Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Уравнения. Усложненные задания
26 сентября 2025 00:16
Ниже представлен тест по математике для 5 класса по теме: Уравнения. Усложненные задания. Тип вопросов: открытые. Всего 17 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.
Реши уравнение: x + 7 = 12
Реши уравнение: 2x - 3 = 9
Реши уравнение: (1/2)x + 4 = 10
Реши уравнение: 3x + 5 = 2x + 20
Реши уравнение: 2(x - 3) = 4x + 6
По тексту: У Маши на 7 конфет больше, чем у Лёши. Вместе у них 33 конфеты. Найди количество конфет у каждого.
Реши уравнение: x/5 + 3 = 2x/5
Реши уравнение с дробью: (2/3)x - 5 = 7
Реши уравнение: 4(x - 2) = 2x + 4
Реши систему: x + y = 16; x - y = 4
Реши уравнение: 3(x + 2) - 4 = 2x + 1
По тексту: У Пети на 5 монет меньше, чем у Вани. Вместе монет 45. Найди монеты у каждого.
Реши уравнение: 0.25x = 15
По тексту: Пусть x и y такие, что y = x - 5 и x + y = 17. Найди x и y.
Реши систему в одной переменной: x - y = 6 и x = 2y. Найди x и y.
Реши уравнение: 7x + 3 = 5x + 23
Задача на стоимость: Стоимость карандаша 5 руб, ручки 2 руб. Петя купил 3 карандаша и 4 ручки. Сколько заплатил?
Ответы и решения
- x = 5
- Проверка: 5 + 7 = 12.
- x = 6
- Проверка: 2·6 - 3 = 12 - 3 = 9.
- x = 12
- 1/2·12 + 4 = 6 + 4 = 10.
- x = 15
- 3·15 + 5 = 45 + 5 = 50; 2·15 + 20 = 30 + 20 = 50.
- x = -6
- Лёгкое преобразование: 2(x - 3) = 4x + 6 → 2x - 6 = 4x + 6 → -12 = 2x → x = -6.
- Проверка: 2(-9) = -18; 4(-6) + 6 = -24 + 6 = -18.
- Лёша:13 конфет, Маша: 20 конфет
- Обозначим L – конфеты у Лёши, M – у Маши; M = L + 7; L + M = 33 → L + (L+7) = 33 → 2L = 26 → L = 13; M = 20.
- x = 15
- x/5 + 3 = 2x/5 → умножаем на 5: x + 15 = 2x → x = 15.
- Проверка: 15/5 + 3 = 3 + 3 = 6; 2·15/5 = 30/5 = 6.
- x = 18
- (2/3)x - 5 = 7 → (2/3)x = 12 → x = 18.
- Проверка: (2/3)·18 - 5 = 12 - 5 = 7.
- x = 6
- 4(x - 2) = 2x + 4 → 4x - 8 = 2x + 4 → 2x = 12 → x = 6.
- Проверка: 4(4) = 16; 2·6 + 4 = 12 + 4 = 16.
- x = 10, y = 6
- Из системы: сложите уравнения: 2x = 20 → x = 10; подставим: 10 + y = 16 → y = 6.
- Проверка: 10 + 6 = 16; 10 - 6 = 4.
- x = -1
- 3(x + 2) - 4 = 2x + 1 → 3x + 6 - 4 = 2x + 1 → 3x + 2 = 2x + 1 → x = -1.
- Проверка: 3(1) - 4 = -1; 2(-1) + 1 = -1.
- Пети монеты: Пети 20 монет, Вани 25 монет
- Пусть P = монеты у Пети, V = монеты у Вани; P = V - 5; P + V = 45 → (V - 5) + V = 45 → 2V = 50 → V = 25; P = 20.
- Проверка: 20 + 25 = 45; 25 - 20 = 5.
- x = 60
- 0.25·60 = 15.
- x = 11, y = 6
- y = x - 5 → y = 11 - 5 = 6; x + y = 17 → 11 + 6 = 17.
- x = 12, y = 6
- x - y = 6; x = 2y → 2y - y = 6 → y = 6; x = 12.
- Проверка: 12 - 6 = 6.
- x = 10
- 7x + 3 = 5x + 23 → 7·10 + 3 = 70 + 3 = 73; 5·10 + 23 = 50 + 23 = 73.
- 23 рублей
- 3 карандаша по 5 руб. каждый: 3·5 = 15; 4 ручки по 2 руб. каждая: 4·2 = 8; всего 15 + 8 = 23.
Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный формат контроля знаний или добавить подсказки к каким-то задачам.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по физике для 10 класса на тему: «Теплопередача как способ изменения внутренней энергии ТД системы без совершения работы». Тип вопросов: единственный выбор. Количество вопросов: 10. В конце — ответы.
- Как записывается первый закон термодинамики?
- A) ΔU = Q + W
- B) ΔU = Q − W
- C) ΔU = W − Q
- D) ΔU = −Q − W Ответ: B
- В процессе, где система не выполняет работу (W = 0), изменение внутренней энергии равно:
- A) Q
- B) −Q
- C) 0
- D) Q + W Ответ: A
- Что произойдет с внутренней энергией, если в систему поступает тепло и при этом работа не совершается?
- A) она увеличится
- B) она уменьшится
- C) не изменится
- D) точный характер зависит от массы Ответ: A
- Какой процесс даёт W = 0?
- A) постоянное давление
- B) постоянный объём
- C) изотермический процесс
- D) адиабатический процесс Ответ: B
- В процессе нагрева идеального газа при постоянном объёме, что происходит с температурой?
- A) температура увеличивается
- B) температура уменьшается
- C) температура не изменяется
- D) зависит от массы газа Ответ: A
- При постоянном давлении, если Q добавлено, а система может выполнять работу, то изменение U равно:
- A) Q
- B) −Q
- C) Q − W
- D) W − Q Ответ: C
- Утверждение: внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры.
- A) Верно
- B) Неверно
- C) зависит от объёма
- D) зависит от давления Ответ: A
- Если система выполнит работу 5 Дж и получит тепло 2 Дж, то ΔU =
- A) +3 Дж
- B) −3 Дж
- C) 0
- D) +7 Дж Ответ: B
- В жестком сосуде с теплопроводностью, но с неизменяемым объёмом: W равна...?
- A) W > 0
- B) W = 0
- C) W < 0
- D) может быть любым Ответ: B
- Что из нижеперечисленного является примером изменения U без выполнения работы?
- A) нагрев при постоянном объёме
- B) изотермическое расширение
- C) адиабатическое сжатие
- D) выполнение внешней работы без теплообмена Ответ: A
Если нужно — могу дополнительно добавить краткие объяснения к каждому вопросу или оформить тест в виде PDF/устройства с форматированием.
Ниже тест по английскому языку для 6 класса. Тип вопросов — единственный правильный ответ. Всего 10 вопросов. В конце теста — ответы.
Q1. My classmates _____ to school by bus. A) go B) goes C) going D) went Ответ: A
Q2. Choose the sentence with a modal of obligation. A) We must finish our homework. B) We must finish our homework yesterday. C) We must finishing our homework. D) We must to finish our homework. Ответ: A
Q3. My classmate ____ to school by bus every day. A) take B) takes C) taking D) taken Ответ: B
Q4. Choose the sentence that shows comparatives of equality. A) My classmates are as friendly as I am. B) My classmates are more friendly than I am. C) My classmates are as friendlier as I am. D) My classmates are friendlier than I am. Ответ: A
Q5. In my classroom there _____ twenty desks. A) is B) are C) were D) were is Ответ: B
Q6. After school, my friends often _____ basketball. A) plays B) play C) playing D) played Ответ: B
Q7. Choose the sentence that expresses ability using the modal verb can. A) I can swim. B) I could swim. C) I will swim. D) I should swim. Ответ: A
Q8. Which sentence is in the present simple tense? A) We go to school by bus. B) We going to school by bus. C) We went to school by bus. D) We goes to school by bus. Ответ: A
Q9. Choose the sentence that uses equality with "as ... as". A) My desk is as big as yours. B) My desk is bigger than yours. C) My desk is as bigger as yours. D) My desk is as big than yours. Ответ: A
Q10. We should keep our desks tidy after class. A) We should keep our desks tidy. B) We should keeping our desks tidy. C) We should keeps our desks tidy. D) We should kept our desks tidy. Ответ: A
Тест по информатике: "Информация в жизни человека" (6 класс)
- Что такое информация?
a) Только числа и цифры
b) Вся известная человеку информация, передаваемая с помощью символов, слов, знаков
c) Только письменные сведения
d) Только изображения и видео
Правильный ответ: b
- Какие из следующих устройств используются для хранения информации?
a) Телевизор и холодильник
b) Компьютерный жесткий диск и флешка
c) Микроволновка и утюг
d) Лампа и вентилятор
Правильный ответ: b
- Какой вид информации чаще всего передается по интернету?
a) Текст и изображения
b) Только финансовые данные
c) Только музыкальные файлы
d) Только географические карты
Правильный ответ: a
- Для чего человеку важна информация?
a) Для развлечения и обучения
b) Только для работы
c) Только для игр
d) Для общения с животными
Правильный ответ: a
- Какой способ защиты информации наиболее надежен?
a) Вынести информацию в открытую
b) Использовать пароли и антивирусы
c) Делать копии только на бумаге
d) Не использовать пароли и оставлять информацию открытой
Правильный ответ: b
Если нужно, я могу подготовить более подробное объяснение к каждому ответу или дополнительно разработать другой тип вопросов.
Тест по математике для 5 класса: Тема "Дроби"
Вопрос 1
Какой из следующих вариантов является правильной записью дроби "три пятых"?
- A) 3/5
- B) 5/3
- C) 1/3
Ответ: A) 3/5
Вопрос 2
Какую из следующих дробей можно сократить?
- A) 2/5
- B) 6/9
- C) 1/2
Ответ: B) 6/9
Вопрос 3
Какое число равно 1/4 от 20?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
Ответ: B) 5
Вопрос 4
Какую дробь можно получить из деления 8 на 2?
- A) 1/4
- B) 4/1
- C) 2/1
Ответ: B) 4/1
Вопрос 5
Как можно записать сумму дробей 1/4 и 1/4?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 2/4
Ответ: A) 1/2
Вопрос 6
Какой из следующих вариантов является неправильной дробью?
- A) 5/4
- B) 2/3
- C) 3/5
Ответ: A) 5/4
Вопрос 7
Какую дробь можно получить, если выразить 12 в виде дробного числа с делителем 3?
- A) 12/3
- B) 3/12
- C) 1/3
Ответ: A) 12/3
Вопрос 8
Как сравнить дроби 2/3 и 3/4? Какая дробь больше?
- A) 2/3
- B) 3/4
- C) Дроби равны
Ответ: B) 3/4
Вопрос 9
Какое из следующих выражений равно 1?
- A) 2/2
- B) 3/4
- C) 4/5
Ответ: A) 2/2
Вопрос 10
Какую дробь можно получить, если вычесть 1/6 из 1/2?
- A) 1/3
- B) 1/4
- C) 1/6
Ответ: A) 1/3
Итоги
Тест содержит 10 вопросов о дробях для 5 класса. Правильные ответы отмечены. Удачи в подготовке!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
