Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Интеграл . Первообразная и Определенный интеграл.формулы
23 сентября 2025 08:39
Тест по алгебре: Интеграл. Первообразная и Определенный интеграл. Формулы Тип вопросов: Открытый вопрос Класс: 11 Количество вопросов: 15 Без ответов
Дайте определение первообразной функции и запишите общую формулу неопределённого интеграла ∫ f(x) dx.
Найдите первообразную F(x) для функции f(x) = 4x^3 − 2x + 7. Запишите F(x) с произвольной константой C.
Найдите неопределённую интеграл ∫ (2x^3 − 5x + 4) dx. Приведите шаги.
Найдите неопределённую интеграл ∫ (1/x) dx и обсудите, в каких промежутках она определена (укажите домен, на котором существует первообразная).
Найдите неопределённую интеграл ∫ e^{3x} dx. Объясните используемый метод.
Найдите неопределённую интеграл ∫ 2^x dx. Укажите условия на основание.
Вычислите определённый интеграл ∫_0^3 3x^2 dx. Покажите вычисления и применение первообразной.
Вычислите определённый интеграл ∫_1^4 (1/x) dx. Объясните, как применяется правило интегралов логарифмов.
Вычислите определённый интеграл ∫_0^π sin x dx. Поясните геометрическую интерпретацию.
Найдите первообразную ∫ x cos x dx, применив метод интегрирования по частям. Покажите пошагово решение.
Найдите первообразную ∫ 2x cos(x^2) dx, используя замену подстановки u = x^2. Опишите каждый шаг подстановки и преобразования.
Найдите неопределённую интеграл ∫ ln x dx (x > 0). Распишите метод и результат с учётом константы.
Найдите неопределённую интеграл ∫ sec^2 x dx. Укажите результат и кратко поясните, почему так.
Найдите неопределённую интеграл ∫ x e^x dx, используя интегрирование по частям. Приведите все шаги.
Объясните смысл определённого интеграла как площади под кривой на промежутке [a, b] и запишите пример вычисления площади под кривой y = x^2 на отрезке [0, 2], т.е. определённый интеграл ∫_0^2 x^2 dx. Опишите геометрическую интерпретацию и условия существования.
Популярные тесты
Ниже тест по математике для повторения материалов 5 класса, рассчитанный на 6-й класс. Тип вопросов — открытые. Всего 15 вопросов. Тест содержит ответы.
- Вычисли: 125 - 47 + 28
- Разложи на простые множители число 60
- Упрости дробь 56/84
- Приведи дробь 7/20 к десятичной дроби
- Найди периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 9 см
- Найди площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 12 см
- Сколько чисел кратно 3 лежит в диапазоне от 1 до 100
- Вычисли: 0.25 + 0.75
- Приведи дроби 3/4 и 2/5 к общему знаменателю и сложи их
- Разложи число 36 на простые множители
- Найди процент от числа: 12% от 250
- Упростите дробь 18/24
- Реши пропорцию: если 5 кг яблок стоят 60 рублей, сколько стоят 8 кг?
- Округли число 3478 до ближайших сотен
- Сколько процентов от 360 составляет число 108?
Ответы
- 125 - 47 + 28 = 106
- 60 = 2 × 2 × 3 × 5 (или 2^2 · 3 · 5)
- 56/84 = 2/3
- 7/20 = 0.35
- Периметр = 2 × (7 + 9) = 32 см
- Площадь = 5 × 12 = 60 см²
- Чисел кратно 3 от 1 до 100: floor(100/3) = 33
- 0.25 + 0.75 = 1
- Общий знаменатель 20: 3/4 = 15/20; 2/5 = 8/20; сумма = 23/20 = 1 и 3/20 ≈ 1.15
- 36 = 2 × 2 × 3 × 3 (2^2 × 3^2)
- 12% от 250 = 0.12 × 250 = 30
- 18/24 = 3/4
- Цена за 1 кг = 60/5 = 12 рублей; 8 кг стоит 8 × 12 = 96 рублей
- 3478 округлить до ближайших сотен: 3500
- 108 / 360 = 0.3 = 30%
Тест по теме: Технические средства грузовой и коммерческой работы. Подвижной состав для перевозки грузов
Класс: 11
Задание: Соотнесите каждое техническое средство с его соответствующей характеристикой или функцией.
Вопросы:
Контейнеровоз
- A) Перевозка сыпучих грузов
- B) Многофункциональное судно
- C) Специализированный транспорт для контейнеров
- D) Используется для перевозки живых животных
Цистерна
- A) Перевозка сыпучих грузов
- B) Специализированный транспорт для жидкостей
- C) Многофункциональное судно
- D) Используется для перевозки автомобилей
Платформа
- A) Перевозка автомобилей и тяжелой техники
- B) Специализированный транспорт для контейнеров
- C) Используется для перевозки живых животных
- D) Перевозка сыпучих грузов
Автос поле
- A) Перевозка продовольственных товаров
- B) Специализированный транспорт для перевозки грузов на короткие расстояния
- C) Многофункциональное судно
- D) Используется для перевозки опасных веществ
Рефрижератор
- A) транспортное средство для перевозки пакетов
- B) Поддержание низкой температуры для хранения товаров
- C) Используется для перевозки автомобилей
- D) Перевозка строительных материалов
Бортовой грузовик
- A) Перевозка автомобилей
- B) Специализированный транспорт для грузов с бортиками
- C) Используется для перевозки Агробиологических культур
- D) Многофункциональное судно
Ответы:
1 - C
2 - B
3 - A
4 - B
5 - B
6 - B
Тест по экономике для 11 класса. Тема: Проблемы реформирования системы государственного управления
Что является одной из основных причин проблем в системе государственного управления?
- A) Недостаточное финансирование
- B) Консерватизм политических элит
- C) Отсутствие профессиональных кадров
- D) Отсутствие технологических новшеств
- E) Все вышеперечисленное
Какой механизм может помочь в улучшении эффективности государственного управления?
- A) Децентрализация власти
- B) Централизация власти
- C) Изоляция государственных органов
- D) Увеличение бюрократии
Что означает термин "коррупция" в контексте государственного управления?
- A) Недостаточное финансирование
- B) Злоупотребление властью в своих интересах
- C) Высокий уровень профессионализма
- D) Законность действий государственных органов
Какие меры могут помочь в борьбе с коррупцией в государственном управлении?
- A) Прозрачность деятельности
- B) Увеличение зарплат чиновников
- C) Уменьшение контроля со стороны общества
- D) Скрытность действий
Какое из перечисленных ниже является преимуществом реформирования системы государственного управления?
- A) Ухудшение качества услуг для граждан
- B) Повышение эффективности власти
- C) Увеличение бюрократии
- D) Снижение уровня прозрачности
Что означает термин "общественное участие" в системе государственного управления?
- A) Участие чиновников в общественных мероприятиях
- B) Участие граждан в принятии решений и контроле за властью
- C) Полное отсутствие взаимодействия между обществом и властью
- D) Ответственность только государственных структур
Какие факторы могут способствовать негативным последствиям реформирования государственного управления?
- A) Недостаточное внимание к социальным аспектам
- B) Повышение уровня прозрачности
- C) Уменьшение бюрократии
- D) Поддержка общества
Какую роль играют институты государственного управления в обеспечении стабильности в обществе?
- A) Подрывают стабильность
- B) Создают эффективные механизмы управления
- C) Отвечают только за соблюдение законности
- D) Не влияют на стабильность
Назовите основное преимущество внедрения цифровых технологий в государственное управление.
- A) Уменьшение прозрачности
- B) Облегчение доступа к государственным услугам
- C) Увеличение бюрократии
- D) Увеличение коррупции
Какие основные недостатки может иметь централизованная система государственного управления?
- A) Уменьшение затрат на бюрократию
- B) Затруднение в принятии решений на местном уровне
- C) Повышенная эффективность
- D) Увеличение прозрачности
- Какие проблемы могут возникнуть при децентрализации системы государственного управления?
- A) Увеличение ответственности местных органов власти
- B) Усиление контроля со стороны центральных органов
- C) Увеличение эффективности власти
- D) Уменьшение прозрачности
- Какие способы решения проблем в системе государственного управления могут быть предложены экспертами?
- A) Изоляция государственных органов
- B) Увеличение коррупции
- C) Профессиональная переподготовка кадров
- D) Сокращение государственных служащих
- Какие аспекты следует учитывать при проведении реформирования системы государственного управления?
- A) Интересы политических элит
- B) Предпочтения общества
- C) Экономические аспекты
- D) Только A и B
- От чего зависит успех реформирования системы государственного управления?
- A) От погодных условий
- B) От поддержки общества
- C) От уровня коррупции
- D) От сложности задачи
- Какие преимущества может принести внедрение механизмов общественного контроля над властью?
- A) Увеличение прозрачности
- B) Уменьшение вовлеченности общества
- C) Сокращение бюрократии
- D) Уменьшение коррупции
- Чем опасна неготовность государственного аппарата к реформам в системе управления?
- A) Увеличением эффективности
- B) Охранением стабильности
- C) Риском отставания и упущения важных изменений
- D) Увеличением профессионализма
- Какой механизм может способствовать большей открытости и доступности информации в государственном управлении?
- A) Система отчетности
- B) Скрытность информации
- C) Игнорирование запросов граждан
- D) Увеличение бюрократии
- Как можно оценить успешность реформирования государственного управления?
- A) По уровню коррупции
- B) По количеству бюрократии
- C) По эффективности власти
- D) По уровню удовлетворенности общества
- Какие факторы могут способствовать эффективному функционированию системы государственного управления?
- A) Профессионализм кадров
- B) Коррупция
- C) Отсутствие прозрачности
- D) Неучастие общества
- Что можно считать ключевым моментом для успешной реформы системы государственного управления?
- A) Игнорирование мнения общества
- B) Усиление централизации
- C) Понимание потребностей общества и принятие сбалансированных мер
- D) Увеличение бюрократии
Ответы:
- E) Все вышеперечисленное
- A) Децентрализация власти
- B) Злоупотребление властью в своих интересах
- A) Прозрачность деятельности
- B) Повышение эффективности власти
- B) Участие граждан в принятии решений и контроле за властью
- A) Недостаточное внимание к социальным аспектам
- B) Создают эффективные механизмы управления
- B) Облегчение доступа к государственным услугам
- B) Затруднение в принятии решений на местном уровне
- D) Уменьшение прозрачности
- C) Профессиональная переподготовка кадров
- D) Только A и B
- B) От поддержки общества
- A) Увеличение прозрачности
- C) Риском отставания и упущения важных изменений
- A) Система отчетности
- D) По уровню удовлетворенности общества
- A) Профессионализм кадров
- C) Понимание потребностей общества и принятие сбалансированных мер
Тест по физике для 9 класса: Явление фотоэффекта
Правила:
- В каждом вопросе выберите один правильный ответ.
- После ответа на все вопросы вы увидите правильные ответы.
Вопросы:
Что такое фотоэффект? A) Излучение света фотонами B) Извлечение электронов из металла под воздействием света C) Изготовление фотографий D) Процесс фотосинтеза
Какой эффект наблюдается при увеличении частоты падающего света в фотоэффекте? A) Увеличение кинетической энергии вылетевших электронов B) Уменьшение длины волны света C) Уменьшение скорости распространения света D) Увеличение массы фотонов
Как называется минимальная частота света, при которой начинается фотоэффект? A) Частота покоя B) Пороговая частота C) Критическая частота D) Оптическая частота
Как зависит кинетическая энергия вылетевших электронов в фотоэффекте от интенсивности света? A) Прямопропорционально B) Обратнопропорционально C) Не зависит D) Зависит от цвета света
Как называется уравнение, описывающее фотоэффект? A) Уравнение Эйнштейна B) Уравнение Ньютона C) Уравнение Максвелла D) Уравнение Планка
Какой фотоприемник используется для изучения фотоэффекта? A) Фотокамера B) Фотовспышка C) Фотодиод D) Фотонакопитель
Какой ученый впервые описал явление фотоэффекта? A) Альберт Эйнштейн B) Исаак Ньютон C) Михаил Ломоносов D) Ян Хадамар
Правильные ответы:
- B) Извлечение электронов из металла под воздействием света
- A) Увеличение кинетической энергии вылетевших электронов
- B) Пороговая частота
- C) Не зависит
- A) Уравнение Эйнштейна
- C) Фотодиод
- A) Альберт Эйнштейн
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
