Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему дробно рациональные уравнения

26 сентября 2025 03:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре Тема: Дробно-рациональные уравнения Класс: 9 Тип вопросов: открытые Количество вопросов: 5 Ответы: приведены вместе с решениями

  1. Вопрос 1 Решить уравнение: (2x + 3) / (x − 1) = 5 Условия: x ≠ 1

Ответ и решение:

  • Умножим обе части на (x − 1): 2x + 3 = 5(x − 1)
  • 2x + 3 = 5x − 5
  • -3x = -8
  • x = 8/3 Проверка: подставим x = 8/3 в левую часть: (2*(8/3) + 3) / ((8/3) − 1) = (16/3 + 3) / (5/3) = (16/3 + 9/3) / (5/3) = (25/3) / (5/3) = 5. Работает. Ответ: x = 8/3
  1. Вопрос 2 Решить уравнение: (x + 1)/(x − 2) + (x − 3)/(x + 4) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −4

Ответ и решение:

  • Сводим к общему знаменателю: (x + 1)(x + 4) + (x − 3)(x − 2) = (x − 2)(x + 4)
  • Раскрываем скобки: (x^2 + 5x + 4) + (x^2 − 5x + 6) = x^2 + 2x − 8
  • Левое выражение: 2x^2 + 10 = x^2 + 2x − 8
  • Приводим к одному квадратному равенству: x^2 − 2x + 18 = 0
  • Дискриминант D = (-2)^2 − 4·1·18 = 4 − 72 = −68 < 0
  • В диапазоне действительных чисел решений нет. Ответ: решения нет (нет вещественных корней). В комплексной области корни есть: x = 1 ± i√17 (но в рамках данного класса рассматриваются действительные числа)
  1. Вопрос 3 Решить уравнение: (2x)/(x + 3) − 4/(x − 1) = 1 Условия: x ≠ −3, x ≠ 1

Ответ и решение:

  • Умножим обе стороны на (x + 3)(x − 1): 2x(x − 1) − 4(x + 3) = (x + 3)(x − 1)
  • Раскрываем скобки: 2x^2 − 2x − 4x − 12 = x^2 + 2x − 3
  • Упрощаем: 2x^2 − 6x − 12 = x^2 + 2x − 3
  • Переносим все в одну сторону: x^2 − 8x − 9 = 0
  • Решение квадратного уравнения: x = [8 ± √(64 + 36)]/2 = [8 ± √100]/2 = [8 ± 10]/2
  • x = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9; или x = (8 − 10)/2 = −2/2 = −1
  • Обе candidate-решения удовлетворяют ограничениям. Проверка не требуется отдельно, но можно подставить. Ответ: x = 9 или x = −1
  1. Вопрос 4 Решить уравнение: 3/(x − 2) + 2/(x + 1) = 1 Условия: x ≠ 2, x ≠ −1

Ответ и решение:

  • Умножим обе стороны на (x − 2)(x + 1): 3(x + 1) + 2(x − 2) = (x − 2)(x + 1)
  • Раскроем скобки: 3x + 3 + 2x − 4 = x^2 − x − 2
  • Приводим: 5x − 1 = x^2 − x − 2
  • Переносим все в одну сторону: 0 = x^2 − x − 2 − 5x + 1 = x^2 − 6x − 1
  • Решение квадратного уравнения: x = [6 ± √(36 + 4)]/2 = [6 ± √40]/2 = [6 ± 2√10]/2 = 3 ± √10
  • Проверки по ограничениям: x ≠ 2, −1; полученные значения не равны этим числами. Ответ: x = 3 + √10 и x = 3 − √10
  1. Вопрос 5 Решить уравнение: (x − 1)/(x^2 − 5x) = 1/(x − 3) Условия: x ≠ 0, x ≠ 5, x ≠ 3

Ответ и решение:

  • Приведем к общему знаменателю и перемножим: (x − 1)(x − 3) = x(x − 5)
  • Раскрываем скобки: x^2 − 4x + 3 = x^2 − 5x
  • Переносим всё в одну сторону: x^2 − 4x + 3 − x^2 + 5x = 0 → x + 3 = 0
  • Получаем x = −3
  • Проверяем ограничение: x ≠ 0, 5, 3 — выполнено. Проверка подстановкой: ЛHS: (−3 − 1)/(9 + 15) = (−4)/24 = −1/6 RHS: 1/(−3 − 3) = 1/(−6) = −1/6 Соответствуют Ответ: x = −3

Если нужно, могу расширить тестdig по сложности (добавить ещё примеры, увеличить диапазон задач на дискриминант, проверить знания по исключению из области определения и т.д.).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Конечно! Ниже представлен тест по обществознанию на тему «Человек в системе социальных отношений» для 9 класса, включающий 20 вопросов с одним правильным ответом. В конце приведены правильные ответы.

Тест по обществознанию: Человек в системе социальных отношений (9 класс)

1. Что такое социальные отношения?
A) взаимоотношения между людьми, основанные на обмене материальных благ
B) взаимодействие людей, связанные с их социальным положением и ролями
C) естественные связи между природой и человеком
D) отношения между государством и гражданами

2. Как называется область социальной жизни, в которой происходят взаимодействия между индивидами и соцгруппами?
A) экономика
B) политика
C) социальные отношения
D) культура

3. Кто из перечисленных является представителем социальной роли?
A) учитель, выполняющий обязанности по урокам
B) ученик в школе, который учится и выполняет домашние задания
C) друг, который делится секретами
D) все перечисленные

4. Какие из перечисленных факторов влияют на формирование социальной роли человека?
A) возраст и пол
B) социальное положение и окружение
C) образование и профессия
D) все вышеперечисленное

5. Что такое социальная стратификация?
A) разделение общества на социальные слои и группы по определённым признакам
B) процесс социализации человека
C) система правовых ценностей в обществе
D) совокупность культурных особенностей народа

6. Как называется система, в которой социальное положение человека определяется его наследством?
A) классизм
B) кастовая система
C) меритократия
D) демократия

7. Кто из перечисленных относится к институтам социальной стратификации?
A) семья
B) государство
C) профессиональные ассоциации
D) все вышеперечисленные

8. Какие социальные группы характеризуются равным положением в обществе?
A) классы
B) страты
C) социальные слои
D) все вышеперечисленные

9. В какую группу социальных отношений входит взаимодействие между гражданами и государственными органами?
A) политические отношения
B) экономические отношения
C) культурные отношения
D) семейные отношения

10. Что такое социализация?
A) усвоение человеком культурных норм и социальных ролей
B) разделение общества на классы и страты
C) борьба за социальные преимущества
D) формирование экономической системы

11. Какие из указанных социальные роли связаны с профессиональной деятельностью?
A) гражданская роль
B) рабочая роль
C) семейная роль
D) все вышеперечисленные

12. Какие признаки характерны для социальной группы?
A) наличие общих интересов и целей
B) совместное проживание в одном месте
C) единые биологические признаки
D) отсутствие взаимодействия между участниками

13. Какие из вариантов являются видами социальных статусов?
A) приписной статус
B) достигнутый статус
C) профессиональный статус
D) все вышеперечисленные

14. Что такое социальный контроль?
A) механизмы, обеспечивающие соблюдение норм и правил в обществе
B) управление экономическими ресурсами
C) процесс воспитания
D) способ пересмотра законов

15. Какая роль в обществе предполагает выполнение обязанностей и соблюдение норм?
A) должностная роль
B) социальная роль
C) статус
D) социальный статус

16. Что такое социальная мобильность?
A) перемещение человека из одной социальной группы в другую
B) изменение культурных ценностей
C) рост или падение в иерархии общества
D) оба варианта верны

17. Какие виды социальной мобильности существуют?
A) вертикальная и горизонтальная
B) внутригрупповая и межгрупповая
C) добровольная и вынужденная
D) все вышеперечисленные

18. Что означает понятие "глокальная идентичность"?
A) ощущение принадлежности к глобальному сообществу и одновременно к локальной культуре
B) идентичность, основанная только на национальных традициях
C) глобальная культура без учета локальных особенностей
D) индивидуальная уникальность

19. Как влияет социализация на личность?
A) формирует её ценности и нормы поведения
B) способствует адаптации к обществу
C) помогает усвоить социальные роли
D) все вышеперечисленное

20. Что обозначает термин "гражданство"?
A) юридическое признание человека членом государства
B) принадлежность к определенному этносу
C) право участвовать в религиозных обрядах
D) получение социальной роли

Ответы:

  1. B
  2. C
  3. B
  4. D
  5. A
  6. B
  7. D
  8. D
  9. A
  10. A
  11. D
  12. A
  13. D
  14. A
  15. B
  16. D
  17. A
  18. A
  19. D
  20. A

Если нужно подготовить дополнительные материалы или внести изменения — сообщите!

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по обществознанию для 6 класса

Тема: Человек и его социальное окружение

Вопросы:
Выберите единственный правильный ответ.

  1. Какое определение лучше всего описывает понятие "социальная группа"?

    • A) Объединение людей по общим интересам
    • B) Группа людей, работающих в одной компании
    • C) Люди, проживающие в одном районе
    • D) Все перечисленные варианты

    Ответ: A) Объединение людей по общим интересам

  2. Какой из следующих факторов не относится к социальному окружению человека?

    • A) Семья
    • B) Друзья
    • C) Природа
    • D) Школа

    Ответ: C) Природа

  3. Что из перечисленного является индивидуальной социальной ролей?

    • A) Роль сына
    • B) Роль ученика
    • C) Роль жителя города
    • D) Роль работника

    Ответ: A) Роль сына

  4. Как называется группа людей, имеющих общие интересы и цели?

    • A) Сообщество
    • B) Общество
    • C) Окружение
    • D) Коллектив

    Ответ: A) Сообщество

  5. Какая из следующих характеристик относится к первичной социальной группе?

    • A) Большое количество участников
    • B) Официальные связи
    • C) Личные, эмоциональные связи
    • D) Отсутствие взаимодействия

    Ответ: C) Личные, эмоциональные связи

  6. Что такое "социальный статус"?

    • A) Положение человека в обществе
    • B) Благосостояние населения
    • C) Образование человека
    • D) Профессия человека

    Ответ: A) Положение человека в обществе

  7. Какой из следующих факторов влияет на формирование личности?

    • A) Образование
    • B) Смотрите в глаза
    • C) Мода
    • D) Гаджеты

    Ответ: A) Образование

  8. Какая из перечисленных групп является вторичной социальной группой?

    • A) Класс в школе
    • B) Семья
    • C) Подруги
    • D) Друзья по интересам

    Ответ: A) Класс в школе

  9. Какой важной социальной функцией обладает семья?

    • A) Защита от социальных конфликтов
    • B) Удовлетворение эмоциональных потребностей
    • C) Организация досуга
    • D) Привлечение богатства

    Ответ: B) Удовлетворение эмоциональных потребностей

  10. Что такое "институт" в социальной науке?

    • A) Этические нормы
    • B) Установленные правила и традиции
    • C) Специальные организации
    • D) Здания и сооружения

    Ответ: B) Установленные правила и традиции

  11. Кто из этих людей находится в вашей "первой социальной группе"?

    • A) Учитель
    • B) Друзья
    • C) Соседи
    • D) Знакомые

    Ответ: B) Друзья

  12. Какой из приведенных терминов обозначает коллектив людей с общими интересами или профессиями?

    • A) Социализация
    • B) Коммьюнити
    • C) Группа
    • D) Общество

    Ответ: C) Группа

  13. Что из следующего является примером социальной коммуникации?

    • A) Чтение книги
    • B) Разговор с другом
    • C) Прослушивание музыки
    • D) Смотрение фильма

    Ответ: B) Разговор с другом

  14. Какой из следующими факторов не влияло на социализацию человека?

    • A) Семья
    • B) Школа
    • C) Кулинарные рецепты
    • D) Друзья

    Ответ: C) Кулинарные рецепты

  15. Что из перечисленного лучше всего отражает понятие "культура" в социальном контексте?

    • A) Образование и технологии
    • B) Искусство и традиции
    • C) Политика и экономика
    • D) Все перечисленные варианты

    Ответ: D) Все перечисленные варианты

Итоги теста

  • 15 вопросов, 1 правильный ответ на выбор.
  • Правильные ответы указаны после каждого вопроса.

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по английскому языку для 9 классников: Заполните пробелы правильными фразовыми глаголами и переведите предложения на русский язык

Инструкции: Прочитайте каждое предложение и заполните пропуски правильными фразовыми глаголами: come across, hang up, put up, put off, put across. Затем переведите предложения на русский.

Вопросы:

  1. I ________ an old coin while cleaning my room.
    (Я нашёл старую монету, пока у себя в комнате убирался.)

  2. I can't believe you just ________ on me like that!
    (Не могу поверить, что ты просто повесил трубку так!)

  3. We have to ________ a new schedule for the meetings.
    (Мы должны разработать новое расписание для встреч.)

  4. She always tries to ________ her ideas clearly during presentations.
    (Она всегда пытается донести свои идеи чётко во время презентаций.)

  5. I decided to ________ the meeting until next week.
    (Я решил отложить встречу до следующей недели.)

  6. I ________ an interesting article in the newspaper yesterday.
    (Я наткнулся на интересную статью в газете вчера.)

  7. Please don’t ________ before I finish my explanation.
    (Пожалуйста, не вешай трубку, пока я не закончу своё объяснение.)

  8. They ________ their plans due to the weather conditions.
    (Они отложили свои планы из-за погодных условий.)

  9. I hope I can ________ my point during the discussion.
    (Надеюсь, что смогу донести свою точку зрения во время обсуждения.)

  10. Can you ________ that poster on the wall?
    (Ты можешь повесить тот плакат на стену?)

  11. I accidentally ________ my old friend at the store.
    (Я случайно встретил своего старого друга в магазине.)

  12. She ________ on the phone without saying goodbye.
    (Она повесила трубку без прощания.)

  13. It’s difficult to ________ a message if you don’t understand it.
    (Трудно донести сообщение, если ты его не понимаешь.)

  14. They decided to ________ their vacation until July.
    (Они решили отложить свой отпуск до июля.)

Ответы:

  1. came across
  2. hung up
  3. put up
  4. put across
  5. put off
  6. came across
  7. hang up
  8. put off
  9. put across
  10. put up
  11. came across
  12. hung up
  13. put across
  14. put off

Переводы предложений:

  1. Я нашёл старую монету, пока у себя в комнате убирался.
  2. Не могу поверить, что ты просто повесил трубку так!
  3. Мы должны разработать новое расписание для встреч.
  4. Она всегда пытается донести свои идеи чётко во время презентаций.
  5. Я решил отложить встречу до следующей недели.
  6. Я наткнулся на интересную статью в газете вчера.
  7. Пожалуйста, не вешай трубку, пока я не закончу своё объяснение.
  8. Они отложили свои планы из-за погодных условий.
  9. Надеюсь, что смогу донести свою точку зрения во время обсуждения.
  10. Ты можешь повесить тот плакат на стену?
  11. Я случайно встретил своего старого друга в магазине.
  12. Она повесила трубку без прощания.
  13. Трудно донести сообщение, если ты его не понимаешь.
  14. Они решили отложить свой отпуск до июля.

Удачи на тестировании!

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по английскому языку на тему "Путешествия" для 10 класса. Включены 20 вопросов с множественным выбором, а также ответы для проверки.

Тест по английскому языку: Тема "Travelling"

Вопрос 1: What is a common way to travel long distances over water?

  • A) Train
  • B) Bus
  • C) Plane
  • D) Ship

Ответ: D) Ship

Вопрос 2: Which of the following is NOT a type of accommodation?

  • A) Hotel
  • B) Tent
  • C) Taxi
  • D) Hostel

Ответ: C) Taxi

Вопрос 3: When you go on a trip, you often need to pack a ______.

  • A) Snacks
  • B) Theory
  • C) Discussion
  • D) Project

Ответ: A) Snacks

Вопрос 4: What is the main purpose of a travel guide?

  • A) To entertain
  • B) To provide information
  • C) To sell souvenirs
  • D) To cook meals

Ответ: B) To provide information

Вопрос 5: Which of the following means to travel continuously?

  • A) To roam
  • B) To rest
  • C) To settle
  • D) To locate

Ответ: A) To roam

Вопрос 6: Where do people usually check in for a flight?

  • A) Airport
  • B) Bus station
  • C) Train station
  • D) Harbor

Ответ: A) Airport

Вопрос 7: A person who travels to different countries is called a ______.

  • A) Tourist
  • B) Businessman
  • C) Host
  • D) Local

Ответ: A) Tourist

Вопрос 8: Which document is required to travel to another country?

  • A) Identity card
  • B) Driver's license
  • C) Passport
  • D) Ticket

Ответ: C) Passport

Вопрос 9: What is an itinerary?

  • A) A type of bag
  • B) A planned route for a journey
  • C) A hotel reservation
  • D) A travel insurance policy

Ответ: B) A planned route for a journey

Вопрос 10: What type of travel involves staying in one place and exploring nearby attractions?

  • A) Backpacking
  • B) Package tour
  • C) Staycation
  • D) Road trip

Ответ: C) Staycation

Вопрос 11: What is the main advantage of traveling by train?

  • A) Speed
  • B) Comfort
  • C) Cost
  • D) Safety

Ответ: B) Comfort

Вопрос 12: Which type of trip is usually planned with a specific budget in mind?

  • A) Spontaneous trip
  • B) Business trip
  • C) Budget trip
  • D) Adventure trip

Ответ: C) Budget trip

Вопрос 13: If you are experiencing jet lag, what does it mean?

  • A) You are lost
  • B) You are uncomfortable in a new place
  • C) You are tired due to time zone changes
  • D) You are sick

Ответ: C) You are tired due to time zone changes

Вопрос 14: What is the opposite of a direct flight?

  • A) A domestic flight
  • B) A connecting flight
  • C) An international flight
  • D) A charter flight

Ответ: B) A connecting flight

Вопрос 15: A visa is important for ______.

  • A) Booking a hotel
  • B) Renting a car
  • C) Entering a foreign country
  • D) Taking a flight

Ответ: C) Entering a foreign country

Вопрос 16: What do you call a trip for educational purposes?

  • A) Educational tour
  • B) Vacation
  • C) Business trip
  • D) Adventure tour

Ответ: A) Educational tour

Вопрос 17: Which of the following is the primary language spoken in most tourist destinations?

  • A) English
  • B) Spanish
  • C) French
  • D) Mandarin

Ответ: A) English

Вопрос 18: Which of the following can be dangerous while traveling?

  • A) Trying new food
  • B) Ignoring local laws
  • C) Making new friends
  • D) Taking photos

Ответ: B) Ignoring local laws

Вопрос 19: If you want to see wildlife in their natural habitat, you should go on a ______.

  • A) Cultural tour
  • B) Safari
  • C) City tour
  • D) Historical visit

Ответ: B) Safari

Вопрос 20: What type of travel involves a group of people exploring a destination together?

  • A) Solo travel
  • B) Group travel
  • C) Business travel
  • D) Luxury travel

Ответ: B) Group travel

Этот тест поможет школьникам проверить свои знания о путешествиях и подготовиться к экзаменам.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта