Тест на тему функции

28 сентября 2025 19:38

{Другой предмет}

9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:

область определения;
множество значений;
корень уравнения f(x) = 0;
опишите график (тип графика и его параметры).

Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.

область определения;
координаты вершины;
значение на вершине (минимум);
корни;
область значений.

f(x) = |x - 1| - 2.

найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
найдите корни уравнения f(x) = 0;
кратко опишите график функции.

Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.

область определения;
область значений;
решение уравнения g(x) = 0;
опишите график функции.

Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.

какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
найдите вершину новой параболы;
запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).

Найдите обратную функцию и связанные параметры:

для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
укажите домен и область значений для f^{-1}.

Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).

запишите выражение для h(x);
укажите домен функции h(x).

Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.

найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

Д=f(x)=2x-3:

Область определения: R (все действительные числа);
Множество значений: R;
Корень f(x) = 0: x = 3/2;
График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.

f(x) = x^2 - 4x + 3:

Область определения: R;
Вершина: (2, -1);
Значение на вершине: -1 (минимум);
Корни: x = 1 и x = 3;
Область значений: y ≥ -1.

f(x) = |x - 1| - 2:

f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
Корни: x = -1 и x = 3;
График: V-образная функция, вершина в (1, -2).

g(x) = sqrt(x + 4) - 3:

Область определения: x ≥ -4;
Область значений: y ≥ -3;
g(x) = 0 при x = 5;
График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.

h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:

Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
Вершина новой параболы: (3, 2);
Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).

f(x) = 3x - 7:

Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.

f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:

h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
Домен h: R.

R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:

Максимум функции достигается при x* = 10;
Максимальная выручка R(10) = 100.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}

7 Класс

Ниже тест по биологии. Тема: систематика растений. Класс: 7. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 6. Тест без ответов.

Какой отдел растений характеризуется отсутствием настоящих сосудов и размножением спорами? A) мохообразные B) папоротниковидные C) голосеменные D) цветковые
Какие растения образуют семена внутри плода? A) мхи B) папоротники C) голосеменные D) цветковые
Какой признак характерен для однодольных растений? A) листья с параллельным жилкованием B) цветки с пятью лепестками C) стержневая корневая система D) две семядоли
Какие признаки характерны для мхов? A) наличие сосудистой ткани B) размножение спорами и отсутствие сосудистых тканей C) образование семян внутри плодов D) цветы
Где развиваются семена голосеменных растений? A) в плодах B) на шишках C) в цветах D) в листьях
Что такое вид в систематике? A) группа по цвету B) совокупность особей, способных скрещиваться и давать плодовитое потомство C) название рода D) группа классов

Математика

1 Класс

Тест по математике для 1 класса
Тема: Задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц

Имя ученика:______________________
Дата:___________________________

Вопрос 1:
У Маши было 5 яблок. Она купила еще 3 яблока. Сколько яблок у Маши теперь?

Вопрос 2:
У Пети было 10 игрушек. Он подарил 4 игрушки своему другу. Сколько игрушек осталось у Пети?

Вопрос 3:
В классе 7 учеников. 2 ученика ушли на улицу поиграть. Сколько учеников осталось в классе?

Вопрос 4:
На дереве росло 8 птиц. 3 птицы улетели. Сколько птиц осталось на дереве?

Вопрос 5:
У Лены было 12 конфет. Она съела 5 конфет. Сколько конфет осталось у Лены?

Желаем успехов в выполнении теста!

{Другой предмет}

2 Класс

Тест по литературному чтению: Устное народное творчество

Для 2 класса

Вопрос 1: Что такое устное народное творчество?
a) Книги, написанные авторами
b) Песни, сказки и поговорки, передаваемые из поколения в поколение
c) Фильмы и театральные постановки
d) Научные статьи

Ответ: b) Песни, сказки и поговорки, передаваемые из поколения в поколение

Вопрос 2: Какой весёлый жанр устного народного творчества рассказывает о забавных случаях?
a) Сказка
b) Былина
c) Анекдот
d) Загадка

Ответ: c) Анекдот

Вопрос 3: Кто чаще всего передаёт устное народное творчество?
a) Учителя
b) Правители
c) Люди в семье, на праздниках и гуляньях
d) Писатели

Ответ: c) Люди в семье, на праздниках и гуляньях

Вопрос 4: Как называется короткая и поучительная история, которая часто заканчивается моралью?
a) Песня
b) Сказка
c) Пословица
d) Стихотворение

Ответ: c) Пословица

Вопрос 5: Какой из жанров устного народного творчества рассказывает о героях и их подвигах?
a) Сказка
b) Легенда
c) Былина
d) Загадка

Ответ: c) Былина

Вопрос 6: Какой элемент часто встречается в народных сказках?
a) Корабли
b) Волшебные предметы
c) Научные открытия
d) Исторические факты

Ответ: b) Волшебные предметы

Вопрос 7: Что такое загадка?
a) Песня о природе
b) Вопрос с хитрым подвохом
c) Сказка о животных
d) Стихотворение

Ответ: b) Вопрос с хитрым подвохом

Вопрос 8: Какой герой часто встречается в русских народных сказках?
a) Принцесса
b) Лев
c) Иван-Царевич
d) Дракон

Ответ: c) Иван-Царевич

Вопрос 9: Что такое пословица?
a) Долгая история
b) Стихотворение о любви
c) Краткое выражение мудрости
d) Песня о трудностях

Ответ: c) Краткое выражение мудрости

Вопрос 10: Как называется потерянная речь, которую невозможно записать?
a) Письмо
b) Устное слово
c) Книга
d) Словарь

Ответ: b) Устное слово

Если требуется изменить или дополнить тест, дайте знать!

Бесплатный сервис «Учительская»

Популярные тесты