Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему дробно рациональные уравнения

26 сентября 2025 03:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 9 Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 5 Ответы: приведены вместе с решениями

  1. Вопрос 1 Решить уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5 Условия: x ≠ 1

Ответ и решение:

  • Умножим обе части на (x − 1): 2x + 3 = 5(x − 1)
  • 2x + 3 = 5x − 5
  • -3x = -8
  • x = 8/3 Проверка: подставим x = 8/3 в левую часть: (2*(8/3) + 3) / ((8/3) − 1) = (16/3 + 3) / (5/3) = (16/3 + 9/3) / (5/3) = (25/3) / (5/3) = 5. Работает. Ответ: x = 8/3
  1. Вопрос 2 Решить уравнение: (x + 1)/(x − 2) + (x − 3)/(x + 4) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −4

Ответ и решение:

  • Сводим к общему знаменателю: (x + 1)(x + 4) + (x − 3)(x − 2) = (x − 2)(x + 4)
  • Раскрываем скобки: (x^2 + 5x + 4) + (x^2 − 5x + 6) = x^2 + 2x − 8
  • Левое выражение: 2x^2 + 10 = x^2 + 2x − 8
  • Приводим к одному квадратному равенству: x^2 − 2x + 18 = 0
  • Дискриминант D = (-2)^2 − 4·1·18 = 4 − 72 = −68 < 0
  • В диапазоне действительных чисел решений нет. Ответ: решения нет (нет вещественных корней). В комплексной области корни есть: x = 1 ± i√17 (но в рамках данного класса рассматриваются действительные числа)
  1. Вопрос 3 Решить уравнение: (2x)/(x + 3) − 4/(x − 1) = 1 Условия: x ≠ −3, x ≠ 1

Ответ и решение:

  • Умножим обе стороны на (x + 3)(x − 1): 2x(x − 1) − 4(x + 3) = (x + 3)(x − 1)
  • Раскрываем скобки: 2x^2 − 2x − 4x − 12 = x^2 + 2x − 3
  • Упрощаем: 2x^2 − 6x − 12 = x^2 + 2x − 3
  • Переносим все в одну сторону: x^2 − 8x − 9 = 0
  • Решение квадратного уравнения: x = [8 ± √(64 + 36)]/2 = [8 ± √100]/2 = [8 ± 10]/2
  • x = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9; или x = (8 − 10)/2 = −2/2 = −1
  • Обе candidate-решения удовлетворяют ограничениям. Проверка не требуется отдельно, но можно подставить. Ответ: x = 9 или x = −1
  1. Вопрос 4 Решить уравнение: 3/(x − 2) + 2/(x + 1) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −1

Ответ и решение:

  • Умножим обе стороны на (x − 2)(x + 1): 3(x + 1) + 2(x − 2) = (x − 2)(x + 1)
  • Раскроем скобки: 3x + 3 + 2x − 4 = x^2 − x − 2
  • Приводим: 5x − 1 = x^2 − x − 2
  • Переносим все в одну сторону: 0 = x^2 − x − 2 − 5x + 1 = x^2 − 6x − 1
  • Решение квадратного уравнения: x = [6 ± √(36 + 4)]/2 = [6 ± √40]/2 = [6 ± 2√10]/2 = 3 ± √10
  • Проверки по ограничениям: x ≠ 2, −1; полученные значения не равны этим числами. Ответ: x = 3 + √10 и x = 3 − √10
  1. Вопрос 5 Решить уравнение: (x − 1)/(x^2 − 5x) = 1/(x − 3) Условия: x ≠ 0, x ≠ 5, x ≠ 3

Ответ и решение:

  • Приведем к общему знаменателю и перемножим: (x − 1)(x − 3) = x(x − 5)
  • Раскрываем скобки: x^2 − 4x + 3 = x^2 − 5x
  • Переносим всё в одну сторону: x^2 − 4x + 3 − x^2 + 5x = 0 → x + 3 = 0
  • Получаем x = −3
  • Проверяем ограничение: x ≠ 0, 5, 3 — выполнено. Проверка подстановкой: ЛHS: (−3 − 1)/(9 + 15) = (−4)/24 = −1/6 RHS: 1/(−3 − 3) = 1/(−6) = −1/6 Соответствуют Ответ: x = −3

Если нужно, могу расширить тестdig по сложности (добавить ещё примеры, увеличить диапазон задач на дискриминант, проверить знания по исключению из области определения и т.д.).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
4 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по теме «Предложение» для 4 класса, состоящий из 10 вопросов с несколькими вариантами ответов. В конце указаны правильные ответы.

Тест по русскому языку: Тема «Предложение» (4 класс)

1. Что такое предложение?
a) это слова, объединённые в речь без смысла
b) это група слов, которая выражает полную мысль и заканчивается точкой, вопросительным или восклицательным знаком
c) это слово, которое называют предмет или признак предмета

2. Какие знаки препинания ставятся в конце простого предложения?
a) точка, вопросительный или восклицательный знак
b) запятая или точка с запятой
c) тире или двоеточие

3. Выберите все правильные утверждения.
a) Предложение всегда состоит из одного слова
b) Предложение может состоять из одного или нескольких слов
c) В предложении всегда есть подлежащее и сказуемое

4. Какие из следующих предложений являются простыми?
a) Мама хлеб испекла.
b) Когда ты придёшь, я поиграю.
c) Мы пошли в парк и покатались на роликах.

5. В каком из вариантов есть два простых предложения?
a) В лесу шёл дождь.
b) Я купил книгу и пошёл домой.
c) Он спит.

6. Что такое односоставное предложение?
a) предложение, в котором есть только подлежащее или только сказуемое
b) предложение, которое состоит из двух и более простых предложений
c) предложение, начинающееся с союза

7. Выберите односоставное предложение:
a) Ученики идут в школу.
b) Светит солнце.
c) Девочка играет в мяч.

8. Какая часть речи должна быть в сказуемом?
a) существительное
b) глагол или наречие
c) прилагательное

9. В каком из предложений есть однородные сказуемые?
a) Он убрал комнату и приготовил завтрак.
b) Я читаю книгу.
c) Она любит мюзиклы.

10. В каком случае предложение считается правильным?
a) если оно выражает полную мысль и закончено точкой, вопросительным или восклицательным знаком
b) если оно состоит из одного слова
c) если оно содержит только слова из одного разряда

Ответы:

  1. b) это група слов, которая выражает полную мысль и заканчивается точкой, вопросительным или восклицательным знаком
  2. a) точка, вопросительный или восклицательный знак
  3. b) Предложение может состоять из одного или нескольких слов; c) В предложении всегда есть подлежащее и сказуемое — не всегда, есть случаи односоставных предложений (ответ b более точен)
  4. a) Мама хлеб испекла.
  5. b) Мы пошли в парк и покатались на роликах.
  6. a) предложение, в котором есть только подлежащее или только сказуемое
  7. b) Светит солнце.
  8. b) глагол или наречие
  9. a) Он убрал комнату и приготовил завтрак.
  10. a) если оно выражает полную мысль и закончено точкой, вопросительным или восклицательным знаком

Если нужен более подробный разбор или дополнительные вопросы, я готов помочь!

История
11 Класс

Тест по истории на тему: Внешняя политика СССР (1953-1964)

Класс: 11
Тип вопросов: Множественный выбор
Количество вопросов: 10

Вопрос 1:

Какой советский лидер пришёл к власти после смерти Иосифа Сталина в 1953 году?

  • A) Никита Хрущёв
  • B) Леонид Брежнев
  • C) Георгий Маленков
  • D) Владимир Ленин

Ответ: A) Никита Хрущёв

Вопрос 2:

Какое важное событие произошло во время Кубинского кризиса в 1962 году?

  • A) Ввод советских войск в Венгрию
  • B) Установка советских ракет на Кубе
  • C) Строительство Берлинской стены
  • D) Подписание мирного договора с Японией

Ответ: B) Установка советских ракет на Кубе

Вопрос 3:

Что стало основным результатом Берлинского кризиса 1961 года?

  • A) Подписание мирного договора с Германией
  • B) Строительство Берлинской стены
  • C) Прекращение войны во Вьетнаме
  • D) Установление дипломатических отношений с США

Ответ: B) Строительство Берлинской стены

Вопрос 4:

Какова была основная цель советской внешней политики в период «оттепели»?

  • A) Подавление антикоммунистических движений
  • B) Конfrontation с Западом
  • C) Снижение международной напряжённости
  • D) Обострение холодной войны

Ответ: C) Снижение международной напряжённости

Вопрос 5:

Какое соглашение было подписано между СССР и США в 1963 году?

  • A) Договор о запрещении ядерных испытаний
  • B) Договор о ненападении
  • C) Договор о сотрудничестве в космосе
  • D) Договор о торговле

Ответ: A) Договор о запрещении ядерных испытаний

Вопрос 6:

Какой конфликт был прямым следствием холодной войны и вмешательства СССР в дела других стран?

  • A) Война во Вьетнаме
  • B) Первая мировая война
  • C) Война в Ираке
  • D) Война в Югославии

Ответ: A) Война во Вьетнаме

Вопрос 7:

Какое государство стало первым, где СССР вмешался во внутренние дела в послевоенный период?

  • A) Польша
  • B) Венгрия
  • C) Чехословакия
  • D) Югославия

Ответ: D) Югославия

Вопрос 8:

Что произошло во время Венгерской революции 1956 года?

  • A) СССР поддержал новое правительство
  • B) СССР ввёл свои войска для подавления восстания
  • C) Венгрия вышла из Варшавского договора
  • D) Венгрия подписала мирный договор с Западом

Ответ: B) СССР ввёл свои войска для подавления восстания

Вопрос 9:

Каков был основной идеологический принцип советской внешней политики в этот период?

  • A) Антиколониализм
  • B) Социалистическая интернационализация
  • C) Гонка вооружений
  • D) Неопротестантизм

Ответ: B) Социалистическая интернационализация

Вопрос 10:

Кто стал ключевым соперником СССР в Латинской Америке во время внешней политики 1953-1964 годов?

  • A) Куба
  • B) Мексика
  • C) Бразилия
  • D) Аргентина

Ответ: A) Куба

Итог:

Тест включает 10 вопросов с множественным выбором и охватывает основные аспекты внешней политики СССР в период с 1953 по 1964 год. Удачи на экзамене!

Биология
9 Класс

Тест по биологии для 9 класса: Кровеносная система человека

Задание: Соотнесите термины с их описаниями

  1. Артерия
  2. Вена
  3. Капилляр
  4. Сердце
  5. Кровь

Описания:

a. Сосуд, по которому кровь движется от сердца к органам и тканям
b. Сосуд, по которому кровь возвращается к сердцу
c. Мелкий кровеносный сосуд, обеспечивающий обмен веществ между кровью и клетками
d. Орган, обеспечивающий насосную функцию для циркуляции крови
e. Жидкая соединительная ткань, переносящая питательные вещества, кислород и углекислый газ

Ответы:

1 - a
2 - b
3 - c
4 - d
5 - e

Этот тест поможет школьникам лучше понять и запомнить основные элементы и функции кровеносной системы человека.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по английскому языку на тему "Past Perfect Simple"

Класс: 8
Тема: Past Perfect Simple
Количество вопросов: 20
Тип вопросов: Открытые

Вопросы:

  1. Объясните, что такое время Past Perfect Simple. Когда оно используется?

  2. Приведите пример предложения в Past Perfect Simple, используя глагол "to eat".

  3. Напишите предложение в Past Perfect Simple о том, что вы сделали до того, как пришли в школу сегодня.

  4. Используя глагол "to finish", составьте вопрос в Past Perfect Simple.

  5. Напишите отрицательное предложение в Past Perfect Simple, используя глагол "to see".

  6. Расскажите о событии, которое произошло до другого события в вашем прошлом, используя Past Perfect Simple.

  7. Создайте предложение в Past Perfect Simple с тему "travel".

  8. Напишите о том, что вы сделали до вашего последнего дня рождения, используя Past Perfect Simple.

  9. Приведите два примера предложений в Past Perfect Simple и переведите их на русский язык.

  10. Почему важно использовать Past Perfect Simple при описании последовательности событий в прошлом?

  11. Используя глагол "to read", составьте предложение в Past Perfect Simple о книге.

  12. Напишите историю из вашей жизни, в которой использованы три предложения в Past Perfect Simple.

  13. Если бы вы могли изменить одно решение в прошлом, напишите, что вы сделали бы, используя Past Perfect.

  14. Приведите пример диалога между двумя персонажами, в котором используется Past Perfect Simple.

  15. Напишите предложение о том, что ваши родители сделали до того, как вы родились, используя Past Perfect.

  16. Составьте вопрос в Past Perfect Simple о том, что произошло до важного события в истории.

  17. Опишите свой учебный проект, используя Past Perfect Simple для описания, что вы сделали до его презентации.

  18. Напишите предложение в Past Perfect Simple о вашем любимом фильме и о том, что вы сделали перед его просмотром.

  19. Какое значение имеет конструкция "had + V3"? Объясните своими словами.

  20. Приведите пример песни или книги, где могло бы использоваться Past Perfect Simple, и опишите сцену.

Успехов на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта