Новая школа

Ниже представлен тест по математике для 5 класса по теме: Уравнения. Усложненные задания. Тип вопросов: открытые. Всего 17 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

Реши уравнение: x + 7 = 12
Реши уравнение: 2x - 3 = 9
Реши уравнение: (1/2)x + 4 = 10
Реши уравнение: 3x + 5 = 2x + 20
Реши уравнение: 2(x - 3) = 4x + 6
По тексту: У Маши на 7 конфет больше, чем у Лёши. Вместе у них 33 конфеты. Найди количество конфет у каждого.
Реши уравнение: x/5 + 3 = 2x/5
Реши уравнение с дробью: (2/3)x - 5 = 7
Реши уравнение: 4(x - 2) = 2x + 4
Реши систему: x + y = 16; x - y = 4
Реши уравнение: 3(x + 2) - 4 = 2x + 1
По тексту: У Пети на 5 монет меньше, чем у Вани. Вместе монет 45. Найди монеты у каждого.
Реши уравнение: 0.25x = 15
По тексту: Пусть x и y такие, что y = x - 5 и x + y = 17. Найди x и y.
Реши систему в одной переменной: x - y = 6 и x = 2y. Найди x и y.
Реши уравнение: 7x + 3 = 5x + 23
Задача на стоимость: Стоимость карандаша 5 руб, ручки 2 руб. Петя купил 3 карандаша и 4 ручки. Сколько заплатил?

Ответы и решения

x = 5

Проверка: 5 + 7 = 12.

x = 6

Проверка: 2·6 - 3 = 12 - 3 = 9.

x = 12

1/2·12 + 4 = 6 + 4 = 10.

x = 15

3·15 + 5 = 45 + 5 = 50; 2·15 + 20 = 30 + 20 = 50.

x = -6

Лёгкое преобразование: 2(x - 3) = 4x + 6 → 2x - 6 = 4x + 6 → -12 = 2x → x = -6.
Проверка: 2(-9) = -18; 4(-6) + 6 = -24 + 6 = -18.

Лёша:13 конфет, Маша: 20 конфет

Обозначим L – конфеты у Лёши, M – у Маши; M = L + 7; L + M = 33 → L + (L+7) = 33 → 2L = 26 → L = 13; M = 20.

x = 15

x/5 + 3 = 2x/5 → умножаем на 5: x + 15 = 2x → x = 15.
Проверка: 15/5 + 3 = 3 + 3 = 6; 2·15/5 = 30/5 = 6.

x = 18

(2/3)x - 5 = 7 → (2/3)x = 12 → x = 18.
Проверка: (2/3)·18 - 5 = 12 - 5 = 7.

x = 6

4(x - 2) = 2x + 4 → 4x - 8 = 2x + 4 → 2x = 12 → x = 6.
Проверка: 4(4) = 16; 2·6 + 4 = 12 + 4 = 16.

x = 10, y = 6

Из системы: сложите уравнения: 2x = 20 → x = 10; подставим: 10 + y = 16 → y = 6.
Проверка: 10 + 6 = 16; 10 - 6 = 4.

x = -1

3(x + 2) - 4 = 2x + 1 → 3x + 6 - 4 = 2x + 1 → 3x + 2 = 2x + 1 → x = -1.
Проверка: 3(1) - 4 = -1; 2(-1) + 1 = -1.

Пети монеты: Пети 20 монет, Вани 25 монет

Пусть P = монеты у Пети, V = монеты у Вани; P = V - 5; P + V = 45 → (V - 5) + V = 45 → 2V = 50 → V = 25; P = 20.
Проверка: 20 + 25 = 45; 25 - 20 = 5.

x = 60

0.25·60 = 15.

x = 11, y = 6

y = x - 5 → y = 11 - 5 = 6; x + y = 17 → 11 + 6 = 17.

x = 12, y = 6

x - y = 6; x = 2y → 2y - y = 6 → y = 6; x = 12.
Проверка: 12 - 6 = 6.

x = 10

7x + 3 = 5x + 23 → 7·10 + 3 = 70 + 3 = 73; 5·10 + 23 = 50 + 23 = 73.

23 рублей

3 карандаша по 5 руб. каждый: 3·5 = 15; 4 ручки по 2 руб. каждая: 4·2 = 8; всего 15 + 8 = 23.

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный формат контроля знаний или добавить подсказки к каким-то задачам.

A	B
1. Правила дорожного движения	a. Защита от электрического тока
2. Пожарная безопасность	b. Первичная помощь при травмах
3. Основы первой помощи	c. Использование огнетушителя
4. Безопасное поведение на воде	d. Принципы оказания помощи утопающим
5. Правила безопасности на высоте	e. Использование страховочного оборудования
6. Эвакуация при чрезвычайных ситуациях	f. План действий при пожаре
7. Правила поведения при землетрясении	g. Способы спасения людей из-за завалов
8. Сигналы SOS	h. Запрос о помощи
9. Защита от радиации	i. Использование специальных средств защиты
10. Безопасность в быту	j. Использование кухонных приборов
11. Правила обращения с огнем	k. Техника безопасной работы
12. Устойчивость к стрессовым ситуациям	l. Практика самообороны
13. Азбучные правила безопасности	m. Основы безопасного поведения
14. Оказание помощи при удушении	n. Хватка сзади
15. Личная безопасность	o. Избегание опасных ситуаций

1. Правила дорожного движения

a. Защита от электрического тока

2. Пожарная безопасность

b. Первичная помощь при травмах

3. Основы первой помощи

c. Использование огнетушителя

4. Безопасное поведение на воде

d. Принципы оказания помощи утопающим

5. Правила безопасности на высоте

e. Использование страховочного оборудования

6. Эвакуация при чрезвычайных ситуациях

f. План действий при пожаре

7. Правила поведения при землетрясении

g. Способы спасения людей из-за завалов

8. Сигналы SOS

h. Запрос о помощи

9. Защита от радиации

i. Использование специальных средств защиты

10. Безопасность в быту

j. Использование кухонных приборов

11. Правила обращения с огнем

k. Техника безопасной работы

12. Устойчивость к стрессовым ситуациям

l. Практика самообороны

13. Азбучные правила безопасности

m. Основы безопасного поведения

14. Оказание помощи при удушении

n. Хватка сзади

15. Личная безопасность

o. Избегание опасных ситуаций

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему Уравнения. Усложненные задания

Популярные тесты

Тест: Основы безопасности жизнедеятельности

Инструкция:

Ответы:

Тест по английскому языку: Как и куда пройти в незнакомом городе

Вопросы:

Ответы