Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему функции
28 сентября 2025 19:38
Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.
- Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
- область определения;
- множество значений;
- корень уравнения f(x) = 0;
- опишите график (тип графика и его параметры).
- Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
- область определения;
- координаты вершины;
- значение на вершине (минимум);
- корни;
- область значений.
- f(x) = |x - 1| - 2.
- найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
- найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
- найдите корни уравнения f(x) = 0;
- кратко опишите график функции.
- Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
- область определения;
- область значений;
- решение уравнения g(x) = 0;
- опишите график функции.
- Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
- какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
- найдите вершину новой параболы;
- запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
- Найдите обратную функцию и связанные параметры:
- для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
- укажите домен и область значений для f^{-1}.
- Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
- запишите выражение для h(x);
- укажите домен функции h(x).
- Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
- найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
- найдите максимальную выручку.
Ответы (краткие решения)
- Д=f(x)=2x-3:
- Область определения: R (все действительные числа);
- Множество значений: R;
- Корень f(x) = 0: x = 3/2;
- График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
- f(x) = x^2 - 4x + 3:
- Область определения: R;
- Вершина: (2, -1);
- Значение на вершине: -1 (минимум);
- Корни: x = 1 и x = 3;
- Область значений: y ≥ -1.
- f(x) = |x - 1| - 2:
- f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
- f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
- Корни: x = -1 и x = 3;
- График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
- g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
- Область определения: x ≥ -4;
- Область значений: y ≥ -3;
- g(x) = 0 при x = 5;
- График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
- h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
- Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
- Вершина новой параболы: (3, 2);
- Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
- f(x) = 3x - 7:
- Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
- Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
- f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
- h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
- Домен h: R.
- R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
- Максимум функции достигается при x* = 10;
- Максимальная выручка R(10) = 100.
Популярные тесты
Вот тест по теме "Внешняя политика СССР 1953-1964" для 11 класса:
Тест по истории: Внешняя политика СССР 1953-1964
Вопрос 1: Кто стал первым секретарем ЦК КПСС после смерти Иосифа Сталина в 1953 году?
A) Никита Сергеевич Хрущев
B) Леонид Ильич Брежнев
C) Георгий Маленков
D) Андрей Жданов
Ответ: A) Никита Сергеевич Хрущев
Вопрос 2: Какое событие произошло в Венгрии в 1956 году?
A) Венгерская революция
B) Присоединение к Варшавскому пакту
C) Установление монархии
D) Ввод войск НАТО
Ответ: A) Венгерская революция
Вопрос 3: Какой термин используется для обозначения мирного сосуществования стран с разными социальными системами, введенный Хрущевым?
A) Социализм
B) Конструктивизм
C) Деколонизация
D) Мирное сосуществование
Ответ: D) Мирное сосуществование
Вопрос 4: В каком году состоялся первый запуск спутника "Спутник-1"?
A) 1955
B) 1957
C) 1958
D) 1960
Ответ: B) 1957
Вопрос 5: Какие американские ракеты были размещены в Турции, что стало одним из факторов Карибского кризиса?
A) "Поларис"
B) "Юпитер"
C) "Титан"
D) "Метеор"
Ответ: B) "Юпитер"
Вопрос 6: Какое соглашение было подписано в 1963 году с целью ограничения ядерных испытаний?
A) Договор о нераспространении ядерного оружия
B) Договор о частичном запрещении ядерных испытаний
C) Договор о запрещении химического оружия
D) Соглашение о сотрудничестве в области обороны
Ответ: B) Договор о частичном запрещении ядерных испытаний
Вопрос 7: Какой стране был предоставлен статус "первой социалистической страны", после чего Хрущев начал политику экономической помощи и поддержки?
A) Чехословакия
B) ГДР (Восточная Германия)
C) Куба
D) Венгрия
Ответ: C) Куба
Вопрос 8: Какое событие стало кульминацией Карибского кризиса в 1962 году?
A) Размещение советских ракет на Кубе
B) Введение войск США в Кубу
C) Убийство Фиделя Кастро
D) Начало Холодной войны
Ответ: A) Размещение советских ракет на Кубе
Вопрос 9: В каком году Никита Хрущев посетил США?
A) 1959
B) 1961
C) 1963
D) 1965
Ответ: A) 1959
Вопрос 10: Какой проект Хрущева был направлен на развитие сельского хозяйства и укрепление продовольственной безопасности СССР?
A) Сухопутная политика
B) Неотложные меры по продовольственной политике
C) Подъем сельского хозяйства
D) Целина
Ответ: D) Целина
Этот тест можно использовать для подготовки школьников к экзамену по истории.
Вот тест по теме "Гоголь" для 5 класса с множественным выбором. Вопросы сопровождаются правильными ответами.
Тест по литературе: Н. В. Гоголь
Вопрос 1: Какое произведение написал Н. В. Гоголь?
A) "Руслан и Людмила"
B) "Шинель"
C) "Евгений Онегин"
D) "Война и мир"
Правильный ответ: B) "Шинель"
Вопрос 2: Какой жанр преимущественно использовал Гоголь в своих произведениях?
A) Поэзия
B) Проза
C) Драма
D) Эссе
Правильный ответ: B) Проза
Вопрос 3: Какой из следующих персонажей не относится к произведениям Гоголя?
A) Чичиков
B) Дубровский
C) Акакий Акакиевич
D) Плюшкин
Правильный ответ: B) Дубровский
Вопрос 4: Какое из указанных произведений Гоголя считается его самым известным романом?
A) "Мертвые души"
B) "Тарас Бульба"
C) "Вий"
D) "Невский проспект"
Правильный ответ: A) "Мертвые души"
Вопрос 5: Какой главный вопрос поднимается в "Шинели"?
A) Проблема любви
B) Социальная справедливость
C) Вопрос о счастье
D) Проблема жизни и смерти
Правильный ответ: B) Социальная справедливость
Этот тест поможет проверить знания учеников о Н. В. Гоголе и его произведениях.
Тест по окружающему миру для 2 класса
Тема: звездное небо, планеты, созвездия
Как называется наша планета?
- A) Венера
- B) Земля
- C) Марс
- D) Юпитер
Сколько планет в нашей солнечной системе?
- A) 8
- B) 9
- C) 7
- D) 10
Какое из перечисленных созвездий является самым известным?
- A) Орел
- B) Большая Медведица
- C) Рыбы
- D) Треугольник
Какой цвет обычно имеет звезда Солнце?
- A) Синий
- B) Красный
- C) Желтый
- D) Зеленый
В какой планете есть кольца?
- A) Земля
- B) Марс
- C) Сатурн
- D) Меркурий
Что создает звезды на ночь?
- A) Молния
- B) Луна
- C) Солнце
- D) Свет от планет
Как называется явление, когда звёзды могут двигаться по небу?
- A) Закат
- B) Перемещение
- C) Параллаксы
- D) Звёздные пути
Какой из этих объектов считается "красной планетой"?
- A) Нептун
- B) Марс
- C) Уран
- D) Венера
Как называется зона, где находятся звезды?
- A) Атмосфера
- B) Космос
- C) Океан
- D) Лес
Какой из этих астрономических тел вращается вокруг звёзд?
- A) Кометы
- B) Плутон
- C) Спутники
- D) Все вышеперечисленные
Удачи на тесте!
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
