Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ25 сентября 2025 11:58
Ниже приведён тест по геометрии на тему параллелепипедов для 10 класса. Все вопросы открытые (требуют развернутого ответа). В конце — ответы с расчётами.
Определите параллелепипед. Перечислите его основные признаки (как выглядят грани, ребра, противоположные элементы, диагонали и т. д.).
Прямоугольный параллелепипед имеет ребра a = 5 см, b = 3 см, c = 2 см. Найдите объём V этого параллелепипеда и запишите формулу и решение.
Для того же параллелепипеда найдите площадь поверхности S. Запишите формулу и проведите расчёт.
Найдите пространственную диагональ d прямоугольного параллелепипеда из вопроса 2 (с напр. a = 5 см, b = 3 см, c = 2 см). Покажите расчёт.
Найдите диагональ одной из граней (диагональ грани, соответствующей ребрам a и b) параллелепипеда из вопроса 2. Вычислите длину и запишите ответ.
Рассматривается обобщённый параллелепипед. Основание задано как параллелограмм со сторонами a = 4 см и b = 6 см, угол между сторонами θ = 60°. Высота параллелепипеда над основанием h = 5 см. Найдите объём V этого параллелепипеда. Приведите формулу и численное значение.
Найдите площадь поверхности такого же обобщённого параллелепипеда (основание — параллелограмм с a = 4 см, b = 6 см, θ = 60°, высота h = 5 см). Запишите формулу и вычислите S.
Найдите пространственную диагональ d обобщённого параллелепипеда из вопроса 6. Используйте формулу d² = a² + b² + h² + 2ab cosθ и приведите расчёт.
Опишите различия между диагональю грани и пространственной диагональю параллелепипеда. Приведите соответствующие формулы и напишите кратко, чем они отличаются по длине и по смыслу в пространстве.
Практическая задача: коробка имеет размеры 8 см × 6 см × 4 см. Найдите её объём V, площадь поверхности S и длину пространственной диагонали d. Запишите все расчёты пошагово.
Ответы
Параллелепипед — это многогранник, образованный тремя параллельными парами равных по длине ребер, соединённых вершинами; противоположные грани параллелограммы и равны между собой; у параллелепипеда три группы параллельных ребер (по четыре ребра в каждой группе); диагонали проходят между противоположными вершинами.
V = a · b · c = 5 · 3 · 2 = 30 см³.
S = 2(ab + ac + bc) = 2(5·3 + 5·2 + 3·2) = 2(15 + 10 + 6) = 62 см².
d = √(a² + b² + c²) = √(25 + 9 + 4) = √38 ≈ 6.16 см.
Диагональ грани (грани, соответствующей ребрам a и b): d_face = √(a² + b²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 см.
Основание — параллелограмм с a = 4, b = 6, θ = 60°, sin θ = √3/2. A_base = ab sin θ = 4·6·(√3/2) = 12√3 см². V = A_base · h = (12√3) · 5 = 60√3 см³ ≈ 103.92 см³.
S = 2A_base + 2ah + 2bh, где A_base = ab sin θ = 12√3. 2A_base = 24√3, 2ah = 2·4·5 = 40, 2bh = 2·6·5 = 60. S = 24√3 + 100 ≈ 141.57 см².
d² = a² + b² + h² + 2ab cos θ = 4² + 6² + 5² + 2·4·6·cos 60°. cos 60° = 1/2, поэтому 2ab cos θ = 2·4·6·(1/2) = 24. d² = 16 + 36 + 25 + 24 = 101 → d = √101 ≈ 10.05 см.
Диагональ грани: дl = √(a² + b²) (для грани, образованной сторонами a и b). Пространственная диагональ: для прямоугольного параллелепипеда d = √(a² + b² + c²). Для обобщённого параллелепипеда с основанием в виде параллелограмма и высотой h вдоль нормали к основанию: d² = a² + b² + h² + 2ab cos θ, где θ — угол между сторонами основания.
Для коробки 8 × 6 × 4 см:
Тест по ОБЖ Тема: Природные чрезвычайные ситуации Класс: 10 Тип вопросов: Открытые Количество вопросов: 10 Вывод теста с ответами: Да
Ответ: Возможные ЧС: землетрясение, наводнение, шторм/ураган, ледяной дождь, метель или лавина (при наличии гор/склонов), лесной пожар, засуха и аномальная жара. Признаки предупреждения: землетрясение — дрожание почвы, треск конструкций; наводнение — резкое повышение уровня воды, подтопления; шторм/ураган — сильный порывистый ветер, ливни, темнеющее небо; лавина — шум снега на склоне, резкие изменения в ландшафте; лесной пожар — дым, запах дыма; тепло/засуха — продолжительная высокая температура и сухость воздуха.
Ответ: План безопасности семьи — документ с правилами поведения и действиями в ЧС. Разделы: состав семьи и контакты всех членов; места сбора и маршруты эвакуации; перечень запасов (воды, еды, медикаментов); аптечка и документы; правила охраны жилья и техники безопасности (газ, электричество); обязанности каждого члена семьи; периодическое обновление плана.
Ответ: В помещении: спрятаться под крепкую мебель (стол, парту), прикрыть голову и шею, не стоять у окон, держаться за мебель; не использовать лифт; после толчков — выйти на улицу по указанию, держаться подальше от зданий, высоких коммуникаций и линий электропередач. На улице: уйти в открытое место, вдали от зданий, стен, столбов и рекламных щитов, не возвращаться в публикацию зданий до официального разрешения.
Ответ: Подготовиться заранее: собрать базовый запас воды и еды, документы; по предупреждению — перекрыть газ и электропитание, переместить ценные вещи на верхние этажи; при эвакуации — выбрать безопасный маршрут к выше лежащим участкам, не подходить к воде и не идти по ней, следовать указаниям местных властей и спасателей.
Ответ: На случай сильного ветра: оставаться внутри прочного помещения, закрыть окна и двери, держаться подальше от ветхих конструкций и падающих предметов, не выходить на балконы, следить за сообщениями МЧС. При необходимости — при перебоях питания иметь фонарик и запас воды. В случае угроз опасных предметов — держаться подальше от окон и фасадов.
Ответ: Действия: вызвать помощь, определить направление распространения огня и выбрать безопасный маршрут эвакуации, следовать указаниям спасательных служб, не пытаться тушить крупный пожар самостоятельно и не возвращаться обратно в зону пожара. Первая помощь ожогам: промыть ожог прохладной (не холодной) водой 10–20 минут, накрыть стерильной повязкой; не наносить крема и не прокалывать пузырьки; при сильном ожоге — немедленно обратиться за медицинской помощью.
Ответ: Учителя координируют действия: обеспечить безопасный выход через указанные эвакуационные пути; организовать массовый сбор на пункте; вести учет учащихся; сохранять порядок и спокойствие. Ученикам следует быстро и не толпиться, слушать инструкции, помогать младшим и соблюдать правила относительно выхода и сбора.
Ответ: Принципы: безопасность жизни превыше всего; четкое выполнение инструкций; своевременная эвакуация и информирование. Шаги: оповещение и сбор информации, выбор безопасного маршрута, выходы и сборные пункты, распределение ролей (кто отвечает за класс и за пострадавших), связь (мобильные телефоны, рации), проверка присутствия, возвращение после ликвидации опасности.
Ответ: Ключевые предметы: вода (2 литра на человека в день), еда длительного хранения, аптечка, переносной фонарик, батарейки, радиоприемник, документы, деньги, запас тёплой одежды и одеял, средства защиты (маски, перчатки). Зачем: поддержать жизнь и безопасность в первые часы после ЧС до прибытия помощи и обеспечить возможность связи и ориентирования.
Ответ: Соблюдение инструкций снижает риск травм, обеспечивает скоординированные действия спасателей и сокращает время реагирования. Неподчинение может привести к панике, задержкам, ухудшению ситуации и дополнительным травмам. Примеры: возвращение в горящий дом во время пожара, переход через затопленное место через неглубокую, но быстроходную воду, попытка выбраться на поврежденную дорогу без разрешения — все это может привести к травмам или гибели и усложнить работу спасателей.
Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные регионы или добавить краткие инструкции к каждому ответу для учителя.
Какое мероприятие в 1960 году стало началом масштабной индустриализации Казахстана?
Кто из таких лидеров Казахстана в 60-80-е годы был известен своими реформами?
Какое событие в начале 70-х годов стало символом противостояния местного населения и центральной власти?
К какому движению можно отнести волну недовольства в середине 80-х годов?
Какие социальные проблемы стали актуальными в Казахстане в 70-е годы?
Как назывался акцент на развитии мангистауской области в 60-е годы?
Какое значение имел 22 съезд КПСС для Казахстана?
Какие изменения были введены в экономике Казахстана в 1970-е годы?
Какой основной процесс инициировал период ранних 60-х?
Какой слой населения стал наиболее подвергаться репрессиям в 70-е годы?
Какой из этих процессов особенно негативно сказался на экологии Казахстана в 70-е и 80-е годы?
Какой стиль руководства был характерен для Геннадия Колбина?
Какой термин используется для описания межнациональных конфликтов в Казахстане в 80-е годы?
Какой из этих факторов стал предпосылкой для возникновения диссидентских движений в 70-е годы?
Какой из известных казахстанских деятелей искусства стал символом борьбы за права казахского языка?
Какая реформа была объявлена в 1985 году и повлияла на социально-политическую ситуацию в стране?
Какой крупный проблему представляли собой "целинные земли" для Казахстана?
Какой из этих городов стал символом индустриализации в 60-80-е годы?
Какое движение в конце 80-х годов стало предвестником изменения в политической системе Казахстана?
Какой метод использовался для улучшения работы сельского хозяйства в 70-х годах, но впоследствии привел к негативным последствиям?
Будьте внимательны при подготовке к тесту, удачи!
Тест по Римскому праву: Реальные контракты
Класс: 11
Выберите правильный вариант ответа:
Что такое реальный контракт в римском праве? A) Контракт, основанный на обещании B) Контракт, для заключения которого требуется определенное действие сторон C) Контракт, для заключения которого требуется передача вещи
К какому типу контрактов относится договор дарения? A) Реальный контракт B) Консенсуальный контракт C) Номинальный контракт
Что является необходимым условием для заключения реального контракта? A) Согласие сторон B) Передача подарка C) Подписание договора
Для заключения реального контракта, необходимо: A) Просто обещание B) Передача вещи C) Подписание нотариального акта
Какой контракт требует условия о праве собственности на вещь, которую сторона обязуется передать? A) Реальный договор покупки-продажи B) Консенсуальный договор аренды C) Иноминатный договор
Какой из перечисленных контрактов НЕ относится к реальным? A) Договор займа B) Договор аренды C) Договор подряда
Что происходит при вступлении в силу реального контракта? A) Создается обязательство B) Составляется договор C) Подтверждаются условия контракта
Что является неотъемлемым условием при заключении реального контракта? A) Нотариальное заверение B) Согласие сторон C) Письменное подтверждение
Какая из перечисленных сделок является примером реального контракта? A) Договор аренды жилья B) Дарение движимого имущества C) Опционный контракт
Какой момент считается завершающим для реального контракта? A) Подписание договора B) Принятие вещи C) Выплата денег
Для заключения реального контракта требуется: A) Согласие на передачу вещи B) Подписание руководителя C) Лицензия на сделку
Какой принцип лежит в основе реальных контрактов в римском праве? A) Принцип свободной воли сторон B) Принцип наотрез C) Принцип публичности
Какое действие является неотъемлемым при заключении реального контракта? A) Передача вещи B) Подписание в нотариальной конторе C) Заключение договора
Какой из перечисленных договоров является примером реального контракта? A) Договор поручения B) Договор комиссии C) Договор займа
Что является результатом неисполнения реального контракта? A) Возмещение убытков B) Моральный ущерб C) Отмена контракта
Какой момент считается решающим для реального контракта? A) Подписание договора B) Принятие вещи C) Заключение письменного соглашения
Что происходит при нарушении условий реального контракта? A) Исполнение обязательства B) Расторжение контракта C) Судебное разбирательство
Тест окончен. Buдaтьте внимaтeльны пpи пpoвepкe вaших oтвeтoв.