Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему функции

28 сентября 2025 19:38

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.

  1. Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
  • область определения;
  • множество значений;
  • корень уравнения f(x) = 0;
  • опишите график (тип графика и его параметры).
  1. Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
  • область определения;
  • координаты вершины;
  • значение на вершине (минимум);
  • корни;
  • область значений.
  1. f(x) = |x - 1| - 2.
  • найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
  • найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
  • найдите корни уравнения f(x) = 0;
  • кратко опишите график функции.
  1. Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
  • область определения;
  • область значений;
  • решение уравнения g(x) = 0;
  • опишите график функции.
  1. Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
  • какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
  • найдите вершину новой параболы;
  • запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
  1. Найдите обратную функцию и связанные параметры:
  • для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
  • укажите домен и область значений для f^{-1}.
  1. Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
  • запишите выражение для h(x);
  • укажите домен функции h(x).
  1. Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
  • найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
  • найдите максимальную выручку.

Ответы (краткие решения)

  1. Д=f(x)=2x-3:
  • Область определения: R (все действительные числа);
  • Множество значений: R;
  • Корень f(x) = 0: x = 3/2;
  • График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
  1. f(x) = x^2 - 4x + 3:
  • Область определения: R;
  • Вершина: (2, -1);
  • Значение на вершине: -1 (минимум);
  • Корни: x = 1 и x = 3;
  • Область значений: y ≥ -1.
  1. f(x) = |x - 1| - 2:
  • f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
  • f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
  • Корни: x = -1 и x = 3;
  • График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
  1. g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
  • Область определения: x ≥ -4;
  • Область значений: y ≥ -3;
  • g(x) = 0 при x = 5;
  • График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
  1. h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
  • Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
  • Вершина новой параболы: (3, 2);
  • Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
  1. f(x) = 3x - 7:
  • Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
  • Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
  1. f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
  • h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
  • Домен h: R.
  1. R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
  • Максимум функции достигается при x* = 10;
  • Максимальная выручка R(10) = 100.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по истории для 7 класса на тему "Первые Романовы"

  1. Династия Романовых пришла к власти в _______ году после Смутного времени.

  2. Первый царь из рода Романовых, Михаил Фёдорович, был коронован в _______ году.

  3. Период правления Романовых начался в 1613 году и завершился в _______ году.

  4. Первым царем из Романовых, который начал реформы государственного управления, стал _______ Алексеевич.

  5. _______ Романов, сын Ивана Грозного, оказался последним представителем династии, правившей до Романовых.

  6. В правление Петра I была проведена реформе, которая касалась ________ армии.

  7. Основное направление внешней политики первых Романовых заключалось в расширении ________ России через войны и дипломатию.

Информатика
8 Класс

Вот тест по информатике на тему "Способы записи алгоритмов" для 8 класса с множественным выбором. В конце теста приведены правильные ответы.

Тест по информатике: Способы записи алгоритмов

Вопрос 1: Какой из следующих методов записи алгоритмов является графическим?
a) Программный код
b) Текстовая форма
c) Блок-схема
d) Таблица

Вопрос 2: Какой способ записи алгоритма предполагает использование естественного языка?
a) Блок-схема
b) Словесный алгоритм
c) Язык программирования
d) Табличный метод

Вопрос 3: Какой из нижеперечисленных методов наглядно показывает порядок выполнения действий?
a) Линейный алгоритм
b) Итеративный алгоритм
c) Блок-схема
d) Программный код

Вопрос 4: Какой символ в блок-схеме обозначает начало и конец алгоритма?
a) Прямоугольник
b) Ромб
c) Овал
d) Параллелограмм

Вопрос 5: Что такое псевдокод?
a) Описание алгоритма на естественном языке
b) Запись алгоритма с использованием стандартных операторов программирования
c) Интерпретация алгоритма в виде блок-схемы
d) Формат записи алгоритма, близкий к языку программирования

Вопрос 6: Какой метод записи алгоритмов предпочтителен для сложных программ?
a) Словесный алгоритм
b) Блок-схема
c) Псевдокод
d) Табличный метод

Вопрос 7: Какой элемент блок-схемы обозначает процесс или действие?
a) Овал
b) Прямоугольник
c) Ромб
d) Параллелограмм

Вопрос 8: Какой из перечисленных способов записи алгоритмов лучше подходит для визуализации логики?
a) Текстовая форма
b) Программный код
c) Блок-схема
d) Псевдокод

Вопрос 9: В каком методе записи алгоритма акцент делается на структуру данных и управление потоком?
a) Блок-схема
b) Текстовая форма
c) Язык программирования
d) Словесный алгоритм

Вопрос 10: Какой из методов записи алгоритмов позволяет легко вносить изменения и дополнения?
a) Блок-схема
b) Псевдокод
c) Язык программирования
d) Текстовая форма

Ответы:

  1. c) Блок-схема
  2. b) Словесный алгоритм
  3. c) Блок-схема
  4. c) Овал
  5. d) Формат записи алгоритма, близкий к языку программирования
  6. c) Псевдокод
  7. b) Прямоугольник
  8. c) Блок-схема
  9. c) Язык программирования
  10. b) Псевдокод

Этот тест поможет ученикам проверить свои знания о способах записи алгоритмов. Удачи!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по ОБЖ на тему "Войска РХБЗ" (10 класс)

Вопрос 1: Какие основные задачи стоят перед войсками РХБЗ?
A) Защита от воздушных атак
B) Проведение санитарной обработки территорий
C) Защита от оружия массового поражения
D) Обеспечение транспортной безопасности

Вопрос 2: Какое из следующих понятий наиболее точно отражает деятельность войск РХБЗ?
A) Логистика
B) Радиоэлектронная борьба
C) Химическая, биологическая и радиационная защита
D) Диверсионная деятельность

Вопрос 3: В каком разделе военного дела войска РХБЗ играют основную роль?
A) Механизация
B) Тыловое обеспечение
C) Защита и предотвращение аварий
D) Обеспечение связи

Вопрос 4: Какое вещество относится к химическим агентам?
A) Углекислый газ
B) Убойная смесь
C) Зарин
D) Водород

Вопрос 5: На каком этапе формирования войск РХБЗ уделяется особое внимание обучению специальных навыков?
A) На этапе получения первичного образования
B) Во время практических занятий
C) На этапе военнослужащих-контрактников
D) В процессе ротации персонала

Вопрос 6: Какое оборудование использует личный состав войск РХБЗ для защиты от химического воздействия?
A) Каски
B) Прочные бронежилеты
C) Противогазы
D) Защитные щиты

Вопрос 7: В каком направлении находятся главные инновации в войсках РХБЗ?
A) Разработка новой бронетехники
B) Совершенствование средств индивидуальной защиты
C) Адаптация обычных вооружений
D) Использование автоматизированных систем управления

Вопрос 8: Какой орган управления ответственен за деятельность войск РХБЗ в России?
A) Министерство внутренних дел
B) Министерство обороны
C) Федеральная служба безопасности
D) Министерство чрезвычайных ситуаций

Вопрос 9: Что из перечисленного не является средством защиты от радиации?
A) Защитные костюмы
B) Полиэтиленовые пленки
C) Светоотражающие жилеты
D) Специальные таблетки

Вопрос 10: Какое из следующих мероприятий не относится к действиям войск РХБЗ в условиях ЧС?
A) Проведение дезинфекции
B) Устранение последствий аварий
C) Ведение боевых действий против врага
D) Оказание медицинской помощи

Вопрос 11: Какой метод может использоваться для выявления химического загрязнения местности?
A) Непосредственный осмотр
B) Лабораторный анализ воды
C) Химико-токсикологический анализ
D) Использование специальных индикаторных полосок

Вопрос 12: В какое время года вероятность применения химического оружия возрастает?
A) Зимой
B) Весной
C) Летом
D) Осенью

Вопрос 13: Какой вид защиты считается наиболее эффективным при нападении с применением биологического оружия?
A) Психологическое воздействие
B) Информирование населения
C) Специальные прививки
D) Использование противогазов

Вопрос 14: Какой из факторов не учитывается при оценке воздействия химических веществ на человека?
A) Доза вещества
B) Период воздействия
C) Социальный статус
D) Химическая природа вещества

Вопрос 15: Какая из представленных лабораторий занимается исследованием военных химикатов?
A) Лаборатория космических исследований
B) НИИ РХБЗ
C) Институт ядерной физики
D) НИИ экономики и управления

Удачи с тестом!

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по литературе для 10 класса: "Фет, Тютчев, А. Толстой, Майков, Я. Полонский"

Вопросы:

  1. Какой из поэтов был известен своими философскими стихотворениями о природе и жизни?

    • A) Афанасий Фет
    • B) Фёдор Тютчев
    • C) Алексей Толстой
    • D) Яков Полонский
      Ответ: B) Фёдор Тютчев

  2. Какой из поэтов работал в жанре романса и часто использовал темы любви и природы?

    • A) Михаил Майков
    • B) Афанасий Фет
    • C) Фёдор Тютчев
    • D) Яков Полонский
      Ответ: B) Афанасий Фет

  3. Какое произведение Фёдора Тютчева начинается с фразы "Умом Россию не понять..."?

    • A) "Ночь, улица, фонарь, аптека..."
    • B) "Silentium!"
    • C) "Любовь, как сладкое вино..."
    • D) "О, как убийственно мы любим..."
      Ответ: A) "Умом Россию не понять..."

  4. Какую из перечисленных тем не поднимал Яков Полонский в своих произведениях?

    • A) Тема любви
    • B) Тема patriotism
    • C) Тема смерти
    • D) Тема философии жизни
      Ответ: D) Тема философии жизни

  5. Какой поэт известен как мастер лирической поэзии и природа в его стихах часто олицетворяется?

    • A) Михаил Майков
    • B) Афанасий Фет
    • C) Алексей Толстой
    • D) Фёдор Тютчев
      Ответ: B) Афанасий Фет

  6. Какой из указанных поэтов написал стихотворение "Снежная дева"?

    • A) Яков Полонский
    • B) Михаил Майков
    • C) Фёдор Тютчев
    • D) Афанасий Фет
      Ответ: B) Михаил Майков

  7. Для какого произведения характерен образ женщины, как символа природы?

    • A) "Клен ты мой опавший"
    • B) "Не жалею, не зову, не плачу"
    • C) "Слова не ведает любовь"
    • D) "Я не люблю и не желаю"
      Ответ: A) "Клен ты мой опавший"

  8. Какое из следующих произведений написано А. Толстым?

    • A) "Сон наяву"
    • B) "Грустная песня"
    • C) "Лодка - это слишком долго"
    • D) "Прощай, оружие!"
      Ответ: A) "Сон наяву"

  9. Кто из перечисленных поэтов в своем творчестве часто обращался к теме русской природы?

    • A) Фёдор Тютчев
    • B) Михаил Лермонтов
    • C) Борис Гребенщиков
    • D) Александр Блок
      Ответ: A) Фёдор Тютчев

  10. Какой поэт тоже был известным музыкальным композитором?

    • A) Афанасий Фет
    • B) Яков Полонский
    • C) Михаил Майков
    • D) Фёдор Тютчев
      Ответ: A) Афанасий Фет

  11. Какой из поэтов считается представителем "пушкинской школы"?

    • A) Яков Полонский
    • B) Фёдор Тютчев
    • C) Афанасий Фет
    • D) Алексей Толстой
      Ответ: C) Афанасий Фет

  12. Что характерно для творческого стиля Тютчева?

    • A) Простота и четкость форм
    • B) Метафоричность и музыкальность
    • C) Социальная направленность
    • D) Легкость и игривость
      Ответ: B) Метафоричность и музыкальность

  13. Какой поэт ввел в русский литературный язык такой термин как " души просторы "?

    • A) Афанасий Фет
    • B) Фёдор Тютчев
    • C) Михаил Майков
    • D) Яков Полонский
      Ответ: B) Фёдор Тютчев

  14. Какой стихотворный размер чаще всего использовался в поэзии Майкова?

    • A) Хорей
    • B) Ямб
    • C) Дольник
    • D) Катрен
      Ответ: B) Ямб

  15. Какой поэт наиболее связан с символизмом в русской литературе?

    • A) Фёдор Тютчев
    • B) Афанасий Фет
    • C) Яков Полонский
    • D) Михаил Майков
      Ответ: A) Фёдор Тютчев

Итог:

Тест на тему "Фет, Тютчев, А. Толстой, Майков, Я. Полонский" завершен. Надеюсь, он поможет вам успешно подготовиться к экзаменам!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта