Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему функции

28 сентября 2025 19:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

  1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
  • область определения;
  • множество значений;
  • корень уравнения f(x) = 0;
  • опишите график (тип графика и его параметры).
  1. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
  • область определения;
  • координаты вершины;
  • значение на вершине (минимум);
  • корни;
  • область значений.
  1. f(x) = |x - 1| - 2.
  • найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
  • найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
  • найдите корни уравнения f(x) = 0;
  • кратко опишите график функции.
  1. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
  • область определения;
  • область значений;
  • решение уравнения g(x) = 0;
  • опишите график функции.
  1. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
  • какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
  • найдите вершину новой параболы;
  • запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
  1. Найдите обратную функцию и связанные параметры:
  • для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
  • укажите домен и область значений для f^{-1}.
  1. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
  • запишите выражение для h(x);
  • укажите домен функции h(x).
  1. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
  • найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
  • найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

  1. Д=f(x)=2x-3:
  • Область определения: R (все действительные числа);
  • Множество значений: R;
  • Корень f(x) = 0: x = 3/2;
  • График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
  1. f(x) = x^2 - 4x + 3:
  • Область определения: R;
  • Вершина: (2, -1);
  • Значение на вершине: -1 (минимум);
  • Корни: x = 1 и x = 3;
  • Область значений: y ≥ -1.
  1. f(x) = |x - 1| - 2:
  • f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
  • f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
  • Корни: x = -1 и x = 3;
  • График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
  1. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
  • Область определения: x ≥ -4;
  • Область значений: y ≥ -3;
  • g(x) = 0 при x = 5;
  • График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
  1. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
  • Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
  • Вершина новой параболы: (3, 2);
  • Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
  1. f(x) = 3x - 7:
  • Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
  • Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
  1. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
  • h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
  • Домен h: R.
  1. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
  • Максимум функции достигается при x* = 10;
  • Максимальная выручка R(10) = 100.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по математике: Подготовка к ЕГЭ (база), 10-й класс Тип заданий: Единственный правильный вариант ответа Инструкция: Выберите один правильный вариант из предложенных.

  1. Решите линейное уравнение: 2x + 3 = 11. Найдите x. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

  2. Решите квадратное уравнение: 2x^2 - 5x + 2 = 0. A) x = 0 и x = 2 B) x = 1/2 и x = 2 C) x = -1 и x = 2 D) x = 1 и x = 2

  3. Решите систему уравнений: x + y = 4; x − y = 2. A) (2, 2) B) (3, 1) C) (1, 3) D) (4, 0)

  4. Пусть f(x) = 2x + 3. Найдите f(5). A) 9 B) 11 C) 13 D) 15

  5. Решите показательное уравнение: 3^x = 27. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

  6. Площадь треугольника со основанием 6 и высотой 4 равна: A) 10 B) 12 C) 14 D) 24

  7. Дано окружность радиуса 5. Найдите ее длину. A) 10π B) 5π C) 25π D) 2π

  8. Вероятность выпадения на шестигранном кубике чётного числа: A) 1/6 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/3

  9. В арифметической прогрессии первый член a1 = 2, разность d = 3. Найдите пятый член a5. A) 11 B) 13 C) 14 D) 15

  10. Уравнение: sqrt(x + 3) = 5. Найдите x. A) 18 B) 19 C) 22 D) 23

{Другой предмет}
5 Класс

Название теста: Математика. Тема: Примеры. Класс: 5. Тип вопросов: Единственный выбор. Количество вопросов: 34. Вывод теста с ответами: Да.

  1. 128 + 57 = ? A) 185 B) 175 C) 206 D) 180 Ответ: A

  2. 235 - 89 = ? A) 126 B) 146 C) 144 D) 156 Ответ: B

  3. 12 × 6 = ? A) 72 B) 66 C) 78 D) 60 Ответ: A

  4. 84 ÷ 7 = ? A) 10 B) 12 C) 14 D) 7 Ответ: B

  5. 3/4 + 1/4 = ? A) 1/2 B) 1 C) 3/4 D) 7/8 Ответ: B

  6. 2/5 + 1/5 = ? A) 3/5 B) 1/5 C) 2/5 D) 5/5 Ответ: A

  7. 7/8 - 1/8 = ? A) 1/8 B) 3/4 C) 7/8 D) 1 Ответ: B

  8. 0.6 + 0.2 = ? A) 0.6 B) 0.8 C) 0.4 D) 0.2 Ответ: B

  9. 0.75 - 0.25 = ? A) 0.75 B) 0.5 C) 0.25 D) 1 Ответ: B

  10. 25% от 180 = ? A) 9 B) 22.5 C) 45 D) 90 Ответ: C

  11. 60% от 50 = A) 20 B) 25 C) 30 D) 40 Ответ: C

  12. 5 × 9 = A) 54 B) 45 C) 40 D) 49 Ответ: B

  13. 100 ÷ 25 = A) 4 B) 5 C) 2 D) 8 Ответ: A

  14. 7 × 3 + 5 = A) 21 B) 24 C) 26 D) 23 Ответ: C

  15. 8 × (2 + 3) = A) 16 B) 40 C) 18 D) 48 Ответ: B

  16. (48 ÷ 6) - 4 = A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 Ответ: C

  17. 12 ÷ 4 + 6 = A) 9 B) 12 C) 15 D) 6 Ответ: A

  18. 3/5 ÷ 3/10 = A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Ответ: B

  19. 0.75 как дробь = A) 3/4 B) 1/2 C) 5/6 D) 2/3 Ответ: A

  20. Какое из чисел больше: 4/9 или 1/2? A) 4/9 > 1/2 B) 4/9 = 1/2 C) 4/9 < 1/2 D) 4/9 ≥ 1/2 Ответ: C

  21. Округлить 7.68 до ближайшей десятых: A) 7.6 B) 7.7 C) 8.0 D) 7.68 Ответ: B

  22. Площадь прямоугольника 4 см на 9 см = A) 13 см² B) 36 см² C) 45 см² D) 90 см² Ответ: B

  23. Периметр прямоугольника 4 см на 9 см = A) 26 см B) 18 см C) 36 см D) 30 см Ответ: A

  24. Окружность круга радиуса 3 см (π ≈ 3.14): A) 6.28 B) 18.85 C) 12.56 D) 9.42 Ответ: B

  25. Найдите x: x + 7 = 12 A) 7 B) 5 C) 12 D) 19 Ответ: B

  26. Время: 2 ч 15 мин + 1 ч 40 мин = A) 3 ч 15 мин B) 3 ч 55 мин C) 4 ч D) 3 ч 35 мин Ответ: B

  27. 50 ÷ 5 × 2 = A) 10 B) 20 C) 25 D) 30 Ответ: B

  28. Расход топлива: 6 л на 100 км. Сколько литров потребуется на 250 км? A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 Ответ: C

  29. 1 1/2 + 2 2/3 = A) 3 1/6 B) 4 1/6 C) 4 2/3 D) 5 Ответ: B

  30. 24 ÷ (3 × 4) = A) 6 B) 4 C) 2 D) 8 Ответ: C

  31. Наибольший простое число меньше 20: A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 Ответ: C

  32. Стоимость 5 яблок по 3 рубля каждое: A) 10 B) 12 C) 15 D) 18 Ответ: C

  33. Число в разряде десятков в числе 5 382 равно: A) 2 B) 8 C) 3 D) 5 Ответ: B

  34. Какое число делится на 3 без остатка? A) 14 B) 21 C) 25 D) 29 Ответ: B

Если нужно адаптировать уровень сложности, указать формат ответов (например, только буквы, или добавить диаграммы и графики) или поменять тематику примеров, скажите — подстрою под требования.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по теме "Соз айкаштары боюнча" для 8 класса по предмету Кыргыз тили

Тест

1. "Соз айкаштары" кандай маанини билдирет?
A) Тексти узартуу
B) Текстти кыскача маалымдоо
C) Сөздөрдүн, фразалардын биргемделиши
D) Окуу процессин жеңилдетүү

2. Кандай сөздөр "соз айкаштары" болуп эсептелинет?
A) Кыз, бала
B) Бирок, ошентсе да
C) Жакшы, жаман
D) Эне, ата

3. Төмөнкү айтылуу кайсы соз айкаштарына жатады? "Бирок, дегеним, мен..."
A) Дагы, ошондой эле
B) Дароо, жана
C) Ошондой эле
D) Бирок

4. "Ошондой эле" айкашына окшош сөздөр кайсылар?
A) Анан, дагы
B) Бирок, анткенде
C) Кудайга шүгүр
D) Ушул менен катар

5. "Чындыгында" деген сөздүн anтонимин табыңыз.
A) Бул
B) Кичине
C) Жашыруун
D) Катаал

6. Төмөнкү сөз айкашында кайсы сөз туура эмес? "Мени менен кели, бирок..."
A) Менин
B) Дагы
C) Бирок
D) Кели

7. "Ошентип" деген сөздүн синонимин табыңыз.
A) Өтө
B) Млайт
C) Демек
D) Ошондой

8. Кандай соз айкаштары шарттуу турмушту көрсөтөт?
A) Анан, бирок
B) Эгерде, эгер
C) Ошондой эле, чындыгында
D) Дагы, ошол эле

9. "Кандай болгон күндө дагы" сөз айкашынын мааниси кандай?
A) Кандай гана жагдайда болбосун
B) Эң жакшы убакта
C) Кандайдыр бир учурда
D) Ар дайым

10. "Себеби" деген сөз кайсы функцияда колдонулат?
A) Классификациялаштырууда
B) Ушул себептен
C) Мазмунду так көрсөтүүдө
D) Собол коюу процессинде

Ответы

  1. C
  2. B
  3. D
  4. A
  5. C
  6. A
  7. C
  8. B
  9. A
  10. C

Тестти өткөрүүдө жана окуучулардын жоопторун текшерүүдө ийгиликтер!

{Другой предмет}
11 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта