Тест на тему рассказ канат георгиев

Тест по алгебре для 7 класса

Тема: Степень с натуральным показателем

Инструкция: Ответьте на следующие вопросы. Запишите свои ответы в четкой форме.

1. Что такое степень числа? Определите и приведите пример.

2. Вычислите: ( 3^4 ). Поясните, как вы пришли к этому ответу.

3. Упростите выражение: ( 5^2 \cdot 5^3 ). Объясните свои действия.

4. Найдите значение выражения: ( 2^5 - 2^3 ). Что означает каждая из степеней в этом примере?

5. Как вы можете записать число ( 81 ) в виде степени с натуральным показателем? Объясните свой выбор.

6. В чем разница между степенью с основанием 10 и основанием 2? Приведите примеры.

7. Посчитайте: ( (4^2)^3 ). Как вы можете упростить это выражение?

8. Если ( a = 2 ), то чему равно ( a^3 + 4a^2 )? Покажите все шаги в решении.

9. Поясните, что означает правило степеней: ( a^m \cdot a^n = a^{m+n} ). Приведите пример из ваших расчетов.

10. Вычислите: ( 7^3 \div 7^2 ) и объясните, как работает это выражение с точки зрения свойств степеней.

Успехов в подготовке!

Тест по математике для 11 класса: Логарифмы, свойства логарифмов и логарифмические уравнения

Инструкция: Выберите единственный правильный ответ для каждого вопроса.

---

1. Какое значение имеет логарифм ( \log_{2} 8 )? a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Ответ: c) 3

---

2. Какое из следующих выражений является правильным свойством логарифмов? a) ( \log_{a} (b + c) = \log_{a} b + \log_{a} c )
b) ( \log_{a} (b \cdot c) = \log_{a} b + \log_{a} c )
c) ( \log_{a} (b - c) = \log_{a} b - \log_{a} c )
d) ( \log_{a} b = \log_{b} a )

Ответ: b) ( \log_{a} (b \cdot c) = \log_{a} b + \log_{a} c )

---

3. Какой логарифм равен 0? a) ( \log_{10} 10 )
b) ( \log_{10} 1 )
c) ( \log_{10} 0 )
d) ( \log_{10} 100 )

Ответ: b) ( \log_{10} 1 )

---

4. Чему равен ( \log_{3} 27 )? a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Ответ: c) 3

---

5. Какое из выражений является эквивалентом ( \log_{a} b^n )? a) ( n \cdot \log_{a} b )
b) ( \frac{\log_{a} b}{n} )
c) ( n + \log_{a} b )
d) ( \log_{a} (b + n) )

Ответ: a) ( n \cdot \log_{a} b )

---

6. Найдите ( x ) в уравнении ( \log_{5} (x - 1) = 2 ). a) 4
b) 5
c) 6
d) 7

Ответ: c) 6

---

7. Какое из утверждений является верным? a) ( \log_{10} 100 = 1 )
b) ( \log_{10} 1000 = 3 )
c) ( \log_{2} 16 = 5 )
d) ( \log_{5} 25 = 1 )

Ответ: b) ( \log_{10} 1000 = 3 )

---

8. Чему равен ( \log_{x} x ) для любого ( x > 0 )? a) 0
b) 1
c) x
d) x²

Ответ: b) 1

---

9. Какое из следующих уравнений является логарифмическим? a) ( 2x + 3 = 7 )
b) ( \log_{2} x = 3 )
c) ( x^2 = 9 )
d) ( 5 = y + 2 )

Ответ: b) ( \log_{2} x = 3 )

---

10. Найдите ( x ) в уравнении ( \log_{3} (x + 2) = 1 ). a) 1
b) 2
c) 3
d) 5

Ответ: c) 1

---

11. Как выглядит основное свойство логарифмов? a) ( a^x = b \Leftrightarrow x = \log_{a} b )
b) ( a + b = c \Leftrightarrow \log_{a} (b + c) )
c) ( x^n = a \Leftrightarrow n \cdot \log_{x} a )
d) ( \log_{b} (a - c) )

Ответ: a) ( a^x = b \Leftrightarrow x = \log_{a} b )

---

12. Какое значение имеет ( \log_{10} 10^5 )? a) 5
b) 10
c) 100
d) 1000

Ответ: a) 5

---

13. Какое из выражений представляет собой произведение логарифмов? a) ( \log_{a} b^n )
b) ( \log_{a} (b \cdot c) )
c) ( \log_{a} b + \log_{a} c )
d) ( \log_{a} b - \log_{a} c )

Ответ: b) ( \log_{a} (b \cdot c) )

---

14. Найдите ( x ) в уравнении ( 2\log_{3}(x) - 1 = 0 ). a) 0
b) 3
c) ( \frac{3}{2} )
d) 9

Ответ: d) 9

---

15. Какой из следующих логарифмов определен только для положительных значений? a) ( \log_{2} (-1) )
b) ( \log_{10} 0 )
c) ( \log_{5} 5 )
d) ( \log_{3} x ), если ( x > 0 )

Ответ: d) ( \log_{3} x ), если ( x > 0 )

---

16. Чему равен ( \log_{x} (x^3) )? a) 1
b) 2
c) 3
d) ( x )

Ответ: c) 3

---

17. Какое из следующих утверждений неверно? a) ( \log_{a} b \cdot \log_{b} a = 1 )
b) ( \log_{a} a = 1 )
c) ( \log_{a} 1 = 0 )
d) ( \log_{a} b + \log_{b} a = 1 )

Ответ: d) ( \log_{a} b + \log_{b} a = 1 )

---

18. Найдите значение ( \log_{4} 64 ). a) 2
b) 3
c) 4
d) 6

Ответ: d) 3

---

19. Какое уравнение можно решить при помощи свойств логарифмов? a) ( a + b = c )
b) ( x^2 + 1 = 0 )
c) ( \log_{2}(x^2) = 4 )
d) ( 2x - 3 = 0 )

Ответ: c) ( \log_{2}(x^2) = 4 )

---

20. Чему равен ( \log_{e}(e^3) )? a) 1
b) 2
c) 3
d) 0

Ответ: c) 3

---

Конец теста.

Тест по предмету "окружающий мир" для учеников 1 класса на тему "Как живёт семья":

1. В семье живут папа, мама и дети. В семье живут ____________. a) друзья b) соседи c) папа, мама

2. Папа обычно работает, чтобы ____________ деньги на семью. a) делиться b) зарабатывать c) тратить

3. Мама заботится о детях, готовит еду и убирает в доме. Мама очень любит свою ____________. a) работу b) семью c) книгу

4. Дети в семье играют, учатся и помогают ____________. a) соседям b) маме c) папе

5. В семье всех членов ____________. a) любят b) игнорируют c) раздражают

6. Когда все члены семьи вместе, это называется ____________. a) праздник b) обед c) семья

7. В семье решают проблемы и помогают друг другу быть ____________. a) лучше b) хуже c) на месте

8. Вместе семья делает ____________ и радостные моменты. a) проблемы b) заботы c) приятные

9. В семье каждый член ___________ приносит пользу и радость. a) иногда b) всегда c) редко

10. В семье важно заботиться друг о друге и проявлять ____________. a) внимание b) равнодушие c) агрессию

Ответы:

1. c) папа, мама
2. b) зарабатывать
3. b) семью
4. b) маме
5. a) любят
6. c) семья
7. a) лучше
8. c) приятные
9. b) всегда
10. a) внимание