Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему функции
28 сентября 2025 19:38
Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.
- Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
- область определения;
- множество значений;
- корень уравнения f(x) = 0;
- опишите график (тип графика и его параметры).
- Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
- область определения;
- координаты вершины;
- значение на вершине (минимум);
- корни;
- область значений.
- f(x) = |x - 1| - 2.
- найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
- найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
- найдите корни уравнения f(x) = 0;
- кратко опишите график функции.
- Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
- область определения;
- область значений;
- решение уравнения g(x) = 0;
- опишите график функции.
- Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
- какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
- найдите вершину новой параболы;
- запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
- Найдите обратную функцию и связанные параметры:
- для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
- укажите домен и область значений для f^{-1}.
- Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
- запишите выражение для h(x);
- укажите домен функции h(x).
- Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
- найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
- найдите максимальную выручку.
Ответы (краткие решения)
- Д=f(x)=2x-3:
- Область определения: R (все действительные числа);
- Множество значений: R;
- Корень f(x) = 0: x = 3/2;
- График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
- f(x) = x^2 - 4x + 3:
- Область определения: R;
- Вершина: (2, -1);
- Значение на вершине: -1 (минимум);
- Корни: x = 1 и x = 3;
- Область значений: y ≥ -1.
- f(x) = |x - 1| - 2:
- f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
- f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
- Корни: x = -1 и x = 3;
- График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
- g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
- Область определения: x ≥ -4;
- Область значений: y ≥ -3;
- g(x) = 0 при x = 5;
- График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
- h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
- Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
- Вершина новой параболы: (3, 2);
- Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
- f(x) = 3x - 7:
- Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
- Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
- f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
- h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
- Домен h: R.
- R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
- Максимум функции достигается при x* = 10;
- Максимальная выручка R(10) = 100.
Популярные тесты
Тест по обществознанию для 8 класса на тему "Образование в России"
Вопросы:
Какой институт отвечает за управление образованием в Российской Федерации?
- A) Министерство здравоохранения
- B) Министерство образования и науки
- C) Министерство культуры
- D) Министерство спорта
Ответ: B) Министерство образования и науки
Сколько лет длится обучение в начальной школе в России?
- A) 3 года
- B) 4 года
- C) 5 лет
- D) 6 лет
Ответ: B) 4 года
Какой документ получают выпускники школы по завершении 9 класса?
- A) Аттестат об основном общем образовании
- B) Диплом о среднем образовании
- C) Сертификат о профессиональной подготовке
- D) Свидетельство о высшем образовании
Ответ: A) Аттестат об основном общем образовании
В каком классе начинается обучение в старшей школе?
- A) 8 классе
- B) 9 классе
- C) 10 классе
- D) 11 классе
Ответ: C) 10 классе
Какая форма образования не является обязательной в России?
- A) Дошкольное образование
- B) Основное общее образование
- C) Среднее общее образование
- D) Высшее образование
Ответ: D) Высшее образование
Как называется основной документ, который регламентирует образовательные программы в России?
- A) Государственный стандарт образования
- B) Образовательный кодекс
- C) Учебный план
- D) Учебная программа
Ответ: A) Государственный стандарт образования
Сколько недель длится учебный год в российских школах?
- A) 30 недель
- B) 36 недель
- C) 40 недель
- D) 45 недель
Ответ: B) 36 недель
Какой экзамен является основным для поступления в вуз после 11 класса?
- A) ГИА
- B) ЕГЭ
- C) ОГЭ
- D) Вступительные экзамены
Ответ: B) ЕГЭ
Какой уровень образования соответствует окончанию колледжа?
- A) Основное общее
- B) Среднее общее
- C) Среднее специальное
- D) Высшее
Ответ: C) Среднее специальное
Что такое профориентация?
- A) Процесс получения специальности в университете
- B) Процесс выбора профессии и направления обучения
- C) Процесс повышения квалификации
- D) Процесс обучения за границей
Ответ: B) Процесс выбора профессии и направления обучения
Тест включает 10 вопросов по теме «Образование в России» и каждой вопрос имеет один правильный ответ. Удачи на экзаменах!
Вот вариант теста по теме "Этапы аддитивного производства" для 9 класса с единственным выбором ответов. В конце теста представлены правильные ответы.
Тест по технологии: Этапы аддитивного производства
Вопрос 1: Какой из следующих процессов является первым этапом аддитивного производства?
a) Постобработка
b) Проектирование модели
c) Слой за слоем добавление материала
d) Подбор материала
Вопрос 2: Какой инструмент обычно используется для создания 3D-модели?
a) Ручка
b) Программное обеспечение для 3D-моделирования
c) Лазерный резак
d) Фрезерный станок
Вопрос 3: Что происходит на этапе подготовки модели?
a) Модель расчерчивается на бумаге
b) Модель преобразуется в формат, подходящий для 3D-печати
c) Модель распечатывается на принтере
d) Модель окрашивается
Вопрос 4: Какой термин обозначает добавление материала слоями в аддитивном производстве?
a) Термопластика
b) Слоеобразование
c) Инжекция
d) Литье
Вопрос 5: Какую методику может использовать аддитивное производство?
a) Сварка
b) Литье
c) FDM (филаментная печать)
d) Прокатка
Вопрос 6: Какой материал часто используется в аддитивном производстве?
a) Дерево
b) Пластик
c) Сталь
d) Все вышеперечисленные
Вопрос 7: Какой этап следует за печатью 3D-модели?
a) Постобработка
b) Сборка
c) Доставка
d) Проектирование
Вопрос 8: Какой из перечисленных методов не относится к аддитивному производству?
a) SLA (стереолитография)
b) SLS (селективное лазерное спекание)
c) Токарная обработка
d) FDM
Вопрос 9: Какова основная цель постобработки в аддитивном производстве?
a) Увеличить прочность и улучшить внешний вид изделия
b) Уменьшить время печати
c) Сократить количество отходов
d) Изменить форму модели
Вопрос 10: Какой аспект аддитивного производства делает его особенно привлекательным для прототипирования?
a) Высокая скорость производства
b) Возможность создания сложных геометрий
c) Низкая стоимость материалов
d) Простота использования
Ответы на тест:
- b) Проектирование модели
- b) Программное обеспечение для 3D-моделирования
- b) Модель преобразуется в формат, подходящий для 3D-печати
- b) Слоеобразование
- c) FDM (филаментная печать)
- d) Все вышеперечисленные
- a) Постобработка
- c) Токарная обработка
- a) Увеличить прочность и улучшить внешний вид изделия
- b) Возможность создания сложных геометрий
Надеюсь, этот тест будет полезен для подготовки школьников!
Есть небольшое несоответствие в параметрах: предмет указан как Математика, а тема теста — Глаголы (это обычно по русскому языку). Хотите, чтобы я:
- скорректировал параметры и сделал тест по русскому языку, 4 класс, тема: Глаголы, 10 вариантов вставки пропущенного слова, с ответами; или
- оставить Математику и выбрать другую соответствующую тему (например, простые текстовые задачи на действия или арифметику) и сделать тест на 10 вопросов с ответами?
Если выбрать вариант 1, могу сразу приступить и сгенерировать готовый тест.
Сообщите, какой вариант предпочитаете.
Тест по технологии. Тема: яйцо. Класс: 5. Тип вопросов: единственный выбор. Количество вопросов: 4. Без ответов.
Из каких частей состоит яйцо? A) Скорлупа, белок и желток B) Скорлупа и белок C) Только скорлупа D) Белок и желток
Куда лучше хранить сырые яйца? A) При комнатной температуре B) В холодильнике C) В теплом месте D) В духовке
Какой слой яйца защищает его снаружи? A) Скорлупа B) Белок C) Желток D) Вакуоль
Какие способы обработки яйца можно безопасно использовать для приготовления пищи? A) Варить B) Жарить C) Запекать D) Все перечисленные
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
