Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему функции

28 сентября 2025 19:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

  1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
  • область определения;
  • множество значений;
  • корень уравнения f(x) = 0;
  • опишите график (тип графика и его параметры).
  1. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
  • область определения;
  • координаты вершины;
  • значение на вершине (минимум);
  • корни;
  • область значений.
  1. f(x) = |x - 1| - 2.
  • найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
  • найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
  • найдите корни уравнения f(x) = 0;
  • кратко опишите график функции.
  1. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
  • область определения;
  • область значений;
  • решение уравнения g(x) = 0;
  • опишите график функции.
  1. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
  • какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
  • найдите вершину новой параболы;
  • запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
  1. Найдите обратную функцию и связанные параметры:
  • для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
  • укажите домен и область значений для f^{-1}.
  1. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
  • запишите выражение для h(x);
  • укажите домен функции h(x).
  1. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
  • найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
  • найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

  1. Д=f(x)=2x-3:
  • Область определения: R (все действительные числа);
  • Множество значений: R;
  • Корень f(x) = 0: x = 3/2;
  • График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
  1. f(x) = x^2 - 4x + 3:
  • Область определения: R;
  • Вершина: (2, -1);
  • Значение на вершине: -1 (минимум);
  • Корни: x = 1 и x = 3;
  • Область значений: y ≥ -1.
  1. f(x) = |x - 1| - 2:
  • f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
  • f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
  • Корни: x = -1 и x = 3;
  • График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
  1. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
  • Область определения: x ≥ -4;
  • Область значений: y ≥ -3;
  • g(x) = 0 при x = 5;
  • График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
  1. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
  • Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
  • Вершина новой параболы: (3, 2);
  • Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
  1. f(x) = 3x - 7:
  • Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
  • Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
  1. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
  • h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
  • Домен h: R.
  1. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
  • Максимум функции достигается при x* = 10;
  • Максимальная выручка R(10) = 100.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по биологии для 5 класса. Тип вопросов: Соотнесение. Всего 4 задания. Вывод теста с ответами приведён ниже.

Тест

Вопрос 1 Соотнеси понятия с их определениями.

Левая колонка:

  1. Рост
  2. Размножение
  3. Обмен веществ
  4. Реакция на раздражители

Правая колонка: A) Рост и развитие B) Размножение C) Обмен веществ D) Реакция на раздражения

Ответ: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D

Вопрос 2 Соотнеси разделы биологии с их обозначениями.

Левая колонка:

  1. Ботаника
  2. Зоология
  3. Экология
  4. Анатомия и физиология человека

Правая колонка: A) Изучение растений B) Изучение животных C) Взаимодействие организмов и среды D) Строение и функции тела человека

Ответ: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D

Вопрос 3 Соотнеси роль биологии в жизни современного человека с формулировками.

Левая колонка:

  1. Сохранение здоровья человека
  2. Разработка лекарств и вакцин
  3. Продовольственная безопасность и агроэкология
  4. Защита природы и устойчивое развитие

Правая колонка: A) Улучшение качества жизни B) Медицинские науки и лечение C) Пищевая безопасность и сельское хозяйство D) Защита окружающей среды и биологическое разнообразие

Ответ: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D

Вопрос 4 Соотнеси примеры применения биологии в повседневной жизни.

Левая колонка:

  1. Диагностика заболеваний по анализам крови
  2. Выращивание бактерий для хлеба и сыра
  3. Использование биоразлагаемой упаковки
  4. Изучение поведения животных и их роли в экосистемах

Правая колонка: A) Медицина и биотехнологии B) Пищевая промышленность и сельское хозяйство C) Экология и сохранение природы D) Образование и исследования

Ответ: 1-A, 2-B, 3-C, 4-D

Если нужно адаптировать задания под конкретные требования вашего класса (уровень сложности, формат расписания, дополнительные примеры), скажите — доработаю.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Технологии для 7 класса: Датчики движения роботов

Ответьте на вопросы, выбрав правильный вариант ответа:

  1. Что такое датчики движения? A) Устройства, которые определяют положение и смещение объекта B) Устройства, которые измеряют температуру окружающей среды C) Устройства, которые показывают текущее время

  2. Зачем роботам нужны датчики движения? A) Для измерения длины B) Для обнаружения препятствий и коррекции своего движения C) Для проецирования изображений

  3. Какие типы датчиков могут использоваться в робототехнике? A) Датчики звука и света B) Датчики температуры и влажности C) Датчики приближения и гироскопы

  4. Что измеряют датчики приближения? A) Давление B) Расстояние до объекта C) Время движения

  5. Что показывает гироскоп в роботе? A) Уровень воды B) Скорость вращения C) Температуру окружающей среды

  6. Какие данные может передать датчик движения роботу? A) Цвет объекта B) Текущую температуру C) Скорость движения

  7. Какие задачи можно решать с помощью датчиков движения в робототехнике? A) Находить ближайший ресторан B) Избегать препятствия и следовать предопределенному маршруту C) Готовить еду

  8. Каким образом датчики движения могут помочь повысить безопасность робота? A) Путем увеличения скорости движения B) Путем обнаружения опасных ситуаций и предотвращения столкновений C) Путем игнорирования препятствий

  9. Для чего роботу нужен датчик окружающей среды? A) Для измерения давления B) Для обнаружения цветов C) Для адаптации к переменам в окружающей среде

  10. Какой тип движения может робот считать "опасным" с помощью датчиков? A) Быстрое и напряженное B) Неаккуратное и нестабильное C) Медленное и осторожное

  11. Какие параметры могут контролировать датчики движения в роботе? A) Цена продуктов B) Скорость, угол поворота, ускорение C) Количество посетителей

  12. Какова цель использования датчиков движения в робототехнике? A) Упростить управление роботом B) Увеличить количество источников энергии C) Создать иллюзию движения

Ответы:

  1. A
  2. B
  3. C
  4. B
  5. B
  6. C
  7. B
  8. B
  9. C
  10. B
  11. B
  12. A
{Другой предмет}
5 Класс

Тест по предмету "Русский язык" на тему "Падежи" для 5 класса

  1. Назовите все падежи в русском языке и укажите их вопросы.

  2. Приведите примеры слов в именительном падеже во множественном числе.

  3. Измените слово "стол" по падежам. Напишите его в каждом падеже в единственном числе.

  4. В каком падеже находится слово "друг" в предложении: "Я встретил друга в парке"?

  5. Запишите слово "книга" в родительном падеже во множественном числе.

  6. Приведите три примера существительных в дательном падеже.

  7. В предложении "Я пришёл из школы" определите падеж слова "школы".

  8. Какой падеж отвечает на вопросы "кого?" и "что?"?

  9. Приведите пример прилагательного в творительном падеже.

  10. Измените слово "лес" по падежам во множественном числе.

Успехов в выполнении теста!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта