Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему функции
28 сентября 2025 19:38
Вот тест по теме "Функции" для 9 класса. Тип вопросов — открытые. Всего 8 вопросов. В конце приведены ответы.
- Для функции f(x) = 2x - 3 ответьте на следующие вопросы:
- область определения;
- множество значений;
- корень уравнения f(x) = 0;
- опишите график (тип графика и его параметры).
- Рассмотрите функцию f(x) = x^2 - 4x + 3.
- область определения;
- координаты вершины;
- значение на вершине (минимум);
- корни;
- область значений.
- f(x) = |x - 1| - 2.
- найдите множество x, при которых f(x) ≥ 0;
- найдите множество x, при которых f(x) ≤ 0;
- найдите корни уравнения f(x) = 0;
- кратко опишите график функции.
- Пусть g(x) = sqrt(x + 4) - 3.
- область определения;
- область значений;
- решение уравнения g(x) = 0;
- опишите график функции.
- Функция f(x) = x^2 преобразована в h(x) = (x - 3)^2 + 2.
- какие преобразования от исходной функции применены (в каком направлении сдвиг);
- найдите вершину новой параболы;
- запишите формулу новой функции и её свойства (область и значение на вершине).
- Найдите обратную функцию и связанные параметры:
- для f(x) = 3x - 7 найдите f^{-1}(x);
- укажите домен и область значений для f^{-1}.
- Пусть f(x) = 2x + 1 и g(x) = x^2 - 4. Найдите композицию h(x) = f(g(x)).
- запишите выражение для h(x);
- укажите домен функции h(x).
- Практическая задача: правдоподобная модель выручки. Пусть R(x) = x(20 - x) = 20x - x^2 для x ∈ [0, 20]. Цена за единицу товара p(x) = 20 - x.
- найдите количество проданных единиц x*, при котором выручка максимальна;
- найдите максимальную выручку.
Ответы (краткие решения)
- Д=f(x)=2x-3:
- Область определения: R (все действительные числа);
- Множество значений: R;
- Корень f(x) = 0: x = 3/2;
- График: прямая с угловым коэффициентом 2, y-перехват -3.
- f(x) = x^2 - 4x + 3:
- Область определения: R;
- Вершина: (2, -1);
- Значение на вершине: -1 (минимум);
- Корни: x = 1 и x = 3;
- Область значений: y ≥ -1.
- f(x) = |x - 1| - 2:
- f(x) ≥ 0: x ≤ -1 или x ≥ 3;
- f(x) ≤ 0: -1 ≤ x ≤ 3;
- Корни: x = -1 и x = 3;
- График: V-образная функция, вершина в (1, -2).
- g(x) = sqrt(x + 4) - 3:
- Область определения: x ≥ -4;
- Область значений: y ≥ -3;
- g(x) = 0 при x = 5;
- График: график корня сдвинутый вправо на 4 и вниз на 3; начинается в точке (-4, -3) и возрастает.
- h(x) = (x - 3)^2 + 2, по сравнению с f(x) = x^2:
- Применены: сдвиг вправо на 3 и вверх на 2;
- Вершина новой параболы: (3, 2);
- Область значений: y ≥ 2 (верхняя парабола остаётся той же формы).
- f(x) = 3x - 7:
- Обратная функция: f^{-1}(x) = (x + 7)/3;
- Домен и область значений для f^{-1}: D(f^{-1}) = R, R(f^{-1}) = R.
- f(x) = 2x + 1, g(x) = x^2 - 4:
- h(x) = f(g(x)) = 2(x^2 - 4) + 1 = 2x^2 - 7;
- Домен h: R.
- R(x) = x(20 - x) для x ∈ [0, 20]:
- Максимум функции достигается при x* = 10;
- Максимальная выручка R(10) = 100.
Популярные тесты
Ниже представлен тест по географии для 10 класса. Тип вопросов: единственный правильный ответ. Тема: Методы исследований в географических науках, элементы географической культуры. Количество вопросов: 7. В конце — ответы.
Инструкция: выберите один правильный вариант из каждой пары A/B/C/D.
Какие из перечисленных методов относятся к количественным методам географических исследований? A) полевые наблюдения B) статистический анализ и математическое моделирование C) интервью и опросы D) лексикографический анализ
Какой метод позволяет изучать пространственные связи между явлениями на больших территориях с помощью пространственных данных? A) полевые работы B) геоинформационные технологии (ГИС) C) лабораторные опыты D) этнографические методы
Дистанционное зондирование — это: A) сбор данных в полевых условиях B) получение информации о Земле с помощью спутников, самолётов, беспилотников C) статистический анализ D) интервью и наблюдения
Что относится к элементам географической культуры? A) пространственное мышление, картографическая грамотность, экологическая культура B) навыки программирования C) знание истории мировой географии D) умение демонстрировать графики в презентациях
Какой метод чаще всего используется для оценки распределения населения по регионам? A) социологические опросы B) ГИС и статистический анализ данных C) химический анализ D) полевые дневники
Что такое картографическая грамотность? A) умение создавать карты по заданным данным B) умение читать, интерпретировать карты, анализировать пространственные данные C) умение рисовать карты без данных D) умение хранить карты
Какой принцип устойчивого развития учитывается в географических исследованиях? A) потребление ресурсов без ограничений B) сбалансированное использование ресурсов, сохранение биоразнообразия и учет интересов общества, экономики и экологии C) максимальная эксплуатация ресурсов в ближайшее время D) игнорирование местных культурных особенностей
Ответы: 1 — B 2 — B 3 — B 4 — A 5 — B 6 — B 7 — B
Тест по информатике для 8 класса на тему: Технические характеристики компьютера и сетей
Тест с единственным выбором
Вопрос 1: Какой из следующих компонентов является основным устройством вычислительной системы?
- A) Монитор
- B) Клавиатура
- C) Процессор
- D) Принтер
Ответ: C) Процессор
Вопрос 2: Что означает аббревиатура "RAM" в контексте компьютерной памяти?
- A) Read And Memory
- B) Random Access Memory
- C) Read Average Memory
- D) Rapid Access Module
Ответ: B) Random Access Memory
Вопрос 3: Какой протокол используется для передачи данных в интернете?
- A) FTP
- B) HTTP
- C) SMTP
- D) Все вышеперечисленные
Ответ: D) Все вышеперечисленные
Вопрос 4: Какой из нижеперечисленных параметров влияет на скорость работы процессора?
- A) Частота процессора
- B) Объем жесткого диска
- C) Размер монитора
- D) Количество USB-портов
Ответ: A) Частота процессора
Вопрос 5: Какой тип сети охватывает относительно небольшую географическую область, например, дом или офис?
- A) WAN (Wide Area Network)
- B) MAN (Metropolitan Area Network)
- C) LAN (Local Area Network)
- D) WLAN (Wireless Local Area Network)
Ответ: C) LAN (Local Area Network)
Вопрос 6: Какой из компонентов является устройством ввода информации в компьютер?
- A) Принтер
- B) Монитор
- C) Мышь
- D) Процессор
Ответ: C) Мышь
Тест завершен! Удачи в учёбе!
Тест по Естествознанию для учеников 4 класса
Тема: Что такое сезонные изменения
Что такое сезонные изменения? A) Изменения в погоде B) Изменения в планетах C) Изменения в школьном расписании D) Изменения в цвете носков
Какие сезоны есть? A) Лето, весна, осень, зима B) Утро, день, вечер, ночь C) Юг, север, восток, запад D) Яблоко, апельсин, банан, груша
Почему меняется погода в разные сезоны? A) Потому что кто-то это устанавливает B) Потому что звери меняют прическу C) Потому что Земля вращается вокруг Солнца D) Потому что солнце любит шутки
Какие растения цветут весной? A) Лиственные деревья B) Хвойные деревья C) Цветущие кустарники D) Кактусы
Как называется явление, когда листья деревьев меняют цвет осенью? A) Весна B) Лето C) Осень D) Зима
Что происходит с температурой воздуха зимой? A) Она становится выше B) Она остается постоянной C) Она падает D) Она уходит на отдых
Какие виды осадков чаще всего выпадают осенью? A) Снег B) Дождь C) Град D) Туман
Почему летом бывает тепло? A) Потому что камин включили B) Потому что Земля ближе к Солнцу C) Потому что снег расстаял D) Потому что все купаются в море
Какие плоды созревают летом? A) Арбузы B) Гранаты C) Апельсины D) Киви
Какое время года бывает самым холодным? A) Лето B) Осень C) Весна D) Зима
Ответы к тесту:
- A
- A
- C
- C
- C
- C
- B
- B
- A
- D
Желаю удачи на экзамене!
Тест по МГП для 11 класса: Военные хитрости
Вопрос 1: Какая стратегия обмана существует в военной тактике? A) Лукавство B) Маскировка C) Использование криптографии D) Все вышеперечисленное
Ответ: D) Все вышеперечисленное
Вопрос 2: Какой прием психологической войны направлен на разрушение морального духа противника? A) Дезинформация B) Деморализация C) Провокация D) Подрыв
Ответ: B) Деморализация
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
