Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Уравнения. Усложненные задания

26 сентября 2025 00:16

{Другой предмет}
5 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по математике для 5 класса по теме: Уравнения. Усложненные задания. Тип вопросов: открытые. Всего 17 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Реши уравнение: x + 7 = 12

  2. Реши уравнение: 2x - 3 = 9

  3. Реши уравнение: (1/2)x + 4 = 10

  4. Реши уравнение: 3x + 5 = 2x + 20

  5. Реши уравнение: 2(x - 3) = 4x + 6

  6. По тексту: У Маши на 7 конфет больше, чем у Лёши. Вместе у них 33 конфеты. Найди количество конфет у каждого.

  7. Реши уравнение: x/5 + 3 = 2x/5

  8. Реши уравнение с дробью: (2/3)x - 5 = 7

  9. Реши уравнение: 4(x - 2) = 2x + 4

  10. Реши систему: x + y = 16; x - y = 4

  11. Реши уравнение: 3(x + 2) - 4 = 2x + 1

  12. По тексту: У Пети на 5 монет меньше, чем у Вани. Вместе монет 45. Найди монеты у каждого.

  13. Реши уравнение: 0.25x = 15

  14. По тексту: Пусть x и y такие, что y = x - 5 и x + y = 17. Найди x и y.

  15. Реши систему в одной переменной: x - y = 6 и x = 2y. Найди x и y.

  16. Реши уравнение: 7x + 3 = 5x + 23

  17. Задача на стоимость: Стоимость карандаша 5 руб, ручки 2 руб. Петя купил 3 карандаша и 4 ручки. Сколько заплатил?

Ответы и решения

  1. x = 5
  • Проверка: 5 + 7 = 12.
  1. x = 6
  • Проверка: 2·6 - 3 = 12 - 3 = 9.
  1. x = 12
  • 1/2·12 + 4 = 6 + 4 = 10.
  1. x = 15
  • 3·15 + 5 = 45 + 5 = 50; 2·15 + 20 = 30 + 20 = 50.
  1. x = -6
  • Лёгкое преобразование: 2(x - 3) = 4x + 6 → 2x - 6 = 4x + 6 → -12 = 2x → x = -6.
  • Проверка: 2(-9) = -18; 4(-6) + 6 = -24 + 6 = -18.
  1. Лёша:13 конфет, Маша: 20 конфет
  • Обозначим L – конфеты у Лёши, M – у Маши; M = L + 7; L + M = 33 → L + (L+7) = 33 → 2L = 26 → L = 13; M = 20.
  1. x = 15
  • x/5 + 3 = 2x/5 → умножаем на 5: x + 15 = 2x → x = 15.
  • Проверка: 15/5 + 3 = 3 + 3 = 6; 2·15/5 = 30/5 = 6.
  1. x = 18
  • (2/3)x - 5 = 7 → (2/3)x = 12 → x = 18.
  • Проверка: (2/3)·18 - 5 = 12 - 5 = 7.
  1. x = 6
  • 4(x - 2) = 2x + 4 → 4x - 8 = 2x + 4 → 2x = 12 → x = 6.
  • Проверка: 4(4) = 16; 2·6 + 4 = 12 + 4 = 16.
  1. x = 10, y = 6
  • Из системы: сложите уравнения: 2x = 20 → x = 10; подставим: 10 + y = 16 → y = 6.
  • Проверка: 10 + 6 = 16; 10 - 6 = 4.
  1. x = -1
  • 3(x + 2) - 4 = 2x + 1 → 3x + 6 - 4 = 2x + 1 → 3x + 2 = 2x + 1 → x = -1.
  • Проверка: 3(1) - 4 = -1; 2(-1) + 1 = -1.
  1. Пети монеты: Пети 20 монет, Вани 25 монет
  • Пусть P = монеты у Пети, V = монеты у Вани; P = V - 5; P + V = 45 → (V - 5) + V = 45 → 2V = 50 → V = 25; P = 20.
  • Проверка: 20 + 25 = 45; 25 - 20 = 5.
  1. x = 60
  • 0.25·60 = 15.
  1. x = 11, y = 6
  • y = x - 5 → y = 11 - 5 = 6; x + y = 17 → 11 + 6 = 17.
  1. x = 12, y = 6
  • x - y = 6; x = 2y → 2y - y = 6 → y = 6; x = 12.
  • Проверка: 12 - 6 = 6.
  1. x = 10
  • 7x + 3 = 5x + 23 → 7·10 + 3 = 70 + 3 = 73; 5·10 + 23 = 50 + 23 = 73.
  1. 23 рублей
  • 3 карандаша по 5 руб. каждый: 3·5 = 15; 4 ручки по 2 руб. каждая: 4·2 = 8; всего 15 + 8 = 23.

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный формат контроля знаний или добавить подсказки к каким-то задачам.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по Русскому языку на тему: "Как я провел осенние каникулы"

Класс: 5

Напишите пропущенные слова в предложениях:

  1. На осенние каникулы я __________ (поехать) к бабушке в деревню.

    • Ответ: поехал

  2. Мы __________ (выходить) на улицу, чтобы гулять и играть с друзьями.

    • Ответ: выходили

  3. В деревне я __________ (собрать) красивые листья и шишки.

    • Ответ: собрал

  4. Мы вместе __________ (готовить) вкусные пирожки.

    • Ответ: готовили

  5. Я __________ (кататься) на велосипеде каждое утро.

    • Ответ: катался

  6. Вечером мы __________ (смотреть) фильмы и рассказывать истории.

    • Ответ: смотрели

  7. Я __________ (приносить) много новых книг для чтения.

    • Ответ: приносил

  8. На прогулке мы __________ (собрать) грибы и ягоди.

    • Ответ: собирали

  9. Я __________ (учиться) готовить разные блюда вместе с бабушкой.

    • Ответ: учился

  10. В последние дни каникул погода __________ (поменяться) и стало холоднее.

    • Ответ: поменялась

  11. Мы __________ (делать) много уютных костров.

    • Ответ: делали

  12. Я __________ (слышать), как поют птицы в лесу.

    • Ответ: слышал

  13. Мы __________ (узнавать) много нового о природе.

    • Ответ: узнавали

  14. Я __________ (находить) друзей, с которыми можно весело провести время.

    • Ответ: находил

  15. Мы __________ (играть) в разные игры на свежем воздухе.

    • Ответ: играли

  16. В один из дней я __________ (посетить) местный музей.

    • Ответ: посетил

  17. Вечером я __________ (писать) дневник о своих приключениях.

    • Ответ: писал

  18. Я __________ (ждать) каникулы с нетерпением.

    • Ответ: ждал

  19. Осень __________ (быть) моим любимым временем года.

    • Ответ: является

  20. Я __________ (надеяться), что следующая осень будет такой же увлекательной.

    • Ответ: надеюсь

Окончание теста

Удачи на экзаменах!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по английскому языку: Предлоги времени
Класс: 7
Количество вопросов: 25

Вопрос 1: Какой предлог используется для обозначения конкретного времени в день?
a) in
b) on
c) at

Вопрос 2: Когда мы используем "in" для указания времени?
a) для обозначения месяцев
b) для обозначения часов
c) для обозначения дней недели

Вопрос 3: Какой предлог правильный для указания на утро?
a) in
b) on
c) at

Вопрос 4: Какой предлог используется для обозначения даты?
a) in
b) at
c) on

Вопрос 5: Это правильно: "I will meet you at Monday"?
a) Да
b) Нет

Вопрос 6: Какой предлог в этом предложении правильный: "She was born ___ March."
a) in
b) on
c) at

Вопрос 7: Какой предлог используется для обозначения конца месяца?
a) in
b) on
c) at

Вопрос 8: Какой предлог мы используем для указания серий событий в рамках одного периода?
a) at
b) in
c) on

Вопрос 9: Какой предлог подходит: "The meeting is scheduled ___ 3 PM."
a) at
b) on
c) in

Вопрос 10: Какой предлог правильный: "I have classes ___ the summer."
a) at
b) in
c) on

Вопрос 11: В каком варианте правильно указано время?
a) I will see you in the evening.
b) I will see you at the evening.
c) I will see you on the evening.

Вопрос 12: Какой предлог используется с праздниками?
a) in
b) on
c) at

Вопрос 13: Какой предлог правильный в предложении: "We will finish the project ___ a week."
a) at
b) in
c) on

Вопрос 14: Выберите правильный вариант: "My birthday is ___ 25th December."
a) in
b) on
c) at

Вопрос 15: Какой предлог используется для указания на длительный период времени?
a) in
b) on
c) at

Вопрос 16: Как правильно сказать: "I usually sleep ___ night."
a) at
b) in
c) on

Вопрос 17: Какой предлог ставится перед утром?
a) in
b) on
c) at

Вопрос 18: Какой предлог правильный: "I will travel ___ the weekend."
a) at
b) on
c) in

Вопрос 19: Как правильно сказать: "I have a meeting ___ Friday."
a) in
b) at
c) on

Вопрос 20: Какой предлог правильный для сезона?
a) at
b) in
c) on

Вопрос 21: Какой предлог подходит: "I like to relax ___ the evening."
a) in
b) on
c) at

Вопрос 22: Какой предлог мы используем с периодами, такими как "the 90s"?
a) at
b) in
c) on

Вопрос 23: Выберите правильный ответ: "I was born ___ the 1st of January."
a) in
b) on
c) at

Вопрос 24: Какой предлог используется перед праздником?
a) in
b) at
c) on

Вопрос 25: Какой предлог мы используем, чтобы указать на конкретное время суток?
a) in
b) at
c) on

Удачи на тесте!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта