Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Уравнения. Усложненные задания

26 сентября 2025 00:16

{Другой предмет}
5 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по математике для 5 класса по теме: Уравнения. Усложненные задания. Тип вопросов: открытые. Всего 17 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

  1. Реши уравнение: x + 7 = 12

  2. Реши уравнение: 2x - 3 = 9

  3. Реши уравнение: (1/2)x + 4 = 10

  4. Реши уравнение: 3x + 5 = 2x + 20

  5. Реши уравнение: 2(x - 3) = 4x + 6

  6. По тексту: У Маши на 7 конфет больше, чем у Лёши. Вместе у них 33 конфеты. Найди количество конфет у каждого.

  7. Реши уравнение: x/5 + 3 = 2x/5

  8. Реши уравнение с дробью: (2/3)x - 5 = 7

  9. Реши уравнение: 4(x - 2) = 2x + 4

  10. Реши систему: x + y = 16; x - y = 4

  11. Реши уравнение: 3(x + 2) - 4 = 2x + 1

  12. По тексту: У Пети на 5 монет меньше, чем у Вани. Вместе монет 45. Найди монеты у каждого.

  13. Реши уравнение: 0.25x = 15

  14. По тексту: Пусть x и y такие, что y = x - 5 и x + y = 17. Найди x и y.

  15. Реши систему в одной переменной: x - y = 6 и x = 2y. Найди x и y.

  16. Реши уравнение: 7x + 3 = 5x + 23

  17. Задача на стоимость: Стоимость карандаша 5 руб, ручки 2 руб. Петя купил 3 карандаша и 4 ручки. Сколько заплатил?

Ответы и решения

  1. x = 5
  • Проверка: 5 + 7 = 12.
  1. x = 6
  • Проверка: 2·6 - 3 = 12 - 3 = 9.
  1. x = 12
  • 1/2·12 + 4 = 6 + 4 = 10.
  1. x = 15
  • 3·15 + 5 = 45 + 5 = 50; 2·15 + 20 = 30 + 20 = 50.
  1. x = -6
  • Лёгкое преобразование: 2(x - 3) = 4x + 6 → 2x - 6 = 4x + 6 → -12 = 2x → x = -6.
  • Проверка: 2(-9) = -18; 4(-6) + 6 = -24 + 6 = -18.
  1. Лёша:13 конфет, Маша: 20 конфет
  • Обозначим L – конфеты у Лёши, M – у Маши; M = L + 7; L + M = 33 → L + (L+7) = 33 → 2L = 26 → L = 13; M = 20.
  1. x = 15
  • x/5 + 3 = 2x/5 → умножаем на 5: x + 15 = 2x → x = 15.
  • Проверка: 15/5 + 3 = 3 + 3 = 6; 2·15/5 = 30/5 = 6.
  1. x = 18
  • (2/3)x - 5 = 7 → (2/3)x = 12 → x = 18.
  • Проверка: (2/3)·18 - 5 = 12 - 5 = 7.
  1. x = 6
  • 4(x - 2) = 2x + 4 → 4x - 8 = 2x + 4 → 2x = 12 → x = 6.
  • Проверка: 4(4) = 16; 2·6 + 4 = 12 + 4 = 16.
  1. x = 10, y = 6
  • Из системы: сложите уравнения: 2x = 20 → x = 10; подставим: 10 + y = 16 → y = 6.
  • Проверка: 10 + 6 = 16; 10 - 6 = 4.
  1. x = -1
  • 3(x + 2) - 4 = 2x + 1 → 3x + 6 - 4 = 2x + 1 → 3x + 2 = 2x + 1 → x = -1.
  • Проверка: 3(1) - 4 = -1; 2(-1) + 1 = -1.
  1. Пети монеты: Пети 20 монет, Вани 25 монет
  • Пусть P = монеты у Пети, V = монеты у Вани; P = V - 5; P + V = 45 → (V - 5) + V = 45 → 2V = 50 → V = 25; P = 20.
  • Проверка: 20 + 25 = 45; 25 - 20 = 5.
  1. x = 60
  • 0.25·60 = 15.
  1. x = 11, y = 6
  • y = x - 5 → y = 11 - 5 = 6; x + y = 17 → 11 + 6 = 17.
  1. x = 12, y = 6
  • x - y = 6; x = 2y → 2y - y = 6 → y = 6; x = 12.
  • Проверка: 12 - 6 = 6.
  1. x = 10
  • 7x + 3 = 5x + 23 → 7·10 + 3 = 70 + 3 = 73; 5·10 + 23 = 50 + 23 = 73.
  1. 23 рублей
  • 3 карандаша по 5 руб. каждый: 3·5 = 15; 4 ручки по 2 руб. каждая: 4·2 = 8; всего 15 + 8 = 23.

Если нужно, могу адаптировать задания под конкретный формат контроля знаний или добавить подсказки к каким-то задачам.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
Математика
2 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме