда стратегии участников не имеют значения

Правильный ответ: B) Когда выигрыш одного участника равен убытку другого участника

Вопрос 6:
Что такое эконометрия?
A) Наука о распределении ресурсов
B) Метод анализа экономических данных с помощью статистики и математических моделей
C) Исследование процессов потребления
D) Учение о бизнес-структурах

Правильный ответ: B) Метод анализа экономических данных с помощью статистики и математических моделей

Итог

Тест включает 6 вопросов с единственным выбором, охватывающих основные аспекты математических моделей в экономике. Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки! Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по предмету "Информационные технологии"

Тема: Проектирование информационных систем

Класс: 11

Вопрос 1: Что является первым этапом в проектировании информационной системы?
a) Проектирование интерфейса
b) Сбор и анализ требований
c) Разработка программного обеспечения
d) Тестирование системы

Ответ: b) Сбор и анализ требований

Вопрос 2: Какой из перечисленных методов используется для описания функциональных и нефункциональных требований к системе?
a) UML-диаграммы
b) SWOT-анализ
c) Метод мозгового штурма
d) Диаграммы Ганта

Ответ: a) UML-диаграммы

Вопрос 3: Что такое прототипирование в проектировании информационных систем?
a) Создание окончательной версии системы
b) Создание упрощённой версии системы для тестирования
c) Аудит существующей системы
d) Полное игнорирование требований пользователя

Ответ: b) Создание упрощённой версии системы для тестирования

Вопрос 4: Как называется процесс передачи информации между заказчиком и командой разработчиков?
a) Программирование
b) Коммуникация
c) Тестирование
d) Дебаг

Ответ: b) Коммуникация

Вопрос 5: Какой документ описывает архитектуру системы и основные её компоненты?
a) Техническое задание
b) Стратегический план
c) Архитектурное описание
d) Отчёт о тестировании

Ответ: c) Архитектурное описание

Вопрос 6: Какой из следующих инструментов чаще всего используется для управления проектами в сфере информационных технологий?
a) Microsoft Word
b) Microsoft Excel
c) Jira
d) Adobe Photoshop

Ответ: c) Jira

Вопрос 7: Какой тип диаграммы использует нотацию UML для моделирования взаимодействия между объектами в системе?
a) Диаграмма классов
b) Диаграмма активности
c) Диаграмма последовательностей
d) Диаграмма состояний

Ответ: c) Диаграмма последовательностей

Вопрос 8: Что такое "тестирование", в контексте разработки информационных систем?
a) Создание юзер интерфейса
b) Проверка системы на соответствие требованиям
c) Разработка документации
d) Решение юридических вопросов с заказчиком

Ответ: b) Проверка системы на соответствие требованиям

Вопрос 9: Какой метод проектирования системы предполагает итеративный подход и гибкость в разработке?
a) Водопадная модель
b) Agile
c) Спиральная модель
d) Модель V

Ответ: b) Agile

Вопрос 10: Какой принцип подразумевает, что система должна быть понятной и легко воспринимаемой для пользователя?
a) Код по стандартам
b) Принцип минимизации
c) Принцип удобства использования
d) Принцип безопасности

Ответ: c) Принцип удобства использования

Успехов на экзаменах!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по Технологии для 6 класса: Технологии обработки материалов и пищевых продуктов

  1. Что такое термообработка продуктов? A) Обработка продуктов при помощи химических веществ B) Обработка продуктов при помощи тепла C) Обработка продуктов при помощи механических устройств

  2. Для чего используется консервирование пищевых продуктов? A) Для увеличения витаминов в продуктах B) Для увеличения количества сахара в продуктах C) Для сохранения пищевых продуктов на длительное время

  3. Какой метод обработки материалов используется для создания предметов из глины? A) Плетение B) Литье C) Ткачество

  4. Что такое декапирование в контексте технологий обработки материалов? A) Удаление кожуры у фруктов B) Удаление ржавчины с металлической поверхности C) Удаление глины сошедшей с предмета

  5. Какой процесс применяется для сохранения свежести мяса и рыбы? A) Маринование B) Обжаривание C) Замораживание

  6. Для чего используется обжаривание продуктов? A) Для придания золотистого цвета B) Для придания свежести C) Для увеличения воды в продукте

Ответы к тесту:

  1. B) Обработка продуктов при помощи тепла
  2. C) Для сохранения пищевых продуктов на длительное время
  3. B) Литье
  4. B) Удаление ржавчины с металлической поверхности
  5. C) Замораживание
  6. A) Для придания золотистого цвета

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта