Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему функции

28 сентября 2025 19:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

  1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
  • область определения;
  • множество значений;
  • корень уравнения f(x) = 0;
  • опишите график (тип графика и его параметры).
  1. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
  • область определения;
  • координаты вершины;
  • значение на вершине (минимум);
  • корни;
  • область значений.
  1. f(x) = |x - 1| - 2.
  • найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
  • найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
  • найдите корни уравнения f(x) = 0;
  • кратко опишите график функции.
  1. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
  • область определения;
  • область значений;
  • решение уравнения g(x) = 0;
  • опишите график функции.
  1. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
  • какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
  • найдите вершину новой параболы;
  • запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
  1. Найдите обратную функцию и связанные параметры:
  • для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
  • укажите домен и область значений для f^{-1}.
  1. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
  • запишите выражение для h(x);
  • укажите домен функции h(x).
  1. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
  • найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
  • найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

  1. Д=f(x)=2x-3:
  • Область определения: R (все действительные числа);
  • Множество значений: R;
  • Корень f(x) = 0: x = 3/2;
  • График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
  1. f(x) = x^2 - 4x + 3:
  • Область определения: R;
  • Вершина: (2, -1);
  • Значение на вершине: -1 (минимум);
  • Корни: x = 1 и x = 3;
  • Область значений: y ≥ -1.
  1. f(x) = |x - 1| - 2:
  • f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
  • f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
  • Корни: x = -1 и x = 3;
  • График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
  1. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
  • Область определения: x ≥ -4;
  • Область значений: y ≥ -3;
  • g(x) = 0 при x = 5;
  • График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
  1. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
  • Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
  • Вершина новой параболы: (3, 2);
  • Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
  1. f(x) = 3x - 7:
  • Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
  • Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
  1. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
  • h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
  • Домен h: R.
  1. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
  • Максимум функции достигается при x* = 10;
  • Максимальная выручка R(10) = 100.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по биологии. Тема: Белки и углеводы. Класс: 11. Тип вопросов: Множественный выбор. Количество вопросов: 10. Без ответов.

  1. Какие вещества являются мономерами белков? A) Глюкоза B) Аминокислоты C) Нуклеотиды D) Жиры

  2. Какую связь образуется между аминокислотами в пептидной цепи? A) Гликозидная B) Пептидная C) Эстерная D) Ионная

  3. Какие вещества относятся к полисахаридам? A) Глюкоза B) Крахмал C) Глицерин D) Аминокислоты

  4. У каких белков основная функция — каталитическая? A) Ферменты B) Гормоны C) Антитела D) Структурные белки

  5. Что такое денатурация белка? A) Разрыв пептидной связи B) Изменение пространственной структуры белка при сохранении последовательности аминокислот C) Синтез белка D) Расщепление аминокислот

  6. Какой из следующих углеводов является запасным углеводом животных? A) Клетчатка B) Крахмал C) Глюкоза D) Гликоген

  7. Какие факторы чаще всего вызывают денатурацию белков? A) Температура, изменение pH, соли B) Только температура C) Только pH D) Свет

  8. Какая связь соединяет моносахариды в полисахариды? A) Пептидная B) Гликозидная C) Эфирная D) Ионная

  9. Какой полисахарид служит структурной основой клеточных стенок растений? A) Гликоген B) Крахмал C) Целлюлоза D) Амилоза

  10. Какая функция не относится к белкам? A) Каталитическая B) Транспортная C) Хранение наследственной информации D) Иммунная

История
11 Класс

Тест по истории для учащихся 11 класса
Тема: Страны Южной и Юго-Восточной Азии во второй половине ХХ - начале XXI века

Вопросы:

  1. Какое из указанных событий произошло в Индии в 1947 году?

    • A) Провозглашение независимости
    • B) Начало войны с Китаем
    • C) Образование Республики Индия
    • D) Принятие Конституции

    Ответ: A) Провозглашение независимости

  2. Какое из следующих государств стало первым мусульманским государством в Южной Азии?

    • A) Пакистан
    • B) Бангладеш
    • C) Индия
    • D) Шри-Ланка

    Ответ: A) Пакистан

  3. Какое из перечисленных событий произошло в Вьетнаме в 1975 году?

    • A) Подписание Парижских соглашений
    • B) Объединение Вьетнама
    • C) Начало войны с Китаем
    • D) Провозглашение Вьетнамской Республики

    Ответ: B) Объединение Вьетнама

  4. Какой режим пришел к власти в Камбодже в 1975 году?

    • A) Монархия
    • B) Режим Красных кхмеров
    • C) Демократия
    • D) Социалистический режим

    Ответ: B) Режим Красных кхмеров

  5. Какое из следующих утверждений о Мианме (Бирме) не верно?

    • A) Страна была колонией Великобритании.
    • B) В 1988 году произошли массовые протесты против военного правления.
    • C) В 2015 году в стране состоялись выборы, которые привели к власти оппозицию.
    • D) Мианма никогда не испытывала военных переворотов.

    Ответ: D) Мианма никогда не испытывала военных переворотов.

  6. Какой конфликт имеет место в Шри-Ланке с 1983 по 2009 год?

    • A) Конфликт между тамильскими тиграми и правительственными силами
    • B) Гражданская война между суннитами и шиитами
    • C) Война за независимость от Великобритании
    • D) Конфликт из-за территориальных претензий с Индией

    Ответ: A) Конфликт между тамильскими тиграми и правительственными силами

  7. В каком году состоялся Поворотный саммит АСЕАН?

    • A) 1990
    • B) 1997
    • C) 2000
    • D) 2005

    Ответ: B) 1997

  8. Какое государство в Юго-Восточной Азии первой стало социалистической республикой?

    • A) Вьетнам
    • B) Лаос
    • C) Камбоджа
    • D) Бирма

    Ответ: A) Вьетнам

  9. Какое из следующих событий оказало значительное влияние на развитие технологий в Юго-Восточной Азии в начале XXI века?

    • A) Азиатский финансовый кризис
    • B) Появление интернет-компаний
    • C) Принятие нового законодательства о защите прав инвесторов
    • D) Обострение геополитической напряженности

    Ответ: B) Появление интернет-компаний

  10. Как называется организация, объединяющая страны Южной и Юго-Восточной Азии?

    • A) ООН
    • B) АСЕАН
    • C) ШОС
    • D) НАТО

    Ответ: B) АСЕАН

  11. Какое событие положило конец правлению Сухарто в Индонезии?

    • A) Экономический кризис 1998 года
    • B) Военный переворот
    • C) Революция 1965 года
    • D) Парижские соглашения

    Ответ: A) Экономический кризис 1998 года

Итог:

Тест состоит из 11 вопросов. Каждому вопросу даны варианты ответов, среди которых один правильный.

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории для 7 класса на тему "Пар.5"

Вопрос 1: Какое событие стало началом Великой французской революции?
A) Провозглашение первого императора
B) Штурм Бастилии
C) Упразднение монархии
D) Подписание Версальского мира

Вопрос 2: Какой документ был принят во время революции и провозглашал права человека и гражданина?
A) Конституция 1791 года
B) Декларация прав человека и гражданина
C) Эдикт нантский
D) Конституция 1793 года

Вопрос 3: Кто был одним из лидеров революции, знаменитым своим радикальным подходом?
A) Луи XVI
B) Робеспьер
C) Дантон
D) Наполеон

Вопрос 4: Какое учреждение осуществляло политические репрессии во время революции?
A) Учебный совет
B) Национальное собрание
C) Комитет общественного спасения
D) Гражданский трибунал

Вопрос 5: Какой период в истории Франции называется "Террор"?
A) 1789-1791 годы
B) 1793-1794 годы
C) 1795-1799 годы
D) 1804-1814 годы

Вопрос 6: Какое событие завершило революцию и начало эпоху Наполеона?
A) Битва при Пиренеях
B) Провозглашение Наполеона императором
C) Штурм дворца в Тюильри
D) Подписание Амьенского мира

Вопрос 7: Какое социальное изменение произошло после Великой французской революции?
A) Увеличение привилегий для дворянства
B) Ликвидация феодальных прав
C) Возвращение абсолютной монархии
D) Закрепление власти церкви

Тест готов! Успехов школьникам в подготовке!

{Другой предмет}
6 Класс

Вот образец теста по предмету "История" на тему "Могущество папской власти. Католическая церковь и еретики" для 6 класса. Тест содержит 10 вопросов с вариантами ответа.

Тест: Могущество папской власти. Католическая церковь и еретики

Вопросы

  1. Кто был первым папой Католической церкви?

    • A) Папа Григорий I
    • B) Папа Петр
    • C) Папа Римский Лев I
    • D) Папа Иоанн Павел II
      Ответ: B) Папа Петр

  2. Какой из следующих терминов означает людей, которые отвергали учения и догмы Католической церкви?

    • A) Монахи
    • B) Еретики
    • C) Священники
    • D) Веры
      Ответ: B) Еретики

  3. Какую роль играли папы в политике Европы в Средние века?

    • A) Они не имели влияния
    • B) Они были главными правителями
    • C) Они влияли на королей и князей
    • D) Они только занимались религией
      Ответ: C) Они влияли на королей и князей

  4. Как называлась самая известная инквизиция, которая занималась преследованием еретиков?

    • A) Испанская инквизиция
    • B) Французская инквизиция
    • C) Римская инквизиция
    • D) Английская инквизиция
      Ответ: A) Испанская инквизиция

  5. Что было причиной возникновения ересей в Средние века?

    • A) Высокий уровень образования
    • B) Социальные и экономические проблемы
    • C) Политические интриги
    • D) Непонимание учений церкви
      Ответ: D) Непонимание учений церкви

  6. Какой документ обосновывал власть папы над королями?

    • A) Жалованная грамота
    • B) Папская булла
    • C) Декларация прав человека
    • D) Конституция
      Ответ: B) Папская булла

  7. Какое из следующих утверждений верно о папском престоле?

    • A) Он был создан во время Римской империи
    • B) Все папы были коронованы
    • C) Папа всегда проживал в Риме
    • D) Он стал символом церковной власти
      Ответ: D) Он стал символом церковной власти

  8. Какой царь был предан анафеме за конфликт с папой?

    • A) Людовик IX
    • B) Генрих IV
    • C) Фридрих II
    • D) Карл Великий
      Ответ: B) Генрих IV

  9. Какой мог стать последствиям для человека, которого объявили еретиком?

    • A) Награждение
    • B) Освобождение от всех обязательств
    • C) Смерть или тюремное заключение
    • D) Путешествие
      Ответ: C) Смерть или тюремное заключение

  10. Чем завершался процесс инквизиции?

    • A) Публикацией книг
    • B) Прощением
    • C) Сожжением на костре
    • D) Арестом
      Ответ: C) Сожжением на костре

Итоги

Этот тест является лишь примером, и вы можете расшир работать над добавлением большего количества вопросов. Каждое из вопросов можно детализировать, добавить объяснения и дополнительные источники для изучения темы.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта