Таких скидок больше не будет!

Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ24 сентября 2025 14:04
Ниже представлен тест по Algebra (Алгебра) на тему: «Классическое определение теории вероятности» без задач на монетки и кубики. Тип вопросов — открытые. 30 вопросов. Ответы не приводятся.
Название теста: Тест по теме: Классическое определение теории вероятности (без монеток и кубиков)
Инструкция: Ответы писать развёрнуто, обоснованно и с использованием соответствующей терминологии. Номер вопроса указывать обязательно.
Дайте формальное определение вероятности по классическому подходу и объясните, что считается равновероятным исходом.
Что такое пространство элементарных исходов Ω? Как формулируются события в рамках этого пространства?
Что такое событие A и как определяется его вероятность P(A) в классическом определении?
Перечислите три основные аксиомы теории вероятностей в классическом подходе и кратко поясните каждую из них.
Доказать, что P(Ω) = 1. Обоснуйте логическую идею нормирования вероятности.
Докажите формулу P(A^c) = 1 − P(A) и объясните смысл комплемента события.
Докажите формулу P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Укажите условия, при которых эта формула упрощается до суммы вероятностей.
Что означает независимость двух событий? Приведите определение и объясните, как это отражается в формулах вероятности.
Определите условную вероятность P(A|B) и объясните смысл этого понятия. Как её вычислять в классическом подходе?
Выведите Bayes’ теорему в терминах классического подхода и поясните смысл каждого компонента формулы.
Что означает утверждение «все элементарные исходы равновероятны» и какие ограничения накладывает этот подход на практику?
Приведите пример конечного пространства Ω с равновероятными исходами и рассчитайте вероятность простого события A.
Какие проблемы возникают, если Ω бесконечно и/или если исходы не равновероятны? Опишите хотя бы одну ситуацию и её последствия.
Что такое случайная величина в классическом подходе? Приведите примеры нескольких случайных величин и их значений на элементах Ω.
Как определяется математическое ожидание для дискретной случайной величины? Опишите формулу и её смысл.
Докажите линейность математического ожидания для линейной комбинации дискретных переменных: E[aX + bY] = aE[X] + bE[Y].
Что такое дисперсия и как она определяется через математическое ожидание? Запишите основную формулу.
Объясните связь между вероятностью и частотой: в чём состоит преимущество классического подхода по сравнению с частотной интерпретацией?
Как применяется принцип включения–исключения для трёх событий A, B и C? Напишите формулу и поясните каждый член.
Что такое симметрия пространства Ω и как она облегчает вычисления вероятностей? Приведите пример.
Как размер пространства Ω влияет на вероятность события? Объясните через формулу P(A) = |A|/|Ω| в конечном равновероятном случае.
Приведите реальные примеры равновероятных пространств без монеток и кубиков (например, колода карт, лотерейные билеты) и сформулируйте вопросы к этим примерам.
Приведите пример ситуации, когда классическое определение невозможно применить или даёт противоречия, и поясните причины.
Что такое мера и как в дальнейшем вероятность может быть обобщена до мерной теории вероятностей? Кратко объясните идею перехода от «классического» к более общей теории.
Объясните различие между вероятностью события и частотой события на примере: как соотносятся эти два понятия в реальной практике?
Опишите последовательность рассуждений, которую следует использовать для решения задачи по вероятности в рамках классического подхода: от определения Ω к вычислению P(A).
Что означают значения P(A) = 0 и P(A) = 1? Приведите примеры событий, для которых эти значения вероятности естественны.
Рассмотрите принцип суммирования вероятностей по всем элементарным исходам и объясните его интуицию.
Сравните в одном-двух предложениях три подхода к вероятности: классический, частотный и Байесовский.
Какие навыки математического мышления и логического обоснования развивает изучение классического определения вероятности? Укажите конкретные умения, которые пригодятся на экзамене.
Примечание для учителя: тест состоит из открытых вопросов, поэтому ответы студентов могут различаться по стилю изложения, но должны содержать корректное понимание основных теоретических принципов.
Тест по алгебре: Обыкновенные дроби Класс: 6 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Выводить ответы: Без ответов
Упростите дробь 6/8. A) 3/4 B) 6/8 C) 2/3 D) 1/2
Упростите дробь 9/12. A) 3/4 B) 9/12 C) 1/2 D) 6/8
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями: 3/7 + 2/7 = ? A) 5/7 B) 1/7 C) 4/7 D) 5/14
Сложение дробей с разными знаменателями: 1/3 + 1/4 = ? A) 7/12 B) 4/12 C) 3/12 D) 8/12
Вычитание дробей: 5/6 - 1/3 = ? A) 1/2 B) 1/3 C) 2/3 D) 5/6
Умножение дробей: (2/5) × (3/4) = ? A) 3/10 B) 6/20 C) 1/2 D) 5/20
Деление дробей: (3/4) ÷ (1/2) = ? A) 3/2 B) 3/8 C) 2/3 D) 1/2
Преобразование неправильной дроби в смешанное число: 11/4 = ? A) 2 3/4 B) 3 1/4 C) 2 1/4 D) 3 3/4
Преобразование смешанной дроби в неправильную: 2 1/5 = ? A) 11/5 B) 2/5 C) 12/5 D) 9/5
Упростите дробь: 8/12. A) 2/3 B) 4/6 C) 8/12 D) 1
Вот тест для школьников 6 класса на тему "Основы рационального питания. Молоко и молочные продукты". В конце представлены правильные ответы.
Какой из следующих продуктов является основным источником кальция?
a) Яблоки
b) Молоко
c) Хлеб
d) Мясо
Какое молоко является наиболее распространённым в рационе человека?
a) Козье
b) Коровье
c) Овечье
d) Верблюжье
Какое из следующих молочных продуктов является кисломолочным?
a) Молоко
b) Сметана
c) Сыр
d) Масло
Какой витамин обычно присутствует в молоке?
a) Витамин C
b) Витамин A
c) Витамин B12
d) Витамин D
В каком из следующих продуктов молоко подвергается пастеризации?
a) Творог
b) Молоко
c) Сыр
d) Молочный коктейль
Какой из следующих продуктов можно получить из молока?
a) Хлеб
b) Сыр
c) Мясо
d) Овощи
Что из перечисленного не является молочным продуктом?
a) Йогурт
b) Молоко
c) Кефир
d) Компот
Какой из следующих методов обработки молока делает его более безопасным для употребления?
a) Замораживание
b) Консервирование
c) Пастеризация
d) Сушка
Какой из перечисленных продуктов содержит наибольшее количество белка?
a) Молоко
b) Творог
c) Сметана
d) Кефир
Для чего полезно употребление молока в рационе?
a) Для улучшения зрения
b) Для укрепления костей
c) Для уменьшения веса
d) Для улучшения памяти
Какой продукт лучше всего употреблять для поддержания здоровья костей?
a) Молоко
b) Конфеты
c) Чипсы
d) Фаст-фуд
Какой молочный продукт наиболее калорийный?
a) Молоко 1% жирности
b) Творог
c) Сметана 30% жирности
d) Йогурт
Какой из следующих элементов не содержится в молоке?
a) Кальций
b) Железо
c) Фосфор
d) Магний
Какой из этих напитков можно использовать вместо молока в каше?
a) Чай
b) Вода
c) Кефир
d) Компот
Какой из перечисленных продуктов скорее всего содержит лактозу?
a) Творог
b) Сыр
c) Молоко
d) Кефир
Какое молоко менее жирное?
a) Обезжиренное
b) Полуобезжиренное
c) Цельное
d) Сливки
Какой из следующих продуктов является хорошим источником пробиотиков?
a) Простокваша
b) Творожок
c) Разведенное молоко
d) Морс
Сколько обычно длятся сроки хранения пастеризованного молока?
a) 1 день
b) 3-5 дней
c) 7-10 дней
d) 2-3 недели
Какой из перечисленных продуктов приготавливается из молока и заквасок?
a) Сыр
b) Масло
c) Мороженое
d) Коктейль
Какой из следующих факторов влияет на кислотность молока?
a) Температура хранения
b) Цвет упаковки
c) Место производства
d) Время суток
Этот тест поможет учащимся проверить свои знания по теме рационального питания и молочных продуктов.
Открытый вопрос: Опишите, какие меры предосторожности вы бы предприняли, чтобы предотвратить проникновение злоумышленника в ваш дом. Укажите как физические меры, так и психологические аспекты безопасного поведения.
Ответ: Примеры мер предосторожности могут включать установку надежных замков на дверях и окнах, использование систем сигнализации и видеонаблюдения, освещение вокруг дома, а также разработку привычки тщательно проверять, кто находит дверь, прежде чем открывать её. Психологические аспекты могут касаться уверенности в себе и правильности действий в стрессовой ситуации.
Открытый вопрос: Что вы бы сделали, если бы обнаружили злоумышленника в своем доме? Опишите ваши действия по пунктам и объясните, почему выбрали именно такие меры.
Ответ: В первую очередь, необходимо сохранять спокойствие и избегать конфронтации. Следующие действия могут включать:
Каждый из вопросов направлен на развитие критического мышления и осознания важности безопасности, а также подготовку учеников к потенциально опасным ситуациям.
Тест по предмету "Проектная и исследовательская деятельность в профессиональной сфере педагога" для учеников 11 класса.
Тема: Проектная и исследовательская деятельность в профессиональной сфере педагога
Ответьте на следующие вопросы, выбрав правильное слово для заполнения пропусков:
Проектная деятельность включает в себя планирование и реализацию проектов в области образования.
а) организации б) планирование в) методики
Исследовательская деятельность педагога направлена на изучение процессов обучения и воспитания.
а) изучение б) применение в) обучение
Обработка результатов исследования позволяет сделать выводы и предложить рекомендации для практики.
а) подготовка б) обработка в) анализ
В процессе проектной деятельности педагог сотрудничает с коллегами, учащимися, родителями для достижения общих целей.
а) конкурирует б) сотрудничает в) управляет
В исследовательской деятельности педагога важно критически оценивать полученные результаты и информацию.
а) критически б) неравнодушно в) активно
Тест с ответами:
Успешной подготовки к экзамену!