Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ25 сентября 2025 11:58
Ниже приведён тест по геометрии на тему параллелепипедов для 10 класса. Все вопросы открытые (требуют развернутого ответа). В конце — ответы с расчётами.
Определите параллелепипед. Перечислите его основные признаки (как выглядят грани, ребра, противоположные элементы, диагонали и т. д.).
Прямоугольный параллелепипед имеет ребра a = 5 см, b = 3 см, c = 2 см. Найдите объём V этого параллелепипеда и запишите формулу и решение.
Для того же параллелепипеда найдите площадь поверхности S. Запишите формулу и проведите расчёт.
Найдите пространственную диагональ d прямоугольного параллелепипеда из вопроса 2 (с напр. a = 5 см, b = 3 см, c = 2 см). Покажите расчёт.
Найдите диагональ одной из граней (диагональ грани, соответствующей ребрам a и b) параллелепипеда из вопроса 2. Вычислите длину и запишите ответ.
Рассматривается обобщённый параллелепипед. Основание задано как параллелограмм со сторонами a = 4 см и b = 6 см, угол между сторонами θ = 60°. Высота параллелепипеда над основанием h = 5 см. Найдите объём V этого параллелепипеда. Приведите формулу и численное значение.
Найдите площадь поверхности такого же обобщённого параллелепипеда (основание — параллелограмм с a = 4 см, b = 6 см, θ = 60°, высота h = 5 см). Запишите формулу и вычислите S.
Найдите пространственную диагональ d обобщённого параллелепипеда из вопроса 6. Используйте формулу d² = a² + b² + h² + 2ab cosθ и приведите расчёт.
Опишите различия между диагональю грани и пространственной диагональю параллелепипеда. Приведите соответствующие формулы и напишите кратко, чем они отличаются по длине и по смыслу в пространстве.
Практическая задача: коробка имеет размеры 8 см × 6 см × 4 см. Найдите её объём V, площадь поверхности S и длину пространственной диагонали d. Запишите все расчёты пошагово.
Ответы
Параллелепипед — это многогранник, образованный тремя параллельными парами равных по длине ребер, соединённых вершинами; противоположные грани параллелограммы и равны между собой; у параллелепипеда три группы параллельных ребер (по четыре ребра в каждой группе); диагонали проходят между противоположными вершинами.
V = a · b · c = 5 · 3 · 2 = 30 см³.
S = 2(ab + ac + bc) = 2(5·3 + 5·2 + 3·2) = 2(15 + 10 + 6) = 62 см².
d = √(a² + b² + c²) = √(25 + 9 + 4) = √38 ≈ 6.16 см.
Диагональ грани (грани, соответствующей ребрам a и b): d_face = √(a² + b²) = √(25 + 9) = √34 ≈ 5.83 см.
Основание — параллелограмм с a = 4, b = 6, θ = 60°, sin θ = √3/2. A_base = ab sin θ = 4·6·(√3/2) = 12√3 см². V = A_base · h = (12√3) · 5 = 60√3 см³ ≈ 103.92 см³.
S = 2A_base + 2ah + 2bh, где A_base = ab sin θ = 12√3. 2A_base = 24√3, 2ah = 2·4·5 = 40, 2bh = 2·6·5 = 60. S = 24√3 + 100 ≈ 141.57 см².
d² = a² + b² + h² + 2ab cos θ = 4² + 6² + 5² + 2·4·6·cos 60°. cos 60° = 1/2, поэтому 2ab cos θ = 2·4·6·(1/2) = 24. d² = 16 + 36 + 25 + 24 = 101 → d = √101 ≈ 10.05 см.
Диагональ грани: дl = √(a² + b²) (для грани, образованной сторонами a и b). Пространственная диагональ: для прямоугольного параллелепипеда d = √(a² + b² + c²). Для обобщённого параллелепипеда с основанием в виде параллелограмма и высотой h вдоль нормали к основанию: d² = a² + b² + h² + 2ab cos θ, где θ — угол между сторонами основания.
Для коробки 8 × 6 × 4 см:
Название теста: Тест по социально-работному сопровождению детей младенческого возраста
Предмет: социальная работа Тема: Способы учета индивидуальных потребностей и особенностей детей младенческого возраста в организации ухода за ними Класс: 11 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 2 Вывод теста с ответами: Да
Вопрос 1 Перечислите и подробно опишите ключевые индивидуальные потребности младенца, которые необходимо учитывать в организации ухода, а также предложите практические меры по учету этих потребностей. Укажите примеры документов и процедур, которыми следует сопровождать учет и реализацию индивидуального ухода.
Примерный ответ (показательные пункты для оценки)
Критерии оценки:
Вопрос 2 Опишите, как в учреждении социального ухода за младенцами следует учитывать различия между детьми (культурные и языковые особенности, инвалидность и другие особенности, предшествующий опыт семьи). Расскажите о подходах к персонализации ухода, методах сбора и использования информации о ребенке, роли родителей и мультидисциплинарной команды, этических принципах и способах оценки эффективности ухода.
Примерный ответ (показательные пункты для оценки)
Критерии оценки:
Если хотите, могу адаптировать вопросы под конкретную учебную программу или добавить рубрику оценивания с баллами, примеры ответов под конкретные критерии или кейсовые задачи.
Вопросы:
Что такое кредитная политика предприятия и как она влияет на управление дебиторской задолженностью?
Перечислите основные критерии, по которым предприятие оценивает кредитоспособность клиентов.
Каковы основные риски, связанные с кредитованием клиентов?
Что такое политика предоставления скидок за досрочную оплату и как она может помочь в управлении дебиторской задолженностью?
Опишите методы, которые могут использоваться для контроля дебиторской задолженности.
Почему важно проводить анализ дебиторской задолженности периодически?
Какой эффект может оказать неправильная кредитная политика на предприятие?
Какова роль управляющего дебиторской задолженностью в рамках кредитной политики?
Какие существуют альтернативные подходы к кредитной политике?
Как изменения в экономической ситуации могут повлиять на кредитную политику предприятия?
Этот тест поможет учителям оценить знания учеников в области кредитной политики и управления дебиторской задолженностью.
Вот тест по теме "Десятичные дроби" для 6 класса с единственным выбором ответов. Тест состоит из 10 вопросов и включает правильные ответы.
Вопрос 1: Какое число является десятичной дробью?
A) 12
B) 3,14
C) 76
D) 9
Ответ: B) 3,14
Вопрос 2: Какое из следующих чисел больше: 0,75 или 0,8?
A) 0,75
B) 0,8
C) Они равны
D) Нельзя сравнить
Ответ: B) 0,8
Вопрос 3: Сложите 2,5 и 3,75. Какой результат?
A) 5,25
B) 6,25
C) 5,75
D) 6,75
Ответ: B) 6,25
Вопрос 4: Какое число является эквивалентом 0,5?
A) 1/3
B) 1/4
C) 2/4
D) 3/5
Ответ: C) 2/4
Вопрос 5: Выберите правильное выражение для 4,6 умножить на 0,2.
A) 0,92
B) 0,92
C) 0,92
D) 0,92
Ответ: A) 0,92
Вопрос 6: Что будет, если 1,25 разделить на 0,25?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 6
Ответ: A) 5
Вопрос 7: Какой результат получится при вычитании 5,5 из 10?
A) 4,5
B) 5,5
C) 6,5
D) 7,5
Ответ: A) 4,5
Вопрос 8: Какое из следующих чисел является наименьшим: 0,67, 0,76, 0,65?
A) 0,67
B) 0,76
C) 0,65
D) Они все равны
Ответ: C) 0,65
Вопрос 9: Сколько десятичных знаков в числе 12,345?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ответ: B) 3
Вопрос 10: Если 10,2 + 0,8 = X, то X равно:
A) 11
B) 10,5
C) 11,0
D) 12
Ответ: C) 11,0
Обратите внимание, что вы можете использовать этот тест для проверки знаний учеников по теме "Десятичные дроби". Удачи на экзамене!