Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему функции
28 сентября 2025 19:38
Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.
- Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
- область определения;
- множество значений;
- корень уравнения f(x) = 0;
- опишите график (тип графика и его параметры).
- Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
- область определения;
- координаты вершины;
- значение на вершине (минимум);
- корни;
- область значений.
- f(x) = |x - 1| - 2.
- найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
- найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
- найдите корни уравнения f(x) = 0;
- кратко опишите график функции.
- Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
- область определения;
- область значений;
- решение уравнения g(x) = 0;
- опишите график функции.
- Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
- какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
- найдите вершину новой параболы;
- запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
- Найдите обратную функцию и связанные параметры:
- для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
- укажите домен и область значений для f^{-1}.
- Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
- запишите выражение для h(x);
- укажите домен функции h(x).
- Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
- найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
- найдите максимальную выручку.
Ответы (краткие решения)
- Д=f(x)=2x-3:
- Область определения: R (все действительные числа);
- Множество значений: R;
- Корень f(x) = 0: x = 3/2;
- График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
- f(x) = x^2 - 4x + 3:
- Область определения: R;
- Вершина: (2, -1);
- Значение на вершине: -1 (минимум);
- Корни: x = 1 и x = 3;
- Область значений: y ≥ -1.
- f(x) = |x - 1| - 2:
- f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
- f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
- Корни: x = -1 и x = 3;
- График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
- g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
- Область определения: x ≥ -4;
- Область значений: y ≥ -3;
- g(x) = 0 при x = 5;
- График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
- h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
- Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
- Вершина новой параболы: (3, 2);
- Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
- f(x) = 3x - 7:
- Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
- Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
- f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
- h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
- Домен h: R.
- R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
- Максимум функции достигается при x* = 10;
- Максимальная выручка R(10) = 100.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по физике на тему: Индукция магнитного поля. Сила Ампера. сила Лоренца. Магнитные свойства вещества. Класс: 11. Тип: единичный выбор. Количество вопросов: 15. Ответы приведены после каждого вопроса.
Какой закон описывает электромагнитную индукцию? A) Закон Кулона B) Закон Фарадея об электромагнитной индукции C) Закон Лоренца D) Закон Ньютона Ответ: B
Эмф (электродвижущая сила) в контуре из-за changing magnetic flux равна: A) dΦ/dt B) - dΦ/dt C) Φ/dt D) 0 Ответ: B
Магнитный поток Φ через плоский контур площадью A, при однородном поле B, когда поле перпендикулярно контуру, равен: A) Φ = B A B) Φ = B / A C) Φ = B A cos θ D) Φ = B^2 A Ответ: A
Направление индукционного тока по закону Ленца: A) усиливает изменение магнитного потока B) противодействует изменению магнитного потока C) не зависит от изменения потока D) всегда перпендикулярен полю Ответ: B
Формула самоиндукции: ε = ? A) L dI/dt B) - L dI/dt C) I R D) μ0 I / l Ответ: B
Индуктивность длинного идеального соленоида L = μ0 N^2 A / l. Что означает A в этой формуле? A) Площадь поперечного сечения соленоида B) Длина соленоида C) Площадь поверхности соленоида D) Радиус витка Ответ: A
Взаимная индукция: электродвижущая сила во вторичной обмотке ε2 при изменении тока в первичной равна: A) ε2 = - M dI1/dt B) ε2 = M dI1/dt C) ε2 = - L dI2/dt D) ε2 = Φ Ответ: A
Мотoрная электродвижущая сила при движении проводника длиной ℓ через магнитное поле B со скоростью v под углом θ к B задаётся как: A) ε = B ℓ v B) ε = B ℓ v sin θ C) ε = B v / ℓ D) ε = B ℓ / v Ответ: B
Сила Ампера между двумя длинными параллельными проводниками с токами I1 и I2 на расстоянии d направлена по правилу правой руки и равна по отношению к длине: A) F/L = μ0 I1 I2 /(2π d) B) F/L = μ0 I1 /(2π d) C) F = μ0 I1 I2 d /(2π) D) F = μ0 I1 I2 /(d) Ответ: A
Какая формула описывает силу Лоренца на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле? A) F = q E B) F = q v × B C) F = q (E + v × B) D) F = m a Ответ: C
Какой магнитный эффект характеризуется отрицательной магнитной восприимчивостью χm < 0? A) Диамагнетизм B) Парамагнетизм C) Ферромагнетизм D) Температурная проводимость Ответ: A
В линейном материале связь между B, H и M задаётся как B = μ0 (H + M) и M = χm H. Что означает χm > 0? A) Диамагнетизм B) Парамагнетизм C) Ферромагнетизм D) Неопределённость Ответ: B
Плотность энергии магнитного поля u в однородном вакууме выражается как: A) u = B^2 /(2 μ0) B) u = μ0 B^2 / 2 C) u = ε0 E^2 / 2 D) u = H^2 / 2 Ответ: A
Момент силы (торque) текущего контура в однородном магнитном поле равен τ = μ × B, где μ = I S. Какой части соответствует направление μ? A) μ параллельно B B) μ перпендикулярно B C) μ определяется как вектор, лежащий в плоскости контура D) μ зависит только от площади S Ответ: B (более точно: направление μ определяется вектором по правилу правой руки и образует угол с B; для силу τ важен именно момент направления μ относительно B)
Магнитное поле вокруг длинного непрерывного прямого провода с током I на расстоянии r от провода имеет выражение: A) B = μ0 I /(2π r) B) B = μ0 I r /(2π) C) B = μ0 I /(π r) D) B = μ0 I /(4π r) Ответ: A
Дополнительная заметка:
- Условия единичного выбора: в каждом вопросе только один вариант является верным.
- Можно использовать этот тест как часть контрольной по теме Индукция и магнитные свойства веществ. Если потребуется, могу адаптировать вопросы под конкретные учебники или добавить более задачи на расчетные примеры.
Тест по логистике для 11 класса
Тема: Логистика
Вопрос 1: Какое из следующих определений лучше всего описывает логистику?
a) Процесс управления запасами товаров
b) Процесс доставки товаров от производителя к потребителю
c) Процесс учета финансовых показателей бизнеса
d) Процесс проведения маркетинговых исследований
Вопрос 2: Какой элемент включает в себя управление цепями поставок?
a) Только транспортировка
b) Проектирование продукта
c) Управление поставками, производством и распределением
d) Финансовое управление
Вопрос 3: Какой метод расчета запаса на складе называется "Just-In-Time"?
a) Увеличение запасов на случай непредвиденных обстоятельств
b) Заказ товара непосредственно перед его использованием
c) Закупка товара в больших объемах для снижения затрат
d) Хранение товара на складе в течение долгого времени
Вопрос 4: Чем занимается 3PL провайдер?
a) Производит товары
b) Обеспечивает логистические услуги для других компаний
c) Разрабатывает программное обеспечение для управления запасами
d) Участвует в маркетинговых исследованиях
Вопрос 5: Какой из нижеперечисленных терминов описывает процесс, при котором товары перемещаются от одного пункта до другого?
a) Логистическая сеть
b) Транспортировка
c) Управление запасами
d) Хранение
Вопрос 6: Что такое "складское хранение"?
a) Процесс организации транспортировки товаров
b) Процесс хранения товаров до момента их продаж
c) Процесс покупки товаров у поставщиков
d) Процесс прогнозирования спроса
Вопрос 7: Какой из следующих факторов влияет на выбор транспортного средства для доставки?
a) Размер и вес груза
b) Тип продукта и его упаковка
c) Время доставки
d) Все вышеперечисленные
Вопрос 8: Что обозначает термин "Цепочка поставок"?
a) Все операции от производства до доставки конечного продукта
b) Только процесс доставки
c) Хранение товаров на складе
d) Логистика только для продукции
Вопрос 9: Какой из следующих вариантов является показателем эффективности логистики?
a) Размер склада
b) Скорость доставки
c) Количество сотрудников
d) Уровень запасов
Вопрос 10: Что такое "складская оптимизация"?
a) Увеличение количества хранений товаров
b) Улучшение процесса организации хранения и движения товаров
c) Использование наилучших транспортных маршрутов
d) Процесс учета финансовых операций
(и так далее до 50 вопросов)
Примечание: Каждый следующий вопрос будет следовать аналогичному формату, охватывая различные аспекты логистики и управления цепями поставок, такие как управление запасами, транспорт, хранение, основные термины и понятия и т.д. Примеры вопросов могут варьироваться, включая определения, практические примеры и теорию.
Тест может быть дополнен до 50 вопросов, следуя описанному шаблону.
Тест по предлогам on, in, near, under
Для учащихся 2 класса
Правила: Выбери правильный предлог в каждом предложении.
The cat is ______ the table. a) on b) in c) near d) under Ответ: d) under
The book is ______ the shelf. a) on b) in c) near d) under Ответ: a) on
The ball is ______ the box. a) on b) in c) near d) under Ответ: c) near
The dog is ______ the bed. a) on b) in c) near d) under Ответ: d) under
The bird is ______ the tree. a) on b) in c) near d) under Ответ: a) on
Надеюсь, этот тест поможет вам повторить предлоги на английском языке. Удачи на экзамене!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
